7年级上、6年级下 应用题 100道急呀！！！！ 求七年级下册数学应用题100道【50道也可以】，带答案的【尽...
设，高是H厘米 ，那么圆锥体积V=3.14*10*10*H/3 体积减少V=3.14*20*20*5 这两个体积应该相等 ，所以3.14*10*10*H/3=3.14*20*20*5 解得H=60厘米
8.把一根高是1米的圆柱形木棒,沿底面直径平均从上面切下分成两部分,这时表面积比原来增加了0.8平方米.求这根木棒原来的表面积？
设底面半径为x
2* 2*x*1=0.8 得 x=0.2(米)
这根木棒原来的表面积
2* 3.14*0.2*0.2+ 2*3.14*0.2*1= 1.5072 (平方米)
(3)有一快棱长20厘米的正方体木料，刨成一个底面直径最大的圆柱体，刨去木料的体积是多少？
(4)一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？
(5)两个小组装配收音机，甲组每天装配50台，第一天完成了总任务的10%，这时乙组才开始装配,每天装配40台,完成这批任务时，甲组做了多少天？
(6)修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？
(7)师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？
(8)两队修一条公路，甲队每天修全长的1／5，乙队独做7．5天修好。如果两队合修2天后，其余由乙队独修，还要几天完成？
(9)仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？
(10)前轮在720米的距离里比后轮多转40周，如果后轮的周长是2米，求前轮的周长。
(11)甲数是甲乙丙三数的平均数的1．2倍。如果乙丙两数和是99，求甲数是多少？
(12)有一工程计划用工人800名，限100天完成。不料从开工起，做35天后因事故停工，停工25天后继续开工，如果要在限期内完工，应增加工人多少名？
(13)水果店以2元钱1．5千克的价格买进苹果若干千克，又以4元钱2．5千克的价格卖出去。如果店里想得到100元钱的利润，这个水果店必须卖出水果多少千克？
(14)甲乙丙三人行走的速度分别为每分钟30米、40米和50米。甲乙同在A地，丙在B地。甲乙与丙同时相向而行，丙遇见乙后10分钟又和甲相遇，求AB两地相距多少米？
(15)甲从东村去西村需10分钟，乙从西村去东村需行15分钟，两人同时动身相向而行，相遇时离中点150米，求两村间的距离。</P< p>
【应用题三】
1、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的13 .
(1)第1天读了多少页？（2）剩下多少页没有读？
2、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的13 ，第二天读了全书的14 ,
(1)第1天读了多少页？（2）第2天读了多少页？（3）还剩多少页没有读？
(2)一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？
(3)有一快棱长20厘米的正方体木料，刨成一个底面直径最大的圆柱体，刨去木料的体积是多少？
(4)一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？
(5)两个小组装配收音机，甲组每天装配50台，第一天完成了总任务的10%，这时乙组才开始装配,每天装配40台,完成这批任务时，甲组做了多少天？
(6)修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？
(7)师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？
(8)两队修一条公路，甲队每天修全长的1／5，乙队独做7．5天修好。如果两队合修2天后，其余由乙队独修，还要几天完成？
(9)仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？
(10)前轮在720米的距离里比后轮多转40周，如果后轮的周长是2米，求前轮的周长。
(11)甲数是甲乙丙三数的平均数的1．2倍。如果乙丙两数和是99，求甲数是多少？
(12)有一工程计划用工人800名，限100天完成。不料从开工起，做35天后因事故停工，停工25天后继续开工，如果要在限期内完工，应增加工人多少名？
(13)水果店以2元钱1．5千克的价格买进苹果若干千克，又以4元钱2．5千克的价格卖出去。如果店里想得到100元钱的利润，这个水果店必须卖出水果多少千克？
(14)甲乙丙三人行走的速度分别为每分钟30米、40米和50米。甲乙同在A地，丙在B地。甲乙与丙同时相向而行，丙遇见乙后10分钟又和甲相遇，求AB两地相距多少米？
(15)甲从东村去西村需10分钟，乙从西村去东村需行15分钟，两人同时动身相向而行，相遇时离中点150米，求两村间的距离。</P< p>
(16)一辆汽车，第一天跑完全程的2／5，第二天跑完剩下的1／2，第三天跑的路程比第一天少1／3，这时剩下的路程是50千米。求全程是多少千米？
(17)客船从甲港开往乙港，每小时行24千米。货船从乙港开往甲港，12小时行完全程。现同时相对开出，相遇时，客船和货船所行路程之比为6：7，甲乙两港间的距离。
(18)甲乙两站相距1134千米，一客车和一货车同时从两站相向开出，10小时30分钟相遇，货车速度是客车速度的5／7，客车每小时行多少千米？
(19)某装配车间男职工人数的40%和女职工人数的20%相等，已知这个车间有女职工130名，男职工人数比女职工人数少多少名？
(20)有盐水25千克，含盐20%，加了一些水后含盐8%，加了多少水？
(21)甲乙丙三个仓库存粮共307吨，各运出40吨后，甲乙仓库剩下粮食重量的比是3：5，乙丙仓库剩下粮食重量的比是3：4，丙库原有粮食多少吨？
(22)甲乙两车间要加工一批面粉，实际完成计划的130%甲乙两车间完成任务的比为8：5，乙车间比甲车间少加1．火车站的大钟每逢几点敲几下，如1点敲一下，2点钟敲二下，每逢半点敲一下。问这个大钟一昼夜共敲多少下？
1.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元，问该用电户四月份应缴电费多少元？
设总用电x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5
0.57x-79.8+60.2＝0.5x
0.07x＝19.6
x＝280
再分步算： 140*0.43=60.2
（280-140）*0.57=79.8
79.8+60.2=140
2.某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8。今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。结果送货人员与销售人数之比为2：5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？
设送货人员有X人，则销售人员为8X人。
（X+22)/(8X-22)=2/5
5*(X+22)=2*(8X-22)
5X+110=16X-44
11X=154
X=14
8X=8*14=112
这个商场家电部原来有14名送货人员,112名销售人员
3.现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?
设：增加x％
90％*（1＋x%）＝1
解得： x＝1／9
所以，销售量要比按原价销售时增加11.11％
4.甲．乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降10％，乙商品提价5％调价后两商品的单价和比原单价和提高2％，甲．乙两商品原单价各是多少／
设甲商品原单价为X元，那么乙为100-X
（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）
结果X=20元 甲
100-20=80 乙
5.甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人，如果从乙车间调10人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。求原来每个车间的人数。
设乙车间有X人,根据总人数相等,列出方程:
X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)
X=250
所以甲车间人数为250*4/5-30=170.
说明:
等式左边是调前的,等式右边是调后的
6.甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A．B两地间的路程？(列方程）
设A，B两地路程为X
x-（x/4）=x-72
x=288
答：A,B两地路程为288
7.甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒，车的速度不变，求甲、乙两车的速度。
二车的速度和是：[180*2]/12=30米/秒
设甲速度是X，则乙的速度是30-X
180*2=60[X-（30-X）]
X=18
即甲车的速度是18米/秒，乙车的速度是：12米/秒
8.两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.
设停电的时间是X
设总长是单位1，那么粗的一时间燃1/3，细的是3/8
1-X/3=2[1-3X/8]
X=2。4
即停电了2。4小时。
9.某工厂今年共生产某种机器2300台，与去年相比，上半年增加25%，下半年减少15%，问今年下半年生产了多少台?
解：设下半年X生产台，则上半年生产[2300-X]台。
根据题意得：【1-15%】X+【1+25%】【2300-X】=2300
解之得：931
答：下半年生产931台。
10.甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A．B两地间的路程？]
设A，B两地路程为X
x-（x/4）=x-72
x=288
答：A,B两地路程为288m
11.跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里。慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？
慢马每天走150里，快马每天走240里，慢马先走十二天也就说明慢马与快马出发前的距离为150×12=1800里，然后快马出发，快马每天走240里，但是当快马追赶慢马的时候，慢马也在行走所以用快马的速度减去慢马的速度240-150=90里，这就是快马一天的追赶速度，快马与慢马之间相差1800里，而快马一天追赶90里，所以1800÷90=20天就是慢马追上快马的天数
12.已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品。
【解】设每箱有x个产品
5台A型机器装：8x+4
7台B型机器装:11x+1
因为(8x+4)/5=(11x+1)/7+1
所以:x=12
所以每箱有12个产品
13.父子二人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂要用30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，问过多少分钟而字能追上父亲？
设总长是单位“1”，则父亲的速度是：1/30，儿子的速度是：1/20
设追上的时间是X
父亲早走5分即走了：1/30*5=1/6
X[1/20-1/30]=1/6
X=10
即儿子追上的时间是：10分
14.要加工200个零件。甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务。已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件？
解：设乙每小时加工(x-2)个,则甲每小时加工x个 。
根据工作效率和乘时间等一工作总量：
[(X-2)+X]*4+5X=200
[2X-2]*4+5X=200
8X-8+5X=200
13X=200+8
13X=208
X=208/13
X=16 …… 甲
16-2=14 （个）…… 乙
答：则甲每小时加工16个，乙加工14个 。
15.一大桥总长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上时间为40秒,求火车速度和长度.
1分钟=60秒
设火车长度为x米,则根据题意可以得到
火车的速度为(1000+x)/60
因此[(1000+x)/60]*40=1000-2x
解得x=125
(1000+x)/60=(1000+125)/60=1125/60=18.75
所以火车速度为18.75米每秒,长度为125米
16.某车间每个工人能生产12个螺栓或18个螺母,每个螺栓要有两个螺母配套,现有共人28人,怎样分配工人数,才能使每天产量刚好配套?
解： 设分配x人去生产螺栓，则（28-x）人生产螺母
因为每个螺栓要有两个螺母配套，所以螺栓数的二倍等于螺母数
2×12x=18(28-x)
解得 x=12 所以28-x=28-12=16
即应分配12人生产螺栓，16人生产螺母
17.在若干个小方格中放糖，第1格1粒，第2格2粒，第3格4粒，第4格8粒……如此类推，从几格开始的连续三个中共有448粒？
由已知,糖相当于一个公比为2的等比数列An,并且有An=2^(N-1)
要求从几格开始的连续三个中共有448粒,设这一格糖数为An,由等比数列求和公式
[An(1-2^3)]/(1-2)=448,解得An=64=2^(N-1),得N=7
故从第7格开始的连续三个中共有448粒
18.要加工200个零件。甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务。已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件？
解：设乙每小时加工(x-2)个,则甲每小时加工x个 。
根据工作效率和乘时间等一工作总量：
[(X-2)+X]*4+5X=200
[2X-2]*4+5X=200
8X-8+5X=200
13X=200+8
13X=208
X=208/13
X=16 …… 甲
16-2=14 （个）…… 乙
答：则甲每小时加工16个，乙加工14个 。
19.有30位游客，其中10人既不懂汉语又不懂英语，懂英语得比懂汉语的3倍多3人，问懂英语的而不懂汉语的有几人？
设懂汉语的X人，则英语的为3X+3人
懂英语的，加懂汉语的肯定大于等于30-10
3X+3+X >= 30-10 (大于等于)
懂英语的肯定不超过30-10，即小于等于
3X+3 <= 30-10
17/4 <= X <=17/3
得X=5人 （X必须得是整数）
则3X+3=18人
即懂英又懂汉的则为 18+5-20=3人
20.商店出售两套衣服，每套售价135元，按成本算，其中一套盈利25％，一套亏25％，两套合计盈还是亏
商店出售两套衣服，每套售价135元，按成本算，其中一套盈利25％，一套亏25％，两套合计盈还是亏
设第一套的成本是X
X*[1+25%]=135
X=108
盈利：135-108=27元
设第二套的成本是Y
Y[1-25%]=135
Y=180
亏损：180-135=45元
所以，总的是亏了，亏：45-27=18元
21.一种饮用水的圆柱形水桶的内直径为25厘米，内壁高为35厘米，有一种内径为6厘米，内壁高为10厘米的玻璃杯，若把一桶饮用水分盛于这种玻璃杯，需要几个玻璃杯？
一种饮用水的圆柱形水桶的内直径为25厘米，内壁高为35厘米，有一种内径为6厘米，内壁高为10厘米的玻璃杯，若把一桶饮用水分盛于这种玻璃杯，需要几个玻璃杯？
设:需要X只玻璃杯
3*3*3.14*10*X = 5*5*3.14*35
X = 5*5*35/3*3*10
X = 9.7
答:需要10只玻璃杯
22.请两名工人制作广告牌，一只师傅单独做需4天完成，徒弟单独做需6天完成，现在徒弟先做1天，再两人合作，完成后共的报酬450元，如果按各人完成工作量计算报酬，那么该如何分配？
设总工作量是x，师傅的效率是x/4,徒弟的效率是x/6,总效率是5x/12，徒弟一天干了x/6剩下5x/6，那么他们共同完成的时间是5x/6除以5x/12得2天，说明总共用了3 天每天是150元师傅和徒弟的效率比试3：2那么共同2天的钱应该3：2分师傅得得钱是180元，徒弟的钱是120+150=270元
23.某食堂第二季度一共节约煤3700kg，其中五月份比四月份多节约20%，六月份比五月份多节约25%，该食堂六月份节约煤多少千克？
解：设四月份节约x千克。
x+(1+20%)x+(1+20%)x+25%*(1+20%)x=3700
x+1.2x+1.2x+0.25*1.2x=3700
3.7x=3700
x=1000
6月份=四月份*（1+20%)(1+25%）
那么就等于：
1000*(1+20%)*(1+25%)=3700(千克)
经检验，符合题意。
答：该食堂六月份节约煤3700千克。
24.父子二人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂要用30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，问过多少分钟而字能追上父亲？
父子二人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂要用30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，问过多少分钟而字能追上父亲？
设总长是单位“1”，则父亲的速度是：1/30，儿子的速度是：1/20
设追上的时间是X
父亲早走5分即走了：1/30*5=1/6
X[1/20-1/30]=1/6
X=10
即儿子追上的时间是：10分
25.一支队伍长450m,以90/分的速度前进，一人从排头到排尾取东西，立即返回，他的速度是队伍的2倍，此人往返共用多长时间？
90/分 是每分钟90米吗？下面就是以90米每分的速度计算的 90米/分=1.5米/秒
从排头到排尾的时间为t，
1.5t+2X1.5t=450 t=100秒
在从排尾到排头的时间为t1
1.5t+450=2 X 1.5t t=300秒
所以总共需要400秒
26.上周，妈妈在超市用36元买了若干盒牛奶。今天，她又来到这家超市，发现上次买的牛奶每盒让利0.3元销售。于是妈妈便又花了36元买了这种牛奶，结果发现比原来多买4盒。原来这种牛奶的销售价是多少元？
解 设原价为X元，则现价为（X-0.3）元
36除X=36除（X-0.3）-4
这样解麻烦死了，一般楼上的解不出来才让你解
我的方法：解 设原价为X元，则现价为（X-0.3）元
36/X乘0.3=4乘（X-0.3）
10.8=4X的平方-1.2X
2.7=X（X-0.3）
X=1.8
27.甲,乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步,甲的速度是360米/分,乙的速度是240米/分.
(1)两人同时同地同向跑,问第一次相遇时,两人一共跑了几圈?
(2)两人同时同地同向跑,问几秒后两人第一次相遇时?
1、设：两人x分钟后相遇
（360-240）x=400
120x=400
x=400/120
x=10/3
两人一共跑了（360+240）*10/3/400=5圈
2、
应该是：“两人同时同地反向跑”吧
设：两人x分钟后相遇
（360+240）x=400
600x=400
x=400/600
x=2/3
2/3分钟=40秒
28.甲、乙两列火车相向而行，甲列车每小时行驶60千米，车长150米；乙列车每小时行驶75千米，车长120米。两车从车头相遇到车尾相离需多少时间？
可以假定甲列车不动,则乙列车相对甲列车的速度就为60+75=135千米/小时;两车从车头相遇到车尾相离一共走了150+120=270米=0.27千米
则所求时间t=0.27/135=0.002小时
29.高速公路上，一两长4米速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追悼卡车，需要花费的时间是多少秒？（精确到1秒）
设需要t秒，设那段时间小车行走的距离为s1=30.56t(110km/h=30.56m/s) 卡车 s2=27.78t(100km/h=27.78m/s) 而小车要超过卡车需要比卡车多走12+4*2=20米。即s1=s2+20代入后得t=7.2秒。
30.汽车以每小时72千米的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒钟后听到回声，这时汽车离山谷多远？（声音的传播速度为每秒340米)
=(340+20)*4/2-20*4=640(米)
式中20是汽车的速度 20m/s=72km/h
声波的速度为340m/s
车速为72km/h=20m/s
声波4秒走340*4=1360m
车4秒走 20*4=80m
设听到声音时汽车距山谷x米
则2x=1360-80
x=640
31.一次数学测验,试卷由25道选择题组成,评分标准规定:选对一道得4分,不选或错选扣一道一分,小蓝最后得了85分,问他答对了多少到题?
设答对了x题
4x-（25-x）=85
5x=110
x=22
答对了22题
32.在一个底面直径5cm、高18cm的圆柱形瓶内装满水。再将瓶内的水倒入一个底面直径6cm、高10cm的圆柱形玻璃瓶内装满水，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。
1.解：在一个底面直径5cm、高18cm的圆柱形瓶内装满水，水的容积为：V1=18*π (5/2）^2=(225/2)π=112.5π （注：^2是平方的意思，这是电脑上面的写法）
一个底面直径6cm、高10cm的圆柱形玻璃瓶,能装下的水的容积是：V2=10*π(6/2)^2=90π;
显然V1>V2,所以不能完全装下，第一个圆柱形瓶内还剩22.5π的水；
设第一个瓶内水面还高Xcm，建立方程如下：
X*π（5/2）^2=22.5π
解得X=3.6
所以第一个瓶内水面还有3.6cm的高度
33.某班有45人,会下象棋的人数是会下围棋的3.5倍,2种都会或都不会的都是5人,求只会下围棋的人数。
解：设只会下围棋的人有X个。
根据题意有如下方程：
（45-5-5-X）+5=3.5（X+5）
40-X=3.5X+17.5
X=5
所以只会下围棋的人有5个
答：只会下围棋的人有5个
34.一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，每道题选对得4分，不选或选错扣1分，甲同学说他得了71分，乙同学说他得了62分，丙同学说他得了95分，你认为哪个同学说得对？请说明理由。
丙同学说得对，理由如下：
解：设某同学得了N分，选对了X题，那么不选或选错的就是25-X；
那么得分N=4X-1*（25-X）=5X-25=5（X-5）
所以显然，不管选对了多少题，那么得分永远是5的倍数；
所以3个同学中，只有丙同学说得对。
35.某水果批发市场香蕉的价格如下
购买香蕉数 不超过20kg 20kg以上但不超过40kg 40kg以上
每千克价格 6RMB 5RMB 4RMB
张强两次购买香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次，第二次分别买香蕉多少千克？
设买香蕉数分别为 x 和 y
则有方程
6x+5y=264
x + y=50
得x= 14 y=36
平均是264/50大于5元。所以只能是单价6和5或者6和4的组合。两种方程解出来。结果一看就知
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七年级下册数学两元一次方程组和不等式的应用题100道 急求！！！！含答案！！~
初一数学一元一次不等式应用题
1、某宾馆一楼房间比二楼房间少5间，一旅游团有48人，若全部安排在1楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满，若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则房间没住满，问宾馆一楼有多少房间？
设宾馆一楼有X个房间,则二楼房间为X+5间
旅游团有48人，若全部安排在1楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满，所以
48/5<X<48/4
9.6<X<12
全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则房间没住满
所以
48/4<X+5<48/3
12<X+5<16
7<X<11
所以X=10
宾馆一楼有10个房间
2、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。这些书有多少本？学生有多少人？
设学生有x人，则书有（3x+8）本，所以0〈3x+8-5（x-1）〈3，5〈x〈6。5。又x为正整数，所以x=6，所以3x+8=26。
所以学生6人，书有26本
4. 列方程组解应用题常用的问题：
①行程问题：行程＝速度×时间
②工程问题：工作量＝工作效率×工作时间
③浓度问题：溶质的溶量＝溶液的质量×浓度
浓度
溶液的质量
④存款问题：本息和＝本金＋利息
利息＝本金×利率×期数
⑤调配问题
⑥方案设计及最佳方案选择问题等
⑦利润问题：利润＝售价－进价
【典型例题】
例1. 有一个两位数，其十位数字比个位数字大2，这个两位数在30～50之间，求这个两位数。
分析：要求两位数，先要求它的十位数字、个位数字，因此可间接设个位数字为x，十位数字则为（x+2），这个两位数＝10（x+2）+x，在30和50之间可列出两个不等式。
解：设这个两位数的个位数字为x，依题得：
∵x为正整数或0，符合条件的为x=1，2，相对应的十位数字为3，4。
所以这个两位数可为31，42。
答：这个两位数为31或42。
例2. （实际问题）某市出租车的起价为7元，达到5km时，每增加1km加价1.20元。（不足1km部分按1km计算），现在某人乘出租车从甲地到乙地，支付17.8元的车费，从甲地到乙地的路程大约为多少？
分析：根据已知甲到乙地的路程一定大于5km，因为17.8元>7元，
设甲地到乙地的路程为xkm，则有
解：设甲地到乙地的路程为xkm，依题得
答：从甲地到乙地的路程大约为大于13km且不超过14km。
例3. 每期《初中生》发下来后，小刚都认真阅读，他如果每天读5页，9天读不完，第10天剩不足5页，如果他每天读23页，那么2天读不完，第3天剩不足23页，试问《初中生》每期有多少页？（页数为偶数）
分析：“读不完”指的是有一部分未读，“不足”指的是“少于”的意思。
解：设《初中生》每期有x页，依题意得
答：《初中生》每期有48页。
例4. 根据下列条件，设适当的未知数列出二元一次方程或二元一次方程组。
（1）甲数的8%与乙数的10%的和是甲、乙两数的和的9%。
（2）火车的速度是汽车速度的3倍，它们的速度之和为380km/h。
（3）甲、乙两个玩具进价一共55元，甲玩具售出亏10%，乙玩具售出赚20%，一共卖得65元。
分析：找出每个小题的未知的量是指什么，有几个等量关系，则可列出几个方程，如果有2个未知数，只有一个等量关系则只能列出一个二元一次方程，如果有2个等量关系，则可列方程组。
解：（1）设甲数为x，乙数为y，则依题得：
（2）设汽车速度为x km/h，火车速度为y km/h，依题得：
（3）设甲玩具进价为x元，乙玩具进价为y元，依题意得
例5. 某工厂向银行贷款甲、乙两种，共计40万元，每年付利息2.95万元，甲种贷款年利率为7%，乙种贷款年利率为8%，求两种贷款各多少万元？
分析：找到两个等量关系，甲贷款＋乙贷款＝40万元
甲贷款利息＋乙贷款利息＝2.95万元
解：设向银行贷款甲、乙两种分别为x万元，y万元，依题意得
解之得
答：甲、乙两种贷款分别为25万元，15万元。
例6. （探究题）到某一旅游点的门票价格规定如下表：
购票人数
1～50人
51～100人
100人以上
每人门票价
5元
4.5元
4元
某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去这一旅游点旅游，如果两班都以班为单位分别购票，一共要付486元。
（1）如果两班联合起来，作为团体购票则可节约多少钱？
（2）两班各有多少学生？
分析：要求两班各有多少人，也就是有2个未知数，要找两个等量关系：甲班人数＋乙班人数＝103，甲班以班为单位付门票钱＋乙班以班为单位付门票钱＝486，但是付门票钱的规格有三种，由于甲班人数多于乙班人数，设甲班人数为x人，乙班人数为y人，由于x>y，x+y=103，则可能出现第一种情况，51≤x≤100，1≤y≤50
第二种，51≤x≤100，51≤y≤100
第三种，x>100，1≤y≤50
不可能出现，x>100，y>100或1≤x≤50，1≤y≤50
分三种情况列方程组。
解：（1）486－4×103＝74（元），可以节约74元。
（2）设甲班学生有x人，乙班学生有y人，由于
x>y，x+y=103
a. 若51≤x≤100，1≤y≤50，则得
b. 若51≤x≤100，51≤y≤100，则得
c. 若x>100，1≤y≤50，则得
与x>100及1≤y≤50矛盾。
故甲班学生人数为58名，乙班学生人数为45名。
例7. 一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个粗细相同的进水管，当打开4个进水管时，需5小时注满水池，当打开2个进水管时，需15小时才能注满水池，现要在4小时将水池注满，那么至少要打开多少个进水管？
分析：进水管每小时的注水量，排水管每小时的排水量都不知道，若想在4小时将水池注满，要打开多少个进水管也不知道，这道题涉及三个未知量，只求一个未知量列方程组求解时可以消去其他二个未知量。
解：设每个进水管1小时的注水量为a，排水管1小时的排水量为b，若想在4小时内注满水池，要打开x个进水管，依题意得
由①得，4a-b=6a-3b
则a=b ③
把③代入②得
由于水管的个数不能为分数，所以至少打开5个进水管，才能在4小时内将水池注满。
【模拟试题】（答题时间：30分钟）
1. 某商店以每台7000元的进价购进一批电脑，希望获毛利（毛利＝销售价－进价）不少于600元，但上级规定不得超过销售价的20%，求这批电脑的销售价应定在什么范围内？
2. 幼儿园玩具若干件，分给小朋友玩，每人分3件，还余77件，若每人分5件，那么最后一个人得到的少于5件，求这所幼儿园有多少玩具？多少小朋友？
3. 乘某城市的一种出租车起价10元，（在5km以内）达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元，（不足1km部分按1km算），现在某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费17.2元，从甲地到乙地路程有多远？
4. 甲、乙两商店共有练习本200本，某日甲店售出19本，乙店售出97本，甲、乙两店所剩练习本数相等，则甲乙两店有练习本各多少本？
5. 两个骑自行车的人沿着成圆圈形的跑道用不变的速度行驶，当他们按相反的方向骑的时候，每20秒钟相遇1次，如果按同方向骑，那么每100秒有一个人追上另一个人，假定圆圈跑道长为400米，问各人的速度为多少？
6. 某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，现有此种布料600米，请你帮助设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不浪费，能生产多少套运动服？
【试题答案】
1. 不少于7600元，不多于8750元
2. 有39人，玩具194件，或有40人，玩具197件，或有41人，玩具200件。
3. 大于或等于10km且小于11km
4. 甲店有61本，乙店有139本
5. 12米/秒，8米/秒
6. 360米做上衣，240米做裤子，共能生产240套运动服。
元一次不等式组应用题分两类：（一）题中含一个未知量，结果求一个未知量；（二）题中含多个未知量，求一个或多个未知量；
（一）题中含一个未知量，结果求一个未知量
例1：某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是？
分析：此题中只有一个未知量既某数，可设此未知量根据题意列不等式。
解：设这个数为x
2x+5<=3x-4
解得：x>=9
所以此数小于9。
例2：一个长方形足球场的长为X米，宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7560平方米，求X的取值范围，并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛（注：用于国际比赛的足球场的长在100至110米之间，宽在64至75米之间。）
解：2（70+x)>350
70x<7560
解得：105<x<108
所以x范围是105到108，可做国际比赛的足球场
（二）题中含多个未知量，求一个或多个未知量
例3：一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题或不做减2分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么，他至少做对X题，应满足的不等式是什么？
分析：此题有两个未知量，既做对的题和不做做错的题，可设其中一个量，用这个量表示另一个量；
解：设作对x到题，则做错或不做（25-x）到题
所以可列不等式为：
4x-2(25-x)>=60
解得：x>=55/3
所以x至少为19
例4：某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间4人，房间不够，每间5人，房间没有住满；若安排住在二楼，每间3人房间不够，每间4人，有房间没住满，问宾馆一楼有客房几间？
分析：此题中两个未知量既一楼客房和二楼客房，设其中一个量，用这个量表示另一个量
解；设一楼客房有x间，则二楼客房有（x+5）间
根据题意列不等式组为：
4x<48
5x>48
3(x+5)<48
4(x+5)>48
解得：9.6<x<11
所以一楼客房有10间
例5：有三个连续自然数，它们的和小于15，问这样的自然数有几组它们分别是多少？
分析；三个自然数都是未知量，但它们之间有联系，可设其中一个，用它们之间联系表示另两个；
解：设最小的一个为x，则另两个为（x+1),(x+2)
x+（x+1)+(x+2)<15
x<4
x可为0，1，2，3
所以这样的自然数有4组，它们分别是012，123，234，345
小结：含有多个未知量题目，未知量之间必定有联系，也就是可用一个未知量表示其他未知量。若没有联系不可表示那就没法解，二元不等式我没听说过，也不会解，也不知道有没有人在研究。
18.（2008年自贡市）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）
（1）若甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式
（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？
答案：（1）依题意有：
＝
其中
（2）上述一次函数中
∴随的增大而减小
∴当＝70吨时，总运费最省
最省的总运费为：
24．(2008年双柏县)（本小题8分）我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和．
（1）设用x辆汽车装运A种水果，用y辆汽车装运B种水果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围．
水果品种
A
B
C
每辆汽车运装量（吨）
2.2
2.1
2
每吨水果获利（百元）
6
8
5
（2）设此次外销活动的利润为Q（万元），求Q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案．
27.（2008年龙岩市）汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城. 某地政府急灾民之所需，立即组织12辆汽车，将A、B、C三种救灾物资共82吨一次性运往灾区，假设甲、乙、丙三种车型分别运载A、B、C三种物资.
根据下表提供的信息解答下列问题：
车 型
甲
乙
丙
汽车运载量（吨/辆）
5
8
10
（1）设装运A、B品种物资的车辆数分别为x、y，试用含x的代数式表示y；
（2）据（1）中的表达式，试求A、B、C三种物资各几吨.
31.(2008年益阳) 乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶 路程小于2千米时，乘车费用都是4元(即起步价4元)；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1.5元.
(1)请你求出x≥2时乘车费用y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式；
(2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元)，小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围.
34．（2008年泰安市）某厂工人小王某月工作的部分信息如下：
信息一：工作时间：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每月25元；
信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．
生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：
生产甲产品件数（件）
生产乙产品件数（件）
所用总时间（分）
10
10
350
30
20
850
信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？
（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？
很不容易的
、王女士看中的商品在甲、乙两商场以相同的价格销售，两商场采用的促销方式不同，在甲商场一次性购物超过100元，超过的部分8折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过的部分9折优惠，那么她在甲商场购物超过多少元就比在乙商场购物优惠？
解 ：设王女士在甲商场购物超过X元就比在乙商场购物优惠。
(X-100)×80％＋100＜50＋(X－50)×90％
0.8X-80＋100＜50＋0.9X－45
移项 ﹣0.1X＜－15
X＞150
2、动物园里，两只狒狒在玩跷跷板，体重33kg的大狒狒把小狒狒翘上了天，吓的小狒狒直叫，这时，一直体重是小狒狒一半的小猴子从树上跳到了小狒狒的身上，只见大狒狒离开了地面，被翘了起来，你知道小猴子有多重吗？
解：设小猴子的体重为X kg,
33≤X＋2X
33≤3X
X≥11
故X≥11kg
3、某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个，小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？
设小组成员有x名
5x=4x＋15+9
5x-4x=15＋9
4.某中学组织初一学生进行春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。试问
（1） 初一年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
解：租用45座客车x辆，租用60座客车(x-1)辆,
45x+15=60(x-1)
解之得：x=5 45x+15=240(人）
答：初一年级学生人数是240人，
计划租用45座客车为5辆
5将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲，乙合作完成，甲，乙两人合作的时间是多少？
解;设为XH
1/5+1/20X+1/12X=1
8/60X=4/5
X=6
甲，乙两人合作的时间是6H.
6甲乙丙三个数的和是53，以知甲数和乙数的比是4：3,丙数比乙数少2，乙数是（），丙数是（）
设甲数为4X.则乙为3X.丙为3X-2.
4X+3X+3X-2=53
10X=53+2
10X=55
X=5.5
3X=16.5
3X-2=16.5-2=14.5
乙为16.5,丙为14.5
7粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可燃5小时，细蜡烛可燃4小时，一次停电后同时点燃这两只蜡烛，来电后同时熄灭，结果发现粗蜡烛的长是细蜡烛长的4倍，求停电多长时间？
设停电x小时. 粗蜡烛每小时燃烧1/5,细蜡烛是1/4
1-1/5X=4(1-1/4)
1-1/5X=4-X
-1/5+X=4-1
4/5X=3
X=15/4
8.一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上的数字的3倍少2,若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.
设十位数为x
则 100×（x+1)+10x+3x-2+100*(x+1)+10x+x+1=1171
化简得
424x=1272
所以:x=3
则这个三位数为437
9一年级三个班为希望小学捐赠图书,一班娟了152册,二班捐书数是三个班级的平均数,三班捐书数是年级捐书总数的40%,三个班共捐了多少图书?
解：设⑵班捐x册
3x=152+x+3xX40%
3x=152+x+6/5x
3x-x-6/5x=152
4/5x=152
x=190…⑵班
190X3=570(本）
10.已知甲乙两人共同完成一件工作需12天，若甲乙单独完成这件工作，则乙所需的天数是甲所需天数的1.5倍。求甲、乙单独完成这件工作各需多少天？
设甲为x天，则乙为1.5x，
1/x+1/1.5x=1/12,
过程，两边同乘x，得1+1/1.5＝x/12，得x=20
11.一项工程，若甲队承包刚好在规定日期内完成，乙队承包则要超过3天完成。结果甲、乙两队合作2天，剩下部分由乙队单独做，刚好在规定日期完成。求规定日期是多少天？
设日期为x天
甲工作效率为1/x，乙为1/(x+3)，
则方程为，（1/x+1/(x+3））*2+(x-2)/(x+3)=1,
过程，2/x+2/(x+3)+(x-2)/(x+3)=1
x/(x+3)=(x-2)/x
x=6
12某车间每个工人能生产12个螺栓或18个螺母,每个螺栓要有两个螺母配套,现有共人28人,怎样分配工人数,才能使每天产量刚好配套?
解： 设分配x人去生产螺栓，则（28-x）人生产螺母
因为每个螺栓要有两个螺母配套，所以螺栓数的二倍等于螺母数
2×12x=18(28-x)
解得 x=12 所以28-x=28-12=16
即应分配12人生产螺栓，16人生产螺母
13甲、乙两列火车相向而行，甲列车每小时行驶60千米，车长150米；乙列车每小时行驶75千米，车长120米。两车从车头相遇到车尾相离需多少时间？
可以假定甲列车不动,则乙列车相对甲列车的速度就为60+75=135千米/小时;两车从车头相遇到车尾相离一共走了150+120=270米=0.27千米
则所求时间t=0.27/135=0.002小时
14现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?
设：增加x％
90％*（1＋x%）＝1
解得： x＝1／9
所以，销售量要比按原价销售时增加11.11％
15甲．乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降10％，乙商品提价5％调价后两商品的单价和比原单价和提高2％，甲．乙两商品原单价各是多少／
设甲商品原单价为X元，那么乙为100-X
（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）
结果X=20元 甲
100-20=80 乙
16.甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人，如果从乙车间调10人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。求原来每个车间的人数。
设乙车间有X人,根据总人数相等,列出方程:
X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)
X=250
所以甲车间人数为250*4/5-30=170.
说明:
等式左边是调前的,等式右边是调后的
17甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A．B两地间的路程？(列方程）
设A，B两地路程为X
x-（x/4）=x-72
x=288
答：A,B两地路程为288
18.甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒，车的速度不变，求甲、乙两车的速度。
二车的速度和是：[180*2]/12=30米/秒
设甲速度是X，则乙的速度是30-X
180*2=60[X-（30-X）]
X=18
即甲车的速度是18米/秒，乙车的速度是：12米/秒
19.两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.
设停电的时间是X
设总长是单位1，那么粗的一时间燃1/3，细的是3/8
1-X/3=2[1-3X/8]
X=2.4
即停电了2．4小时。
20某工厂今年共生产某种机器2300台，与去年相比，上半年增加25%，下半年减少15%，问今年下半年生产了多少台?
解：设下半年X生产台，则上半年生产[2300-X]台。
根据题意得：【1-15%】X+【1+25%】【2300-X】=2300
解之得：931
答：下半年生产931台。
21甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A．B两地间的路程？]
设A，B两地路程为X
x-（x/4）=x-72
x=288
答：A,B两地路程为288m
1-X/3=2[1-3X/8]
X=2.4
即停电了2．4小时。
20.某工厂今年共生产某种机器2300台，与去年相比，上半年增加25%，下半年减少15%，问今年下半年生产了多少台?
解：设下半年X生产台，则上半年生产[2300-X]台。
21小明与小聪两人同时在同一商店买粮食，小明每次购买100千克，小聪每次用去100元。但这两次购买粮食的单价不同。若规定：两次购买粮食的平均单价谁低，谁的购梁方式合算。则你能判断小明与小聪谁的购梁方式更合算吗？
一：
（1）甲乙两队合作效率1/6，乙丙合作效率1/10，甲丙合作效率（2/3）÷5=2/15
所以甲乙丙三队合作效率为（1/6+1/10+2/15）÷2=1/5
甲队单独完成全部工程需要1÷（1/5-1/10）=10天
乙队单独完成全部工程需要1÷（1/5-2/15）=15天
丙队单独完成全部工程需要1÷（1/5-1/6）=30天
（2）甲乙日工资和8700/6=1450元，乙丙日工资和9500/10=950元，甲丙日工资和5500/5=1100元
所以甲乙丙日工资和（1450+950+1100）÷2=1750元
所以甲日工资1750-950=800元，乙日工资1750-1100=650元，丙日工资1750-1450=300元
所以甲队单独完成全部工程需要10天，费用800×10=8000元
乙队单独完成全部工程需要15天，费用650×15=9750元
丙队单独完成全部工程需要30天，费用300×30=9000元
所以，若工期要求不超过15天完成全部工程，甲队单独完成此工程花钱最少。
或⑴单独做，三个队需要的天数。
甲：2÷（1/6＋2/3÷5－1/10）＝10天，
乙：1÷（1/6－1/10）＝15天，
丙：1÷（1/10－1/15）＝30天。
⑵首先丙队不能在15天内完成，因此排除丙队。
每两队每天工资和：
甲丙8700÷6＝1450元；乙丙9500÷10＝950元；甲丙5500÷5＝1100元
甲乙单独每天工资：
甲队：（1100＋1450－950）÷2＝800元；乙队：1450－800＝650元
因为800×10＜650×15，所以找甲队花钱最少。
二：解：设招聘甲种工种的工人是x人，乙种工种人数nx（n＝2)，所招聘工人共需付月工资y元
那么y＝600x+1000nx
因为随着乙种工种人数增加，所以当乙种工种人数是甲种工种人数的2倍（n＝2）时，每月所付的工资最少。所以甲种工种招聘50人，乙种工种招聘100人可使每月所付的工资最少，最少工资是130000元。
三：1008＞100×9=900元
1314÷9=112
解：设甲旅游团有x人，乙旅游团有112-x人。
11x+13（112-x）=1314
11x+1456-13x=1314
-2x+1456=1314
-2x=-142
x=71
112-x=112-71=41（人）
答：甲旅游团有71人，乙旅游团有41人。
四：
设每分钟增加旅客为x
(a+30x)/30=(a+10x)/20
得：x=a/30
每个检票口每分钟检票人数为：a/15
需要得检票口个数为：[a+5*(a/15)]/[(a/15)*5]=4个至于追加悬赏分与否随你吧
22某单位新盖了一座楼房,要从相距132米处的自来水主管道铺设水管,现有8米长与5米长的两种规格的水管可供选用。请你设计方案，如何选取这两种水管，才能恰好从主管道铺设到这座楼房？这样的方案有几种？若8米长的水管每根50元，5米长的水管每根35元，选哪种方案最省钱
解：设8米的水管X根，5米的水管Y根
8x+5y=132
解得：
x=4 y=20
x=9 y=12
x=14 y=4
由题意得，因为要使最省钱，所以当8米长的水管14根，5米长的水管4根时最省钱。
23已知方程组ax+by=c
a'x+b'y=c’
他的解为x=3
y=4
求方程组3ax+2by=5c 的解
3a'+2b'y=5c'
3ax+2by=5c
3a'+2b'y=5c' 两个式子都除以5
得3/5ax+2/5by=c
3/5a'x+2/5b'y=c'
把x=3
y=4分别带入原方程组
3/5xa+2/5yb=c
3a + 4b=c
3/5ya'+2/5yb'=c'
3a' + 4b'=c’
因为结果相同，字母相同，所以系数相同。
3/5x=3 x=5 2/5y=4 y=10
24为了拉动内需，山东省启动了“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱的数量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。
（1）在启动活动前一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？
（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元。根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元？（结果保留2个有效数字）
,解；设启动活动前一个月售出第一种冰箱x台那么第2种型号的售出了台。
然后列式；x乘以+乘以=1228
x=560
答；在启动活动前一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱为560台，销售给农户的Ⅱ型冰箱为960-560=400台。
,根据题意，首先算出启动活动后的第一个月的两种冰箱的销售量。
启动活动后的第一个月Ⅰ型冰箱的销售量：560x（1+30%）=728台
Ⅰ型冰箱农户补贴为：728x=217482.72元
启动活动后的第一个月Ⅱ型冰箱的销售量：400X=500台
Ⅱ型冰箱农户补贴为:500x=129935元
政府共补贴了多少元：2174852.72+129935=2304787.72保留两个有效数字为2300000
25为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍。拆除旧校舍每平米需80元，建造新校舍每平米需700元。计划在年内拆除旧校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了80%，而拆除校舍超过10%，结果恰好完成了原计划的拆、建的总面积。 1.求原来计划拆建面积个多少平方米？ 2.若绿化1平方米需200元，那么实际完成拆、建工程中结余资金能用来绿化大约多少平方米？
解：设拆x平方米，新建y平方米，则有等式：
x+y=7200.............(1)
1.1x+0.8y=7200.......(2)
(2)-(1)得 0.1x-0.2y=0,故x=2y,代入（1）式得 3y=7200
∴y=2400m²,x=7200-2400=4800m²
即原计划拆4800m²,新建2400m².
原计划资金4800×80+2400×700=2064000元=206.4万元
实际用资金1.1×4800×80+0.8×2400×700=1766400元=176.64万元
节约2064000-1766400=297600元
故可绿化面积297600/200=1488m²
26某中学建一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进这栋大楼共有四道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。 1.求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生? 2.检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%。安全检查规定，在紧急情况下全大楼学生应在5分钟内通过这4道门。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造这4道门是否符合规定?请说明理由。
设平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过X、Y名学生
则 （X+2Y）*2=560
（X+Y）*4=800
得到 小门 Y=80，大门X=120
第二问
全楼总人数是 4*8*45=1440
而四道门5分内能通过的人数为=（2X+2Y）*5*（1-20%）=1600人
所以是合格的
27王女士看中的商品在甲、乙两商场以相同的价格销售，两商场采用的促销方式不同，在甲商场一次性购物超过100元，超过的部分8折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过的部分9折优惠，那么她在甲商场购物超过多少元就比在乙商场购物优惠？
解 ：设王女士在甲商场购物超过X元就比在乙商场购物优惠。
(X-100)×80％＋100＜50＋(X－50)×90％
0.8X-80＋100＜50＋0.9X－45
移项 ﹣0.1X＜－15
X＞150
28动物园里，两只狒狒在玩跷跷板，体重33kg的大狒狒把小狒狒翘上了天，吓的小狒狒直叫，这时，一直体重是小狒狒一半的小猴子从树上跳到了小狒狒的身上，只见大狒狒离开了地面，被翘了起来，你知道小猴子有多重吗？
解：设小猴子的体重为X kg,
33≤X＋2X
33≤3X
X≥11
故X≥11kg
29. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
分析设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。
解：设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，(115+112)×3+x12=1， 解这个方程，15+14+x12=1
12+15+5x=60 5x=33 ∴ x=335=635 答：略.
30. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？
（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。
（1）分析：相遇问题，画图表示为：
等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里。
解：设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，140x+90(x+1)=480
解这个方程，230x=390 ∴ x=11623答：略.
分析：相背而行，画图表示为：
等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公里。
解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，(140+90)x+480=600解这个方程，230x=120 ∴ x=1223
（3）分析：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程+480公里=600公里。
解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，(140－90)x+480=600 50x=120 ∴ x=2.4 答：略.
分析：追及问题，画图表示为：
等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。
解：设x小时后快车追上慢车。由题意得，140x=90x+480 解这个方程，50x=480 ∴ x=9.6答：略.
分析：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。
解：设快车开出x小时后追上慢车。由题意得，140x=90(x+1)+480 50x=570 解得， x=11.4
31一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？
分析：探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元
进价折扣率标价优惠价利润
x元8折（1+40%）x元80%（1+40%）x 15元
等量关系：（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15
解：设进价为X元，80%X（1+40%）—X=15，X=125 答：略.
32. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）
分析：等量关系：本息和=本金×（1+利率）解：设半年期的实际利率为x，250（1+x）=252.7，x=0.0108
所以年利率为0.0108×2=0.0216
33、甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙两人的速度．
解析： 设甲、乙的速度分别为x千米/时和y千米/时．第一种情况：甲、乙两人相遇前还相距3千米．根据题意，得
第二种情况：甲、乙两人是相遇后相距3千米．根据题意，得
答：甲、乙的速度分别为4千米/时和5千米/时；或甲、乙的速度 分别为 千米/时和 千米/时．
裤子才能配套，用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套。4．某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元？ 4．解：设该电器每台的进价为x元，定价为y元．答：该电器每台的进价是162元，定价是210元．解析：打九折是按定价的90%销售，利润=售价－进价．5．解：设用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿．（2）6×50=300（张）．答：用6m3木料做桌面，4m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成300张方桌．5．一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌．5．：设用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿．2）6×50=300（张）．答：用6m3木料做桌面，4m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成300张方桌．6．甲、乙二人在上午8时，自A、B两地同时相向而行，上午10时相距36km，二人继续前行，到12时又相距36km，已知甲每小时比乙多走2km，求A，B两地的距离． 设A、B两地相距xkm，乙每小时走ykm，则甲每小时走（y+2）km7．某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元问：1）春游学生共多少人？原计划租45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？
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