先了解圆锥母线，圆锥母线可以这么理解：从圆锥顶点到底面圆上任意一点的线段叫圆锥母线，用字母l表示。沿着圆锥母线将圆锥侧面减掉，并展开，得到一个扇形。
想知道扇形面积，必须知道扇形的圆心角的度数，我们设圆心角度数为n度，用圆面积的另一个公式引申，圆面积=圆周长/2*半径，再拓展，所以扇形的面积=弧长的一半*半径=n/180*πr的平方，但是圆锥扇形没有给出圆心角，怎么办呢？我们仔细观察展开的过程，发现扇形弧长就是底面圆的周长。
所以，公式就是2πr/2*扇形半径=πr*半径，扇形半径就是圆锥母线长，所以
S侧=πrl，再结合底面圆的面积，所以
S圆锥=πrl+πr的平方
编辑于 2021-07-01
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圆锥的表面积公式是怎么推导出来的？
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圆锥的表面积公式是怎么推导出来的？谢谢了，大神帮忙啊
圆锥表面积公式是这样的，前面π×r的平方是圆锥底面积，这是毋庸置疑的；它的侧面积展开是一个扇形，这个扇形的半径就是母线，扇形的面积等于圆心角度数×π×母线的平方除以360，关键是圆心角度数的求法你不理解：圆锥底面周长即扇形的弧线长是母线所在圆的周长的几分之几，那么圆心角就是360度的几分之几吧，扇形的弧线长（圆锥底面周长）等于2×π×r,而母线所在圆的周长等于2×π×母线，即圆锥底面周长即扇形的弧线长是母线所在圆的周长的母线分之r,所以圆心角等于360×母线分之r。于是扇形的面积等于360×母线分之r（圆心角度数）×π×母线的平方除以360，你在纸上划划，一约分不就等于π×r×母线吗？说起来很麻烦的，但你在纸上一划就非常清楚了，你试试吧！ 求采纳
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圆锥的表面积计算公式
圆锥的表面积计算公式为：。圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成，全面积（S）=S侧+S底。圆锥的表面积计算中，S为表面积，r为地面圆的半径，l为圆锥母线，为侧面展开图圆心角弧度。 圆锥的体积计算公式为V=Sh（V=πr^2h），一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr^2h），得出圆锥体积公式：，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。 扩展资料圆锥的表面积组成为： 1、圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高； 2、圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。 3、圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。 4、圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。 参考资料：百度百科—圆锥
2494赞·14,963浏览2020-07-03
圆锥体的表面积是怎么推导出来的
圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积 圆锥体的侧面积=πrl 圆锥体的全面积=πrl+πr^2 r为圆锥体底面圆的半径 l为圆锥的母线长 顺便说明一下,母线就是侧面打开以后那个扇形的半径......
3赞·15浏览2019-03-25
圆锥的表面积公式是怎么推导出来的？ — 找答案，就来「问一问」
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圆锥体的表面积公式
圆锥的表面积公式： 高： （l：母线长，r：底面半径） 底面周长： （r：底面半径， ：侧面展开图圆心角弧度，l：母线长） 圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。全面积（S）=S侧+S底； 其中，S侧= （r：底面半径，l：圆锥母线， ：侧面展开图圆心角弧度） 扩展资料： 圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成。 在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a（母线长）和d（底面直径） ∵弧AB=⊙O的周长 ∴弧AB=πd ∵弧AB=2πa(∠1/360°) ∴2πa(∠1/360°)=πd ∴2a(∠1/360°)=d 将a,d带入2a(∠1/360°)=d得到∠1的值。这样绘制展开图的所有所需数据都求出来了。根据数据即可画出圆锥的展开图。 母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于（底面直径÷母线）×180度。 生活中沙堆、漏斗、帽子、陀螺、斗笠、铅笔头、钻头、铅锤等都可以近似地看作圆锥。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。 参考资料来源：百度百科——圆锥
20赞·183,181浏览2019-10-24
初三数学知识点_教你一个引导孩子学习的方法
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解：圆锥的侧面展开是一个扇形，如下图扇形ABC，则圆锥的侧面积=扇形的面积。
设：圆锥底面的半径OB长为R，圆锥的母线也即扇形的半径AB长为L，
则 扇形的弧长B⌒C=底面的圆周长2πR， 扇形的面积=1/2x弧长x半径=1/2(2πR)L=πRL,
也即 圆锥的侧面积=πRL。
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解：圆锥的侧面展开是一个扇形，如下图扇形ABC，则圆锥的侧面积=扇形的面积。
设：圆锥底面的半径OB长为R，圆锥的母线也即扇形的半径AB长为L，
则 扇形的弧长B⌒C=底面的圆周长2πR， 扇形的面积=1/2x弧长x半径=1/2(2πR)L=πRL,
也即 圆锥的侧面积=πRL。
