数学二元一次方程怎么解？ 二元一次方程怎么解？？？
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-15
一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
求方程组的解的过程，叫做解二元一次方程组。
如:5x+6y=7 2x+3y=4,变为5x+6y=7 4x+6y=8
（1)x-y=3
（2)3x-8y=4
（3)x=y+3
代入得（2）
3×（y+3)-8y=4
y=1
所以x=4
这个二元一次方程组的解
x=4
y=1
消元法1：x=(4y)/3
这个题还有个消法2:两式相减成4，得4x-4y=12，下面很简单了
一般的来说，单独一个二元一次方程，是没有确切解的。
必须是二元一次方程组。
如果是二元一次方程组：
首先消去一个未知数，使之成为一元一次方程，就能求解了。
还是让我来给你解决这个问题吧，如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项的次数,数是1，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解,若加条件限定有有限个解。二元一次方程组，则一般有一个解，有时没有解。二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0(a,b不为0）。
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的两个公共解，叫做二元一次方程组的解。
将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。如:｛5x+6y=7
2x+3y=4,变为｛5x+6y=7
4x+6y=8
代入消元法。
加减消元法。
顺序消元法。（这种方法不常用）
（1)x-y=3
（2)3x-8y=4
（3)x=y+3
代入得（2）
3×（y+3)-8y=4
y=1
所以x=4
这个二元一次方程组的解
x=4
y=1
(一)加减-代入混合使用的方法.
例1,13x+14y=41
(1)
14x+13y=40
(2)
解:(2)-(1)得
x-y=-1
x=y-1
(3)
把(3)代入(1)得
13(y-1)+14y=41
13y-13+14y=41
27y=54
y=2
把y=2代入(3)得
x=1
所以:x=1,y=2
特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.
(二)换元法
例2，(x+5)+(y-4)=8
(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可写为
m+n=8
m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。
（3）另类换元
例3，x:y=1:4
5x+6y=29
令x=t,y=4t
方程2可写为：5t+6*4t=29
29t=29
t=1
所以x=1,y=4
还有整体法和换元法是类似的
说下：
二元一次方程的解，分为
特殊解
和
一般解
两类。
一、特殊解，只有一个方程也可以解。如：
1、x,
y
正整数，x+y=3。解得
x=1,
y=2
或
x=2,
y=1。
2、(x+y)²+|x-2|=0。
解：根据非零代数式之和为零，必须各个代数式同时为零，有
x+y=0
且
x-2=0
得
x=-y=2，所以
x=2,
y=-2。
二、一般解，则必须由两个二元一次方程组成方程组才可以解。如
3、{x+y=2
...
①；x-y=-2
...
②
解：用加减消元法消去一个未知数，解出一个未知数；两用代入法解得另一个未知数。
①+②得
2x=0
得
x=0
代入
①
（或者②)得
y=2
即
方程组解为
{x=0;
y=2
4、{x+y=0
...
①；x-y=-2
...
②
解：代入法。
由①得
x=-y
代入②有
-2y=-2
得
y=1，则
x=-1
所以
{x=-1;
y=1
5、{(x+1)-(y+2)=0
...
①；(x-3)+(y-3)=1
...
②
解：换元法。
由①得
x+1=y+2，令
x+1=y+2=t，则
x=t-1,
y=t-2
代入②有
t-4+t-5=1
得
t=5
再代入
x=5-1=4,
y=5-2=3
所以
{x=4,
y=3
方法多，常用的就这几种——你勇敢地学啊，钻研吧
*-~
~
#匡杭峰# 二元一次方程有解吗怎么解二元一次方程?
(17575329360)： 二元一次方程ax+by+c=0(a,b都不等于0),可以写成 y=(-a/b)x-c,是一次函数它的图象一条直线, 直线上的点的坐标都满足这个方程, 每个点的坐标是方程的一个解; 直线上有无数个点,所以二元一次方程有无数个解 ┆
#匡杭峰# 二元一次方程怎么解
(17575329360)： 消元求解,即先把二元化为一元再求解.此类方程一般为方程组(即两个或两个以上方程构成).比如说求解关于x、y的二元一次方程组,可以利用其中的一个式子把x用y来表示,或把y用x来表示,然后代入另一个方程式中求出x或y,再将所得结果x或y代入原方程中求出另一个未知量y或x.最后,将所求得的x、y代入原方程组中检验一遍.
#匡杭峰# 怎样解二元一次方程
(17575329360)： 代入消元法 、加减消元法
#匡杭峰# 二元一次方程怎么解??
(17575329360)： 代入消元法:把其中一个方程的某个未知数的系数变成1,代入另一个方程即可.比如: 2x+y=9 ① y=x+2 ① 5x+3y=21② 2x-y=-1 ② 解:由①得:y=9-2x ③ 解:把①代入②得:2x-(x+2)=-1 把③代入②得:5x+3(9-2x)=21 2x-x-2=-1 5x+27-6x =21 2x- x=-1+2 5x-6x = 21-27 x=1 -x = -6 把x=1代入①得:y=3 x =6 ∴方程组的解为 x=6 把x=6代入③得:y=-3 y=3 ∴方程组的解为 x=6 y=-3
#匡杭峰# 2元一次方程怎么解
(17575329360)： 先用去元法变为一元一次方程,再解.
#匡杭峰# 二元一次方程怎么解?要简单的. -
(17575329360)： 最简单的是 “代入法” ,变成一元一次方程.
#匡杭峰# 二元一次方程怎么解?二元一次方程怎么解
(17575329360)： 你好! 有两种方法:代入消元法和加减消元法. 例:解方程组 x+y = 3 ,2x + 3y = 7 解法一:代入消元法 x+y = 3 ① 2x+3y = 7 ② 由①得 y = 3 - x ③ 代入②得 2x+ 3(3-x) = 7 - x + 9 = 7 x = 2 代入③得 y = 3-2 = 1 ∴x=2,y=1 解法二:加减消元法 x+y = 3 ① 2x+3y = 7 ② ①*2 得2x + 2y = 6 ③ ② - ③ 得 (2x+3y) - (2x+2y) = 7 - 6 y = 1 代入①得 x+1=3,x=2 ∴x=2,y=1
#匡杭峰# 二元一次方程组咋个解 -
(17575329360)： 解二元一次方程组有两种方法:(1)代入消元法;(2)加减消元法(1)代入消元法 例:解方程组:x+y=5① 6x+13y=89② 解:由①得 x=5-y③ 把③代入②,得 6(5-y)+13y=89 即 y=59/7 把y=59/7代入③,得x=5-59/7 即 x=-24/7 ∴ x=-24/7 y=59/...
#匡杭峰# 二元一次方程的公式怎样解法
(17575329360)： 没有什么特别的公式,设ax by=c, dx ey=f,x=(ce-bf)/(ae-bd), y= (cd-af)/(bd-ae),其中/为分数线,/左边为分子,/右边为分母解二元一次方程组 一般地,使二元一次方程组的...
#匡杭峰# 二元一次方程怎么?二元一次方程怎么解
(17575329360)： 代入消元法:把其中一个方程的某个未知数的系数变成1,代入另一个方程即可.比如: 2x+y=9 ① y=x+2 ① 5x+3y=21② 2x-y=-1 ② 解:由①得:y=9-2x ③ 解:把①代入②得:2x-(x+2)=-1 把③代入②得:5x+3(9-2x)=21 2x-x-2=-1 5x+27-6x =21 2x- x=-1+2 5x-6x = 21-27 x=1 -x = -6 把x=1代入①得:y=3 x =6 ∴方程组的解为 x=6 把x=6代入③得:y=-3 y=3 ∴方程组的解为 x=6 y=-3
求方程组的解的过程，叫做解二元一次方程组。
如:5x+6y=7 2x+3y=4,变为5x+6y=7 4x+6y=8
（1)x-y=3
（2)3x-8y=4
（3)x=y+3
代入得（2）
3×（y+3)-8y=4
y=1
所以x=4
这个二元一次方程组的解
x=4
y=1
消元法1：x=(4y)/3
这个题还有个消法2:两式相减成4，得4x-4y=12，下面很简单了
一般的来说，单独一个二元一次方程，是没有确切解的。
必须是二元一次方程组。
如果是二元一次方程组：
首先消去一个未知数，使之成为一元一次方程，就能求解了。
还是让我来给你解决这个问题吧，如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项的次数,数是1，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解,若加条件限定有有限个解。二元一次方程组，则一般有一个解，有时没有解。二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0(a,b不为0）。
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的两个公共解，叫做二元一次方程组的解。
将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。如:｛5x+6y=7
2x+3y=4,变为｛5x+6y=7
4x+6y=8
代入消元法。
加减消元法。
顺序消元法。（这种方法不常用）
（1)x-y=3
（2)3x-8y=4
（3)x=y+3
代入得（2）
3×（y+3)-8y=4
y=1
所以x=4
这个二元一次方程组的解
x=4
y=1
(一)加减-代入混合使用的方法.
例1,13x+14y=41
(1)
14x+13y=40
(2)
解:(2)-(1)得
x-y=-1
x=y-1
(3)
把(3)代入(1)得
13(y-1)+14y=41
13y-13+14y=41
27y=54
y=2
把y=2代入(3)得
x=1
所以:x=1,y=2
特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.
(二)换元法
例2，(x+5)+(y-4)=8
(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可写为
m+n=8
m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。
（3）另类换元
例3，x:y=1:4
5x+6y=29
令x=t,y=4t
方程2可写为：5t+6*4t=29
29t=29
t=1
所以x=1,y=4
还有整体法和换元法是类似的
说下：
二元一次方程的解，分为
特殊解
和
一般解
两类。
一、特殊解，只有一个方程也可以解。如：
1、x,
y
正整数，x+y=3。解得
x=1,
y=2
或
x=2,
y=1。
2、(x+y)²+|x-2|=0。
解：根据非零代数式之和为零，必须各个代数式同时为零，有
x+y=0
且
x-2=0
得
x=-y=2，所以
x=2,
y=-2。
二、一般解，则必须由两个二元一次方程组成方程组才可以解。如
3、{x+y=2
...
①；x-y=-2
...
②
解：用加减消元法消去一个未知数，解出一个未知数；两用代入法解得另一个未知数。
①+②得
2x=0
得
x=0
代入
①
（或者②)得
y=2
即
方程组解为
{x=0;
y=2
4、{x+y=0
...
①；x-y=-2
...
②
解：代入法。
由①得
x=-y
代入②有
-2y=-2
得
y=1，则
x=-1
所以
{x=-1;
y=1
5、{(x+1)-(y+2)=0
...
①；(x-3)+(y-3)=1
...
②
解：换元法。
由①得
x+1=y+2，令
x+1=y+2=t，则
x=t-1,
y=t-2
代入②有
t-4+t-5=1
得
t=5
再代入
x=5-1=4,
y=5-2=3
所以
{x=4,
y=3
方法多，常用的就这几种——你勇敢地学啊，钻研吧
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(17575329360)： 二元一次方程ax+by+c=0(a,b都不等于0),可以写成 y=(-a/b)x-c,是一次函数它的图象一条直线, 直线上的点的坐标都满足这个方程, 每个点的坐标是方程的一个解; 直线上有无数个点,所以二元一次方程有无数个解 ┆
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#匡杭峰# 二元一次方程组咋个解 -
(17575329360)： 解二元一次方程组有两种方法:(1)代入消元法;(2)加减消元法(1)代入消元法 例:解方程组:x+y=5① 6x+13y=89② 解:由①得 x=5-y③ 把③代入②,得 6(5-y)+13y=89 即 y=59/7 把y=59/7代入③,得x=5-59/7 即 x=-24/7 ∴ x=-24/7 y=59/...
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