振幅和相位是怎么推出来的 幅值和相位的转换公式

两个同方向同频率的简谐运动，其振动表达式为 x1=6×10^(-2)cos(5t+丌)，

x2=2×10^(-2)cos(5t-丌)=2×10^(-2)cos(5t+丌)故合振动x=x1+x2=8×10^(-2)cos(5t+丌)振幅8x10 ^（dao-2），初相丌。

合振动的振幅=分振动振幅差（即A=0.04）；初相位取分振动振幅大的那个分振动的振幅（即φ=-π/2）。

当频率一致时，用向量加减的方法很好做。画出t=0时两个函数的向量，x1是指向y轴负方向的长为0.08的向量，x2是指向y轴正方向的长0.04的向量，相加得到一个长0.04指向y负方向的向量。所以得到初相为-pi/2。根据得到向量的长短也可以得到相加后的振幅，而频率也不会变化。

如图所示，设矢量图中各矢量起点为O(图中未标出)，以三角形OA1A为例，设∠AOA1为θ，则θ＝φ2-φ1，运用余弦定理(此处不列式)，就能解出OA的长度，即振幅A。

但我不会推初相位，烦请高手指正。

我也是医学生，书上真的没有推导过程。(评论区的那位建议去图书馆的大佬，请体谅一下我们医学生要背多少书吧，图书馆是真没时间去了，物理方面我们也没有过于充裕的时间去做。)

如图所示，设矢量图中各矢量起点为O(图中未标出)，以三角形OA1A为例，设∠AOA1为θ，则θ＝φ2-φ1，运用余弦定理(此处不列式)，就能解出OA的长度，即振幅A。
但我不会推初相位，烦请高手指正。

把这个视作关于  和  的二元一次方程组求解就行了

两式分别平方后相加得  ，下面的式子除以上面的得 

两个同方向、同频率简谐振动中，合振动的振幅和初相位的公式怎么推导

如何求振幅a与相位φ之间的关系？~

1、在y=Asin(ωx+φ)中，A称为振幅；ωx+φ称为相位；x=0时的相位（ωx+φ=0+φ=φ）称为初相。
2、有具体的函数就可以求。y是x的函数，A、ω、φ是定值。

扩展资料
正弦函数y=sinx；余弦函数y=cosx
1、单调区间
正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增，在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减
余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增，在[2kπ,π+2kπ]上单调递减
2、奇偶性
正弦函数是奇函数
余弦函数是偶函数
3、对称性
正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称，关于(kπ,0)中心对称
余弦函数关于x=2kπ对称，关于(π/2+kπ,0)中心对称
4、周期性
正弦余弦函数的周期都是2π

由系统的频率响应决定，振幅=原振幅乘以系统的幅频特性|H(jw)|，相位=原相位+相频特性。幅值和相位均为振动的基本参量，是物理基础之一。

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#迟爸师# 当光纤的长度变化时,光纤中传输的光将产生相位和振幅变化??? -
(14749239908)： 涉及长度变化引起相位的变化应该是一些微观测试,这些微观测试是为了检测光纤的性能,在光线生产或是研发实验室中可能有用到. 相位说的通俗点就是光到光纤的入射角度,长度拉长,入射角度就会变大,相位就会变大. 另外,光线一个很重要的参数就是衰减,在图像上表示就是一个大振幅波传过去之后,波形没变,但是振幅变小,就是衰减.光纤长度越长,衰减越大,得到的振幅越小. 我所说的变大,变小都是指微观,光线长度变化也是微观上变化,在实际生活上基本上是没有差异性的.

#迟爸师# 这个关于点声源声压的公式是什么意思,怎么推导具体解释一下各个符号
(14749239908)： 关于证明,只需要验证它满足声波的波动方程就可以了. 意义其实很清楚:抛开一些常系数,振幅和相位只与点源到观测点的距离r有关,具有旋转对称性,说明确实是点源,不像面源(如大的扬声器)传播有方向性.振幅与r成反比,越远振动越弱,原因是能流守恒.从相位的形式知道是向外传播的球面波. 一般如果波长远大于声源的尺寸,在远处的声场都可以用点源产生的球面波来近似.

#迟爸师# 什么是股票振幅?它是如何计算出来的? -
(14749239908)： 最大涨幅和最大跌幅相加.比如,今天有一个股票,昨天收盘是10块,今天最高上涨到11块,涨10%,最低到过9块,下跌10%.那么振幅20%

#迟爸师# 如何求出简谐振动初相位的数值? -
(14749239908)： 如何求出简谐振动初相位的数值?简谐振动的初相位可以用下式计算:θ0 = arctan(X/A),其中X表示振幅,A表示静偏移量.可以通过求出简谐振动的振幅和静偏移量来计算出简谐振动初相位的数值.

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(14749239908)： 任务占坑

#迟爸师# 相差显微镜是如何把相位差变成振幅差的? -
(14749239908)： 应更换,该推迟相位的光波不能推迟,就失去了相差显微镜的作用.. 光波有振幅(亮度)、波长(颜色)及相位(指在某一时间上光的波动所能达到的位置)的不同.当光通过物体时,波长和振幅并不发生变化,如波长和振幅发生变化,人们的...

#迟爸师# 怎么跟学生讲解数学上的相位 -
(14749239908)： 用三角函数式表示简谐运动 x=Asin(ωt+φ) ω叫做圆频率,即ω = 2πf.“ωt+φ”这个量就是简谐运动的相位.t = 0时的相位φ叫做初相位,简称初相. 【例题1】两个简谐运动分别为:、 求它们的振幅之比、各自的频率,以及它们的相位差. 解:振幅之比是: 它们的频率相同,都是: 它们的相位差是: 【例题2】下图是A、B两个弹簧振子的振动图象,求它们的相位差.

#迟爸师# 质点机械振动的初相位与什么有关 -
(14749239908)： 相位就是波动方程(正弦或余弦)后面的角度,平衡位置就是振幅为零的位置

#迟爸师# 请问振幅和相位的变化量的大小是由什么来决定的?
(14749239908)： 振幅和相位的变化量的大小取决于过程对象的相位滞后与增益大小

#迟爸师# 怎样得到基频(1X)下的振幅和相位 -
(14749239908)： 是已经测得了汽轮机启动过程振动的时域图和频谱图,然后再怎样得到其基频(1X)下的振幅和相位