有效数字是什么意思?

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-18

有效数字是指从左边第一个不为0的数字数起到末尾数字为止,所有的数字(包括0,科学计数法不计10的N次方),称为有效数字。

有效数字的个数称为该数的有效位数。有效数字是误差理论的基本概念之一,若某数的近似值x*的误差不大于该数某一位数字的半个单位,该位到x*最左边的第一位非零数字都是该数的有效数字,其个数称为该数的有效位数。

“保留 n 位有效数字”的规则:

1、首先找出从第一个非零数字开始的n个连续的数字,认为只有这些数字才是有效数字。

2、如果最后一个有效数字后面紧跟的数字大于 5,或者紧跟着 5 但后面还有其它非零数字,那么将最后一个有效数字加 1。例如 1.2459 保留三位有效数字后为 1.25。

3、如果最后一个有效数字后面紧跟着数字 5,而且后面没有其它数字或者都是 0,修约时需要采用某种特定的规则。例如 1.25 保留两位有效数字:

4、中值向上取整(即“四舍五入”)后结果是 1.3。如果没有特别说明,很多时候都使用这种方法。

5、中值取偶(即“四舍六入五成双”)后的结果是 1.2。

6、将小数点前的所有非有效数字替换为 0。

7、将小数点后的所有非有效数字删除(不能替换为 0)。

扩展资料:

有效数字的运算:

1、加减运算,当对测量值进行加减运算时,应先完成计算,然后对答案四舍五入,看精确到小数点后的位数(以位数少的为准);

例:3.86m + 2.4m = 6.3m

2、乘除运算,应先对测量值进行计算后,把答案四舍五入到和测量值的最小精度值相同的有效数字位数;

例:409.2km/11.4L = 35.9km/L

3、取对数(不管是常用对数还是自然对数),按照有效数字的个数来确定小数点后的位数(位数等于个数);

4、取反对数,按照小数点后的位数来确定有效数字的个数(个数等于位数);

5、科学常数和整数可以取任意位有效数字。

参考资料来源:百度百科-有效数字



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(15295892575): 从左边第一位不是零的开始到那个数的最后一位止称为有效数字