分位数如何计算？

可以参考下面方法计算正态分位数及标准正态分位数：

操作工具：电脑，excel2010

1、首先打开excel2010，新建一个excel工作表。

2、输入数据，并按升序排列，记为X(j)。

3、然后在C1输入（j-0.5）/24，根据这个公式。求出正态分位数。然后鼠标指向单元格右下角填充控点，按住鼠标左键往下拖，正态分位数就求出来了。

4、然后在D1输入Zi，表示标准正态分位数，然后选择函数f(x)选项。

5、出现函数选项，在选择类别中选择“统计”。在选择函数中选择“NORMSINV”,点击确定。

6、选中C2，点击确定，就求出了标准正态分位数。

7、点击D2，鼠标指向单元格右下角填充控点，按住鼠标左键往下拖。

8、完成效果如图所示。

1、将数据从大到小排序，计为数组a（1 to n），n代表数据的长度

2、确定四分位数的位置：b=（n+1）/4=4.25，b的整数部分计为c
b的小数部分计为d。

3、计算Q1：Q1=a(c)+[a(c+1)-a(c)]*d=a(4)+[a(5)-a(4)] *0.25

=29+（31-29）*0.25=29.5

Q2与Q3的求法类似，四分位差=Q3-Q1

分位数

对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，则中位数不唯一，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数，即二分位数。

一个数集中最多有一半的数值小于中位数，也最多有一半的数值大于中位数。如果大于和小于中位数的数值个数均少于一半，那么数集中必有若干值等同于中位数。

首先将输入数组进行从小到大排序，然后计算：（n−1)*p=i+j。其中n为数组元素的个数，将计算结果的整数部分用i表示，小数部分用j来表示。则最终的percentile值为：res=(1−j)*array+j*array

以90分位数计算为例。代入公式所以计算（n-1）＊p=(12-1)*0.9=9.9，则整数部分i=9，小数部分j=0.9。查找数组得知，array=array=7，array=array=8。res=(1−j)∗array+j∗array=(1−0.9)∗7+0.9∗8=7.9

分位数计算应用

二分位数是对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，则中位数不唯一，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数，一个数集中最多有一半的数值小于中位数，也最多有一半的数值大于中位数。

计算有限个数的数据的二分位数的方法是：把所有的同类数据按照大小的顺序排列。如果数据的个数是奇数，则中间那个数据就是这群数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间那2个数据的算术平均值就是这群数据的中位数。

以上内容参考 百度百科-分位数

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