2003年小学数学奥林匹克预赛题及答案 2000年全国小学数学奥林匹克预赛试题及答案
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1. 计算：1- ×{1- ×[1- ×（1- ）]}= 。
2. 12345654321+1234543210+123432100+1232100+1210000+1000000=
3. 某八位数形如 ，它与3的乘积形如 ，则七位数 应是 。
4. 有一个横2000格，竖1000格的矩形方格纸。现从它的左上角开始向右沿着边框逐格涂色到右边框，再从上到下逐格涂色到底边框，再沿底边框从右到左逐格涂色到左边框，再从下到上逐格涂色到前面涂色过的方格，如此一直螺旋式地涂下去……，直到将所有的方格都涂满。那么最后被涂的那格是从上到下的第 行，从左到右的第 列。
5. 两个形状和大小都一样的直角三角形∆ABC和∆DEF，如右图放置，它们的面积都是2003平方厘米，而每一个三角形的顶点恰好都落在另一个三角形的斜边上。这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形，那么四边形ADEC的面积为 平方厘米
6. 有一些分数分别除以 ， ， ，所得的三个商都是整数，则这些分数中最小的一个是 。
7. 某校人数是一个三位数，平均每个班级36人，若将全校人数的百位数与十位数对调，则全校人数比实际少180人，那么该校人数最多可以达到 人。
8. 有一项工程，甲单独做需要36天完成，乙单独做需要30天完成，丙单独做需要48天完成。现在有由甲、乙、丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，而甲和乙一直工作至完成，最后完成这项工程也用了整数天。那么丙休息了 天。
9. 如下图是一个小数的除法算式，其中算式中所注明的两个字母要求：A<B，那么满足这个竖式的除数与商的和是 。
10. 如上右图，将黑白两种小珠自上而下一层层地排，每层又是从左到右逐颗地排。当白珠第一次比黑珠多2003颗时，那么，恰好排列到第 层的第 颗。
11. 袋子里红球与白球的数量之比是19：13。放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5：3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：11。已知放入的红球比白球少80只。那么原来袋子里共有 只球。
12. 某市为合理用电，鼓励各用户安装“峰谷”电表。该市原电价为每度0.53元，改装新电表后，每天晚上10点至次日早上8点为“低谷”，每度收取0.28元，其余时间为“高峰”，每度收取0.56元。为改装新电表每个用户须收取100元改装费。假定某用户每月用200度电，两个不同时段的耗电量各为100度。那么改装电表12个月后，该用户可节约 元。
计算：1-1/2*{1-1/3*[1-1/4*（1-1/5）]}=
解答：1-1/2*{1-1/3*[1-1/4*（1-1/5）]=1-1/2*11/15=1-11/30=19/30
计算：12345654321+1234543210+123432100+12321000+1210000+100000=
解答：主要是每个数的位置对准，进位要注意
12345654321+1234543210+123432100+12321000+1210000+100000=13717260631
某8位数形如2abcdefg，它与3的乘积形如abcdefg4，则7位数abcdefg应是：
解答：设abcdefg=x，则(20000000+x)*3=10*x+4 7*x=59999996 x=8571428
有一个横2000格，竖1000格的矩形方格纸。现从它的左上角开始向右边沿着边框涂色到右边框，在从上倒下逐个涂色到底边框，在沿底边框从右到左逐格涂色到左边框，再从下到上逐格涂色到前面涂色过的方格，如此一直螺旋式的涂下去......直到将所有方格都涂满。那么，最后被涂的那格上从上倒下的第几行，从左到右的第几列。
解答：下面是一个横16格，竖8格的示例
可以看出行数为8/2+1=5，列数为8/2=4因此此题为1000/2+1=501，1000/2=500,第501行，第500列。
两个形状和大小都一样的直角三角形ABC和DEF，如图放置，它们的面积都是2003平方厘米，而每一个三角形直角的顶点都恰好落在另一个直角三角形的斜边上。这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形，那么四边形ADEC的面积是多少平方厘米。
解答：由于三角形AGF相似于三角形FHC，因此AG/GF=FH/HC，AG*HC=GF*FH，另外DG=CH，AG=EH，三角形ADG的面积+三角形CEH的面积=1/2* AG*GD+ 1/2*EH*HC= AG*HC = GF*FH=矩形BGFH的面积，所以四边形ADEC的面积=2003+2003=4006（平方厘米）。
有一些分数分别除以5/22，6/11，20/77，所得到的三个商都是整数，则这些分数中最小的一个是——。
解答：从题意可知，题目相当于这些分数乘以22/5，11/6，77/20，所得到的三个乘积都是整数，因此所求分数的分子是5，6，20的最小公倍数，[5，6，20]=60所求分数的分母是22，11，77的最大公约数[22，11，77]=11因此这些分数中最小的一个是60/11
某校人数是一个三位数，平均每个班级36人，若将全校人数的百位数与十位数对调，则全校人数比实际少180人，那么该校人数最多可以达到——人。
解答；设三位数为ABC， 据题意ABC=BAC+180 10*AB+C=10*BA+C+180 两边消去C100*A+10*B=100*B+10*A+180 A=B+2 由于全校实际人数为三位数，其最多可能为97C，又因为它是36的倍数，所以， 那么该校人数最多可以达到972 人。
有一项工程，甲单独做需要36天完成，乙单独做需要30天完成，丙单独做需要48天完成。现在有甲乙丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，而甲乙一直工作到完成，最后完成这项工程也用了整数天。那么丙休息了几天。
解答：由题意知道：丙休息的天数也就是甲乙两人合作的天数。甲乙两人效率和：1/36+1/30=11/180=44/720甲乙丙三人效率和：1/36+1/30+1/48=59/720设甲乙两人同时工作了x天，甲乙丙三人同时工作了y天，则44*x+59*y=720，由于[44,720]=4，所以y是4的倍数，且y<720/59=11+51/59，所以y只可能为4，8。经试算为4天。
如下图是一个小数的除法竖式，其中算式中所注明的两个字母要求：A<B，那么满足这个算式的除数和商的和是——
解答：首先商的中间一位应该是0，商的末位数乘以除数应该是一个整百数，商的末位数如果被5整除，不可能是0，只可能是5，那么除数应被20整除，商的首位数乘以除数的末位数是0，由于A<B，B应大于0，矛盾，所以商的末位数不可能是5，因此除数将被25整除，而除数首位大于6，所以除数是75，再看商的首位，只能是8或9，显然8不符合，因为A<B；商的末位数是4或8，4*75=300，8*75=600，由于A<B，商首位是9，末位就只能是8，除数和商的和是75+9.08=84.08。
10。如图，将黑白两种小珠自上而下一层层的排，每层又是从左到右逐颗排。当白珠第一次比黑珠多2003颗时，那么恰好排到第几层的第几颗。
解答：白比黑第2层多2个,第4层多4个,第 6层多6个 ,第2004层多2004个所以第2004层的倒数第2颗时即2003颗恰好白比黑多2003颗。
11。袋子里红球和白球的数量比为19：13，放入若干红球后，红球和白球的数量比为5：3，再放入若干白球后，红球和白球的数量比为13：11。已知放入的红球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球。
解答：11。袋子里红球和白球的数量比为19：13，放入若干红球后，红球和白球的数量比为5：3，再放入若干白球后，红球和白球的数量比为13：11。已知放入的红球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球。
解： 设红球为19份，白球为13份，放入红球为x份， (19+x)/13=5/3 x=8/3， 放入白球为y份，(19+8/3)/(13+y)=13/11 y=16/3 那么红球比白球多放16/3-8/3=8/3份 于是每份有80/(8/3)=30个 (19+13)*30=960个原先袋子里共有960只球。
12。某市为合理用电，鼓励各户安装峰谷电表。该市原电价为0.53元/每度，改装新电表后，每天晚上10：00到第二天早上8：00，为低谷，每度收0.28元，其余时间为高峰，每度收0.56元。为改装新电表，每个用户需收取100元改装费。假定某用户每月用200度电，两个不同时段的用电各100度，那么改装电表12个月后，该用户可节约——元。
解答：在12个月中，用户原来要用0.53×200×12=1272元现在要(0.28+0.56)×100×12=100812个月后，该用户可节约1272-1008-100=164元
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4. 有一个横2000格，竖1000格的矩形方格纸。现从它的左上角开始向右沿着边框逐格涂色到右边框，再从上到下逐格涂色到底边框，再沿底边框从右到左逐格涂色到左边框，再从下到上逐格涂色到前面涂色过的方格，如此一直螺旋式地涂下去……，直到将所有的方格都涂满。那么最后被涂的那格是从上到下的第 行，从左到右的第 列。
5. 两个形状和大小都一样的直角三角形∆ABC和∆DEF，如右图放置，它们的面积都是2003平方厘米，而每一个三角形的顶点恰好都落在另一个三角形的斜边上。这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形，那么四边形ADEC的面积为 平方厘米
6. 有一些分数分别除以 ， ， ，所得的三个商都是整数，则这些分数中最小的一个是 。
7. 某校人数是一个三位数，平均每个班级36人，若将全校人数的百位数与十位数对调，则全校人数比实际少180人，那么该校人数最多可以达到 人。
8. 有一项工程，甲单独做需要36天完成，乙单独做需要30天完成，丙单独做需要48天完成。现在有由甲、乙、丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，而甲和乙一直工作至完成，最后完成这项工程也用了整数天。那么丙休息了 天。
9. 如下图是一个小数的除法算式，其中算式中所注明的两个字母要求：A<B，那么满足这个竖式的除数与商的和是 。
10. 如上右图，将黑白两种小珠自上而下一层层地排，每层又是从左到右逐颗地排。当白珠第一次比黑珠多2003颗时，那么，恰好排列到第 层的第 颗。
11. 袋子里红球与白球的数量之比是19：13。放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5：3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：11。已知放入的红球比白球少80只。那么原来袋子里共有 只球。
12. 某市为合理用电，鼓励各用户安装“峰谷”电表。该市原电价为每度0.53元，改装新电表后，每天晚上10点至次日早上8点为“低谷”，每度收取0.28元，其余时间为“高峰”，每度收取0.56元。为改装新电表每个用户须收取100元改装费。假定某用户每月用200度电，两个不同时段的耗电量各为100度。那么改装电表12个月后，该用户可节约 元。
计算：1-1/2*{1-1/3*[1-1/4*（1-1/5）]}=
解答：1-1/2*{1-1/3*[1-1/4*（1-1/5）]=1-1/2*11/15=1-11/30=19/30
计算：12345654321+1234543210+123432100+12321000+1210000+100000=
解答：主要是每个数的位置对准，进位要注意
12345654321+1234543210+123432100+12321000+1210000+100000=13717260631
某8位数形如2abcdefg，它与3的乘积形如abcdefg4，则7位数abcdefg应是：
解答：设abcdefg=x，则(20000000+x)*3=10*x+4 7*x=59999996 x=8571428
有一个横2000格，竖1000格的矩形方格纸。现从它的左上角开始向右边沿着边框涂色到右边框，在从上倒下逐个涂色到底边框，在沿底边框从右到左逐格涂色到左边框，再从下到上逐格涂色到前面涂色过的方格，如此一直螺旋式的涂下去......直到将所有方格都涂满。那么，最后被涂的那格上从上倒下的第几行，从左到右的第几列。
解答：下面是一个横16格，竖8格的示例
可以看出行数为8/2+1=5，列数为8/2=4因此此题为1000/2+1=501，1000/2=500,第501行，第500列。
两个形状和大小都一样的直角三角形ABC和DEF，如图放置，它们的面积都是2003平方厘米，而每一个三角形直角的顶点都恰好落在另一个直角三角形的斜边上。这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形，那么四边形ADEC的面积是多少平方厘米。
解答：由于三角形AGF相似于三角形FHC，因此AG/GF=FH/HC，AG*HC=GF*FH，另外DG=CH，AG=EH，三角形ADG的面积+三角形CEH的面积=1/2* AG*GD+ 1/2*EH*HC= AG*HC = GF*FH=矩形BGFH的面积，所以四边形ADEC的面积=2003+2003=4006（平方厘米）。
有一些分数分别除以5/22，6/11，20/77，所得到的三个商都是整数，则这些分数中最小的一个是——。
解答：从题意可知，题目相当于这些分数乘以22/5，11/6，77/20，所得到的三个乘积都是整数，因此所求分数的分子是5，6，20的最小公倍数，[5，6，20]=60所求分数的分母是22，11，77的最大公约数[22，11，77]=11因此这些分数中最小的一个是60/11
某校人数是一个三位数，平均每个班级36人，若将全校人数的百位数与十位数对调，则全校人数比实际少180人，那么该校人数最多可以达到——人。
解答；设三位数为ABC， 据题意ABC=BAC+180 10*AB+C=10*BA+C+180 两边消去C100*A+10*B=100*B+10*A+180 A=B+2 由于全校实际人数为三位数，其最多可能为97C，又因为它是36的倍数，所以， 那么该校人数最多可以达到972 人。
有一项工程，甲单独做需要36天完成，乙单独做需要30天完成，丙单独做需要48天完成。现在有甲乙丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，而甲乙一直工作到完成，最后完成这项工程也用了整数天。那么丙休息了几天。
解答：由题意知道：丙休息的天数也就是甲乙两人合作的天数。甲乙两人效率和：1/36+1/30=11/180=44/720甲乙丙三人效率和：1/36+1/30+1/48=59/720设甲乙两人同时工作了x天，甲乙丙三人同时工作了y天，则44*x+59*y=720，由于[44,720]=4，所以y是4的倍数，且y<720/59=11+51/59，所以y只可能为4，8。经试算为4天。
如下图是一个小数的除法竖式，其中算式中所注明的两个字母要求：A<B，那么满足这个算式的除数和商的和是——
解答：首先商的中间一位应该是0，商的末位数乘以除数应该是一个整百数，商的末位数如果被5整除，不可能是0，只可能是5，那么除数应被20整除，商的首位数乘以除数的末位数是0，由于A<B，B应大于0，矛盾，所以商的末位数不可能是5，因此除数将被25整除，而除数首位大于6，所以除数是75，再看商的首位，只能是8或9，显然8不符合，因为A<B；商的末位数是4或8，4*75=300，8*75=600，由于A<B，商首位是9，末位就只能是8，除数和商的和是75+9.08=84.08。
10。如图，将黑白两种小珠自上而下一层层的排，每层又是从左到右逐颗排。当白珠第一次比黑珠多2003颗时，那么恰好排到第几层的第几颗。
解答：白比黑第2层多2个,第4层多4个,第 6层多6个 ,第2004层多2004个所以第2004层的倒数第2颗时即2003颗恰好白比黑多2003颗。
11。袋子里红球和白球的数量比为19：13，放入若干红球后，红球和白球的数量比为5：3，再放入若干白球后，红球和白球的数量比为13：11。已知放入的红球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球。
解答：11。袋子里红球和白球的数量比为19：13，放入若干红球后，红球和白球的数量比为5：3，再放入若干白球后，红球和白球的数量比为13：11。已知放入的红球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球。
解： 设红球为19份，白球为13份，放入红球为x份， (19+x)/13=5/3 x=8/3， 放入白球为y份，(19+8/3)/(13+y)=13/11 y=16/3 那么红球比白球多放16/3-8/3=8/3份 于是每份有80/(8/3)=30个 (19+13)*30=960个原先袋子里共有960只球。
12。某市为合理用电，鼓励各户安装峰谷电表。该市原电价为0.53元/每度，改装新电表后，每天晚上10：00到第二天早上8：00，为低谷，每度收0.28元，其余时间为高峰，每度收0.56元。为改装新电表，每个用户需收取100元改装费。假定某用户每月用200度电，两个不同时段的用电各100度，那么改装电表12个月后，该用户可节约——元。
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设甲村每天挖x米，则已村每天挖x-2米公式如下：
(x-2)*35+x*30=580
65x-70=580
65x=650
x=10
所以甲村每天挖10m
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(18383346870)： 1-5/14-5/84-5/204-5/374-5/594-5/864 =1-(1/2-1/7)-(1/7-1/12)-(1/12-1/17)-(1/17-1/22)-(1/22-1/27)-(1/27-1/32) =1-1/2+1/7-1/7+...-1/27+1/32 =1/2+1/32 =17/32
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(18383346870)：[答案] 第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 初赛试卷(小学组) 一、选择题.(毎小题10分)以下毎题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在毎题的圆括号内.1.算式 等于( ).(A)3 (B)2 ...
#蓬善府# 小学四年级数学奥林匹克题 -
(18383346870)： 42+78=120,共同总速度,因为是相对,所以用加300/120=2.5,跑完300(见面)所需要的时间30+15*2=60分=1小时,中途停车耽搁的时间2.5+1=3.5,答案为6+3.5=9.5.9:30AM相遇 注意:因为两车都是停了30分钟,如果不是这个前提就不能这样算.我们可以极限考虑,不管两车在运行过程中什么时候停,我们把它假设为一开始就停30分钟,然后再运行,等价变换.这样就比较好理解.
#蓬善府# 奥林匹克三年级数学题目 -
(18383346870)： 甲乙二人买同一种杂志,甲买一本差2角8分,乙 买一本差2角6分,而他两的钱合起来买一本还剩2角6分,这种杂志每本价钱是多少? 森林有一对袋鼠兄弟,它们在进行跳远比赛,袋鼠弟弟说:应该让我先跳10次,你才能跳.假如在同样的时间...
#蓬善府# 2002小学数学奥林匹克预赛A卷试题答案及过程 - 作业帮
(18383346870)：[答案] 2002年小学数学奥林匹克试题及答案 预赛A卷 1.(10.5*11.7*57*85)÷(1.7*1.9*3*5*7*8*11*13*15)= . 2.. 3.把 表示成最少的几个分子为1、分母尽可能小且互不相同的和, 则 = . 4.a,b,c,d,e分别是5个人的年龄,已知a是b的2倍,c的3倍,d的4倍,e的6...
#蓬善府# 小学三四五年级奥数题及答案小学三、四、五年级奥数题及答案!25道
(18383346870)： 【1】客车长190米,货车长240米,两车分别以每秒20米和每秒23M的速度前进.在... 2003,2004这些数中最多可取几个数,让任意两数差不等于9? AN:1005 【14】 求360...
#蓬善府# 小学数学问题奥林匹克赛*克=奥奥奥奥奥奥奥=林=匹=克=赛= - 作业帮
(18383346870)：[答案] 奥林匹克赛*克=奥奥奥奥奥奥 奥= 1 林= 5 匹= 8 克= 7 赛=3 15873*7=111111
#蓬善府# 谁还有2003年华杯赛初赛、决赛小学组试题与答案? -
(18383346870)： 初中组复赛试题解答 一、填空(每题10分): 1.解:原式= 2.解:(+0.04)-(-0.03 +0.02*2=0.11mm 答:这个不合格的零件...
