三角恒等变换公式

三角恒等变换公式，解答如下：

1.和差角公式

和差角公式用于转换两个角的和或差对应的三角函数。对于两个角α和β，和角公式：sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ。差角公式：cos(α±β)=cosαcosβ∓sinαsinβ。

2.二倍角公式

二倍角公式涉及将一个角的三角函数表达为另一个角的两倍角的三角函数。对于角α，二倍角正弦公式：sin(2α)=2sinαcosα。二倍角余弦公式：cos(2α)=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α。

3.半角公式

半角公式用于计算一个角的一半的三角函数值。对于角α，半角正弦公式：sin(α/2)=±√[(1- cosα)/2]。半角余弦公式：cos(α/2)=±√[(1+cosα)/2]。

4.积化和差与和差化积公式

积化和差公式将两个角的正弦函数的乘积转换为和的正弦函数，而和差化积公式则相反。对于两个角α和β，积化和差公式：sinαcosβ+cosαsinβ=sin(α+β)。和差化积公式：sinαcosβ-cosαsinβ=sin(α-β)。

5.诱导公式

诱导公式用于将一个角的三角函数表达式转换为另一个角的表达式。对于任意角α，诱导正弦公式：sin(π-α)=sinα。诱导余弦公式：cos(π-α)=-cosα。诱导正切公式：tan(π/2-α)=cotα。

6.同角基本关系式

同角基本关系式涉及同一角度的正弦、余弦和正切函数之间的关系。对于任意角α，余弦平方公式：cos²α=1-sin²α。正弦与余弦的倒数关系：sinα=1/cscα，cosα=1/secα。正切与余弦的关系：tanα=sinα/cosα。

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#戎栏黎# 三角恒等变换公式 -
(15942356138)： a*sin&+b*cos&=sqrt(a^2+b^2)sin(&+θ) [其中,tan(θ)=b/a] 针对补充提问:欲求推导过程,须追加悬赏分100分.

#戎栏黎# 数学必修中《三角恒等变形》中所有重要的公式
(15942356138)： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·二倍角公式: sin(2α)=2sinα·cosα=2...

#戎栏黎# 高中必修4:简单的三角恒等变换公式 -
(15942356138)： 平方关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α 诱导公式 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α...

#戎栏黎# 三角恒等变换 -
(15942356138)： 因为a∈( ∏/2, ∏), 所以sina > 0所以sina = √(1-cos²a) = √[1-(-3/5)²]= 4/5根据两角和的正弦公式:sin(a+∏/3) = sina cos∏/3 + cosa sin∏/3 = (...

#戎栏黎# 请写出高中那8条常用的三角恒等变形公式 -
(15942356138)： sinx-cosx=√2sin(x-45度) sinx+√3cosx=2sin(x+60度) sinx-√3cosx= 2sin(x-60度) √3sinx+cosx=2sin(x+30度) √3sinx-cosx=2sin(x-30度)

#戎栏黎# 求高中三角恒等变化的所有公式包括变形公式(可提高悬赏) -
(15942356138)： 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (...

#戎栏黎# 三角恒等变换
(15942356138)： 已知sinα=3/5,cosβ=12/13 则cos(α-β)= cosacoab+sinasinb sina=3/5,cosa=+-4/5; cosb=12/13,sinb=+-5/13. cos(a-b)=63/65, -33/65,-63/65, 33/65

#戎栏黎# 三角函数恒等变换 ? -
(15942356138)： cos^2x+sin^2x=1tanx=sinx/cosx还有就是诱导公式sin(-x)=-sinxcos(-x)=cosxsin(180+a)=-sinacos(180+a)=-cosasin(180-a)=sinacos(180-a)=-cosa等

#戎栏黎# 三角恒等变换公式的推理sin(α - β)=sinαcosβ - cosαsinβ -
(15942356138)： 先证cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ设M(cosa,sina),N(cosβ,sinβ) 则OM(->)=(cosa,sina), ON(->)=(cosβ,sinβ) , |OM|=|ON|=1 ∴OM(->)*ON(->) =|OM|*|ON|cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ ∴ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ∴cos(α+β)=cos[α-(-β)]=cosαcosβ-sinαsinβsin(α-β)=cos[90°-(α-β)]=cos(90°-α+β)=cos(90°-a)cosb-sin(90°-a)cosb=sinacosb-cosasinb

#戎栏黎# 简单的三角恒等变换公式的证明 -
(15942356138)： 就是把所有的a换成(a+b)/2+(a-b)/2 b换成(a+b)/2-(a-b)/2 下面是基本的公式: sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-cosasinb cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb tana=sina/cosa