数学三角函数 sin cos tan 的角度 和值的关系是什么？ 三角函数中:tan ,sin,cos,cot各表示什么意思

可以这么理解，坐标知道吧，x轴和y轴，以圆点为中心，半径为1画圆，设从原点作射线与x轴正向成的角度为θ，射线与圆的交点为A,设A的坐标为（a,b）,此时：sinθ=b,cosθ=a,tanθ=b/a
当角度θ大于90度小于180度时，很明显a<0,所以cosθ<0,b>0,所以sinθ>0;当角度θ大于180度小于270度时，a<0,b<0,sinθ,cosθ都小于0；当角度θ大于270度小于360度时，a>0,b<0,sinθ小于0,cosθ大于0；
当θ=90度时，交点为（0，1），故sin90度=1，cos90度=0,tan90度=1/0，无穷大。
当θ=0度时，交点为（1，0），故sin0=0，cos0=1，tan0=0；
当θ=180度时，交点为（-1，0），故sin180度=0，cos180度=-1,tan180度=0。

在第一象限是角度越大只越大，第二第三象限相反，第四象限挣，一二正，三四副

同角三角函数间的基本关系式：

·平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·积的关系：
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα

·倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1

三角函数恒等变形公式

·两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

·辅助角公式：
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

·三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα

·半角公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

·降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

·万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

·积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

·和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

·其他：
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=

已知三角函数tan,sin或cos求角度x~

设 a,b,c,x均∈R, 且已知角度x对应的函数值.
求角度x.
解: 当 sinx=a, 则 x=2π+arcsina,
tanx=b, x=kπ+arctanb.
cosx=c, x=2kπ+arccosc. 式中, k∈Z. π为圆周率.
---这就是已知函数值求对应角度的公式.

如图比如以角A为例sinA=对边：斜边=BC:ACcosA=临边：斜边=AB:ACtanA=对边：临边=BC:ABcotA=临边：对边=AB:BC

tan ,sin,cos,cot之间的关系：
倒数关系 tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 商数关系 tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα 平方关系 sinα²+cosα²=1 1+tanα²=secα² 1+cotα²=cscα² 以下关系,函数名不变,符号看象限 sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ+α）=cosα tan（2kπ+α）=tanα cot（2kπ+α）=cotα sin（π＋α）=-sinα cos（π＋α）=-cosα tan（π＋α）=tanα cot（π＋α）=cotα sin（π－α）=sinα cos（π－α）=-cosα tan（π－α）=-tanα cot（π－α）=-cotα sin（2π－α）＝-sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝-tanα cot（2π－α）＝-cotα 以下关系,奇变偶不变,符号看象限 sin（90°-α）=cosα cos（90°-α）=sinα tan（90°-α）=cotα cot（90°-α）=tanα sin（90°+α）=cosα cos（90°+α）=sinα tan（90°+α）=-cotα cot（90°+α）=-tanα sin（270°-α)=-cosα cos（270°-α)=-sinα tan（270°-α)=cotα cot（270°-α)=tanα sin（270°+α）=－cosα cos（270°+α）=sinα tan（270°+α）=-cotα cot（270°+α）=-tanα 积化和差公式 sinα ·cosβ=（1/2）*[sin（α＋β）＋sin（α－β）] cosα ·sinβ=（1/2）*[sin（α＋β）－sin（α－β）] cosα ·cosβ=（1/2）*[cos（α＋β）＋cos（α－β）] sinα ·sinβ=（1/2）*[cos（α＋β）－cos（α－β）] 和差化积公式 sinα+sinβ=2*[sin(α+β)/2]*[cos(α-β)/2] sinα-sinβ=2*[cos(α+β)/2]*[sin(α-β)/2] cosα+cosβ=2*[cos(α+β)/2]*[cos(α-β)/2] cosα-cosβ=-22*[sin(α+β)/2]*[sin(α-β)/2] 三倍角公式 sin3α=3sinα-4sinα³ cos3α=4cosα³-3cosα 两角和与差的三角函数公式 sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ tan（α+β）＝=(tanα+tanβ )/(1－tanα ·tanβ) tan（α－β）=(tanα-tanβ )/(1+tanα ·tanβ)

---

#甘琦雷# 数学三角函数 sin cos tan 的角度 和值的关系是什么? -
(17623051475)： 可以这么理解,坐标知道吧,x轴和y轴,以圆点为中心,半径为1画圆,设从原点作射线与x轴正向成的角度为θ,射线与圆的交点为A,设A的坐标为(a,b),此时:sinθ=b,cosθ=a,tanθ=b/a 当角度θ大于90度小于180度时,很明显a<0,所以cosθ...

#甘琦雷# sin,cos,tan,三个函数的0度,90度,180度,270度,360度各是多少
(17623051475)： sin:0 1 0 -1 0 cos:1 0 -1 0 1 tan:0 不存在 0 不存在 0

#甘琦雷# 找一个高中数学要背的那cos和sin还有tan关于π和度数的表 -
(17623051475)： cos0=1;cosπ/2=0;cosπ=-1;cos3π/2=0;cos2π=1;sin0=0;sinπ/2=1;sinπ=0;sin3π/2=-1;sin2π=0;tan0=0;tanπ不存在 tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系: sin^2(α)+cos^...

#甘琦雷# sin cos tan 30° 45° 60°的值 - 作业帮
(17623051475)：[答案] sin30°=1/2 cos30°=√3/2 tan30°=√3/3 sin45°=cos45°=√2/2 tan45°=1 sin60°=√3/2 cos60°=1/2 tan60°=√3 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+...

#甘琦雷# SIN COS TAN的角度值问题 -
(17623051475)： sin0°=0 cos0°=1 tan0°=0sin30°=1/2 cos30°=√3/2 tan30°=√3/3sin45°=√2/2 cos45°=√2/2 tan45°=1sin60°=√3/2 cos60°=1/2 tan60...

#甘琦雷# 在三角函数中,tan、sin、cos的数值与角度有何关系?
(17623051475)： sinα/cosα=tanα (sinα)^2+(cosα)^2=1 1+(tanα)^2=1/(cosα)^2 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ sin2α=2sinαcosα cos2α=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2

#甘琦雷# 求三角函数,特殊角度数.所有三角函数所有特殊角度数,sin cos tan 还有怎么算的.. - 作业帮
(17623051475)：[答案] 30 45 60 90 sin 1/2 (2^-1)/2 (3^-1)/2 1 cos (3^-1)/2 (2^-1)/2 1/2 0 tan (3^-1)/3 1 3^-1 无

#甘琦雷# 高中数学三角函数值 ...sin.cos.tan.cot.的各个三角函数的30°45°60°120°135°210°225°240°的值分别都是多少?都告诉我...30分... 210°225°240°...这三个是... - 作业帮
(17623051475)：[答案] sin0=0 cos0=1 tan0=0 cot0不存在 sin30=1/2 cos30=√3/2(√为根号) tan30=√3/3 cot30=√3 sin45=√2/2 cos45=√2/2 tan45=1 cot45=1 sin60=√3/2 cos60=1/2 tan60=√3 cot60=√3/3 sin90=1 cos90=0 tan90不存在 cot90=1 sin120=√3/2 cos120=-...

#甘琦雷# sin十cos公式
(17623051475)： sin+cos公式是sinθ+cosθ=√2sin(θ+π/4) .sin,cos都是三角函数,三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数.三角函数可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义.三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具.在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值.

#甘琦雷# 高中数学,三角函数,sin角和cos的值怎么求,过程,谢谢 -
(17623051475)： 用sin2x+cos2x=1和tanx=sinx/cosx两个公式可以,最简单的方法是构造一个直角三角形,根据给定的三角函数值,直接按比例设三角形中两条边的长度,再用勾股定理求出第三边,此时这个角的各个三角函数值直接用边之比就可以算出来了,非常方便和常用.