设x²+ax+b=0的两根为：p,q（p不大于q，且为整数）;x²+cx+a=o的两根为p+1,q+1；
韦达定理：-（p+q）=a=(p+1)(q+1)，整理得：p(q+2)=-(2q+1),各因子均为整数。显然q不等于
-2.则有
（q+2）|(2q+1),得（q+2）|（(2q+1)-2*（q+2））,（q+2）|3，则q+2=3、1、-1或-3。代回p(q+2)=-(2q+1),得p=-1,q=1。其它解舍去。则有：a=0,b=-1,c=-2.a+b+c=-3.

和为奇数的概率是多少？2006年amc8数学竞赛真题分析第17题