初一下数学选择题&填空题，综合点，带答案，谢了 初一的数学试题 带答案
1、 下列代数式中：①3x+5y ②x2+2x+y2 ③0 ④-xy2 ⑤3x=0 ⑥ 单项式有 _____个，多项式有_____ 个.
2、 单项式-7a2bc的系数是______, 次数是______.
3、 多项式3a2b2-5ab2+a2-6是_____次_____项式，其中常数项是_______.
4、 3b2m•(_______)=3b4m+1 -(x-y)5(x-y)4=________ (-2a2b)2÷(_______)=2a
5、 (-2m+3)(_________)=4m2-9 (-2ab+3)2=_____________
6、 如果∠1与∠2互为补角，∠1=72º,∠2=_____º ,若∠3=∠1 ，则∠3的补角为_______º ，理由是__________________________.
7、 在左图中，若∠A+∠B=180º，∠C=65º，则∠1=_____º,
A 2 D ∠2=______º.
B C
8、 在生物课上，老师告诉同学们：“微生物很小，枝原体直径只有0.1微米”，这相当于________________米(1米=106微米，请用科学记数法表示).
9、 在进行小组自编自答活动时,小芳给小组成员出了这样一道题,题目:我国古代数学家祖冲之发现了圆周率π=3.1415926……，取近似值为3.14，是精确到_______位,有______个有效数字,而小明出的题是:如果一年按365天计算,那么,一年就有31536000秒,精确到万位时,近似数是_____________秒,有______个有效数字.
10、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则P（小明被选中）= ________ , P（小明未被选中）=________.
11、随意掷出一枚骰子，计算下列事件发生的概率标在下图中.
⑴、掷出的点数是偶数 ⑵、掷出的点数小于7
⑶、掷出的点数为两位数 ⑷、掷出的点数是2的倍数
0 1/2 1
不可能发生 必然发生
二、 选择题（2×7=14）
1、今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x2+3xy- y2）-（- x2+4xy- y2）=
- x2_____+y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）
A 、-7xy B、7xy C、-xy D、xy
2、下列说法中，正确的是（ ）
A、一个角的补角必是钝角 B、两个锐角一定互为余角
C、直角没有补角 D、如果∠MON=180º,那么M、O、N三点在一条直线上
3、数学课上老师给出下面的数据，（ ）是精确的
A、 2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元
B、 地球上煤储量为5万亿吨以上
C、 人的大脑有1×1010个细胞
D、 这次半期考试你得了92分
4、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）
A、 B、
C、 D、
5、已知：∣x∣=1,∣y∣= ,则（x20）3-x3y2的值等于（ ）
A、- 或- B、 或 C、 D、-
6、下列条件中不能得出a‖b 的是（ ） c
A、∠2=∠6 B、∠3+∠5=180º 1 2 a
C、∠4+∠6=180º D、∠2=∠8 5 6 b
7、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的图形有（ ）个
A、0 B、1 C、2 D、3
三、 计算题（4×8=32）
⑴ -3(x2-xy)-x(-2y+2x) ⑵ (-x5)•x3n-1+x3n•(-x)4
⑶ (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) ⑷ (-2m2n)3•mn+(-7m7n12)0-2(mn)-4•m11•n8
⑸ (5x2y3-4x3y2+6x)÷6x,其中x=-2,y=2 ⑹ (3mn+1)(3mn-1)-(3mn-2)2
用乘法公式计算：
⑺ 9992-1 ⑻ 20032
四、 推理填空（1×7=7）
A 已知：如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2
E 求证：CD⊥AB
F 证明：∵DG⊥BC,AC⊥BC(___________)
D ∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)
∴DG‖AC（_____________________）
B C ∴∠2=_____(_____________________)
∵∠1=∠2(__________________) ∴∠1=∠DCA(等量代换)
∴EF‖CD(______________________) ∴∠AEF=∠ADC(____________________)
∵EF⊥AB ∴∠AEF=90º ∴∠ADC=90º 即CD⊥AB
五、 解答题（1题6分，2题6分，3题⑴2分,⑵2分，⑶3分，总19分）
1、 小康村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又为多少？
2、 已知：如图，AB‖CD，FG‖HD，∠B=100º，FE为∠CEB的平分线，
求∠EDH的度数.
A F C
E
B H
G
D
3、下图是明明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:元）
分析上图，试回答以下问题：
⑴、 周几明明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？
⑵、 哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？
⑶、 你能帮明明算一算他一周平均每天花的零用钱吗？
能力测试卷（50分）
（B卷）
一、 填空题（3×6=18）
1、 房间里有一个从外表量长a米、宽b米、高c米的长方形木箱子，已知木板的厚度为x米，那么这个木箱子的容积是________________米3.(不展开)
2、 式子4-a2-2ab-b2的最大值是_______.
3、 若2×8n×16n=222,则n=________.
4、 已知 则 =__________.
5、 一个小男孩掷一枚均匀的硬币两次，则两次均朝上的概率为_________.
6、 A 如图,∠ABC=40º,∠ACB=60º,BO、CO平分∠ABC和∠ACB，
D E DE过O点，且DE‖BC，则∠BOC=_______º.
B C
二、 选择题（3×4=12）
1、一个角的余角是它的补角的 ，则这个角为（ ）
A、60º B、45º C、30º D、90º
2、对于一个六次多项式，它的任何一项的次数（ ）
A、都小于6 B、都等于6 C、都不小于6 D、都不大于6
3、式子-mn与(-m)n的正确判断是（ ）
A、 这两个式子互为相反数 B、这两个式子是相等的
C、 当n为奇数时，它们互为相反数；n为偶数时它们相等
D、 当n为偶数时，它们互为相反数；n为奇数时它们相等
4、已知两个角的对应边互相平行，这两个角的差是40º，则这两个角是（ ）
A、140º和100º B、110º和70º C、70º和30º D、150º和110º
四、解答题（7×2=14）
1、若多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x2、x3项，求(a-b)3-(a3-b3)的值.
第01题 阿基米德分牛问题Archimedes' Problema Bovinum 太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成.
在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7.
在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7.
问这牛群是怎样组成的？ 第02题 德．梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bachet de Meziriac 一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物.
问这4块砝码碎片各重多少？ 第03题 牛顿的草地与母牛问题Newton's Problem of the Fields and Cows a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；
a'头母牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了；
a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；
求出从a到c"9个数量之间的关系？ 第04题 贝韦克的七个7的问题Berwick's Problem of the Seven Sevens 在下面除法例题中，被除数被除数除尽：
* * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * 7 *
* * * * * * *
* 7 * * * *
* 7 * * * *
* * * * * * *
* * * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * *
用星号（*）标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？ 第05题 柯克曼的女学生问题Kirkman's Schoolgirl Problem 某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？ 第06题 伯努利-欧拉关于装错信封的问题The Bernoulli-Euler Problem of the Misaddressed letters 求n个元素的排列，要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置. 第07题 欧拉关于多边形的剖分问题Euler's Problem of Polygon Division 可以有多少种方法用对角线把一个n边多边形（平面凸多边形）剖分成三角形？ 第08题 鲁卡斯的配偶夫妇问题Lucas' Problem of the Married Couples n对夫妇围圆桌而坐，其座次是两个妇人之间坐一个男人，而没有一个男人和自己的妻子并坐，问有多少种坐法？ 第09题 卡亚姆的二项展开式Omar Khayyam's Binomial Expansion 当n是任意正整数时，求以a和b的幂表示的二项式a+b的n次幂. 第10题 柯西的平均值定理Cauchy's Mean Theorem 求证n个正数的几何平均值不大于这些数的算术平均值. 第11题 伯努利幂之和的问题Bernoulli's Power Sum Problem 确定指数p为正整数时最初n个自然数的p次幂的和S=1p+2p+3p+…+np. 第12题 欧拉数The Euler Number 求函数φ(x)=(1+1/x)x及Φ(x)=(1+1/x)x+1当x无限增大时的极限值. 第13题 牛顿指数级数Newton's Exponential Series 将指数函数ex变换成各项为x的幂的级数. 第14题 麦凯特尔对数级数Nicolaus Mercator's Logarithmic Series 不用对数表，计算一个给定数的对数. 第15题 牛顿正弦及余弦级数Newton's Sine and Cosine Series 不用查表计算已知角的正弦及余弦三角函数. 第16题 正割与正切级数的安德烈推导法Andre's Derivation of the Secant and Tangent Series 在n个数1，2，3，…,n的一个排列c1，c2，…，cn中，如果没有一个元素ci的值介于两个邻近的值ci-1和ci+1之间，则称c1，c2，…，cn为1，2，3，…,n的一个屈折排列.
试利用屈折排列推导正割与正切的级数. 第17题 格雷戈里的反正切级数Gregory's Arc Tangent Series 已知三条边，不用查表求三角形的各角. 第18题 德布封的针问题Buffon's Needle Problem 在台面上画出一组间距为d的平行线，把长度为l（小于d）的一根针任意投掷在台面上，问针触及两平行线之一的概率如何？ 第19题 费马-欧拉素数定理The Fermat-Euler Prime Number Theorem 每个可表示为4n+1形式的素数，只能用一种两数平方和的形式来表示. 第20题 费马方程The Fermat Equation 求方程x2－dy2=1的整数解，其中d为非二次正整数. 第21题 费马-高斯不可能性定理The Fermat-Gauss Impossibility Theorem 证明两个立方数的和不可能为一立方数. 第22题 二次互反律The Quadratic Reciprocity Law （欧拉-勒让德-高斯定理）奇素数p与q的勒让德互反符号取决于公式
（p/q）．（q/p）=（－1）[(p-1)/2]．[(q-1)/2]. 第23题 高斯的代数基本定理Gauss' Fundamental Theorem of Algebra 每一个n次的方程zn+c1zn-1+c2zn-2+…+cn=0具有n个根. 第24题 斯图谟的根的个数问题Sturm's Problem of the Number of Roots 求实系数代数方程在已知区间上的实根的个数. 第25题 阿贝尔不可能性定理Abel's Impossibility Theorem 高于四次的方程一般不可能有代数解法. 第26题 赫米特-林德曼超越性定理The Hermite-Lindemann Transcedence Theorem 系数A不等于零，指数α为互不相等的代数数的表达式A1eα1+A2eα2+A3eα3+…不可能等于零. 第27题 欧拉直线Euler's Straight Line 在所有三角形中，外接圆的圆心，各中线的交点和各高的交点在一直线—欧拉线上，而且三点的分隔为：各高线的交点（垂心）至各中线的交点（重心）的距离两倍于外接圆的圆心至各中线的交点的距离. 第28题 费尔巴哈圆The Feuerbach Circle 三角形中三边的三个中点、三个高的垂足和高的交点到各顶点的线段的三个中点在一个圆上. 第29题 卡斯蒂朗问题Castillon's Problem 将各边通过三个已知点的一个三角形内接于一个已知圆. 第30题 马尔法蒂问题Malfatti's Problem 在一个已知三角形内画三个圆，每个圆与其他两个圆以及三角形的两边相切. 第31题 蒙日问题Monge's Problem 画一个圆，使其与三已知圆正交. 第32题 阿波洛尼斯相切问题The Tangency Problem of Apollonius. 画一个与三个已知圆相切的圆. 第33题 马索若尼圆规问题Macheroni's Compass Problem. 证明任何可用圆规和直尺所作的图均可只用圆规作出. 第34题 斯坦纳直尺问题Steiner's Straight-edge Problem 证明任何一个可以用圆规和直尺作出的图，如果在平面内给出一个定圆，只用直尺便可作出. 第35题 德里安倍立方问题The Deliaii Cube-doubling Problem 画出体积为一已知立方体两倍的立方体的一边. 第36题 三等分一个角Trisection of an Angle 把一个角分成三个相等的角. 第37题 正十七边形The Regular Heptadecagon 画一正十七边形. 第38题 阿基米德π值确定法Archimedes' Determination of the Number Pi 设圆的外切和内接正2vn边形的周长分别为av和bv，便依次得到多边形周长的阿基米德数列：a0，b0，a1，b1，a2，b2，…其中av+1是av、bv的调和中项，bv+1是bv、av+1的等比中项. 假如已知初始两项，利用这个规则便能计算出数列的所有项. 这个方法叫作阿基米德算法. 第39题 富斯弦切四边形问题Fuss' Problem of the Chord-Tangent Quadrilateral 找出半径与双心四边形的外接圆和内切圆连心线之间的关系.（注：一个双心或弦切四边形的定义是既内接于一个圆而同时又外切于另一个圆的四边形） 第40题 测量附题Annex to a Survey 利用已知点的方位来确定地球表面未知但可到达的点的位置. 第41题 阿尔哈森弹子问题Alhazen's Billiard Problem 在一个已知圆内，作出一个其两腰通过圆内两个已知点的等腰三角形. 第42题 由共轭半径作椭圆An Ellipse from Conjugate Radii 已知两个共轭半径的大小和位置，作椭圆. 第43题 在平行四边形内作椭圆An Ellipse in a Parallelogram, 在规定的平行四边形内作一内切椭圆，它与该平行四边形切于一边界点. 第44题 由四条切线作抛物线A Parabola from Four Tangents 已知抛物线的四条切线，作抛物线. 第45题 由四点作抛物线A Parabola from Four Points. 过四个已知点作抛物线. 第46题 由四点作双曲线A Hyperbola from Four Points. 已知直角（等轴）双曲线上四点，作出这条双曲线. 第47题 范．施古登轨迹题Van Schooten's Locus Problem 平面上的固定三角形的两个顶点沿平面上一个角的两个边滑动，第三个顶点的轨迹是什么？ 第48题 卡丹旋轮问题Cardan's Spur Wheel Problem. 一个圆盘沿着半径为其两倍的另一个圆盘的内缘滚动时，这个圆盘上标定的一点所描出的轨迹是什么？ 第49题 牛顿椭圆问题Newton's Ellipse Problem. 确定内切于一个已知（凸）四边形的所有椭圆的中心的轨迹. 第50题 彭赛列-布里昂匈双曲线问题The Poncelet-Brianchon Hyperbola Problem 确定内接于直角（等边）双曲线的所有三角形的顶垂线交点的轨迹. 第51题 作为包络的抛物线A Parabola as Envelope 从角的顶点，在角的一条边上连续n次截取任意线段e，在另一条边上连续n次截取线段f，并将线段的端点注以数字，从顶点开始，分别为0，1，2，…，n和n，n－1，…，2，1，0.
求证具有相同数字的点的连线的包络为一条抛物线. 第52题 星形线The Astroid 直线上两个标定的点沿着两条固定的互相垂直的轴滑动，求这条直线的包络. 第53题 斯坦纳的三点内摆线Steiner's Three-pointed Hypocycloid 确定一个三角形的华莱士（Wallace）线的包络. 第54题 一个四边形的最接近圆的外接椭圆The Most Nearly Circular Ellipse Circumscribing a Quadrilateral 一个已知四边形的所有外接椭圆中，哪一个与圆的偏差最小？ 第55题 圆锥曲线的曲率The Curvature of Conic Sections 确定一个圆锥曲线的曲率. 第56题 阿基米德对抛物线面积的推算Archimedes' Squaring of a Parabola 确定包含在抛物线内的面积. 第57题 推算双曲线的面积Squaring a Hyperbola 确定双曲线被截得的部分所含的面积. 第58题 求抛物线的长Rectification of a Parabola 确定抛物线弧的长度. 第59题 笛沙格同调定理（同调三角形定理）Desargues' Homology Theorem (Theorem of Homologous Triangles) 如果两个三角形的对应顶点连线通过一点，则这两个三角形的对应边交点位于一条直线上.
反之，如果两个三角形的对应边交点位于一条直线上，则这两个三角形的对应顶点连线通过一点. 第60题 斯坦纳的二重元素作图法Steiner's Double Element Construction 由三对对应元素所给定的重迭射影形，作出它的二重元素. 第61题 帕斯卡六边形定理Pascal's Hexagon Theorem 求证内接于圆锥曲线的六边形中，三双对边的交点在一直线上. 第62题 布里昂匈六线形定理Brianchon's Hexagram Theorem 求证外切于圆锥曲线的六线形中，三条对顶线通过一点. 第63题 笛沙格对合定理Desargues' Involution Theorem 一条直线与一个完全四点形*的三双对边的交点与外接于该四点形的圆锥曲线构成一个对合的四个点偶. 一个点与一个完全四线形*的三双对顶点的连线和从该点向内切于该四线形的圆锥曲线所引的切线构成一个对合的四个射线偶.
*一个完全四点形（四线形）实际上含有四点（线）1，2，3，4和它们的六条连线交点23，14，31，24，12，34；其中23与14、31与24、12与34称为对边（对顶点）. 第64题 由五个元素得到的圆锥曲线A Conic Section from Five Elements 求作一个圆锥曲线，它的五个元素——点和切线——是已知的. 第65题 一条圆锥曲线和一条直线A Conic Section and a Straight Line 一条已知直线与一条具有五个已知元素——点和切线——的圆锥曲线相交，求作它们的交点. 第66题 一条圆锥曲线和一定点A Conic Section and a Point 已知一点及一条具有五个已知元素——点和切线——的圆锥曲线，作出从该点列到该曲线的切线. 第67题 斯坦纳的用平面分割空间Steiner's Division of Space by Planes n个平面最多可将整个空间分割成多少份？ 第68题 欧拉四面体问题Euler's Tetrahedron Problem 以六条棱表示四面体的体积. 第69题 偏斜直线之间的最短距离The Shortest Distance Between Skew Lines 计算两条已知偏斜直线之间的角和距离. 第70题 四面体的外接球The Sphere Circumscribing a Tetrahedron 确定一个已知所有六条棱的四面体的外接球的半径. 第71题 五种正则体The Five Regular Solids 将一个球面分成全等的球面正多边形. 第72题 正方形作为四边形的一个映象The Square as an Image of a Quadrilateral 证明每个四边形都可以看作是一个正方形的透视映象. 第73题 波尔凯-许瓦尔兹定理The Pohlke-Schwartz Theorem 一个平面上不全在同一条直线上的四个任意点，可认为是与一个已知四面体相似的四面体的各隅角的斜映射. 第74题 高斯轴测法基本定理Gauss' Fundamental Theorem of Axonometry 正轴测法的高斯基本定理：如果在一个三面角的正投影中，把映象平面作为复平面，三面角顶点的投影作为零点，边的各端点的投影作为平面的复数，那么这些数的平方和等于零. 第75题 希帕查斯球极平面射影Hipparchus' Stereographic Projection 试举出一种把地球上的圆转换为地图上圆的保形地图射影法. 第76题 麦卡托投影The Mercator Projection 画一个保形地理地图，其坐标方格是由直角方格组成的. 第77题 航海斜驶线问题The Problem of the Loxodrome 确定地球表面两点间斜驶线的经度. 第78题 海上船位置的确定Determining the Position of a Ship at Sea 利用天文经线推算法确定船在海上的位置. 第79题 高斯双高度问题Gauss' Two-Altitude Problem 根据已知两星球的高度以确定时间及位置. 第80题 高斯三高度问题Gauss' Three-Altitude Problem 从在已知三星球获得同高度瞬间的时间间隔，确定观察瞬间，观察点的纬度及星球的高度. 第81题 刻卜勒方程The Kepler Equation 根据行星的平均近点角，计算偏心及真近点角. 第82题 星落Star Setting 对给定地点和日期，计算一已知星落的时间和方位角. 第83题 日晷问题The Problem of the Sundial 制作一个日晷. 第84题 日影曲线The Shadow Curve 当直杆置于纬度φ的地点及该日太阳的赤纬有δ值时，确定在一天过程中由杆的一点投影所描绘的曲线. 第85题 日食和月食Solar and Lunar Eclipses 如果对于充分接近日食时间的两个瞬间太阳和月亮的赤经、赤纬以及其半径均为已知，确定日食的开始和结束，以及太阳表面被隐蔽部分的最大值. 第86题 恒星及会合运转周期Sidereal and Synodic Revolution Periods 确定已知恒星运转周期的两共面旋转射线的会合运转周期. 第87题 行星的顺向和逆向运动Progressive and Retrograde Motion of Planets 行星什么时候从顺向转为逆向运动（或反过来，从逆向转为顺向运动）？ 第88题 兰伯特慧星问题Lambert's Comet Prolem 借助焦半径及连接弧端点的弦，来表示慧星描绘抛物线轨道的一段弧所需的时间. 第89题 与欧拉数有关的斯坦纳问题Steiner's Problem Concerning the Euler Number 如果x为正变数，x取何值时，x的x次方根为最大？ 第90题 法格乃诺关于高的基点的问题Fagnano's Altitude Base Point Problem 在已知锐角三角形中，作周长最小的内接三角形. 第91题 费马对托里拆利提出的问题Fermat's Problem for Torricelli 试求一点，使它到已知三角形的三个顶点距离之和为最小. 第92题 逆风变换航向Tacking Under a Headwind 帆船如何能顶着北风以最快的速度向正北航行？ 第93题 蜂巢（雷阿乌姆尔问题）The Honeybee Cell (Problem by Reaumur) 试采用由三个全等的菱形作成的顶盖来封闭一个正六棱柱，使所得的这一个立体有预定的容积，而其表面积为最小. 第94题 雷奇奥莫塔努斯的极大值问题Regiomontanus' Maximum Problem 在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长？（即在什么部位，可见角为最大？） 第95题 金星的最大亮度The Maximum Brightness of Venus 在什么位置金星有最大亮度？ 第96题 地球轨道内的慧星A Comet Inside the Earth's Orbit 慧星在地球的轨道内最多能停留多少天？ 第97题 最短晨昏蒙影问题The Problem of the Shortest Twilight 在已知纬度的地方，一年之中的哪一天晨昏蒙影最短？ 第98题 斯坦纳的椭圆问题Steiner's Ellipse Problem 在所有能外接（内切）于一个已知三角形的椭圆中，哪一个椭圆有最小（最大）的面积？ 第99题 斯坦纳的圆问题Steiner's Circle Problem 在所有等周的（即有相等周长的）平面图形中，圆有最大的面积.
反之：在有相等面积的所有平面图形中，圆有最小的周长. 第100题 斯坦纳的球问题Steiner's Sphere Problem 在表面积相等的所有立体中，球具有最大体积.
在体积相等的所有立体中，球具有最小的表面.
题:
1 .甲乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔2分相遇一次，如果同向而行，每隔6分相遇一次，已知甲比乙跑得快，甲乙每分各跑多少圈？（用二元一次方程解）
2 .用一块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板；用一块B型钢板可制成1块C型钢板、2块D型钢板，现需15块C型钢板、18块D型钢板，可恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？（用二元一次方程解）
3 .现有1角，5角，1元硬币各10枚，从中取出15枚，共值7元，1角，5角，1元硬币各取多少枚？（用三元一次方程解）
4 .把若干个苹果分给几个孩子，如果每人分3个，则余8个；每人分5个，则最后一人分得的数不足5个，问有多少个孩子？多少个苹果?
5 .某车间有90 名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配2个螺帽，应如何分配工人才能使生产出来的螺栓和螺帽刚好配套？
6 .小明在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错了之后，重新检查，发现少了一个内角。问：这个内角是多少度？他求得是几边形的内角和？
答案:
一、设甲速度为X 乙速度为Y
那么 2X+2Y=1
6X-6Y=1
合并方程 就是Y=1/6 乙6分钟跑一圈
X=1/3 甲3分钟跑一圈
二、假设用A X个 B Y个那么就是
2X+Y=15
X+2Y=18
解方程 X=4 Y=7
三、设1角取出X个 5角取出Y个 1元取出Z个
X+Y+Z=15
0.1X+0.5Y+Z=7
这里分3种情况 1、X=0 2、X=5 3、X=10
1、X=0
Y+Z=15
0.5Y+Z=7
得出Y=16 Z=-1 不符合题意
2、X=5
Y+Z=10
0.5Y+Z=6.5
得出Y=7 Z=3 符合题意
3、X=10
Y+Z=5
0.5Y+Z=6
得出Y=-2 Z=7 不符合题意
结论是 一角5张 五角7张 1元3张
四、设孩子X个
3X+8<5X
孩子为 5个
苹果为23个
五、设生产螺栓X人 螺帽Y人
15X=24Y/2
X+Y=90
解方程 X=40 Y=50
六、135°
180(n-2)=1125+135
N=9
为九边行
1.但x=2时,式子ax3(3次方)+bx+1的值为6,那么当x=-2时,式子ax3(3次方)+bx+1的值为:
A.6 B.5 C.-4 D.1
2.一列匀速行驶的火车通过一座160米长的桥用了30秒,而它用同样的速度穿过一个200米长的隧道用了35秒,这列火车长( )米.
3.若X^2+MX+9是一个完全平方式,则M的值是____.
4.若(X+P)与(X+2)的乘积中,不含X的一次项,则P的值是____.
5计算:31度29分35秒*4=____.
6.如果角1=角2,角2=角3,那么角1=角3,其中条件是____.结论是____.
7.若AB^3<0,则A与B的关系是()
AB同号 AB异号 其中一个为0 不能确定
8.已知一个小正方体,每个面涂有不同颜色,如果6个面分别刻上1，2，3，4，5，6个小点，且1与6，2与5，3与4分别刻在对面，则不同的刻点方法有（ ）种。
A. 64
B. 48
C. 36
D. 18
9.平面上有6个点，其中仅有3个点在同一条直线上，过每两点画一条直线，一共可以画直线多少条？
答案：
1.C 2.80 米
1.x=2 ax^3+bx+1=6
即8a+2b+1=6
所以8a+2b=5
所以-8a-2b=-5
x=-2时 ax^3+bx+1=-8a-2b+1=-5+1=-4
选C
2.设火车长x米
(160+x)/30=(200+x)/35
x=80 米
3.若X^2+MX+9是一个完全平方式,则M的值是__6或-6__.
4计算:31度29分35秒*4=__125度58分20秒__.
5.如果角1=角2,角2=角3,那么角1=角3,其中条件是__角1=角2,角2=角3,__.结论是__角1=角3__.
6.若AB^3<0,则A与B的关系是( AB异号 )
AB同号 AB异号 其中一个为0 不能确定
7 1C6*1C4*1C2=6*4*2=48种.
8 2C6-2C3+1=15-3+1=13种
填空题（1×28=28）
初一数学下学期试题及答案~
初一数学试题
一、填空题(2分×15分＝30分)
1、多项式－abx2＋ x3－ ab＋3中，第一项的系数是 ，次数是 。
2、计算：①100×103×104 ＝ ；②－2a3b4÷12a3b2 ＝ 。
3、(8xy2－6x2y)÷(－2x)＝ 。
4、(－3x－4y) ·( ) ＝ 9x2－16y2。
5、已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加 。
6、如果x＋y＝6, xy＝7, 那么x2＋y2＝ 。
7、有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为______________公顷。
8、 太阳的半径是6.96×104千米，它是精确到_____位，有效数字有_________个。
9、 小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P(掷出的数字小于7)=_______。
10、图（1），当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大 。
11、吸管吸易拉罐内的饮料时，如图（2），∠1=110°，则∠2= ° （易拉罐的上下底面互相平行）
图（1） 图（2） 图（3）
12、平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，如图（3），∠1+∠2+∠3=________°
二、选择题（3分×6分＝18分）（仔细审题，小心陷井！）
13、若x 2＋ax＋9=(x +3)2，则a的值为 ( )
(A) 3 (B) ±3 (C) 6 (D)±6
14、如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，
另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c,则空白部分的面
积是( )
(A) ab－bc＋ac－c 2 (B) ab－bc－ac＋c 2
(C) ab－ ac －bc (D) ab－ac－bc－c 2
15、下列计算 ① (－1)0＝－1 ②－x2．x3＝x5③ 2×2－2＝ ④ （m3）3＝m6
⑤(－a2)m＝(－am)2正确的有………………………………( )
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
图a 图b
16、 如图，下列判断中错误的是 （ ）
（A） ∠A+∠ADC=180°—→AB‖CD
（B） AB‖CD—→∠ABC+∠C=180°
（C） ∠1=∠2—→AD‖BC
（D） AD‖BC—→∠3=∠4
17、如图b，a‖b，∠1的度数是∠2的一半，则∠3等于 （ ）
（A） 60° （B） 100° （C） 120 （D） 130°
18、一个游戏的中奖率是1％，小花买100张奖券，下列说法正确的是 （ ）
（A）一定会中奖 （B）一定不中奖（C）中奖的可能性大（D）中奖的可能性小
三、解答题：（写出必要的演算过程及推理过程）
（一）计算：（5分×3＝15分）
19、123²－124×122（利用整式乘法公式进行计算）
20、 9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2 21、 0.125100×8100
22、某种液体中每升含有1012个有害细菌，某种杀虫剂1滴可杀死109个此种有害细菌。现要将这种2升液体中的有害细菌杀死，要用这种杀虫剂多少滴？若10滴这种杀虫剂为 升，问：要用多少升杀虫剂？（6分）
24、一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？（5分）
2007年七年级数学期中试卷
（本卷满分100分 ，完卷时间90分钟）
姓名： 成绩：
一、 填空（本大题共有15题，每题2分，满分30分）
1、如图：在数轴上与A点的距离等于5的数为 。
2、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是 ，用科学记数法表示302400，应记为 ,近似数3.0× 精确到 位。
3、已知圆的周长为50，用含π的代数式表示圆的半径，应是 。
4、铅笔每支m元，小明用10元钱买了n支铅笔后，还剩下 元。
5、当a=－2时，代数式 的值等于 。
6、代数式2x3y2+3x2y－1是 次 项式。
7、如果4amb2与 abn是同类项，那么m+n= 。
8、把多项式3x3y－ xy3+x2y2+y4按字母x的升幂排列是 。
9、如果∣x-2∣=1，那么∣x-1∣= 。
10、计算：（a－1）－(3a2－2a+1) = 。
11、用计算器计算（保留3个有效数字）： = 。
12、“24点游戏”：用下面这组数凑成24点（每个数只能用一次）。
2，6，7，8．算式 。
13、计算：（－2a）3 = 。
14、计算：（x2+ x－1）•（－2x）= 。
15、观察规律并计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）= 。（不能用计算器，结果中保留幂的形式）
二、选择（本大题共有4题，每题2分，满分8分）
16、下列说法正确的是…………………………（ ）
（A）2不是代数式 （B） 是单项式
（C） 的一次项系数是1 （D）1是单项式
17、下列合并同类项正确的是…………………（ ）
（A）2a+3a=5 （B）2a－3a=－a （C）2a+3b=5ab （D）3a－2b=ab
18、下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是（ ）
A、 B、 －1 C、 D、以上答案不对
19、如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式
|a + b| - 2xy的值为（ ）
A. 0 B.-2 C.-1 D.无法确定
三、解答题：（本大题共有4题，每题6分，满分24分）
20、计算：x+ +5
21、求值：（x+2）（x－2）（x2+4）－（x2－2）2 ，其中x=－
22、已知a是最小的正整数，试求下列代数式的值：(每小题4分,共12分)
（1）
（2） ;
(3)由（1）、（2）你有什么发现或想法？
23、已知：A=2x2－x+1，A－2B = x－1，求B
四、应用题（本大题共有5题，24、25每题7分，26、27、28每题8分，满分38分）
24、已知（如图）：正方形ABCD的边长为b，正方形DEFG的边长为a
求：（1）梯形ADGF的面积
（2）三角形AEF的面积
（3）三角形AFC的面积
25、已知（如图）：用四块底为b、高为a、斜边为c的直角三角形
拼成一个正方形，求图形中央的小正方形的面积，你不难找到
解法（1）小正方形的面积=
解法（2）小正方形的面积=
由解法（1）、（2），可以得到a、b、c的关系为：
26、已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过五公里的一律收费5元；乘车里程超过5公里的，除了收费5元外超过部分按每公里1.2元计费.
(1)如果有人乘计程车行驶了x公里（x>5）,那么他应付多少车费？（列代数式）（4分）
(2)某游客乘出租车从兴化到沙沟，付了车费41元，试估算从兴化到沙沟大约有多少公里？（4分）
27、第一小队与第二小队队员搞联欢活动，第一小队有m人，第二小队比第一小队多2人。如果两个小队中的每个队员分别向对方小队的每个人赠送一件礼物。
求：（1）所有队员赠送的礼物总数。（用m的代数式表示）
（2）当m=10时，赠送礼物的总数为多少件？
28、某商品1998年比1997年涨价5%，1999年又比1998年涨价10%，2000年比1999年降价12%。那么2000年与1997年相比是涨价还是降价？涨价或降价的百分比是多少？
2006年第一学期初一年级期中考试
数学试卷答案
一、1、 2、10－mn 3、－5 4、－1，2 5、五，三 6、3
7、3x3y+x2y2－ xy3 +y4 8、0，2 9、－3a2+3a－2 10、－a6
11、－x8 12、－8a3 13、－2x3－x2+2x 14、4b2－a2 15、216－1
二、16、D 17、B 18、B 19、D
三、20、原式= x+ +5 (1’)
= x+ +5 (1’)
= x+ +5 (1’)
= x+4x－3y+5 (1’)
= 5x－3y+5 (2’)
21、原式=（x2－4）（x2+4）－（x4－4x2+4） (1’)
= x4－16－x4+4x2－4 (1’)
= 4x2－20 (1’)
当x = 时，原式的值= 4×（ ）2－20 (1’)
= 4× －20 (1’)
=－19 (1’)
22、解：原式=x2－2x+1+x2－9+x2－4x+3 (1’)
=3x2－6x－5 (1’)
=3（x2－2x）－5 (2’) （或者由x2－2x=2得3x2－6x=6代入也可）
=3×2－5 (1’)
=1 (1’)
23、解： A－2B = x－1
2B = A－（x－1） (1’)
2B = 2x2－x+1－（x－1） (1’)
2B = 2x2－x+1－x+1 (1’)
2B = 2x2－2x+2 (1’)
B = x2－x+1 (2’)
24、解：（1） (2’)
（2） (2’)
（3） + － － = (3’)
25、解：（1）C2 = C 2－2ab （3’）
（2）（b－a）2或者b 2－2ab+a 2 （3’）
（3）C 2= a 2+b 2 （1’）
26、解：（25）2 = a2 （1’）
a = 32 （1’）
210 = 22b （1’）
b = 5 （1’）
原式=( a)2－ ( b) 2－( a2+ ab+ b2) （1’）
= a2－ b2－ a2－ ab－ b2 （1’）
=－ ab－ b2 （1’）
当a = 32，b = 5时，原式的值= － ×32×5－ ×52 = －18 （1’）
若直接代入：（8+1）（8－1）－（8+1）2 = －18也可以。
27、解（1）：第一小队送给第二小队共（m+2）•m件 (2’)
第二小队送给第一小队共m•（m+2）件 (2’)
两队共赠送2m•（m+2）件 (2’)
（2）：当m = 2×102+4×10=240 件 (2’)
28、设：1997年商品价格为x元 （1’）
1998年商品价格为（1+5%）x元 （1’）
1999年商品价格为（1+5%）（1+10%）x元 （1’）
2000年商品价格为（1+5%）（1+10%）（1－12%）x元=1.0164x元 （2’）
=0.0164=1.64% （2’）
答：2000年比1997年涨价1.64%。 （1’）
初一数学竞赛试题 一. 选择题（每小题5分，共50分）以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内。 1. 数a的任意正奇数次幂都等于a的相反数，则（ ） A. B. C. D. 不存在这样的a值 2. 如图所示，在数轴上有六个点，且 ，则与点C所表示的数最接近的整数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 （根据深圳市南山区蛇口中学王远征供题改编） 3. 我国古代伟大的数学家祖冲之在1500年以前就已经相当精确地算出圆周率 是在3.1415926和3.1415927之间，并取 为密率、 为约率，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知x和y满足 ，则当 时，代数式 的值是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 两个正整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（ ） A. 273 B. 819 C. 1911 D. 3549 6. 用一根长为a米的线围成一个等边三角形，测知这个等边三角形的面积为b平方米。现在这个等边三角形内任取一点P，则点P到等边三角形三边距离之和为（ ）米 A. B. C. D. 7. If we let be the greatest prime number not more than a ,then the result of the expression ××> is （ ） A. 1333 B. 1999 C. 2001 D. 2249 （英汉词典：greatest prime number最大的质数；result结果；expression表达式） 8. 古人用天干和地支记次序，其中天干有10个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。地支也有12个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列成如下两行： 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸…… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…… 从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……，则当第2次甲和子在同一列时，该列的序号是（ ） A. 31 B. 61 C. 91 D. 121 9. 满足 的有理数a和b，一定不满足的关系是（ ） A. B. C. D. 10. 已知有如下一组x，y和z的单项式： ， 我们用下面的方法确定它们的先后次序；对任两个单项式，先看x的幂次，规定x幂次高的单项式排在x幂次低的单项式的前面；再看y的幂次，规定y的幂次高的排在y的幂次低的前面；再看的z幂次，规定的z幂次高的排在z的幂次低的前面。 将这组单项式按上述法则排序，那么， 应排在（ ） A. 第2位 B. 第4位 C. 第6位 D. 第8位 二. 填空题（每小题6分，共60分） 11. 一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角，则这个锐角的度数___________。 12. If ，then result of is ________。 13. 已知：如图1， 中，D、E、F、G均为BC边上的点，且 ， ， 。若 1，则图中所有三角形的面积之和为_____。 14. 使关于x的方程 同时有一个正根和一个负根的整数a的值是______。 15. 小明的哥哥过生日时，妈妈送了他一件礼物：即三年后可以支取3000元的教育储蓄。小明知道这笔储蓄年利率是3％（按复利计算），则小明妈妈为这件生日礼物在银行至少要存储________元。（银行按整数元办理存储） 16. m为正整数，已知二元一次方程组 有整数解，即x，y均为整数，则 __________。 17. 已知：如图2，长方形ABCD中，F是CD的中点， ， 。若长方形的面积是300平方米，则阴影部分的面积等于____平方米。 18. 一幅图象可以看成由m行n列个小正方形构成的大矩形，其中每个小正方形称为一个点，每个点的颜色是若干个颜色中的一个，给定了m，n以及每个点的颜色就确定了一幅图象。现在，用一个字节可以存放两个点的颜色。那么当m和n都是奇数时，至少需要_____个字节存放这幅图象的所有点的颜色。 19. 在正整数中，不能写成三个不相等的合数之和的最大奇数是_____________。 20. 在密码学中，称直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25，现有4个字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为 ，已知：整数 ， ， ， 除以26的余数分别为9，16，23，12，则密码的单词是_________。 三. 解答题（21、22题各13分，23题14分，共40分）要求：写出推算过程。 21. 有依次排列的3个数：3，9，8，对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9， ，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9， ， ，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？ 22. 如图3， 。证明： 23. 一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位。生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料，售价为45元。在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫的总售价尽可能高。请用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？ 〖答案〗 一. 选择题： 1. A 2. C 3. C 4. D 5. B 6. C 7. B 8. B 9. A 10. D 二. 填空题（本大题共60分。对于每个小题，答对，得6分；答错或不答，不给分） 11. 12. 12 13. 7 14. 0 15. 2746 16. 4 17. 137.5 18. 19. 17 20. hope 三. 解答题： 21. 一个依次排列的n个数组成一个n一数串： ， 依题设操作方法可得新增的数为： 所以，新增数之和为： 原数串为3个数：3，9，8 第1次操作后所得数串为：3，6，9， ，8 根据（*）可知，新增2项之和为： 第2次操作后所得数串为： 3，3，6，3，9， ， ，9，8 根据（*）可知，新增2项之和为： 按这个规律下去，第100次操作后所得新数串所有数的和为： 22. 证法1：因为 ， 所以 （两直线平行，同旁内角互补） 过C作 （如图1） 因为 ，所以 （平行于同一条直线的两条直线平行） 因为 ，有 ，（两直线平行，内错角相等） 又因为 ，有 ，（两直线平行，内错角相等） 所以 （周角定义） 所以 （等量代换） 证法2：因为 ， 所以 （两直线平行，同旁内角互补） 过C作 （如图2） 因为 ，所以 （平行于同一条直线的两条直线平行） 因为 ，有 ，（两直线平行，同旁内角互补） 又因为 ，有 ，（两直线平行，同旁内角互补） 所以 所以 （等量代换） 23. 设小熊和小猫的个数分别为x和y，总售价为z，则 （*） 根据劳力和原材料的限制，x和y应满足 化简为 及 当总售价 时，由（*）得 得 得 ， 即 得 得 ， 即 综合（A）、（B）可得 ，代入(3)求得 当 时，有 满足工时和原料的约束条件，此时恰有总售价 （元） 答：只需安排生产小熊14个、小猫24个，就可达到总售价为2200元。
初一数学同步习题
一、填空：
(1)若x<5，则|x-5|=______，若|x+2|=1，则x=______
(2)如果|a+2|+(b+1)2=0，那么(1/a)+b=_______
(3)4080300保留三个有效数字的近似值数是_______
(5)在代数式a2、a2+1、(a+1)2、a2+|a|中，一定表示正数的是______
(6)(-32)的底数是____，幂是____，结果是____
(9)一个三位数，十位数字是a，个位数字比十位数字的2倍小3，百位数字是十位数字的一半，用代数表示这个三 位数是_____
(10)若多项式(2mx2-x2+3x+1)-(5x2-4y2+3x)的值与x无关，则2m3-[3m2+(4m-5)+m]的值是____
二、选择题：
(1)已知x<0，且|x|=2，那么2x+|x|=( )
A、2 B、-2 C、+2 D、0
A、x>0,y>0 B、x0,y0
(3)如果一个有理数的平方根等于-x，那么x是( )
A、负数 B、正数 C、非负数 D、不是正数
(4)若m,n两数在数轴上表示的数如图，则按从小到大的顺序排列m,n,-m,-n,是( )
A、n<m<-n<-m B、m<n<-m<-n C、n<-m<m<-n D、n<-n<m<-m
(5)如果|a-3|=3-a，则a的取值范围是( )
A、a≥3 B、a≤3 C、a＞3 D、a＜3
三、计算：
四、求值：
(4)若代数式2y2+3y+7的值为8,求代数式4y2+6y+9的值
(5)试证明当x=-2时，代数式x3+1 的值与代数式(x+1)(x2-x+1) 的值相等
五、
(1)化简求值：
-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)]，其中x=2, y=1/2
(2)当x=-2时ax3+bx-7的值是5，求当x =2 时，ax3+bx-17的值
(3)已知多项式2(x2+abx+3b)与2bx2-2abx+3a的和中，只有常数项-3，求a与b的关系
六、选作题：
(2)用简便方法指出下列各数的末位数字是几：
①2019 ②2135 ③2216 ④2315 ⑤2422 ⑥2527 ⑦2628
⑧2716 ⑨2818 ⑩2924
答案：
一、⑴5-x，-1或-3
⑶4.08×106
⑸a2+1 ⑹3 , 32, -9 ⑺五 四 1/3 ⑻3 , 5
⑽17
二、⑴B ⑵B ⑶D ⑷C ⑸B
三、⑴2 ⑵-5 ⑶-43 ⑷0
四、⑴0.1 ⑵b=3cm ⑶3 ⑷11 ⑸略
五、⑴x2-xy-4y2值为1 ⑵值为-29 ⑶a与b互为相反数（a=1,b=-1）
六、⑴0.99
⑵①0 ②1 ③6 ④7 ⑤6 ⑥5 ⑦6 ⑧1 ⑨4 ⑩1
一元一次方程自测题（满分100分，时间90分）
一．
选择题：（每小题4分，共32分）
（1）下列各式中，不是等式的式子是（ ）
（A）3+2=6； （B） ； （C） ； （D）
（2）下列说法中，正确的是（ ）
(A)方程是等式； (B)等式是方程；
(C)含有字母的等式是方程； (D)不含字母的方程是等式。
（3）当 时，代数式 的值是4，那么a的值是（ ）
（A）-4； （B）-3； （C）3； （D）2。
（4）某商场上月的营业额是
万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（ ）
（A） 万元； （B） 万元；
（C） 万元； （D） 万元。
（5）如果 是方程
的解，那么 的值（ ）
（A） ； （B）5； （C） 1； （D）
（6）方程的解是（ ）
（A）x= ； （B）；x= （C）x=
； （D）x=6
（7）学生 人，以每10人为一组，其中有两组各少1人，则学生共有（ ）
（A） 组； （B） 组； （C） 组； （D） 组
（8）下列各式中与 （ ）的值相等的是( )
（A） ； （B） ； （C） ； （D）
二．填空题：（每空2分，共20分）
1) 对于方程4x=-2x-6,移项,得 ,合并同类项,得 ,系数化成1,得 。
2) 如果方程 ______。
3)当K=
时,代数式2K+(5+3K)的值为0。
4）如果2a2bm+1与 a2b2m-1是同类项，那么m= .
5)将下列分数化成分母是整数的形式：
； ； 。
6）如果甲数与数的2倍的和为20，乙数用X表示，那么甲数应表示成 。
三．解方程题：（每小题6分，共30分）
（1）7X＝5＋4X （检验） （2）7X－（X－5）＝4X－1
（3） （4）0．2X－0．1＝2X
（5）
四．列方程解应用题：（每小题3分，共18分）
（1）有一个水池，如果单开甲管2小时注满水池，单开乙管5小时注满水池。甲、乙两管同时注水，问需要多少时间才能把水池注满？
（2）有一个水池，如果单开甲管2小时注满水池，单开乙管5小时注满水，单开丙管3小时可以把一满池水放完．如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？
（3）一个两位数，十位上的数比个位上的数小2．如果把十位上的数与个位上的数对调，那么得到的新数比原数的2倍小6．求原来的两位数．
初一数学第五章单元测试A
一、填空（每格2分） 班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿
1、已知直线a与b相交，且∠1＝70°，则∠2＝＿＿°，
∠3＝＿＿°，∠4＝＿＿＿°．
2、如图，∠A＝50°，∠B＝20°，∠C＝30°，
则∠1＝＿＿＿＿°． (第1题)
3、已知，一个三角形的一个外角为70°，此三角形
为＿＿＿三角形．
4、如果三角形中有两个角相等，其中一个角的外角为100°，
则这个三角形各内角为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． (第2题)
5、直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角为＿＿＿＿＿．
6、已知三角形的二边为2cm，5cm，周长为偶数，则第三边
为＿＿＿＿cm．
7、如图，ΔABC中，AE为CB边上的高，AF为ΔABC (第7题)
的角平分线，∠B＝80°，∠C＝30°，则∠EAF＝＿＿＿＿°．
8、ΔABC中，∠ACB＝RtΔ，CD⊥AB于D，则∠1＝＿＿＿，
∠2＝＿＿＿＿，图中互余的角有＿＿＿对．若AC＝2cm，
CB＝3cm，则ΔABC的面积＝＿＿＿＿＿cm2． (第8题)
9、如图，AB//CD，则∠1＋∠2＋∠3＝＿＿＿＿．
10、长、宽、高分别是4，5，6的长方体内一点P，到各个面
的距离和是＿＿＿．
二、选择题（每题3分） (第9题)
1、下列长度的三条线段能组成三角形的是―――――――――――――（ ）
A．3cm，7cm，10cm B．5cm，4cm，8cm
C．5cm，9cm，3cm D．3cm，6cm，10cm
2、ΔABC中，若与∠C相邻的一个外角为110°，∠A＝40°，则∠B为―――――（
）
A．30° B．50° C．60° D．70°
3、锐角三角形中，最大角的取值范围是―――――――――――――（ ）
A．0°＜α＜90° B．60°＜α＜180°
C．60°＜α＜90° D．60°≤α＜90°
4、若三角形的三边a、b、c、均为正整数，且a≥b≥c，
a＝2，则符合这些条件的三角形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、已知，如图，∠2＝62°，∠3＝118°，则∠1与∠4 (第5题)
的大小关系是――――――――――――（ ）
A．∠1＞∠4
B．∠1＝∠4 C．∠1＜∠4 D．不能确定
6、在长方体中，既与一个面平行，又与另一个面垂直的棱条数是（ ）
A．1 B．4 C．8 D12．
7、正方形水平放置直观图中画法正确的是――――――――――（ ）
A． B． C． D．
8、如图，已知AD是ΔABC的中线，BE是ΔABD的中线，
且ΔABC的面积为S，则ΔABE的面积为（ ）
A． S B． S C． S
D． S (第8题)
9、下列说法正确的是――――――――――（ ）
A．邻补角的平分线互相垂直
B．垂直于同一直线的两条直线互相平行
C．从直线外一点到这条直线的垂线段叫点到直线的距离
D．三角形的角平分线是一条射线．
三、解答题
1、如图，AB//CD，∠A＝100°，∠C＝75°，∠1∶∠2＝5∶7，
求∠B的度数．（10分）
2、如图，DA⊥AC于A，BE//AD，交AC于B，∠D＝∠E，则BD//CE，理由如下：
（每格2分）
∵ DA⊥AC（ ）
∴ DAC＝90（ ）
∵ EB／／AD（ ）
∴ ∠EBC＝∠DAC＝90°（ ）
∵ ∠D＝∠E（ ）
∴ ∠C＝＿＿＿＿（等角的余角相等）
∴ BD//CE（ ）
3、（1）画一个长3cm，宽4cm，高的长方体的直观图．（7分）
（2）作ΔABC的三边上的高．（7分）
4、如图，长方体AB＝3cm，BC＝2cm，B1B＝1cm，按规定尺寸画出沿长方体表面从点A到点C1的最短路线的示意图．
示意图：
初一数学第五章单元测试B
一、填空（每格2分） 班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿
1、直角三角形两锐角平分线相交所成的锐角为＿＿＿＿＿．
2、长、宽、高分别是4，5，6的长方体内一点P，到各个面
的距离和是＿＿＿．
3、已知，一个三角形的一个外角为70°，此三角形
为＿＿＿三角形．
4、已知直线a与b相交，且∠1＝70°，则∠2＝＿＿°，
∠3＝＿＿°，∠4＝＿＿＿°．
5、如图，∠A＝50°，∠B＝20°，∠C＝30°，
则∠1＝＿＿＿＿°． (第5题)
6、如果三角形中有两个角相等，其中一个角的外角为100°，
则这个三角形各内角为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
7、已知三角形的二边为2cm，5cm，周长为偶数，则第三边
为＿＿＿＿cm．
8、如图，ΔABC中，AE为CB边上的高，AF为ΔABC
(第8题)
的角平分线，∠B＝80°，∠C＝30°，则∠EAF＝＿＿＿＿°．
9、ΔABC中，∠ACB＝RtΔ，CD⊥AB于D，则∠1＝＿＿＿，
∠2＝＿＿＿＿，图中互余的角有＿＿＿对．若AC＝2cm， (第9题)
CB＝3cm，则ΔABC的面积＝＿＿＿＿＿cm2．
10、如图，AB//CD，则∠1＋∠2＋∠3＝＿＿＿＿．
二、选择题（每题3分） (第10题)
1、下列长度的三条线段能组成三角形的是―――――――――――――（ ）
A．3cm，7cm，10cm B．5cm，9cm，3cm
C．5cm，4cm，8cm D．3cm，6cm，10cm
2、ΔABC中，若与∠C相邻的一个外角为110°，∠A＝40°，则∠B为―――――（
）
A．70° B．50° C．60° D． 30°
3、锐角三角形中，最大角的取值范围是―――――――――――――（ ）
A．60°＜α＜90° B．60°＜α＜180°
C．0°＜α＜90° D．60°≤α＜90°
4、若三角形的三边a、b、c、均为正整数，且a≥b≥c，
a＝2，则符合这些条件的三角形有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5、已知，如图，∠2＝62°，∠3＝118°，则∠1与∠4 (第5题)
的大小关系是――――――――――――（ ）
A ．∠1＜∠4
B．∠1＝∠4 C．∠1＞∠4 D．不能确定
6、在长方体中，既与一个面平行，又与另一个面垂直的棱条数是（ ）
A．4 B．12 C．8 D．1
7、正方形水平放置直观图中画法正确的是――――――――――（ ）
A． B． C． D．
8、如图，已知AD是ΔABC的中线，BE是ΔABD的中线，
且ΔABC的面积为S，则ΔABE的面积为（ ）
A． S B． S C． S
D． S (第8题)
9、下列说法正确的是――――――――――（ ）
A．三角形的角平分线是一条射线．
B．垂直于同一直线的两条直线互相平行
C．从直线外一点到这条直线的垂线段叫点到直线的距离
D．邻补角的平分线互相垂直
三、解答题
1、如图，AB//CD，∠A＝100°，∠C＝75°，∠1∶∠2＝5∶7，
求∠B的度数．（10分）
2、如图，DA⊥AC于A，BE//AD，交AC于B，∠D＝∠E，则BD//CE，理由如下：
（每格2分）
∵ DA⊥AC（ ）
∴ ∠DAC＝90°（ ）
∵ EB／／AD（ ）
∴ ∠EBC＝∠DAC＝90°（
）
∵ ∠D＝∠E（ ）
∴ ∠C＝＿＿＿＿（等角的余角相等）
∴ BD//CE（ ）
3、（1）画一个长3cm，宽4cm，高3cm的长方体的直观图．（7分）
（2）作ΔABC的三边上的高．（7分）
4、如图，长方体AB＝3cm，BC＝2cm，B1B＝1cm，按规定尺寸画出沿长方体表面从点A到点C1的最短路线的示意图．
示意图：
第九章 章末综合检测题
（满分100分，时间90分钟）
一.
填空题（共22分，每空1分）
1. 在ABC中，AB=AC，B=74，则A=__________.
2.
在ABC中，BC=AC，C=90，则A=_________，B=___________.
3.
在ABC中，AB=AC，A=60，则B=_________，ABC是_______三角形。
4.
在ABC中，如图1，BO平分ABC，CO平分ACB，BO=CO,如果BOC=140，那么A=________________ .
A
A
O D
B C B C
图1 图2
5.
在ABC中，如图2，AB=AC，A=36，BD平分ABC，则图中共有______个等腰三角形；他们分别是__________________________________________.
6.
如果两个图形是轴对称图形，那么沿某条直线对折，对折的两部分图形是______________的，这条直线为______________，这两个图形中的对应点叫做______________.
7. 两对称图形的对应线段___________；两对称图形的对应角____________.
8.
如果图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段被对称轴___________.
9.
有一个内角是130的等腰三角形的另外两个角分别是_____________________.
10.
等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是37，则顶角为________________.
11.
等腰三角形两腰上的高交成的锐角为80，则这个三角形个内角分别为______________________________.
12.
等边三角形两条中线相交成的锐角为______________；对称轴共有______条.
13.
在ABC中，AB=AC，A+B=2C，则ABC为_________三角形.
14.
等腰三角形的三个内角与顶角的一个外角之和等于260，则这个等腰三角形的顶角等于________________；底角等于__________________.
二. 判断题（共10分，每题2分）
15.轴对称图形的对称轴是唯一的。（ ）
16.梯形的对称轴是上底或下底的垂直平分线。（ ）
17.正方形的对角线是正方形的对称轴。（ ）
18.在ABC与ABC中，若A=A，则它们所对的边必有BC=BC。（ ）
19.等腰直角三角形是轴对称图形。（ ）
三. 选择题（共20分，每题4分）
20.下面的图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. 有两个角相等的三角形；
B. 有一个内角是40，另一个内角是100的三角形；
C. 三个内角的度数比是23:4的三角形；
D. 三个内角的度数比是1:1:2的三角形。
21.如图3，是轴对称图形的是（ ）
A. B.
B. D.
图3
22.如图4，左右两边构成轴对称图形的是（ ）
A. B.
B. D
图4
23.等腰三角形的一个外角是130，则它的底角等于（ ）
A.50 B.65 C.100 D.50或65
24.已知一个三角形的任何一个角的角平分线都垂直于这个角所对的边，这个三角形是（ ） A.直角三角形； B.锐角三角形；
C.等腰直角三角形；
D.等边三角形。
四. 作图题（共30分）
25.作出下列图形的所有的对称轴，并标明每个图形对称轴的条数（每题2分）
（1） （2） （3）
（4） (5) （6）
26.分别以直线m为对称轴画出下列图形的对称图形，并保留作图痕迹。（每题4分）
（1）
m （2） m
B A B
A C E
C
D D
27.利用一条线段、一个圆、一个正三角形，设计一个轴对称图形。（4分）
28.如图5，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一自来水厂向两村供水。
（1）
若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2） 若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹。（6分）
.B
A.
图5
五. 解答题（共18分，每题6分）
29.如图6，在ABC中，AB=AC，A=92，延长AB到D，使BD=BC，连结DC。
求D的度数，ACD的度数。
A
B C
图6
D
30.如图7，在ABC中，ACB为直角，BD=BC，AE=AC，求DCE的度数。
A
D
E
C B
图7
31.如图8，四边形ABCD是长方形弹子球台面，有黑白两球分别在E、F两点位置上，试问，怎样撞击黑球E，才能使黑球E才能使它先碰撞台球台边AB反弹后再击中白球F？请画出路线图，并对作法加以解释说明。（6分）
A D
B C
图8
第九章 章末综合检测题参考答案
一. 填空题
1. 32 2. 45；45
3.
60 ；等边 4. 100
5. 3 ；ABC, BDC, DAB 6. 完全重合的；对称轴；对称点
7. 相等；相等 8. 垂直平分
9. 25；25 10. 74
11. 80；50；50 12. 60 ；3
13. 等边 14. 100 ； 40
二. 判断题
15. × 16.× 17.√ 18.× 19.√
三. 选择题
20.C 21.C 22.C 23.D 24.D
四. 作图题（画图略）
25．（1）2条； （2）1条； （3）1条； （4）2条； （5）4条； （6）3条。
26.（略）
27.（略）
28.（图略）作法如下：
（1）连结AB，作AB的垂直平分线交AB于点P，则P点为所求。
（2）作A点关于直线m的对称点A，连结AB交直线m于点Q，则Q点为所求。
五.解答题
29.
ABC=ACB=(180-92)/2=44，D=BCD，D=22；ACD=44+22=66
30.
ACE=AEC设为x，BCD=BDC设为y，要求的DCE设为z。
由ACB=90得：x+y-z=90；
由DCE内角和为180得：x+y+z=180。
两方程相减z可求。DCE=45
31.（图略）作法如下：
作E点（或F点）关于AB的对称点E（或F）；连结EF（或EF）；EF（或EF）与AB的交点P就是撞击点，对准这点打，必将击中白球。
附件：U600P42T4D98241F49DT20050117101718.doc 有用请采纳
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