奥数：1+2+3-4+5+6+7-8+9+10+11-12+.....+25+26+27-28 奥数题：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+.....

很重要的公式：等差数列求和公式：（首项+末项）×项数÷2
求项数公式：（末项-首项）÷公差+1

解法一：
把4个数分一组，（1+2+3-4）+(5+6+7-8)+(9+10+11-12)+……+（25+26+27-28）
第一组值为2，第二组值为10，第三组值为18，……第7组值为50.

则原式=（2+50）×7÷2
=52×7÷2
=364÷2
=182

解法二：
在原式基础上+2×（4+8+12+……+28），在-2×（4+8+12+……+28），
则原式=（1+2+3+4+5……+28）-2×（4+8+12+……+28）
=（1+28）×28÷2-（4+28）×7÷2×2
=29×28÷2-32×7
=406-224
=182

两种做法随便选吧，是否满意？？

北京市人大附中初一九班某同学

4.8.12.16.20.24是负数，加起来是3个28是84。现在可以想象全部数都是正数，加起来有14个29是406。再用406减两个84等228。

face2face 的解答入手是对的。。。
但是数据不对。。。应该是想象全部数都是正数，加起来有14个29是406。
4 8 12 16 20 24 28 是4个28~
406应该减去是8个28才对。
406-224=182

(1+28)*[(28/2)+1]-2*(4+8+12+16+20+24+28)=279

速求奥数题1+2+3+4-5-6+7+8-9-10+11+12-13-14+15..........+2008=~

把这2008个数，依次每四个分为到一组，则，第一组等于
10 而其它
501组，每组都等于4所以，它们的总和等于：501
×
4
+
10
=
2014

答案为5050
简洁方法：1到100共100个数，首尾各自相加，如1+100,2+99，一直到50+51，分割为50项，每一项的值都为101，那么1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......+100=101*50=5050。
该种方法起先由德国数学家高斯想出。

扩展资料：
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（生猝年：1777年4月30日－1855年2月23日），犹太人，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，近代数学奠基者之一。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。
高斯和阿基米德、牛顿、欧拉并列为世界四大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。

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#干璐贱# 1+2 - 3 - 4+5+6 - 7 - 8+9+10 - …+2014,请问得多少? -
(15239839618)： 解: (1+2-3-4)+(5+6-7-8)+(9+10-11-12)+....+(2009+2010-2011-2012)+2013+2014 =-4-4-4-4-.....-4-4+2013+2014 (一共有503个-4) =(-4)*(2012/4)+2013+2014 =-4*503+2013+2014 =-2012+2013+2014 =2015 亲,请您采纳,您的采纳是我的动力,谢谢.

#干璐贱# 1+2 - 3 - 4+5+6 - 7 - 8+9+10 - 11 - 12+13+14 - 15 - 16+17+18 - 19怎样巧算 - 作业帮
(15239839618)：[答案] 四个数为一组,到16的时候正好是4组1+2-3-4:1比3小2,2比4小2 所以1+2-3-4=-4同理:5+6-7-8:5比7小2,6比8小2 所以5+6-7-8=-4以此类推 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14-15-16+17+18-19 =4*(-4)+17+18-19=0...

#干璐贱# 趣味奥数1 - 2+3 - 4+5 - 6+7 - 8+9 - 10+11 -
(15239839618)： 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11=1+3-2+5-4+7-6+9-8+11-10=1+1+1+1+1+1=6

#干璐贱# 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10等于几 -
(15239839618)： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10等于几1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=11*10/2=55

#干璐贱# 奥数1+2 - 3 - 4+5+6 - 7 - 8+9+10 - ...+98怎样计算? -
(15239839618)： 2-3-4+5=06-7-8+9=0从2开始, 4个数字一循环. 即, 如果某数减去初始的1后能被4整除, 那么就能有凑够整组, 使得各组和均为0(97-1)/4=96/4=24从2到97, 刚好有24组, 他们的和为01+2-3-4+5+6-7-8+9+10-...+98=1+98=99

#干璐贱# 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 用简便计算,要有过程 -
(15239839618)： (1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6)=11*5得55

#干璐贱# (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)答案及其计算公式 -
(15239839618)： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =(1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6) =11*5 =55

#干璐贱# 奥数题的1+2减3 - 4加5+6减7 - 8加9+10减11 - 12加13+1只这种规律加到2006 -
(15239839618)： 2006÷4=501组..............21+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14-.....................+2005+2006=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+.........+(2001+2002-2003-2004)+2005+2006=(-4)X501+2005+2006=2005+2006-2004=2005+2=2007

#干璐贱# 1 - 2+3 - 4+5 - 6+7 - 8+9 - 10…… - 100+101= -
(15239839618)： 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10……-100+101=1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+……+(101-100)=1+1+1+……+1,51个1=51

#干璐贱# 奥数题:1 - 2+3 - 4+5 - 6+7 - 8++99 - 100+101 -
(15239839618)： 展开全部1-2+3-4+5-6+7-8++99-100+101=1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+...+(101-100)=1+(1+1+...+1)=100/2+1=51