【初中数学】三角函数公式大全

初中数学必备：三角函数全解析公式汇总

在学习初中数学的旅程中，三角函数是不可或缺的重要组成部分。下面，让我们一起探索这些关键公式，它们犹如导航图，帮你解开角的奥秘。

三角函数和差化积公式：</

• sin(α)+sin(β)</ = 2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]


• sin(α)-sin(β)</ = 2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]


• cos(α)+cos(β)</ = 2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]


• cos(α)-cos(β)</ = -2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

积化和差公式：</

• sin(α)·cos(β)</ = (1/2)[sin(α+β) + sin(α-β)]


• cos(α)·sin(β)</ = (1/2)[sin(α+β) - sin(α-β)]


• cos(α)·cos(β)</ = (1/2)[cos(α+β) + cos(α-β)]

三角函数的万能公式：</

• sin(α)</ = 2tan(α/2) / [1 + tan^2(α/2)]


• cos(α)</ = [1 - tan^2(α/2)] / [1 + tan^2(α/2)]


• tan(α)</ = 2tan(α/2) / [1 - tan^2(α/2)]

还有三角函数的半角、三倍角和倍角公式，它们同样为解题提供强大助力：

• sin^2(α/2)</ = (1 - cosα) / 2


• cos^2(α/2)</ = (1 + cosα) / 2


• tan^2(α/2)</ = (1 - cosα) / (1 + cosα)


• sin3α</ = 3sinα - 4sin^3(α)


• cos3α</ = 4cos^3(α) - 3cosα


• sin(2α)</ = 2sinα·cosα


• cos(2α)</ = cos^2(α) - sin^2(α) = 2cos^2(α) - 1 = 1 - 2sin^2(α)


• tan(2α)</ = 2tanα / [1 - tan^2(α)]

最后，让我们来掌握两角和与差的三角函数关系：

• cos(α+β)</ = cosα·cosβ - sinα·sinβ


• cos(α-β)</ = cosα·cosβ + sinα·sinβ


• sin(α±β)</ = sinα·cosβ ± cosα·sinβ


• tan(α+β)</ = (tanα + tanβ) / [1 - tanα·tanβ]


• tan(α-β)</ = (tanα - tanβ) / [1 + tanα·tanβ]

掌握了这些公式，你的三角函数学习之路将更为畅通。如果你觉得这些内容有帮助，不妨点击赞、收藏，这不仅是对我整理工作的肯定，也是我持续分享更多数学精华的动力源泉。感谢你的支持！

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(18420364336)： 初中的,看有用处没有 http://tieba.baidu.com/p/1229967151

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#殳力子# 谁能发下中学 三角函数和数列的所有公式,谢谢. -
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#殳力子# 谁能给我初中的整套三角函数的运算公式 -
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#殳力子# 初三数学的三角函数公式 -
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#殳力子# 想知道初中几何里三角函数的公式 -
(18420364336)： 正弦sin 对比斜.余弦cos 邻比斜.正弦tan 对比邻

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