sinx求导推导过程

sinx求导推导过程如下：

sinx是一个三角函数，它的值在-1和1之间波动，其周期为2π。对于任意实数x，sinx的导数可以用微积分中的求导法则来求解。根据求导法则，对于函数f（x）=sinx，我们可以将其表示为f'（x）=cosx。这里的cosx是sinx的导数，它表示sinx在x处的变化率。

为了推导sinx的导数，可以使用一个基本的求导公式：（sinx）'=cosx，这个公式告诉我们，sinx的导数就是cosx。可以进一步推导sinx的多次导数。根据微积分的求导法则，对于函数f（x）=sinx的n阶导数可以表示为：f^（n）（x）=（sinx）^（n）=sin（nx）。

sinx的n阶导数就是sin（nx）。还可以使用莱布尼茨公式来求解sinx的n阶导数。莱布尼茨公式是一个用于求解函数n阶导数的公式，它可以将函数的求导过程转化为对一系列项的求和。对于函数f（x）=sinx，我们可以使用莱布尼茨公式来求解它的n阶导数。

综上所述，sinx的导数可以通过基本的求导公式、多次求导公式和莱布尼茨公式来求解。这些公式可以用于求解其他三角函数的导数，也可以用于求解其他函数的导数。

三角函数介绍

1、三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

2、在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

3、在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。

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#党儿栋# sinx的求导过程不大明白Δy=sin(x+Δx) - sinx=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)Δy/Δx=cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)/(Δx/2)(sinx)'=lim(Δx-->0)cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)/(Δx/2)=lin(Δx/2-->0)cos(... - 作业帮
(15344998504)：[答案] 你看两个三角式加减变成相乘,这就说明运用了和差化积公式,不过你不懂也没关系,我这里将它的原始推倒给你写一下,sin(x+Δx)-sinx=sin(x+Δx/2+Δx/2)-sin(x+Δx/2-Δx/2)=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2);不知道你说的第二步是不是这步

#党儿栋# (sinx)^x求导,麻烦写一下过程!!谢谢!!
(15344998504)： 解:等式两边取对数,得Iny=xInsinx两边同时对x求导,得y'/y=Insinx+xcosx·1/(sinx)解得y'=(Insinx+xcotx)y 把y=(sinx)^x代入,得y'=(Insinx+xcotx)(sinx)^x

#党儿栋# sinx怎么求导? -
(15344998504)： sin平方x的导数可以写成:(sin²x)'=2sinx(sinx)'=2sinxcosx=sin2x.sinx平方:y=sinx^2,简昌y'=cosx^2*2x=2xcosx^2导数是函数图像在某一吵闹点处的斜率,也就是纵坐标增量(Δy)和横坐标增量(Δx)在Δx-->0时的比值.微分是指函数...

#党儿栋# sinx的导数是什么? -
(15344998504)： sinx是正弦函数,而cosx是余弦函数,两者导数不同,sinx的导数是cosx,而cosx的导数是 -sinx,这是因为两个函数的不同的单调区间造成的. 求导过程,如图所示: 扩展资料 函数可导的条件: 如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义.函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在.只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导. 可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导.

#党儿栋# y=sinx 求导 -
(15344998504)： 利用和差公式: sin(a+b)=sinacosb+cosasinb, sin(a-b)=sinacosb-cosasinb 代入a=x+⊿x/2, b=⊿x/2 所以⊿y=sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)

#党儿栋# sinX求导的证明? -
(15344998504)： 根据导数的定义,有:(sinX)'=lim(△x→0)[sin(x+△x)-sinx]/(△x) =lim(△x→0)[sinxcos(△x)+cosxsin(△x)-sinx]/(△x) =lim(△x→0)[sinx*1+cosxsin(△x)-sinx]/(△x) =lim(△x→0)[cosxsin(△x)]/(△x) =[cosx*△x]/(△x) =cosx,得证这里用到了lim(△x→0)cos(△x)=cos0=1和当△x→0时sin△x→△x

#党儿栋# 对|sinx|求导
(15344998504)： 解: (1)、当2kπ≤x≤(2k + 1)π时,f(x) = |sinx| = sinx,f'(x) = cosx (2)、当(2k + 1)π

#党儿栋# 求Sinx的倒数.步骤详细点谢谢 导数 -
(15344998504)： 用定义 (sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x), 其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开,就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx, 由于△x→0,故cos△x→1, 从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x, 于是(sinx)'=lim(cosxsin△x)/△x,这里必须用到一个重要的极限, 当△x→0时候,lim(sin△x)/△x=1, 于是(sinx)'=cosx

#党儿栋# 函数怎么求导?步骤是怎样的? -
(15344998504)： 1)先要了解几个基本初等函数的求导.比如这里(sinx)'=cosx, x'=1 2)再要了解四则运算时的求导规则.比如这里是除法,则有(u/v)'=(u'v-uv')/v^2 这里u=sinx, v=x, 所以(sinx/x)'=(cosx * x-sinx* 1)/x^2=(xcosx-sinx)/x^2 3)还要了解复合函数的求导规则.f(g(x))'=f'*g'. 不过是题用不上.

#党儿栋# sin(x)的导数推导问题 -
(15344998504)： 因为它的极限趋于1,在高等数学书上有'两个重要的极限'这一节,其中第一个重要的极限就为当x趋于0时,sinx/x=1,sinx与x互为等价无穷小量,在求积式的极限过程中,二者可互相替换;第二个重要极限即为当x趋于无穷大时,(1+1/x)^x=e. 我是数学系大三学生,祝你好运!Good luck with you!