初三年级奥数整数的运算知识点总结
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-17
知识点总结
一、去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“-”号，把
括号和它前面的“-”号去掉。括号里各项都改变符号。
二、合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数。字母和字母的指数不变。同类项 合并的依据：乘
法分配律。
三、整式运算的法则：
1.整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。
2. 整式的乘除：单项式相乘(除)，把它们的系数、相同字母分别相乘(除)，对于只在一个单项式(被除式)里含有的字
母，则连同它的指数作为积(商)的一个因式。相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质：
多项式乘(除)以单项式，先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式，再把所得的积(商)相加。
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
3.整式的乘方
单项式乘方，把系数乘方，作为结果的系数，再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式。
单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质：
4.乘法公式
常见考法
整式的运算是考试中必考的内容，且常与分式运算、解方程、分解因式及解不等式这些知识结合起来命题，考查学生的
综合能力。
误区提醒
在去括号时，如果括号前面是“-”，容易出现的错误是忘记变号(也或者括号内的某一项被漏掉);(2)在运用乘法分配律时，容易漏乘某一项。避免错误的方法，就是要认真仔细。
~
#壤骅董# 初中奥数题 要解题思路 -
(13011135517)： 1. 11^2-1=120 n的最大值,即到n+1时,刚好可以出现5个两两互素的不同整数,而且全部是合数;可以先求最小的k,k使得5个数全是合数.而前5个素数是:2,3,5,7,11,当k=121时,,恰好有这么5个合数(前5个素数的平方),且两两互素,而k2. 楼上解得很好,293. 楼上过程差不多了,结果错了:三个:1000,1112,12114.28?(有没有可能第三个三角形穿过前两三角形交叉点的情况?一时想不出来)5.31个(楼上差不多了,但a是>1的奇数)6.题目应该是:5/4*t和3/4*t²吧,t>0,解出来的负根要舍去,所以选C
#壤骅董# 知识整理 数的整除 -
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(13011135517)： 1、配方法 所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式.通过配方解决数学问题的方法叫配方法.其中,用的最多的是配成完全平方式.配方法是数学中一种重要的恒等变形的...
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(13011135517)： a=15,b=15; a=60,b=60; a=15,b=60; a=60,b=15; a=240,b=240; a=135,b=540; a=540,b=135; 共7对
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括号和它前面的“-”号去掉。括号里各项都改变符号。
二、合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数。字母和字母的指数不变。同类项 合并的依据：乘
法分配律。
三、整式运算的法则：
1.整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。
2. 整式的乘除：单项式相乘(除)，把它们的系数、相同字母分别相乘(除)，对于只在一个单项式(被除式)里含有的字
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多项式乘(除)以单项式，先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式，再把所得的积(商)相加。
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
3.整式的乘方
单项式乘方，把系数乘方，作为结果的系数，再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式。
单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质：
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