小六上圆知识点与典型题
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-31
1.6年级圆的知识点总结（所有公式）例题
圆的特征：圆是由一条曲线构成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离相等。
圆心和半径的作用：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小
圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴
同一圆中直径是半径的2倍
圆的周长指围成圆的曲线的长。直径大的圆周长就大，直径小的圆周长就小
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用π表示，计算时通常取3.14
圆的周长：C=2πr或C=πd
求半径：r=C/2π
求直径：d=C/π
圆的面积意义：圆形物体，图形所占平面大小或圆形物体表面大小是圆的面积
面积计算公式：π*r的平方
圆环面积计算方法：S=πR的平方-πr的平方或S=π（R的平方-r的平方）
(R是大圆半径，r是小圆半径
2.小学六年级上册数学圆的知识点
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原发布者：libin051125
一、圆的认识1、日常生活中的圆2、画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。用字母表示为：d=2r或r=d/23、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。圆是轴对称图形且有无数条对称轴一、圆的周长的认识1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大二、圆周率的意义及圆的周长公式1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（π）。3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做
3.六年级圆知识的应用题及答案
1.把一个圆形纸片沿着半径剪成若干面积相等的小扇形，一上一下拼成一个近似的长方形.新图形的周长比圆形纸片的周长增长了16厘米.求这个圆形纸片的面积？
新增加的16厘米就是长方形的二个宽，即圆的二个半径。
那么半径是：16÷2=8
圆的面积是：3.14*8*8=200.96
2.两个圆的面积之差是209平方厘米，已知大圆的周长是小圆周长的10/9倍，则小圆的面积为多少平方厘米？
大圆的周长是小圆周长的10/9倍，半径就是10/9倍，面积就是（10/9）^2=100/81倍，下面是差倍问题，小的数=差/（倍数-1）=209/(100/81 -1)=891
3.有一根长为40米的铜丝，在一个圆管上绕了12圈，还剩下2.32米，求圆管的直径？
40-2.32=37.68（米）
37.68÷12=3.14（米）
3.14÷3.14=1（米）
答：直径为1米
4.将一个圆沿半径剪开，再拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长是41.4厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少？
解：设半径为X厘米.（因为长方形的宽就是圆的半径，长方形的两条长就是圆的周长。圆的周长公式是：半径*2*3.14 ）
(3.14*2x)+2x=41.4
6.28x+2x=41.4
8.28x=41.4
x=5
圆的周长：半径*2*3.14
5*2*3.14=31.4平方厘米
圆的面积：半径*半径*3.14
5*5*3.14=78.5平方厘米
即：20%X+6+(20%X+6)-2+x/3=x
得x=37.5吨
4.六年级数学圆的知识归纳
1、圆：圆是由一条曲线围成的平面图形。
（长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）
2、半径：一端在圆心，一端在圆上的线段叫半径。在同一圆里，半径有无数条，条条都相等。
3、直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。在同一圆里，直径有无数条，条条都相等。
在同一圆里，直径长是半径长的2倍。（d=2r, r=d÷2）
4、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。
5、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
6、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径
7、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径
8、直径是圆里最长的线段
11、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
14、半圆的面积是圆面积的一半。S半=πX r的平方÷2
15、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，面积的倍数=半径的倍数2倍
16、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。
17、三个顶点都在圆上，且有一条边是直径的三角形一定是直角三角形。
应用这条规律可以找出圆的直径和圆心。
(1)以圆上的一个点为顶点画一个直角
(2)连接角的两边与圆的两个交点，这条就是直径
5.浙教版小学六年级上数学圆的周长和面积知识点是知识点,类似提纲哦
圆知识点总结 1.圆的周长公式：C= πd 或C=2π r 2、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积.3.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长*宽，所以圆的面积=π*r*r.4.圆的面积公式：S=πr² 或者S= π（ d\2）² 或者S= π（C÷π÷2）²5.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长.6.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽.7.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²-πr² 或 S=π（R²-r²）.（其中R=r+环的宽度.）8.环形的周长=外圆周长+内圆周长9.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径.半圆的周长公式：C=πd ÷ 2+d 或 C=πr+2r 10.半圆面积=圆的面积÷2 公式为：S=πr²÷ 2 11.在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数.而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍.例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍.12.两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方.例如：两个圆的半径比是2:3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2:3，而面积比是4:9.13.当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米； 当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米.14.当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小.。
~
#濮萧毓# 关于小学六年级圆的知识题目 -
(15369696613)： 一个圆形花坛的圆的周长是50.24米其中有8分之3的面积是草皮,余下的面积是多少? 125.6平方米. 不知道能不能帮你
#濮萧毓# 人教版小学六年级上册数学圆的面积和周长应用题有哪些? -
(15369696613)： 1、要画一个周长是15.7厘米的圆,圆规两脚间的距离是多少厘米? 2、小刚用圆规画一个周长是18.84厘米的圆,这个圆的面积是多少平方厘米? 3、一个圆形花坛的半径是3米,这个花坛的周长是多少厘米?面积是多少平方厘米? 4.汽车车轮的...
#濮萧毓# 关于圆的知识点(小学六年级)明天要用 - 作业帮
(15369696613)：[答案] 圆的特征:圆是由一条曲线构成的封闭图形,圆上任意一点到圆心的距离相等.圆心和半径的作用:圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小 .圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴 .同一圆中直径是半径...
#濮萧毓# 关于六年级圆的数学题 -
(15369696613)： 1.大圆半径是小圆的3倍,大圆的面积是84.78平方厘米,则小圆面积为多少平方厘米?(算式) 84.78/9=9.42平方厘米 2.大圆半径是小圆半径的2倍,大圆面积比小圆面积多12平方厘米,小圆面积是( )平方厘米.(填空) 大圆半径是小圆半径的2倍,大圆面积比小圆面积多3倍,小圆面积是( 12/3=4 )平方厘米. 3.C半圆=15.42米(求面积) 3.14*R+2R=15.42 R=15.42/5.14=3 面积=3.14*3*3/2=14.13
#濮萧毓# 几道 关于六年级的数学 (圆)的知识 帮帮忙
(15369696613)： 1\周长 半径 3.14 2、周长的一半 半径 长 (乘以)宽 1/2周长 半径 1/2πd*r 3\半径的平方 r的平方 最后一道题使我们很多人讨论后的结果^
#濮萧毓# 小学6年级关于圆的题~~~ -
(15369696613)： 1.一个扇形花坛,周长是61.4米,圆心角是120度,那么这个扇形花坛的面积是多少?2.扇形所在圆的半径为r,扇形的周长为C,求扇形的面积和圆心角的大小 楼上两个题也不错哦
#濮萧毓# 小学六年级数学题,关于圆的 -
(15369696613)： 解:圆的面积=3.14*R²=3.14*5=15.7平方厘米15.7-5=10.7平方厘米 答;圆的面积比正方形面积大10.7平方厘米
#濮萧毓# 小学六年级几道关于圆的题目!快快快!作业的! -
(15369696613)： 1.解;因为是最大圆,即直径为6厘米半径=3厘米,圆面积为; π X3X3=28.26(平方厘米) 答;~~~~~~~~. 2,因为周长相等,周长等于2π X半径,π 是常量,所以它们的半径就一定相等. 3.一个圆,无论大小如何,它的周长与直径的比值总...
#濮萧毓# 六年级上册数学题 圆 -
(15369696613)： 圆的面积=πr²,圆的周长= 2πr
#濮萧毓# 六年级关于圆的数学题 -
(15369696613)： 大圆周长是小圆周长的1又九分之一倍,那么大圆的半径是小圆的10/9倍,即大圆的面积是小圆面积的:10/9*10/9=100/81倍 所以小圆面积是:209÷(100/81-1)=891(平方厘米) 大圆的面积是891*100/81=1100(平方厘米)
圆的特征：圆是由一条曲线构成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离相等。
圆心和半径的作用：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小
圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴
同一圆中直径是半径的2倍
圆的周长指围成圆的曲线的长。直径大的圆周长就大，直径小的圆周长就小
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用π表示，计算时通常取3.14
圆的周长：C=2πr或C=πd
求半径：r=C/2π
求直径：d=C/π
圆的面积意义：圆形物体，图形所占平面大小或圆形物体表面大小是圆的面积
面积计算公式：π*r的平方
圆环面积计算方法：S=πR的平方-πr的平方或S=π（R的平方-r的平方）
(R是大圆半径，r是小圆半径
2.小学六年级上册数学圆的知识点
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原发布者：libin051125
一、圆的认识1、日常生活中的圆2、画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。用字母表示为：d=2r或r=d/23、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。圆是轴对称图形且有无数条对称轴一、圆的周长的认识1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大二、圆周率的意义及圆的周长公式1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（π）。3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做
3.六年级圆知识的应用题及答案
1.把一个圆形纸片沿着半径剪成若干面积相等的小扇形，一上一下拼成一个近似的长方形.新图形的周长比圆形纸片的周长增长了16厘米.求这个圆形纸片的面积？
新增加的16厘米就是长方形的二个宽，即圆的二个半径。
那么半径是：16÷2=8
圆的面积是：3.14*8*8=200.96
2.两个圆的面积之差是209平方厘米，已知大圆的周长是小圆周长的10/9倍，则小圆的面积为多少平方厘米？
大圆的周长是小圆周长的10/9倍，半径就是10/9倍，面积就是（10/9）^2=100/81倍，下面是差倍问题，小的数=差/（倍数-1）=209/(100/81 -1)=891
3.有一根长为40米的铜丝，在一个圆管上绕了12圈，还剩下2.32米，求圆管的直径？
40-2.32=37.68（米）
37.68÷12=3.14（米）
3.14÷3.14=1（米）
答：直径为1米
4.将一个圆沿半径剪开，再拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长是41.4厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少？
解：设半径为X厘米.（因为长方形的宽就是圆的半径，长方形的两条长就是圆的周长。圆的周长公式是：半径*2*3.14 ）
(3.14*2x)+2x=41.4
6.28x+2x=41.4
8.28x=41.4
x=5
圆的周长：半径*2*3.14
5*2*3.14=31.4平方厘米
圆的面积：半径*半径*3.14
5*5*3.14=78.5平方厘米
即：20%X+6+(20%X+6)-2+x/3=x
得x=37.5吨
4.六年级数学圆的知识归纳
1、圆：圆是由一条曲线围成的平面图形。
（长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）
2、半径：一端在圆心，一端在圆上的线段叫半径。在同一圆里，半径有无数条，条条都相等。
3、直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。在同一圆里，直径有无数条，条条都相等。
在同一圆里，直径长是半径长的2倍。（d=2r, r=d÷2）
4、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。
5、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
6、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径
7、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径
8、直径是圆里最长的线段
11、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
14、半圆的面积是圆面积的一半。S半=πX r的平方÷2
15、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，面积的倍数=半径的倍数2倍
16、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。
17、三个顶点都在圆上，且有一条边是直径的三角形一定是直角三角形。
应用这条规律可以找出圆的直径和圆心。
(1)以圆上的一个点为顶点画一个直角
(2)连接角的两边与圆的两个交点，这条就是直径
5.浙教版小学六年级上数学圆的周长和面积知识点是知识点,类似提纲哦
圆知识点总结 1.圆的周长公式：C= πd 或C=2π r 2、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积.3.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长*宽，所以圆的面积=π*r*r.4.圆的面积公式：S=πr² 或者S= π（ d\2）² 或者S= π（C÷π÷2）²5.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长.6.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽.7.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²-πr² 或 S=π（R²-r²）.（其中R=r+环的宽度.）8.环形的周长=外圆周长+内圆周长9.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径.半圆的周长公式：C=πd ÷ 2+d 或 C=πr+2r 10.半圆面积=圆的面积÷2 公式为：S=πr²÷ 2 11.在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数.而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍.例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍.12.两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方.例如：两个圆的半径比是2:3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2:3，而面积比是4:9.13.当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米； 当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米.14.当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小.。
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(15369696613)：[答案] 圆的特征:圆是由一条曲线构成的封闭图形,圆上任意一点到圆心的距离相等.圆心和半径的作用:圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小 .圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴 .同一圆中直径是半径...
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(15369696613)： 1.大圆半径是小圆的3倍,大圆的面积是84.78平方厘米,则小圆面积为多少平方厘米?(算式) 84.78/9=9.42平方厘米 2.大圆半径是小圆半径的2倍,大圆面积比小圆面积多12平方厘米,小圆面积是( )平方厘米.(填空) 大圆半径是小圆半径的2倍,大圆面积比小圆面积多3倍,小圆面积是( 12/3=4 )平方厘米. 3.C半圆=15.42米(求面积) 3.14*R+2R=15.42 R=15.42/5.14=3 面积=3.14*3*3/2=14.13
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(15369696613)： 1.一个扇形花坛,周长是61.4米,圆心角是120度,那么这个扇形花坛的面积是多少?2.扇形所在圆的半径为r,扇形的周长为C,求扇形的面积和圆心角的大小 楼上两个题也不错哦
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(15369696613)： 解:圆的面积=3.14*R²=3.14*5=15.7平方厘米15.7-5=10.7平方厘米 答;圆的面积比正方形面积大10.7平方厘米
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(15369696613)： 圆的面积=πr²,圆的周长= 2πr
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(15369696613)： 大圆周长是小圆周长的1又九分之一倍,那么大圆的半径是小圆的10/9倍,即大圆的面积是小圆面积的:10/9*10/9=100/81倍 所以小圆面积是:209÷(100/81-1)=891(平方厘米) 大圆的面积是891*100/81=1100(平方厘米)
