小学三角形数阵图解法

1、对于第n项的三角形数，可以得到其计算公式为：一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数。

2、比如10个点可以组成一个等边三角形，因此10是一个三角形数：xx　xx　x　xx　x　x　xx　x　x　x x开始个18个三角形数是3、6、10、15、228、36、45、55、66、78、9105、120、136、153、171……（OEIS中的数列A000217）扩展资料一部分三角形数（3、10、236、55、78……）可以用以下这个公式来表示：n × (2n + 1)；而剩下的另一部分（6、15、28、45、66……）则可以用n × (2n - 1)来表示。

3、如果n是整数，那么x就是第n个三角形数。

4、如果n不是整数，那么x不是三角形数。

5、这个检验法是基于恒等式8Tn + 1 = S²n + 1。

6、 特例：1.55、5050、500500、50005000……都是三角形数。

7、第11个三角形数（66）、第1111个三角形数（617716）、第111111个三角形数（6172882716）、第11111111个三角形数（61728399382716）都是回文式的三角形数，但第111个、第11111个和第1111111个三角形数不是。

8、三角形数还有一个规律，就是：如果将所有边形的数都整整齐齐地由左到右画在表格里，会发现，每一列的数间隔都一样，而且均为前一列的三角形数。

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#乔钟承# 将全体奇数排成一个三角形数阵如图,根据以上排列规律,数阵中第n(n≥4)行的从左到右的第4个数是______. - 作业帮
(19443781906)：[答案] 观察三角形数阵, 知第n行(n≥3)前共有1+2+3+…+(n-1)= n(n+1) 2个奇数, 第n行(n≥3)从左向右的第4个数为2[ n(n+1) 2+4]-1=n2-n+7, 故答案为:n2-n+7.

#乔钟承# 把正整数排列成如图 - 1三角形数阵,然后擦去第偶数行中的所有奇数和第奇数行中的所有偶数,可得到如图 - 2的三角形数阵. 现将图 - 2中的正整数按从小到大... - 作业帮
(19443781906)：[答案] 1028 由图-1可知,第 行的数为 .而 ,是第45行从左到右第75个数.而图-1中第45行的数为1937,1938,…,2011,…,2025.在图-2中第45行去掉了所有的偶数,因为2011是第45行中的第38个奇数,所以在图...

#乔钟承# 将奇数依顺序排列成如图所示的三角形数阵,从上到下称为行.图中数11为第3行、从左向右数的第2个数;数29 -
(19443781906)： 第1个奇数为1,第2个奇数为3,第3个奇数为5…,第k个奇数为2k-1,前k个奇数之和为1+3+5+…+(2k-1)=k2,于是,在如图所示的三角形数阵中,前k行共有k2个奇数,前k-1行共有(k-1)2个奇数,于是第k行第1个奇数为2【(k-1)2+1】-1=2(K-1)2+1. 现在312=961,322=1024,2*312故2003位于第32行上. 由于第32行上第1个数为2*312+1=1923,1923~2003共有2003?1923 2 +1=41个奇数,因此,2003为第32行,第41个数. 故答案为32;41

#乔钟承# 如图给出了一个“三角形数阵”.已知每一列数成等差数列,从第三行起,每一行数成等比数列,而且每一行的公比都相等,记第i行第j列的数为aij(i、j∈N*),... - 作业帮
(19443781906)：[选项] A. 1 16 B. 1 8 C. 5 16 D. 5 4

#乔钟承# 观察如图的三角形数阵,依此规律,则第61行的第2个数是______. - 作业帮
(19443781906)：[答案] 观察如图的三角形数阵,依此规律, 则第61行的第2个数为3+3+5+7+…+[2(61-1)+1]=3602. 故答案为:3602.

#乔钟承# 麻烦老师解答:一个三角形数阵如下: -
(19443781906)： 2 47

#乔钟承# 将全体正整数排成一个三角形数阵 -
(19443781906)： 第n行(n>=3)从左向右的第一个数, 也就是从1开始的第 [1+2+3+…+(n-1)]+1 个奇数 又,从1开始的第a个奇数可以表示为2a-1 所以结果为:2*[1+2+3+…+(n-1)]+2-1=n(n-1)+1

#乔钟承# 如图所示,将大于0的自然数排成一个三角形数阵,按照图中的排列规律,第10行从左向右的第3个数是 - ----- -
(19443781906)： 1+1+2+3+…+9,=1+ 10*(10-1) 2 ,=1+ 10*9 2 ,=1+45,=46;第10行的第一个数字是46,第二个就是47,第三个是48. 故答案为:48.

#乔钟承# 下面是按规律排列的三角形数阵 (1)仔细观察该三角形数阵,你发现什么规律 第一行: 1 第二行 1 1 第三行1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 - 作业帮
(19443781906)：[答案] 下面那个数是上面两个数的加和

#乔钟承# 18.下面是一个三角形数阵:1------------------------第1行 18.下面是一个三角形数阵:1---------------第1行2 3 - ------------第2行4 5 6-------------第3行7 8 9 10-----------第4... - 作业帮
(19443781906)：[答案] 你只要注意每行最左边的数就可以了 第一行1第二2第三4第四7 每行最左边的减去上一行最左边的等于上一行的行数 即1+1+2+3+4+5+6+7=29是第八行最左边的 故第八行第二个是30