那位大哥可以提供有关最大公约数和最大公倍数的小学奥数题及答案？ 请教奥数题 最大公约数与最小公倍数
1）五年一班去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6个，如果减少一条船，正好每船坐9人，这个班有多少人？
2)有一个电子表，每走9分钟这一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又灯，请问下一次既响铃又亮灯是几点钟？
3）两个整数的最小公倍数为140，最大公约数为4，且小数不能整除大数，求这两个数。
4）一个数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，此数最小是几？
5）一次会餐提供三种饮料，餐后统计，三种饮料共用65瓶，平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料，请问参加会餐的有多少人？
6）已知A与B的最大公约数为6，最小公倍数为84，且A×B＝42，求B。
7）两个数的最大公约数为12，最小公倍数为180，且较大数不能被较小数整除，求这两个数，
8）甲乙两数的最大公约数为75，最小公倍数为450，当这两个数分别为何值时，它们差最小。
9）已知A和B的最大公约数是31，且A×B＝5766，求A和B。
10）有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问这个盘子里最少有多少个水果？
1.已知某数与24的最大公约数为4，最小公倍数为168，求此数。
2.已知两个自然数的最大公约数为4，最小公倍数为120，求这两个数。
答案：1.28
2.4和120
关于最大公约数最小公倍数的一到奥数题~
a=6；b=20；c=12；s=38
(1)在1500至8000之间能同时被12，18，24，42四个数整除的自然数共有（13 ）个。
先求出12\18\24\42四个数的最小公倍数为504，那么在1500-8000之间能同时被12\18\24\42四个数整除的自然数必然为504的倍数，则可设符合条件的数字为504×N（N为整数），于是有：1500＜504×N＜8000；解此不等式得：2.98＜N＜15.87，所以N可取的值有：3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15，共计13个。
（2）有一整数，除300，262，205得到的余数相同，这个整数是（19 ）。
根据同余定理，这个数一定是38，57，95这3个数的公约数
（3）某数用3除余2，用7除余4，用11除余1，满足这些条件的最小自然数是（221 ）。
中国剩余定理（或者叫孙子点兵）问题
1）找到能被3,7整除，且除以11余1的最小数，为：
3×7×10=210
2）找到能被3,11整除，且除以7余4的最小数，为：
3×11×5=165
3）找到能被7,11整除，且除以3余2的最小数，为：
7×11=77
4）把找到的三个最小数求和，为：
210+165+77=452
5）求出3,7,11的最小公倍数，为：
3×7×11=231
6）把求出的和与最小公倍数比较，如果和大于最小公倍数，就减去最小公倍数
可以重复进行，直到结果小于最小公倍数
452-231=221＜231
221就是满足要求的最小数，所以=221
（4）某数去除74、109和165，所得的余数相同，139与5612的积除以这个数余（2 ）。
根据同余定理，这个数一定是35，56，91的公约数，所以这个数是7，139除以7余6，5612除以7余5，所以 139与5612的积除以这个数7余5x6=30. 除以7余2
（5）有一个数除以3余2，除以4余1，这个数除以12余（5 ）。
这个太简单了，你自己看吧
（6）乙数除甲数商3余8，若甲数扩大5倍，商正好是19，甲数是（38 ），乙数是（10 ）。
甲数是x,乙数是y
x=3y+8
5x=19y
解方程组得：
x=38
y=10
甲数是38,乙数是10
（7）一个三位数被37除余17，被36除余3，这个三位数是（831 ）。
37×a+17=36×b+3
37a+14=36b
尝试且a为偶数
所已a=22时，b=23
所以这三位数为831
（8）十个自然数之和等于1001，这十个自然数的最大公约数可能取的最大值是（91 ）。
1001＝7×11×13＝91×11
这十个自然数的最大公约数的最大值是91.
（9）把 l，2，3，4，5，6，7，8，9九个数依不同的次序排列，可以得到362880个不同的九位数，所有这些九位数的最大公约数是（9 ）。
1＋2＋…＋9＝45，根据被9整除特征判断，因而9是这些数的公约数。
（10）已知三个连续自然数的最小公倍数是360，这三个数是（8，9，10 ）。
设3个连续自然数为 n-1 n, n+1
因为3个连续自然数的最小公倍数为360
当第一个数n-1为奇数时
(n-1)*n*(n+1)=360
n^3-n=360
n没整数解
当n-1为偶数时
因为n-1和n+1都是偶数最小公倍数约去了个2
所以最小公倍数为360×2=720
所以(n-1)*n*(n+1)=360*2
n^3-n=720
n=9
所以连续3个自然数为 8,9,10.
（11）三个互不相同的自然数之和为370，它们的最小公倍数最小能够是（222 ）。
设3个数从小到大分别为AX,BX,CX,其中X是他们的最大公因数。
有AX+BX+CX=370
(A+B+C)*X=370
因A<B<C,A最小为1，所以A+B+C最小为1+2+3=6
又根据370的因数得知：
(A+B+C)*X=370=10*37=37*10=370*1
AX,BX,CX的最小公倍数=(A、B、C)的最小公倍数*X
当A+B+C=10，X=37时，
(A、B、C)的最小公倍数的最小值6，当A=1,B=3,C=6
AX,BX,CX的最小公倍数的最小值=6*37 = 222
当A+B+C=37，X=10时，
(A、B、C)的最小公倍数的最小值24，当A=1,B=12,C=24
AX,BX,CX的最小公倍数的最小值=24*10 =240
当A+B+C=370，X=1时，
(A、B、C)的最小公倍数的最小值246，当A=1,B=123,C=246
AX,BX,CX的最小公倍数的最小值246*1 =246
综上所述，当A=1,B=3,C=6，即三个自然数分别等于37、11、222时，
有最小的公倍数222。
（12）一个数减去1能被2整除，减去2能被5整除，减去3能被7整除，加上4能被9整除，这个数最小是（437 ）。
由一个数减去1能被2整除,可知此数为奇数
由减去2能被5整除可知，此数个位是7
减去3能被7整除,即加上4能被7整除
又加上4能被9整除
所以此数是7，9的倍数减4
即63n-4
63n-4的个位是7
所以这个数最小是63x7-4=437
（13）已知数A有12个约数，数B有10个约数，且A、B两数只含有质因数3和5，A、B的最大公约数是75，A是（675 ），B是（1875 ）。
根据约数个数定理，A=3³x5² B=3乘以5的4次方
（14）有四个不同的自然数，它们的和是1991。如果要求这四个数的最大公约数尽可能的大，这四个数中最大的那个数是（905 ）。
将1991进行分解,1991=11*181
1、先得出这四个数的最大公约数是181。为什么呢？假如还有更大的公约数k，那么必有 1991=ak+bk+ck+dk=(a+b+c+d)k (k>181，a,b,c,d为正整数且都不等), 由于1991=11*181，k>181，可以得到a+b+c+d<11,但在小于11的正整数中，除了1以外，没有数能整除1991。所以这四个数的最大公约数是181。
2、求出这四个不同的自然数中最大的为905。怎么求？把11分解成4个不相等的正整数的和，要使其中一个达到最大，则其它三个要尽可能的小。必须这样分：
11=1+2+3+5 则 1995=181+2*181+3*181+5*181
其中最大数就是5*181=905
（15）已知两个合数的最大公约数与最小公倍数的和是143，这两个合数是（33和44 ）或是（26和65 ）。
设这两个数的最大公约数为p。则这两个数分别是np和mp，由于这两个数都是合数，所以n与m互质且均大于1。他们的最小公倍数为nmp，最大公约数与最小公倍数的和p+nmp=p(1+nm)=143。由于143=11X13，所以最大公约数为11、13或1。
如果最大公约数为11，那么最小公倍数为143-11=132，nm=12=3X4
这两个数分别是3X11=33和4X11=44
如果最大公约数为13，那么最小公倍数为143-13=130，nm=10=2X5
这两个数分别是2X13=26和5X13=65
如果最大公约数为1，那么最小公倍数是143-1=142=2X71
这两个数分别是2和71。但由于他们均非合数，不符合题意，所以舍去。
#台单董# 小学五年级数学最大公约数和最小公倍数(五题) -
(18032219846)： (1)6和15的最大公约数是(3),最小公倍数是(30). (2)18和24的公约数有(2,3,6). (3)6和8的公倍数从小到大排列是(24,48,72,96,120),(写出5个). (4)3分之2=九分之(6)=(15)分之十=二十七分之(18)=(21)分之十四 (5)3,6和18的最小公倍数(18).
#台单董# 最大公约数和最小公倍数是什么? -
(18032219846)： 1.把能够整除某一个数的数,叫做这个数的约数.几个数所公有的约数叫这几个数的公约数.公约数中最大的一个叫做这几个数的最大公约数. 2.几个数所公有的倍数,叫做这几个数的公倍数.公倍数中最小的一个(零除外)叫做这几个数的最小公倍数.
#台单董# 最大公因数和最小公倍数奥数题` ` ` `!急!
(18032219846)： 1、因为4和6的最小公倍数是12所以第三棵、第六棵……不用移,74÷3=24……2所以共有24棵不用移 2.一共60人.设有X人,A饮料有X/2瓶.B饮料有X/3瓶 .C饮料有X/4瓶.则可列出下面式子 X/2+X/3+X/4=65 解得X=60 直接算是这样的:人数是:65/(1/2+1/3+1/4)=60人
#台单董# 怎么分辨最大公约数和最大公倍数的应用题、? - 作业帮
(18032219846)：[答案] 1.如果两个数是互质数,他们的最大公约数是1,最小公倍数是它们的乘积 2.如果一个数是另一个数的倍数,则小的数是他们的最大公约数,大的数是最小公倍数
#台单董# 最大公因数和最小公倍数奥数题!!!...
(18032219846)： 9 60可以同时除以3 得3,20 3*20*3=180(分钟) 180/60=3(小时) 12点+3小时=3点 答案:3点既响铃又亮灯
#台单董# 小学奥数题,最大公因数最小公倍数,列算式 -
(18032219846)： 1,2人一组余2人和4人一组余3人有冲突,不可能出现这样的情况.2,3、4、5的最小公倍数加1,结果应为61人.3,4和5的最小公倍数减2,结果为18人.4,9、10、12的公倍数减2...
#台单董# 关于最大公因数和最小公倍数的奥数题谁会 -
(18032219846)： 第1个问题条件没给全,他们的积应该可以整除900,但5766不行,所以解不出.第2题用168除以24得7,将7乘以4得28(因为题目说最大公因数为4)答案就是24和28.第3题 解:设有X条船 (X+1)6=(X-1)9 X=5 则班上同学有(5+1)*6=36(人) 第4题 将21和126分解质因数 得;21=3*7 126=2*3*3*7 说明他们2个各自独有2和3这2个质因数,所以:第1个数为21*2=42 第2个数为21*3=63 第5题 把45和30分解质因数,得出他们的最大公因数为15,用45和30分别除以15得出2和3,则需要2+3=5块
#台单董# 小学奥数题求最大公因数和最小公倍数的)具体过程告诉我. -
(18032219846)： 54和72的最小公倍数是[54,72]=216,就是指每过216cm,两人的脚印就有重合;在216cm中,婷婷走的脚印有216÷54=4(个),爸爸走的脚印有216÷72=3(个),一共留下的脚印有4+3-1=6个;以这样的6个为一组,一圈共有60÷6=10(组),也就是说花圃的周长就有10个216cm,所以花圃的周长是216x10=2160(cm).具体的算式整理如下:[54,72]=216,216÷54=4(个),216÷72=3(个),4+3-1=6个,60÷6=10(组),216x10=2160(cm).
#台单董# 怎样求最大公约数和最小公倍数啊? -
(18032219846)： 1.互为质数的若干数最大公约数是1,最小公倍数使他们的乘积 2.一般情况将各个数分解因数,公共部分的乘积为最大公约数,最大公约数乘上非公共部分的乘积为最小公倍数. 如2,3 最大公约数为1,最小公倍数为2*3=6 2,8 2=2,8=2*2*2 公共部分(2)最大公约数为2 最小公倍数=最大公约数*2*2=8 12,16 12=2*2*3 16=2*2*2*2 最大公约2*2=4 最小公倍数 4*3*2*2=48 3.几个数同时除以相同因数,除到没有公共因数时,最大公约数为所除所有因数之积,最小公倍数为最大公约数乘以所有商的乘积. 似乎有点绕.... 小学数上写着呢应该
#台单董# 小学五年级数学最大公约数和最小公倍数(五题)(1)6和15的最大公约数是(),最小公倍数是().(2)18和24的公约数有().(3)6和8的公倍数从... - 作业帮
(18032219846)：[答案] (1)6和15的最大公约数是(3),最小公倍数是(30). (2)18和24的公约数有(2,3,6). (3)6和8的公倍数从小到大排列是(24,48,72,96,120),(写出5个). (4)3分之2=九分之(6)=(15)分之十=二十七分之(18)=(21)...
