求文档: 2011年九年级数学中考练习卷（JX数学）
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．下列计算错误的是（ ）
A．－（－2）=2 B． C．2 +3 =5 D．
2．不等式组 的解集在数轴上可表示为( )
3．一物体及其正视图如下图所
示，则它的左视图与俯视图分别
是右侧图形中的( )
A．①② B．③②
C．①④ D．③④
4．三根长度分别为3cm，7cm，4cm的木棒能围成三角形的事件是（ ）
A．必然事件 B．不可能事件
C．不确定事件 D．以上说法都不对
5.如图， 内接于 ，若 ，则 的大小为（ ）
A． B． C． D．
6.如图， 、 分别是 、 的中点，则 （ ）
A． 1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D． 2∶3
7.若点M(-3,4)在反比例函数 的图象上，则下列点中也在此反比例函数图象上的是（ ）
A． B． C． D．
8.如图2，反比例函数和正比例函数 的图像都经过点 ，若 >0，则 的取值范围是( )
A. B.
C. 或 D. 或
二、填空题（本题共9小题，每小题3分，共27分）
9.某市2010年第一季度财政收入为5278000000元，用科学计数法
（结果保留两个有效数字）表示为 ．
10．如图，AB//CD,AD和BC相交于点O，∠A=25°, ∠COD=80°则∠C=＿＿＿＿．
11．已知 是关于 的一元二次方程 的根，则 =＿＿＿．
12．若2a2bm与－anb4是同类项，则m＋n＝__________；
13．如图，甲、乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的 处目测得点 与甲、乙楼顶 刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是 米．
14．已知抛物线 与 轴的一个交点为 ，则代数式 的值为＿＿＿＿＿＿＿．
15.在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径 高 则这个圆锥漏斗的侧面积是＿＿＿．
16.正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是 ．
17．如图，将半径为 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 ，则折痕 的长为＿＿＿＿＿＿cm．
三、解答题（本题共3小题，每小题12分，共36分）
18.先化简，再求值：
，其中
19. 四边形ABCD中，AD‖BC，∠A = 90°，BD = BC，CE⊥BD于点E．
求证：AD = BE．
20.某区4000名学生在体能训练前后各参加了一次水平相同的测试，测试成绩按同一标准分成“不及格”、“及格”、“良”和“优”四个等级，为了了解体能训练的效果，随机抽取部分学生的两次测试成绩作为样本，绘制成如图8所示的条形统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：
⑴在抽取的样本中，训练前体能测试成绩等级为不及格的有_________人，训练后测试成绩为“良”的有_______________人．
⑵试估计该区4000名学生中训练后测试成绩为“优”的有多少人．
四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）
21. 如图，已知△ ，以 为直径的⊙ 经过 的中点 ， ⊥ 于 .
(1)求证: 是⊙ 的切线；
(2)若 , , 求⊙ 的直径.
22.如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 ，看这栋高楼底部的俯角为 ，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果保留根号）
23.已知AB＝AC，DB＝DE，∠BAC＝∠BDE＝α．
⑴若α＝60°（如图14）探究线段AD与CE的数量关系，并加以证明．
⑵若α＝120°，并且点D在线段AB上，（如图15）则线段AD与CE的数量关系为＿＿＿＿＿＿＿（直接写出答案）
⑶探究线段AD与CE的数量关系（如图16）并加以证明．
五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）
24. 银座超市某产品的进价为240元，在试销阶段，每个产品的销售价 （元）与日销售量 （个）之间的关系如下表：
（元）
260 300 330
（个）
140 100 70
（1）若销售量 （个）是销售单价 （元）的一次函数，试写出 与 之间的关系式；
（2）若每日销售利润为W元，试写出日销售利润W（元）与销售单价 （元）之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，此产品日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）若物价部门规定该商品不得高于310元，若银座超市要获得6000元利润，销售单价 应定为多少元？
25.如下图，直角梯形ABCD中，AD‖BC， AB= cm,AD=24 ，BC=26 ，∠B=90°，动点P从A开始沿AD边向D以1 的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3 的速度向点B运动．P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 ，
问：（1） = s时，四边形PQCD是平行四边形．
（2）是否存在一个t值，使PQ把梯形ABCD分成面积相等的两部分，若存在请求出t的值.
（3）当 为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．
(4)连接DQ，是否存在 值使△CDQ为等要三角形，若存在请直接写出 的值.
26. 如图，已知抛物线 （ ）与 轴的一个交点为 ，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D．
（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与 轴的另一个交点A的坐标；
（2）以AD为直径的圆经过点C．
①求抛物线的解析式；
②点 在抛物线的对称轴上，点 在抛物线上，且以 四点为顶点的四边形为平行四边形，求点 的坐标．
可到“百度文库”去搜索。
求文档: 2011平顶山中考二模数学试卷及答案~
没有试卷只有答案，抱歉。
2011年九年级调研考试
数学参考答案及评分标准
一、选择题：1. A； 2. B ；3. D； 4. C； 5. C ；6. B.
二、填空题：7. ±2；8. 100；9. 必然；10. （不唯一，正确即可）；11. ；
12. 22.9；13. 55；14. 100 ；15. 6.
三、解答题：16、解:原式= …………………4分
= ……………………………7分
=－2. ……………………………8分
17、已知: EG∥AF,DE=DF,AB=AC.
求证:BE=CF. …………………2分
证明:∵EG∥AF, ∴∠EGD=∠FCD, ∠EGB=∠ACB. ……………………………3分
∵AB=AC, ∴∠B=∠ACB. ∴∠B=∠EGB, ∴BE=EG. ……………………………5分
在△EDG和△FDC中, ∠EGD=∠FCD,∠EDG=∠FDC, DE=DF,
∴△EDG≌△FDC ∴EG=CF ……………………………8分
所以, BE==CF. ……………………………9分 （其它证法参考以上给分）
18、解:(1)连结AA1、CC1,它们的交点即为对称中心E.点E、A、C的坐标分别为(-3,-1)、(-3,2)、(-2,0).图略.…………5分
(2)因为点P(a,b)平移后的对应点为P2(a+6,b+2)可知,△ABC向右平移6个单位,再向上平移2个单位可得△A2B2C2. △A2B2C2与△A1B1C1关于原点成中心对称. 图略.………………9分
19、解:(1)D型号种子的粒数为2000×(1-35%-20%-20%)=500(粒),C型号种子的发芽数为:2000×20%×95%=380(粒),画图略.………3分
(2)A种型号种子的发芽率为:630÷(2000×35%)=90%;
B种型号种子的发芽率为:370÷(2000×20%)=92.5%;
D种型号种子的发芽率为:470÷500=94%,又已知C种型号种子的发芽率为95%,
所以,C型号种子的发芽率最高,故应选择C型号种子进行推广. ………7分
(3)四种型号种子的总发芽数为:630+370+470+380=1850(粒),B种子的发芽数为370粒,
所以取到B型号种子的概率为:P= .…………………………9分
20、证明:(1)如图1,∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,即AF∥BE. ……1分
当旋转角为900时,AC⊥EF,又AB⊥AC, ∴AB∥EF. …………………………2分
∴四边形ABEF是平行四边形. …………………………3分
(2)在旋转过程中, 当EF⊥BD时,四边形BEDF可以是菱形.理由如下: ……4分
如图2, ∵四边形ABCD是平行四边形,由平行四边形的中心对称性可得:OF=OE,OB=OD,
∴四边形BEDF是平行四边形.又EF⊥BD, ∴四边形BEDF是菱形. ……………6分
在Rt△ABC中,由勾股定理可得:AC= ,∴OA= .
∴OA=AB=1,又∠BAC=900,即△ABO为等腰直角三角形, ∴∠AOB=450. ………8分
∵EF⊥BD, ∴∠BOF=∠AOB+∠AOF=900, ∴∠AOF=450.
即:当AC绕点O顺时针旋转450时,四边形BEDF是菱形. …………………………9分
21、解:(1)在Rt△ABC中,由勾股定理可得:BC= . ……1分
由题意可知:∠PQA=∠C=900,∠A=∠A,AP=AC-PC=4-x,
∴△APQ∽△ABC ∴ ,即: , ………………3分
变形得y与x的函数表达式为: ,
其中自变量x的取值范围为:0＜x＜4. ………………5分
(2)令PC=PQ,即 ,解得:x= . ………………7分
∴当0＜x＜ 时,以P为圆心、半径长为x的圆与AB所在直线相离; ………………8分
当x= 时, 以P为圆心、半径长为x的圆与AB所在直线相切; ………………9分
当 ＜x＜4时,以P为圆心、半径长为x的圆与AB所在直线相交. ………………10分
22、⑴设C队原来平均每天维修课桌x张，………………………1分
根据题意得： ………………………2分
解这个方程得：x=30 ………………………3分
经检验x=30是原方程的根且符合题意，2x=60
答：A队原来平均每天维修课桌60张． ………………………5分
⑵设C队提高工效后平均每天多维修课桌x张，………………………6分
施工2天，已维修（60+60+30）×2=300（张），
从第3天起还需维修的张数应为（300+360）=660（张）, ………………………7分
根据题意得：3(2x+2x+x+150)≤660≤4(2x+2x+x+150) ………………………8分
解这个不等式组得:：3≤x≤14 ∴6≤2x≤28
答：A队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是：6≤2x≤28. ……10分
23. 解:(1)所求抛物线的顶点坐标为(2,4),故可设其函数表达式为y=a(x-2)2+4 ……1分
又抛物线过点(0,0),得0=a(0-2)2+4,解得:a= -1
所以,该抛物线的函数表达式为: y=-(x-2)2+4即y=-x2+4x. ………………3分
(2)①点P不在直线ME上. ………………4分
由抛物线的对称性可知:点E的坐标为(4,0).
又点M的坐标为(2,4),设直线ME的表达式为y=kx+b,则有
,所以直线ME的表达式为y=-2x+8. ………………6分
由已知条件可知,当t= 时,OA=AP= ∴点P的坐标为( , ).
∵点P的坐标不满足直线ME的函数表达式y=-2x+8,
∴点P不在直线ME上. ………………7分
②S存在最大值,理由如下: ………8分
由题意可知: OA=AP=t,又∵点A在x轴的非负半轴上,点N在抛物线y=-x2+4x上,
∴点P与点N的坐标分别为(t,t)、(t,-t2+4t), ∴AN=-t2+4t(0≤t≤3),
∴PN=AN-AP=-t2+4t-t=-t2+3t.
(i)当PN=0即t=0或t=3时,以点P、N、C、D为顶点的图形是三角形,此三角形的高是AD,底边为CD, ∴S= . ………………9分
(ii)当PN≠0时, 以点P、N、C、D为顶点的图形是四边形.
∵PN∥CD,AD⊥CD
∴ .
所以当t= 时,S最大值= .
所以,当t= 时,以点P、N、C、D为顶点的图形面积有最大值,其最大值为 .………11分
2008年湖北省武汉市中考数学试卷
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。
1.小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是-2℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（A）3℃. （B）-3℃. （C）7℃. （D）-7℃.
2.不等式x<3的解集在数轴上表示为
3.已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是
（A）2.（B）-2.（C）2. 7.（D）-2。7
4.计算上题的结果是（A）2.（B）±2.（C）-2.（D）4.
5.函数y= x-5姨 的自变量x的取值范围是（A）x>5. （B）x<5. （C）x≥5. （D）x≤5.
6.如图，六边形ABCDEF是轴对称图形.CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+ ∠BCF＝150°，则∠AFE-∠BCD的大小是（A）150°.（B）300°.（C）210°.（D）330°.
7.如图是一个五环图案，它由五个圆组成.下排的两个圆的位置关系是
（A）内含.（B）外切.（C）相交.（D）外离.
8.如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）伴于她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是
（A）250m.（B）250。3 m.（C）500。33 m.（D）250。 2 m.
9.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的
① ② ③
（A）只有图①. （B）图①、图②.
（C）图②、图③. （D）图①、图③.
10.“祝福北京”、“祝福奥运”是每个中国人良好的心愿.亮亮、兵兵和军军三个同学都有一套外形完全相同，背面分别写有“祝福”、“北京”、“奥运”字样的三张卡片.他们分别从自己的一套卡片中随机抽取一张，抽取的三张卡片中含有“祝福”“北京”“奥运”的概率是
（A）1：27.（B）1：9.（C）2：9.（D）1： 3.
11.2008年某市应届初中毕业生人数约10.8万.比去年减少约0.2万，其中报名参加高级中等学校招生考试（简称中考）的人数约10.5万，比去年增加约0.3万，下列结论：
①与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生人数下降了 0.210.8×100%；
②与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数增加了 0.3 10.5×100%；
③与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数占应届初中毕业生人数的百分比提高了（10.5 10.8-10.211）×100%.
其中正确的个数是（A）0.（B）1.（C）2.（D）3.
12.下列命题：
①若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；
② 若 b>a+c， 则 一 元 二 次 方 程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；
③若 b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；
④若b2-4ac>0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3.
其中正确的（A）只有①②③.（B）只有①③④.（C）只有①④. （D）只有②③④.
注意事项：
1.用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚.
第Ⅱ卷（非选择题，共84分）
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
13.在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市绿化面积，进行了大量的树木移栽.下表记录的是在相同条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：
依此估计这种幼树移栽成活的概率是__________（结果用小数表示，精确到0.1）.
14.如图，直线y=kx+b经过A（-2，-1）和B（-3,0）两点，则不等式组1
2x<kx+b<0的解集为__________.
（第14题） （第15题）
15.如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，-4），N（0，-10），函数y=k
x（x<0）的图象过点P，则k＝__________.
16.下列图案均是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依此规律，拼搭第8个图案需要小木棒_______根.
第1个 第2个 第3个 第4个
三、解答题（共9小题，共72分）
17.（本题6分）解方程：x2-x-5=0.18.（本题6分）先化简，再求值：（2x-3 x-1）÷x2-9x，其中x=2.
19.（本题6分）如图，点D，E在BC上，且FD‖AB，FE‖AC.求证：△ABC∽△FDE.
20.（本题7分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，钭调查的数据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答如下问题：（1）典典同学共调查了______名居民的年龄，扇形统计图中a=______，b=______；（2）补全条形统计图；（3）若该辖区年龄在0-14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15-59岁的居民人数.
21.（本题7分）（1）点（0,1）向下平移2个单位后的坐标是_________，直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式是__________________；（2）直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式是__________________；（3）如图，已知点C为直线y=x上在第一象限内的一点，直线 y=2x+1交 y轴于点A交x轴于点B，将直线 AB沿射线OC方向平移3 2姨个单位，求平移后的直线解析式.
22.（本题8分）如图，AB是⊙O的直 线 ，AC是 弦 ，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E.OE交AD于点F.（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AC
AB＝35，求AFDF的值.
23.（本题10分）某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件.市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件.设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件.（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大？每星期的最大利润是多少？
24.（本题10分）正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P为对角线AC上一动点，过点P作PF⊥DC于点F.如图1，当点P与点O重合时，显然有DF＝CF.（1）如图2，若点P在线段AO上（不与点A，O重合），PE⊥PB且PE交CD点E.
①求证：DF＝EF，
②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系式，并证明你的结论：（2）若点P在线段OC上（不与点O，C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E.请完成图3并判断（1）中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）.
【08武汉中考】25.（本题 12分）如图 1，抛物线y=ax2-3ax+b经过A（-1,0），C（3,2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B.（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线y=kx-1（k≠0）将 四 边 形ABCD面积二等分，求k的值；（3）如图2，过点 E（1，-1）作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转 180°后得△MNQ（点M，N，Q分别与 点 A，E，F对应），使点M，N在抛物线上，求点M，N的坐标.
2008年湖北省武汉市中考数学试题参考答案
选择题：
CBAAC，BDADC，BB。
填空题：
13. 0.9；14. ；15. 28； 16. 88.
解答题：
17. ；
18. ；
19.略
20.⑴500，20％，12％；⑵略；⑶11900；
21.⑴（0，－1）， ；⑵ ；⑶ ；
22.⑴略；⑵ ；
23．⑴ 且 为整数；⑵当售价为42元时，每周的利润最大且销量较大，最大利润为1560元；
24.⑴ ①略；②PC－PA＝ CE；⑵结论①仍成立；结论②不成立，此时②中三条线段的数量关系是PA－PC＝ CE；
25.⑴ ；⑵ ；⑶M（3，2），N（1，3）
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