a1 a2 a3 a4 ……an=2007求n的最小值中的a1是什么意思 N个集合A1A2A3A4......AN的并集计为 是不是U...
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-01
a1 a2 a3 a4……an是一个有着某种规律的数列，其中1 2 3 4……n是这个数列的下标，表示数列的项数，a1就是这个数列的第一项，a2是这个数列的第二项，以此类推，an是这个数列的第n项
n(n>1)个整数(可以相同)a1,a2,a3,,,,an满足a1+a2+,,,+an=a1a2a3,,,an=2007,则n的最小值是--------~
#杜莫耍# 在一列数 a1,a2,a3,a4,a5……其中a1=1/2 an=(1+an - 1)分之1(n为不小于2的整数),求a4 -
(13810501664)： a1=1/2 a2=1/(1+a1)=1/(1+1/2) 得a2=2/3 a3=1/(1+a2)=1/(1+2/3)=3/5 a4=1/(1+a3)=1/(1+3/5)=5/8
#杜莫耍# 数列{an}满足a1=3,a2=6,a(n+2)=a(n+1) - an,求a2007=? -
(13810501664)： 使用归纳递推方法:a3=a2-a1=3,a4a=3-a2=-3,a5=a4-a3=-6,a6=a5-a4=-3,a7=a6-a5=3,a8=a7-a6=6,从此构成循环,故a2007=3
#杜莫耍# 已知数列{an}中a1=0,an+1=an+n求a2007=过程详细 -
(13810501664)： an+1=an+n an+1-an=n an-an-1=n-1.............a2-a1=1 各式相加得 an+1-a1=1+2+........n=n(n+1)/2 an+1=n(n+1)/2+a1=n(n+1)/2 ∴an=n(n-1)/2 a2007=2007x2006/2 =2007x1003 =2013021
#杜莫耍# 数列an的前n项和为Sn,且a1=1,a(n+1)=1/3Sn,n=1,2,3,…,求 (1)a2,a3,a4,的值及数列an的通项公式 -
(13810501664)： (1) a1=1 a2=⅓S1=⅓a1=⅓ a3=⅓S2=⅓(a1+a2)=4/9 a4=⅓S3=⅓(a1+a2+a3)=16/27 a(n+1)=⅓Sn……① an=⅓S(n-1)……② ①-②得a(n+1)-an=⅓an a(n+1)=(4/3)an a(n+1)/an=4/3 ∴an为q=4/3的等比数列 ∴通项公式an=⅓•(4/3)^(n-2) ,(n≥2,a1=1) (2) 设S'=a2+a4+……+a(2n) 相当于b1=a2=⅓,q'=16/9,bn=a(2n) S'=b1[1-(16/9)^n]/(1-16/9)=⅓[(16/9)^n-1]/(7/9)=3[(16/9)^n-1]/7
#杜莫耍# 12.点A1、 A2、 A3、 …、 An(n为正整数)都在数轴上.点A1在原点O的左边,且A1O=1;点A2在点A1的右... -
(13810501664)： 选C A1=-1,A2=1 A3=-2,A4=2 …… 可得 n 为奇数时,An=-(n+1)/2 n 为偶数时,An=n/2 所以A2006=2006/2=1003 A2007=-(2007+1)/2=-1004
#杜莫耍# 已知数列{an},满足a1=0,an+1 - an=2n,那么a2008的值为是多少? -
(13810501664)： 由a(n+1)-an=2n则 a2-a1=2*1 a3-a2=2*2 a4-a3=2*3 ; an-a(n-1)=2(n-1) 上式迭加 an-a1=2(1+2+3+...+n-1) an=2(n-1)(1+n-1)/2 =n(n-1) 所以a2008=2008*2007
#杜莫耍# 数列{an}中,a1=1,前n项的和是Sn,且Sn=2an - 1,n∈N*.(Ⅰ)求出 a2,a3,a4;(Ⅱ)求数列{an}的通项 -
(13810501664)： (I)解:∵a1=1,Sn=2an-1,∴当n=2时,a1+a2=2a2-1,∴a2=2 当n=3时,a1+a2+a3=2a3-1,∴a3=4 当n=4时,a1+a2+a3+a4=2a4-1,∴a4=8 …(3分) (II)解:∵Sn=2an-1,n∈N*. (1) ∴Sn-1=2an-1-1,n≥2,n∈N*. (2) (1)-(2)得an=2an-1,∴数列{an}是以1为...
#杜莫耍# 设n为大于1的正整数,且存在a1,a2,a3...an,a1+a2+a3+...+an=a1*a2*a3*...*an=2005,求n的最大值 - 作业帮
(13810501664)：[答案] 不妨设a1≤a2≤...≤an 首先估计an的上界. 注意到a(n-1)大于等于2. 否则a(n-1)=1 在上述的条件下a1=a2=...=a(n-1)=1【上面的括号均为角标】 于是有a1+a2+...an=(n-1)+an>an=a1*a2*a3*...*an 矛盾!【此时得证a(n-1)大于等于2.】 若an≥n+1 而a(n-1)≥2 ...
#杜莫耍# 若a1*a2*a3....*an=n^2,求an的通项公式 -
(13810501664)： a1=1 a1*a2=2²,a2=2² a1*a2*a3=3²,a3=(3/2)² a1*a2*a3*a4=4²,a4=(4/3)² …… an=(n/n-1)²
#杜莫耍# 已知数列{an}满足:a1=1,且an - an - 1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an -
(13810501664)： an-an-1=2n …… a2-a1=2 an -a1=2+……+2n=n*(n-1) an=n*(n-1)+1
n(n>1)个整数(可以相同)a1,a2,a3,,,,an满足a1+a2+,,,+an=a1a2a3,,,an=2007,则n的最小值是--------~
如果是正整数
2007=3*3*223
若an = 3*223 = 669
a(n-1)=3
那么为了使和得到2007
所以应该有2007-3-669 = 1335个1
所以n的最小值是1335+2=1337
如果考虑负整数，那么可以
an=2007
由于
-1+1-1+1+2007 = (-1)*(-1)(1)(1)(2007)=2007
那么n的最小值是5
i=1指的是从A1开始
#杜莫耍# 在一列数 a1,a2,a3,a4,a5……其中a1=1/2 an=(1+an - 1)分之1(n为不小于2的整数),求a4 -
(13810501664)： a1=1/2 a2=1/(1+a1)=1/(1+1/2) 得a2=2/3 a3=1/(1+a2)=1/(1+2/3)=3/5 a4=1/(1+a3)=1/(1+3/5)=5/8
#杜莫耍# 数列{an}满足a1=3,a2=6,a(n+2)=a(n+1) - an,求a2007=? -
(13810501664)： 使用归纳递推方法:a3=a2-a1=3,a4a=3-a2=-3,a5=a4-a3=-6,a6=a5-a4=-3,a7=a6-a5=3,a8=a7-a6=6,从此构成循环,故a2007=3
#杜莫耍# 已知数列{an}中a1=0,an+1=an+n求a2007=过程详细 -
(13810501664)： an+1=an+n an+1-an=n an-an-1=n-1.............a2-a1=1 各式相加得 an+1-a1=1+2+........n=n(n+1)/2 an+1=n(n+1)/2+a1=n(n+1)/2 ∴an=n(n-1)/2 a2007=2007x2006/2 =2007x1003 =2013021
#杜莫耍# 数列an的前n项和为Sn,且a1=1,a(n+1)=1/3Sn,n=1,2,3,…,求 (1)a2,a3,a4,的值及数列an的通项公式 -
(13810501664)： (1) a1=1 a2=⅓S1=⅓a1=⅓ a3=⅓S2=⅓(a1+a2)=4/9 a4=⅓S3=⅓(a1+a2+a3)=16/27 a(n+1)=⅓Sn……① an=⅓S(n-1)……② ①-②得a(n+1)-an=⅓an a(n+1)=(4/3)an a(n+1)/an=4/3 ∴an为q=4/3的等比数列 ∴通项公式an=⅓•(4/3)^(n-2) ,(n≥2,a1=1) (2) 设S'=a2+a4+……+a(2n) 相当于b1=a2=⅓,q'=16/9,bn=a(2n) S'=b1[1-(16/9)^n]/(1-16/9)=⅓[(16/9)^n-1]/(7/9)=3[(16/9)^n-1]/7
#杜莫耍# 12.点A1、 A2、 A3、 …、 An(n为正整数)都在数轴上.点A1在原点O的左边,且A1O=1;点A2在点A1的右... -
(13810501664)： 选C A1=-1,A2=1 A3=-2,A4=2 …… 可得 n 为奇数时,An=-(n+1)/2 n 为偶数时,An=n/2 所以A2006=2006/2=1003 A2007=-(2007+1)/2=-1004
#杜莫耍# 已知数列{an},满足a1=0,an+1 - an=2n,那么a2008的值为是多少? -
(13810501664)： 由a(n+1)-an=2n则 a2-a1=2*1 a3-a2=2*2 a4-a3=2*3 ; an-a(n-1)=2(n-1) 上式迭加 an-a1=2(1+2+3+...+n-1) an=2(n-1)(1+n-1)/2 =n(n-1) 所以a2008=2008*2007
#杜莫耍# 数列{an}中,a1=1,前n项的和是Sn,且Sn=2an - 1,n∈N*.(Ⅰ)求出 a2,a3,a4;(Ⅱ)求数列{an}的通项 -
(13810501664)： (I)解:∵a1=1,Sn=2an-1,∴当n=2时,a1+a2=2a2-1,∴a2=2 当n=3时,a1+a2+a3=2a3-1,∴a3=4 当n=4时,a1+a2+a3+a4=2a4-1,∴a4=8 …(3分) (II)解:∵Sn=2an-1,n∈N*. (1) ∴Sn-1=2an-1-1,n≥2,n∈N*. (2) (1)-(2)得an=2an-1,∴数列{an}是以1为...
#杜莫耍# 设n为大于1的正整数,且存在a1,a2,a3...an,a1+a2+a3+...+an=a1*a2*a3*...*an=2005,求n的最大值 - 作业帮
(13810501664)：[答案] 不妨设a1≤a2≤...≤an 首先估计an的上界. 注意到a(n-1)大于等于2. 否则a(n-1)=1 在上述的条件下a1=a2=...=a(n-1)=1【上面的括号均为角标】 于是有a1+a2+...an=(n-1)+an>an=a1*a2*a3*...*an 矛盾!【此时得证a(n-1)大于等于2.】 若an≥n+1 而a(n-1)≥2 ...
#杜莫耍# 若a1*a2*a3....*an=n^2,求an的通项公式 -
(13810501664)： a1=1 a1*a2=2²,a2=2² a1*a2*a3=3²,a3=(3/2)² a1*a2*a3*a4=4²,a4=(4/3)² …… an=(n/n-1)²
#杜莫耍# 已知数列{an}满足:a1=1,且an - an - 1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an -
(13810501664)： an-an-1=2n …… a2-a1=2 an -a1=2+……+2n=n*(n-1) an=n*(n-1)+1
