小学6年级毕业考试数学重难知识点汇总

小学6年级毕业考试数学重难知识点1：工程问题

　　基本公式：

　　①工作总量=工作效率×工作时间

　　②工作效率=工作总量÷工作时间

　　③工作时间=工作总量÷工作效率

　　基本思路：

　　①假设工作总量为“1”（和总工作量无关）；

　　②假设一个方便的数为工作总量（一般是它们完成工作总量所用时间的最小公倍数），利用上述三个基本关系，可以简单地表示出工作效率及工作时间.

　　关键问题：

　　确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系。

小学6年级毕业考试数学重难知识点2：逻辑推理

　　条件分析—假设法：

　　假设可能情况中的一种成立，然后按照这个假设去判断，如果有与题设条件矛盾的情况，说明该假设情况是不成立的，那么与他的相反情况是成立的。例如，假设a是偶数成立，在判断过程中出现了矛盾，那么a一定是奇数。

　　条件分析—列表法：

　　当题设条件比较多，需要多次假设才能完成时，就需要进行列表来辅助分析。列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中，表格的行、列分别表示不同的对象与情况，观察表格内的题设情况，运用逻辑规律进行判断。

　　条件分析—图表法：

　　当两个对象之间只有两种关系时，就可用连线表示两个对象之间的关系，有连线则表示“是，有”等肯定的状态，没有连线则表示否定的状态。例如A和B两人之间有认识或不认识两种状态，有连线表示认识，没有表示不认识。

　　逻辑计算：

　　在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外，还要进行相应的计算，根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件。

　　简单归纳与推理：

　　根据题目提供的特征和数据，分析其中存在的规律和方法，并从特殊情况推广到一般情况，并递推出相关的关系式，从而得到问题的解决。

小学6年级毕业考试数学重难知识点3：比和比例

　　比：

　　两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。

　　比值：

　　比的前项除以后项的商，叫做比值。

　　比的性质：

　　比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。

　　比例：

　　表示两个比相等的式子叫做比例。a：b=c：d或

　　比例的性质：

　　两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)，ad=bc。

　　正比例：

　　若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍（AB的商不变时），则A与B成正比。

　　反比例：

　　若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍（AB的积不变时），则A与B成反比。

　　比例尺：

　　图上距离与实际距离的比叫做比例尺。

　　按比例分配：

　　把几个数按一定比例分成几份，叫按比例分配。

小学6年级毕业考试数学重难知识点4：几何面积

　　基本思路：

　　在一些面积的计算上，不能直接运用公式的情况下，一般需要对图形进行割补，平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等，使不规则的图形变为规则的图形进行计算；另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律。

　　常用方法：

　　1.连辅助线方法

　　2.利用等底等高的两个三角形面积相等。

　　3.大胆假设（有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上）。

　　4.利用特殊规律

　　①等腰直角三角形，已知任意一条边都可求出面积。（斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的面积）

　　②梯形对角线连线后，两腰部分面积相等。

　　③圆的面积占外接正方形面积的78.5%。

小学6年级毕业考试数学重难知识点5：行程问题

　　基本概念：

　　行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.

　　基本公式：

　　路程=速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间

　　关键问题：

　　确定运动过程中的位置和方向。

　　相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程（请写出其他公式）

　　追及问题：追及时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）

　　流水问题：顺水行程=（船速+水速）×顺水时间

　　逆水行程=（船速-水速）×逆水时间

　　顺水速度=船速+水速

　　逆水速度=船速-水速

　　静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2

　　水 速=（顺水速度-逆水速度）÷2

　　流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。

　　过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。

　　主要方法：画线段图法

　　基本题型：

　　已知路程（相遇路程、追及路程）、时间（相遇时间、追及时间）、速度（速度和、速度差）中任意两个量，求第三个量。

小学6年级毕业考试数学重难知识点6：不定方程

　　一次不定方程：

　　含有两个未知数的一个方程，叫做二元一次方程，由于它的解不，所以也叫做二元一次不定方程；

　　常规方法：

　　观察法、试验法、枚举法；

　　多元不定方程：

　　含有三个未知数的方程叫三元一次方程，它的解也不

　　多元不定方程解法：

　　根据已知条件确定一个未知数的值，或者消去一个未知数，这样就把三元一次方程变成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可

　　涉及知识点：

　　列方程、数的整除、大小比较

　　解不定方程的步骤：

　　1、列方程；2、消元；3、写出表达式；4、确定范围；5、确定特征；6、确定答案

　　技巧总结：

　　A、写出表达式的技巧：用特征不明显的未知数表示特征明显的未知数，同时考虑用范围小的未知数表示范围大的未知数

　　B、消元技巧：消掉范围大的未知数。

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