北师大版小学数学三年级下册第四单元《什么是面积》教案 北师大版数学三年级下册《什么是面积》教学设计，反思
【教材分析】
“面积”的认识是北师大版义务教育课程标准实验教科书三年级下册第四单元的内容，这是新教材中的新增内容。本节课的学习是学生第一次接触面积这个概念，它是学生学习本单元内容的基础。为了让学生更直观的认识面积的含义，教材安排了三个不同层次的实践活动：一是结合四个比大小的具体实例，让学生获得对面积的感性认识，初步感知面积的含义；二是进行比较两个图形面积大小的实践操作，体验比较面积大小策略的多样性，让学生初步感知用正方形进行测量、比较的优点，从而为后面学习面积单位做好铺垫；三是通过在方格纸上画图的活动，进一步认识面积的含义，体验面积相同的图形，可以有不同的形状这个数学事实。
针对教材编写特点，教学中要充分联系学生的生活经验，在初步感知面积的含义时，让学生举例说明身边物体的表面或图形的大小，丰富学生对面积的感性认识，从而使学生真切体验到数学与生活的密切联系，认识到数学在生活中的广泛应用，更激发起学生学习数学的热情。本节课的教学还要把培养和发展空间观念作为重点，发展空间观念不能靠纸上谈兵，必须以学生自己的空间知觉和体验为基础，各种活动要让学生亲身经历，使学生在实实在在的、生动的过程中自觉体验、感悟，特别是“估一估”、“摆一摆”的活动，学生借助学具“图章”和“硬币”摆满长方形和正方形后，能清楚的感受到长、正方形面积的含义，这样就使培养和发展空间观念的目标落到实处。同时，在本节课的教学中要注重培养学生的创新精神，使学生体验到创新的愉悦。在经历比较两个图形面积大小的过程中，鼓励学生发现不同的比较方法；在方格纸上设计图形时，鼓励学生设计的图形既要准确又要有创意，从而使学生体验到创新是课堂学习生活中的一部分。
【学生分析】
学生在此学习之前已有一定的知识基础和生活经验，他们初步认识了立体图形长方体、正方体、圆柱、球及平面图形长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形等，会计算长方形和正方形的周长，在日常生活中也积累了一些对物体表面大小的认识经验。有初步的实践活动的经验，能主动地研究问题，敢于创新，有初步地独立设计研究方案的能力，有合作学习的意识和初步的合作学习的能力。通过与学生的交流，我发现很多学生已经知道“面积”这个词语，对于面积的学习有迫切的需求，更有一些学生已经知道计算长方形、正方形面积的方法，但对面积的含义并不能说清楚。可见，对学生来讲，要建立起清晰的“面积”概念还比较困难，很容易将“面积”与“周长”混淆。
因此为利于学生学习，教师在课前为学生准备了大量的学具（剪刀、五分硬币、印台、印章、透明方格纸、长方形纸、正方形纸等）。教学设计力图结合学生熟悉的实例和具体的活动，引导学生认识面积的含义，在课堂教学中把“比一比”、“估一估”“摆一摆”、“画一画”等数学活动，变成学生亲身经历的、实实在在的、生动的体验过程，力争使培养和发展空间观念的目标落到实处。另外，在本节课中借助比较长方形与正方形面积大小的过程，发展学生解决问题的策略，学生在探索过程中，通过交流、比较、评价解决问题过程中不同的策略，学生能从中学到估测的方法，分享用估测解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，养成办事要想策略的好习惯。
【学习目标】
1．结合具体实例和画图活动，认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积。
2．在活动中发展动手操作能力，直观估测能力，发展空间知觉以及与他人合作交流的能力。
3．经历比较两个图形面积大小的过程，积极探究，从而体验到比较策略的多样性，体验创新的愉悦。
4．体验数学与生活的密切联系，感受数学的神奇，激发学习兴趣。
【教学过程】
一、创设情境，初步感知面积含义
1．谈话引入
（教师板书“面积”）
① 同学们，在生活中你听过“面积”这个词吗？你认为“面积”是什么意思？
组织学生交流自己的想法
（教师在学生交流的过程中，了解学生已有的知识经验）
②根据学生的发言进行评价。
观看课件演示：一块草坪，铺满青草，感知草坪的面积
（借助直观观察，初步感知面积的含义）
2．物体表面的大小
①摸一摸数学书的封面，感受一下它的大小
想一想，我们身边哪些物体的面比这本数学书的封面小？
找一找，哪些物品的面比这本数学书的封面大？
（借助学生的联想，找到一些物品的“面”，在“摸一摸”的过程中，使学生对“面”有了初步的认识，初步体会到物体的面有大小、并且是可以比较面的大小的。在教学中教师有意识的联系现实生活，从学生熟悉的生活实例引入，使学生能借助已有的生活经验，轻松地感受到什么是“面”，在激发学生学习兴趣的同时，也使学生体会到数学与生活的密切联系，感受到数学在生活中的应用，体会到学习数学的价值。）
小结：这样的面还有很多，我们刚才比较的都是“物体的表面”（教师板书：物体的表面）。
②请同学们拿出香皂盒，任意选出两个面比较它们的大小，要求先用眼睛观察，也可以用手摸摸，然后再比一比、说一说。
独立思考后，组织学生进行交流。
（这个环节借助香皂盒学习，既突出了面在体上的数学事实，又隐含了两个长方形比大小的方法，它起到承上启下的作用。）
3．封闭图形的大小
教师出示三个图形，请同学辨认。（教师板书：封闭图形）
任意选出两个图形比一比它们的大小。
4．揭示概念
（学生交流后，教师将板书补充完整：
物体的表面
或 的大小就是它们的面积。
封闭图形
教师板书的同时，请同学说一说什么是面积。）
（为使学生对面积有比较清晰、全面的认识，教学设计时分为两个层次，由实际生活中物体的表面逐步过渡、抽象到平面图形，体现由普遍到特殊，由一般到个别的认识过程。）
教师说明：我们已经知道了什么是面积，今后再说面的大小，就可以用上“面积”这个词，能做到吗？
（提出明确的要求，有意识的要求学生学会用数学语言来表述。
北师大版小学数学三年级下册《什么是面积》精品教案~
1、除了树叶这些漂亮的表面，在生活中还有许多我们熟悉
的物体表面，一起来欣赏（课件出示）
2．物体的表面实在太多了是不是？那在我们的身边就有很多物体，我们一起来找一找、摸一摸它们的表面，好吗？
首先，从我们最亲密的朋友数学书开始吧！摸数学书的封面，再摸课桌面，这两个面哪个大？哪个小？比桌面还大的面呢？（黑板面）再大点的是？（底板面）比数学书封面小的面有哪些？文具盒面，（强调六个面）再小点呢？橡皮等.........
3．谁想和老师比比手掌面？你发现了什么？
在数学王国里，刚才我们摸到的看到的这些面都有一个新名字——面积。记住第一个关键词。（板书： 物体的表面就是它们的面积）下面我们来说说面积：数学书封面的大小就是封面的面积，（就是数学书的面积对吗？不对，数学书有六个面，每个面的大小不一样，所以封面只能是封面的面积）同样，课桌面的大小就只能是桌面的面积，还有玻璃，地板，黑板等这些物体的表面叫做它们面积。
（二）认识封闭图形的面积。
看来面积在我们生活中普遍存在，但每一个面积都有它确定的大小。
1．这是一个正方体，它有几个面？每个面的大小怎么样？所以正方体的六个面面积相等，我们把其中的一个面描到黑板上，这个面变成了什么？原来这个面的大小就成了正方形的大小，那正方形的面积在哪里？
2、画一个三角形，找面积，比大小。 3、画一个角，找面积，找不到，为什么？
什么样的图形才有面积？什么是封闭图形？封闭图形也有大有小（封闭图形的大小叫做它们的面积）（板书）
2、认识封闭图形（课件出示）
师：同学们说的非常好！现在我们与面积越来越熟悉了，谁能来描述一下什么是面积？
【教学内容】
北师大版三年级下册第四单元第一课时《什么是面积》。
【教材简析】
“什么是面积”是北师大版第六册第四单元面积的第一课时。属于“空间与图形”领域的知识，本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征以及它们的周长的基础上进行教学的，学生掌握好这部分内容，能为他们后续学习长方形、正方形的面积计算打下良好的基础，同时也为整个数学几何知识的学习奠定基础。对物体表面大小的认识，学生在生活中有较为丰富的经验和体会，为了直观认识面积的含义，教材在安排上分三个层次引导学生逐步认识和体会。第一层次通过比较数学课本与语文课本、硬币、手掌、树叶四个实物面积比大小的活动，让学生获得对面积的感性认识。第二层次让学生用不同方法比较一个正方形与一个长方形的面积，通过比较，可使学生进一步理解面积概念，又使学生体验比较面积大小策略的多样性，特别是感知正方形进行测量、比较的优点，更为后面学习面积单位作好铺垫。第三个层次是通过在方格纸上画图的活动，进一步认识面积的含义，并体验一个数学事实，即面积相同的图形，可以有不同的形状。
【学情分析】
学生已经掌握了长方形、正方形等平面图形的特征，知道了图形的周长，并会计算长方形、正方形的周长。而且已经具备了初步观察、评估、验证的能力，具有摸一摸、比一比等动手操作能力。
【教学目标】
1. 参与认知过程活动，认识图形面积的含义。
2. 经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
3. 在活动中提高动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念以及与人合作交流的能力。
【教学重点】
结合实例理解面积的含义。
【教学难点】
探索比较两个图形面积大小的方法，体验比较策略的多样性。
【教学设想】
本节课的重点是理解面积的含义，是在学生已经掌握了长方形、正方形周长的基础上进行的，学生从学习长度到学习面积，是从线过渡到面，从一维空间向二维空间过渡，是认识上的一次飞跃，，学习好本节内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决问题的能力，而且还为后续学习平面图形的面积计算打下基础。因此在教学中我注意加强孩子的动手操作能力，丰富学生的感性认识，有效提高知识摄取的效果。
1.课上我采取与学生合作互动的方式完成导入，这样既拉近了师生的距离、营造了和谐
的课堂氛围，又自然引出本节课的学习内容，体会物体表面有大有小，对于封闭图形的理解，我通过在课件演示封闭图形并让孩子指出面积，感知封闭图形的面积，并利用种草种不完来解释不封闭图形没有面积等活动，让学生亲历了面积形成的过程。
2.在探索比较长方形、正方形面积大小时，是先让学生体会观察法和重叠法之后，再通过小组合作，探索不同的方法，优化画格子法。这一环节既培养了学生动手操作能力，又使学生体验到成功的喜悦。
3.本节课练习的设计，力求紧扣重点，面向全班学生，因材施教。最后的创意大比拼，诣在让学生理解面积的含义基础上了解面积相同，形状可以不同。
【教具】
多媒体课件、两片树叶。
【学具】
硬币（一角和一元）、一平方厘米的塑料片、10×10透明胶片、直径为2厘米的塑料圆片、彩笔、一个长方形、一个正方形（附页2中6）。
【教学流程】
（一）创设情境
师：（出示数学书和信息书）同学们熟悉这两本书吗？它们什么是一样的？学生会说到是大小一样，追问：什么大小？指的是哪里？学生会尝试说出是面一样大，或是会用手摸书的封面来解释。然后，师对全体生：我们大家都来摸一摸，再来说一说，数学书和信息书的封面一样大。
生：主动去摸一摸，然后其他学生也来摸。
【设计意图：把学生的注意力引导“面”上来】
师：那这两枚硬币呢？有什么不一样吗？谁的面大，谁的面小呢？
师：这是老师的手掌面，你们的手掌面在哪？谁想和老师比比手掌面的大小？哈哈，我的手掌面大。这两片树叶有面吗？（在展台展示一名学生摸的过程）谁的面大，谁的面小呢？
【设计意图：从学生熟悉的生活事物中引出对面的初步认识，激发学生的求知欲望，为探究新知做铺垫】
（二）探索新知
1.初步感知面积概念
（1）初步理解面积的含义。
师：我们刚才摸到的都是物体什么？（表面） 比的又是什么？（物体表面的大小）
【设计意图：虽然本课没有要求对物体表面的概念进行探究，但仍然在引导学生认识物体表面的大小就是它的面积中，从物体的一个面开始，让学生认识到物体一个面的大小就是这个面的面积，在此基础上使学生意识到物体的表面有时是由多个面组成的。为学生的后继学习奠定了一个良好的基础。】
小结：通过观察、操作与比较我们知道了物体表面有大有小。
师：我们就说物体表面 的大小就是它们的面积。（板书）
【设计意图：让学生充分地摸物体的表面，比较物体表面的大小，渗透了面积大小相对性的数学思想，为学生学习“面积”建立了感性认识，同时体现了课堂教学中学生的主体地位】
（2）结合具体实例理解面积的含义。
师慢说：黑板表面的大小是黑板面的（面积），谁能把这句话完整地说说。
师：课本封面的大小呢？（多指名几个人说）
谁能像老师这样说说其它面的面积？并用学生举出的例子比面的大小
（3）看一看、说一说。
屏幕展示书上四幅图抽象成平面图形的过程。
师：这些图形能通过摸来感受它们的大小吗？这些图形有大小之分吗？那也就是说这些封闭平面形也有面积，谁能说说它们的面积是指哪里呢？有什么办法能够把面积呈现出来？
生：指出面积，课件演示（用单一颜色涂色）
师：为什么是封闭图形呢？（课件演示将一幅图擦拭一些。）若这里种草，能种完吗？
【设计意图：帮助学生理解“封闭”一词】
师：谁能说一说什么是面积？（指出几名学生描述）
完成板书：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
（学生齐读，师板书课题）
（4）联系生活拓展。
谁还能举例说说生活中、学习中还见过哪些物体表面、封闭的平面图形面积吗？
先小组说，再集体交流。（帮助学生完整表述）
小结：看来面积在我们日常生活中的应用还是很普遍的，只要大家多注意观察，就会发现数学就在我们身边。
【设计意图：充分利用学生已有的生活经验，通过“看老师——自己尝试——创新举例”一系列实践，认识面积的概念，从直观形象到抽象，帮助学生在感性经验的支撑下深刻的建立起面积的表象】
2.动手操作、比较大小，正确理解面积的意义
（1）直接观察比较
出示两个大小悬殊的三角形比较面积大小（观察法和重叠法）
再出示41页练一练第一题。
【设计意图：学生及时巩固新知，并培养了直观估测的能力，发展了空间观念。】
（2）借助工具比较
师：有些图形我们直接观察就能比较出它们的大小，现在请同学们看这两个图形（附页2中图6）谁的面积大？
①提问：猜一猜，哪个图形面积大些?
②找验证策略：
A．到底哪个结论是正确的?能不能结合学具袋里的学具想办法来验证?
B．个人尝试
C．小组同学交流，相互说一说。归纳小组的办法。
D．小组代表展示验证，并说明理由或想法。
至少可以呈现这样四种方法：折叠、用圆形图片摆、用小方块摆、用透明胶片的格子比较 。 引导学生学会欣赏、反思和评价。（在汇报多样比较方法时，按由繁到简的顺序，如：先是剪后重叠比的；然后是用圆片摆的；最后是数格子的；……这个在学生活动时由教师巡视发现确定汇报顺序。）
（3）师小结： 比较两个图形面积的大小时。可以采用不同的方法，但验证过程必须科学、认真。大家觉得哪种方法更好些呢？
【设计意图：通过亲自操作，学生获得了自己去探索数学的体验，培养了学生的探索意识。以小组为单位利用多种比较方法（“观察法”“剪拼法”“摆图形”“数格子” “统一标准”），让学生参与了合作与交流的活动，在交流中学生认识到比较的方法是多种多样的，但要“统一标准”，从而顺利验证猜一猜的答案，体验了比较策略的多样性。学生上台交流展示自己的办法，不仅锻炼了口头表达能力，而且教师和同学的肯定，使自身获得了成功的体验，关注了学生的情感、态度、价值观。】
（三）实践应用
1．直观感受图形面积的大小
练习41页的2题。
【设计意图：让学生及时巩固新知并渗透数格子比大小是比较图形面积大小的基本方法。】
2．创意大比拼
练习40页画一画。
让学生先说一说要求中要注意什么，什么一样？什么不一样？学生自己尝试画，先完成的同学的可以相互看一看，分享不同的画法。然后再全班展示交流中，体会形状不同的图形，面积可能相等。
【设计意图：让学生进一步巩固对面积的认识，让学生自由想象，画出各种图形，然后组织交流，并让学生直观感知面积相同的图形可以有不同的形状。】
（四）总结收获
这节课我们学到了什么？
【设计意图：使学生再次巩固所学的知识，达到充分吸收掌握的目的。】
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