奇变偶不变，符号看象限。这是哪句话？

奇变偶不变，是三角函数中定号法则中总结出来的两句话中的一句。全句为“奇变偶不变，符号看象限”。具体理解如下：

奇变偶不变，是指，角前面的度数是90度（π/2）的倍数。如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变）。如图所示（其中a看做锐角），先不考虑正负问题：

资料拓展：三角函数

三角函数，是基本初等函数之一，以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。

资料参考：三角函数_百度百科

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#于胡满# 什么是“奇变偶不变、符号看象限”
(15815576074)： 这个是三角函数间变换的口诀,变化中把A看成是锐角 +是逆时针旋转,-是顺时针旋转,x轴正方向为起点 如果变化角度是π/2的奇数倍,正弦变余弦,正切变余切 sin(π/2-A)=cosA π/2的奇数倍 在第一象限 sinπ/2+A)=cosA π/2的偶数倍 在第二象限...

#于胡满# “奇变偶不变,符号看象限”这句话中,“符号看象限”是什么意思?麻烦举一个例子向我说明, - 作业帮
(15815576074)：[答案] 诱导公式kπ/2+α奇变偶不变:如果k是奇数,那么sin变成cos,以此类推;如果k是偶数,那么sin仍为sin,以此类推.符号看象限:假定α是第一象限角,根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号.例如sin(3π/2...

#于胡满# 如果是三角形三个内角sin(B+C)=sinA成立 为什么 奇变偶不变 符号看象限 这句口诀!谢 - 作业帮
(15815576074)：[答案] 1.A+B+C=paisin(B+C)=sin(pai-A)=sinA举个例子,偶不变,pai是pai/2的2倍,就是偶数倍,所以三角函数是不变的sin(pai+A)=-sinA然后符号看象限的话,就是假设A是锐角,pai+A,在第三象限,第三象限的sin是负的,所以要加负号再...

#于胡满# 奇变偶不变,符号看象限,这句话,如果是sin(2006派+α)那么我知道这是偶的所以不变,但符号看象限呢 - 作业帮
(15815576074)：[答案] 感觉上发贴者明白了符号看象限的道理,但对奇变偶不变这一论述仍然模糊.其实,奇或偶指的是PI的倍数.如果n*pi 是PI的偶数倍,则sin(n*pi + α) = sin α.如果n*pi 是PI的奇数倍,则sin(n*pi + α) = -sin α 美国高中数学物理教师

#于胡满# 口决“奇变偶不变,符号看象限”是怎么理解的? - 作业帮
(15815576074)：[答案] 首先把α看成是锐角,所谓的奇数偶数是π/2的系数. 若是奇数,要变名,也就是sin变成cos,举个例子sin(π/2-α)=cosα 这里π/2的系数是1,奇数,所以等号右边要变名成为cosα.然后决定是cosα还是-cosα,也就是符号看象限.当你把α看成锐角的时候,-...

#于胡满# 奇变偶不变,符号看象限 具体是什么意思 比如sin(3/2 兀 - a) - 作业帮
(15815576074)：[答案] sin(kπ/2±a) = 奇变偶不变:即:k为奇数时,结果是cos; k为奇数时,结果仍是sin; 符号看象限:即:首先把a看做锐角,根据k值,看kπ/2±a在第几象限 在根据sin在该象限的符号确定± 对于cos(kπ/2±a) = 也是如此 如:cos(7π/2+a) = sina (奇变,7π/...

#于胡满# 奇变偶不变,符号看象限?1——奇变偶不变我理解了,但是后一句不理解?2 - 符号看象限到底是 看变了之后的还是之前的?比如sin(π/2+a)=cosa中cosa为什... - 作业帮
(15815576074)：[答案] 符号看象限,是看变之前的那个函数符号. 比如sin(π/2+a)=cosa是看sin(π/2+a)的符号, ∵π/2+a是第二象限,∴sin(π/2+a)>0, 那么cosa就是正的.

#于胡满# 奇变偶不变 符号看象限 符号看象限具体是什么意思?说的通顺简单一点 - 作业帮
(15815576074)：[答案] 角在 第一象限:sin,cos都为正 第二象限:sin为正,cos为负 第三象限:sin 负,cos正 第四象限:sin负,cos正 也就是当角在y轴正半轴,sin后为正值,负半轴sin后为负值;当角在x轴正半轴,cos后为正值,x负半轴,cos后为负值.你画个象限图,...

#于胡满# 三角诱导公式 奇变偶不变符号看象限这个口诀中的奇和偶是指π/2的系数 那像cos(π/3+α) cos(π/4+α) sin(π/6+α)这三个这种的怎么变呢? - 作业帮
(15815576074)：[答案] 奇变偶不变符号看象限这个口诀中的奇和偶是指π/2的系数 假如一个三角函数中cos(x+α)的x,并非π/2,的整数倍,如楼主举的三个例子,就不适合这个口诀了. 对于这三个公式,你得用两角合差公式展开. 两角和差公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin...

#于胡满# 奇变偶不变,符号看象限,是看改变后的函数名还是没改的啊符号看象限这句话困扰我、、、是看改后函数名的符号还是没改的呢这几秒钟内有两个不同的答... - 作业帮
(15815576074)：[答案] 没改之前的 sin(π/2+x) 可以看作π/2加上一个不超过π/2的角 落在第二象限 第二象限的sin是正的 所以变名以后的cos是正的 sin(3π/2+x) 可以看作3π/2加上一个不超过π/2的角 落在第四象限 第四象限的sin是负的 所以变名以后的cos是负的 以此类推