乘法公式的运用
乘法公式的运用如下：
1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3、积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
4、分式乘方，分子分母各自乘方。
乘法简介：
1、乘法（multiplication），是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。
2、乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。 矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。
3、在各种文明的算术发展过程中，乘法运算的产生是很重要的一步。一个文明可以比较顺利地发展出计数方法和加减法运算，但要想创造一套简单可行的乘法运算方法却不那么容易。使用的乘法竖式计算看似简便，实际上这需要事先掌握九九乘法口诀表。
4、考虑到这一点，这种竖式计算并不是完美的。即将看到，在数学的发展过程中，不同的文明创造出了哪些不同的乘法运算方法，其中有的运算法甚至可以完全抛弃乘法表。古巴比伦数学使用60进制，考古发现的一块古巴比伦泥板证实了这一点。
5、这块泥板上有一个正方形，对角线上有四个数字1,24,51,10。最初发现这块泥板时人们并不知道这是什么意思，后来某牛人惊讶地发现。
6、如果把这些数字当作60进制的三位小数的话，得到的正好是单位正方形对角线长度的近似值：124/60+51/60^2+10/60^3=1.41421296296这说明古巴比伦已经掌握了勾股定理。
7、60进制的使用为古巴比伦数学的乘法运算发展带来了很大的障碍，因为如果你要背59-59乘法口诀表的话，至少也得背1000多项，等你把它背完了后期末论文估计都已经全写完了。另一项考古发现告诉了古巴比伦数学的乘法运算如何避免使用乘法表。
8、考古学家们发现一些泥板上刻有60以内的平方表，利用公式ab=[(a+b)^2-a^2-b^2]/2可以迅速查表得到ab的值。另一个公式则是ab=[(a+b)^2-(a-b)^2]/4，这说明两个数相乘只需取它们的和平方与差平方的差，再两次取半即可。
9、平方数的频繁使用很可能加速了古巴比伦人发现勾股定理的过程。
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(13834526247)：[答案] 1、(3x-5)2-(2x+7)2 =9x2-30x+25-4x2-28x-49 =5x2-58x-24 2、(x+y+1)(x+y-1) =(x+y)2-12 =x2+2xy+y2-1 3、(2x-y-3)2 =(2x-y)2-2*3(2x-y)+32 =4x2-4xy+y2-12x+6y+9 4、{(x+2)(x-2)}=x2-4
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(13834526247)： (x+y)(x-y)=x²-y² 所以x-y=2 联立x+y=6 两个方程相加,可以得到2x=8,得x=4,带入其中一个式子可以得到y=2 第二题 (x-y)²=(x-y)(x-y)=x²+y²-2xy (x+y)²=(x+y)(x+y)=x²+y²+2xy 可以得到(x-y)²=(x+y)²-4xy 把xy=-12带入上式中,可以得到(x-y)²=3²+48=57 \x-y\(绝对值)=根号57
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(13834526247)：[答案] (1)a2-b2;(2)(a+b)(a-b);(3)a2-b2=(a+b)(a-b);(4)原式=(1-12)(1+12)(1-13)(1+13)…(1-199)(1+199)(1-1100)(1+1100),=12*32*23*43*…*9899*10099*99100*101100,=101200....
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(13834526247)： 解:设x^(1/2)=t>=0,所以,x=t^2, x^2=t^4, x^2+x^(1/2)=t^4+t, 又因为x^2-4x+1=0,所以x^2=4x-1即,t^4=4*t^2-1,即(t^2-2)^2=3, 所以t^2=(2-根号3)/,所以t=(根号6-根号2 )/2 所以x^2+x^(1/2)=t^4+t可以求解了
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(13834526247)： 1.(3X-5)的平方-(2X+7)的平方 =[(3X-5)-(2X+7)][(3X-5)+(2X+7)] =(x-12)(5x+2) =5x²-58x-24 2.(X+Y+1)(X+Y-1) =(x+y)²-1² =x²+2xy+y²-1 3.(2X-Y-3)的平方 =4x²+y²+9-4xy-12x+6xy 4.{(X+2)(X-2)}的平方 =(x²-4)² =x^4-8x²+16
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(13834526247)： xi+yi=9(i=1,2,3,…,10) x1+x2+…+x10=y1+y2+…+y10 ∴(x1^2+x2^2+…+x10^2)-(y1^2+y2^2+…+y10^2) =(x1^2-y2^2)+(x2^2-y2^2)+…+(x10^2-y10^2) =(x1+y1)(x1-y1)+(x2+y2)(x2-y2)+ …+(x10+y10)(x10-y10) =9〔(x1-y1)+(x2-y2)+…+(x10-y10)〕 =0
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(13834526247)： 第一题: 相邻的两项利用平方差公式 3000^2-2999^2+2998^2-2997^2+.....+4^2-3^2+2^2-1 =(3000+2999)*(3000-2999)+(2998+2997)*(2998-2997)+...+(2+1)*(2-1) =3000+2999+2998+2997+...+2+1 =3000*3001/2 =4501500 第二题: 也是利用一个...
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