五年级奥数题，越多越好！要附答案的哟！！ 五年级奥数题15道 有答案 有讲解
1. 某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期_____.
2. 1989年12月5日是星期二,那么再过十年的12月5日是星期_____.
3. 按下面摆法摆80个三角形,有_____个白色的.
……
4．节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯.也就是说,从第一盏白灯起,每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯,小明想第73盏灯是_____灯.
5. 时针现在表示的时间是14时正,那么分针旋转1991周后,时针表示的时间是_____.
6. 把自然数1,2,3,4,5……如表依次排列成5列，那么数“1992”在_____列.
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
1 2 3 4 5
9 8 7 6
10 11 12 13 14
18 17 16 15
… … … … …
… … … …
7. 把分数 化成小数后，小数点第110位上的数字是_____.
8. 循环小数 与 .这两个循环小数在小数点后第_____位,首次同时出现在该位中的数字都是7.
9. 一串数: 1,9,9,1,4,1, 4,1,9,9,1,4,1,4,1,9,9,1,4,
……共有1991个数.
(1)其中共有_____个1,_____个9_____个4；
(2)这些数字的总和是_____.
10. 7 7 7 …… 7所得积末位数是_____.
50个
二、解答题
11. 紧接着1989后面一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数.例如8 9=72,在9后面写2,9 2=18,在2后面写8,……得到一串数字:
1 9 8 9 2 8 6……
这串数字从1开始往右数，第1989个数字是什么？
12. 1991个1990相乘所得的积与1990个1991相乘所得的积，再相加的和末两位数是多少？
13. 设n=2 2 2 …… 2，那么n的末两位数字是多少？
1991个
14．在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？
———————————————答 案——————————————————————
1. 二
因为7 4=28，由某年二月份有五个星期日，所以这年二月份应是29天，且2月1日与2月29日均为星期日，3月1日是星期一，所以从这年3月1日起到这年6月1日共经过了
31+30+31+1=93(天).
因为93¸7=13…2，所以这年6月1日是星期二.
2． 日
依题意知，这十年中1992年、1996年都是闰年，因此，这十年之中共有
365 10+2=3652（天）
因为（3652+1） 7=521…6，所以再过十年的12月5日是星期日.
[注]上述两题(题1—题2)都是推断若干天、若干月或若干年后某一天为星期几，解答这类问题主要依据每周为七天循环的规律，运用周期性解答.在计算天数时,要根据“四年一闰，整百不闰，四百年才又一闰”的规定，即公历年份不是整百数时，只要是4的倍数就是闰年，公历年数为整百数时，必须是400的倍数才是闰年.
3. 39
从图中可以看出,三角形按“二黑二白一黑一白”的规律重复排列，也就是这一排列的周期为6，并且每一周期有3个白色三角形.
因为80 6=13…2，而第十四期中前两个三角形都是黑色的，所以共有白色三角形13 3=39（个）.
4. 白
依题意知,电灯的安装排列如下:
白,红,黄,绿,白,红,黄,绿,白,……这一排列是按“白，红，黄，绿”交替循环出现的，也就是这一排列的周期为4.
由73 4=18…1,可知第73盏灯是白灯.
5. 13时.
分针旋转一周为1小时,旋转1991周为1991小时.一天24小时,1991 24=82…23，1991小时共82天又23小时.现在是14时正,经过82天仍然是14时正,再过23小时,正好是13时.
[注]在圆面上,沿着圆周把1到12的整数等距排成一个圈,再加上一根长针和一根短针,就组成了我们天天见到的钟面.钟面虽然是那么的简单平常,但在钟面上却包含着十分有趣的数学问题,周期现象就是其中的一个重要方面.
6. 3
仔细观察题中数表.
1 2 3 4 5 (奇数排)
第一组
9 8 7 6 (偶数排)
10 11 12 13 14 (奇数排)
第二组
18 17 16 15 (偶数排)
19 20 21 22 23 (奇数排)
第三组
27 26 25 24 (偶数排)
可发现规律如下:
(1)连续自然数按每组9个数,且奇数排自左往右五个数,偶数排自右往左四个数的规律循环排列；
(2)观察第二组,第三组,发现奇数排的数如果用9除有如下规律:第1列用9除余数为1,第2列用9除余数为2,…，第5列用9除余数为5.
(3)10 9=1…1，10在1+1组，第1列
19 9=2…1，19在2+1组，第1列
因为1992 9=221…3，所以1992应排列在（221+1）=222组中奇数排第3列数的位置上.
7. 7
=0.57142857……
它的循环周期是6，具体地六个数依次是
5，7，1，4，2，8
110 6=18…2
因为余2，第110个数字是上面列出的六个数中的第2个，就是7.
.
.
.
.
8. 35
因为0.1992517的循环周期是7,0.34567的循环周期为5,又5和7的最小公倍数是35,所以两个循环小数在小数点后第35位,首次同时出现在该位上的数字都是7.
9. 853,570,568,8255.
不难看出,这串数每7个数即1,9,9,1,4,1,4为一个循环,即周期为7,且每个周期中有3个1,2个9,2个4.因为1991¸7=284…3，所以这串数中有284个周期，加上第285个周期中的前三个数1，9，9.其中1的个数是:3´284+1=853(个),9的个数是2´284+2=570(个),4的个数是2´284=568(个).这些数字的总和为
1´853+9´570+4´568=8255.
10. 9
先找出积的末位数的变化规律:
71末位数为7,72末位数为9,73末位数为3, 74末位数1；75=74+1末位数为7,76=74+2末位数为9，77=74+3末位数为3，78= 末位数为1……
由此可见，积的末位依次为7，9，3，1，7，9，3，1……，以4为周期循环出现.
因为50 4=12…2，即750= ，所以750与72末位数相同，也就是积的末位数是9.
11. 依照题述规则多写几个数字:
1989286884286884……
可见1989后面的数总是不断循环重复出现286884，每6个一组，即循环周期为6.因为(1989-4) 6=330…5，所以所求数字是8.
12. 1991个1990相乘所得的积末两位是0,我们只需考察1990个1991相乘的积末两位数即可.1个1991末两位数是91,2个1991相乘的积末两位数是81,3个1991相乘的积末两位数是71,4个至10个1991相乘的积的末两位数分别是61,51,41,31,21,11,01,11个1991相乘积的末两位数字是91，……，由此可见，每10个1991相乘的末两位数字重复出现，即周期为10.因为1990 10=199,所以1990个1991相乘积的末两位数是01,即所求结果是01.
13. n是1991个2的连乘积,可记为n=21991,首先从2的较低次幂入手寻找规律,列表如下:
n n的十位数字 n的个位数字 n n的十位数字 n的个位数字
21 0 2 212 9 6
22 0 4 213 9 2
23 0 8 214 8 4
24 1 6 215 6 8
25 3 2 216 3 6
26 6 4 217 7 2
27 2 8 218 4 4
28 5 6 219 8 8
29 1 2 220 7 6
210 2 4 221 5 2
211 4 8 222 0 4
观察上表,容易发现自22开始每隔20个2的连乘积,末两位数字就重复出现,周期为20.因为1990 20=99…10，所以21991与211的末两位数字相同，由上表知211的十位数字是4，个位数字是8.所以,n的末两位数字是48.
14. 因为100能被5整除,所以自右至左染色也就是自左至右染色.于是我们可以看作是从同一端点染色.
6与5的最小公倍数是30,即在30厘米的地方,同时染上红色,这样染色就会出现循环,每一周的长度是30厘米,可知长1厘米的短木棍,每一周期中有两段,如第1周期中,6-5=1,5 5-6 4=1.剩余10厘米中有一段.所以锯开后长1厘米的短木棍共有7段.综合算式为:
2 [(100-10) 30]+1
=2 3+1
=7(段)
[注]解决这一问题的关键是根据整除性把自右向左每隔5厘米的染色,转化为自左向右的染色,便于利用最小公倍数发现周期现象,化难为易.
《小学生数学报》竞赛（五年级）2005
《小学生数学报》竞赛（五年级）2005
《小学生数学报》优秀小读者评选初评活动五年级材料
（时间：2005年3月19日9：00—10：30）
一、填空题：
1、A、B、C三个小朋友互相传球，先从A开始发球（作为第一次传球），这样经过了5次传球后，球又恰好回到A手中，那么不同的传球方式共有（ ）种。
2、有红、蓝、黄、黑四种颜色同一规格的运动鞋各5双，杂乱地堆放在一个大布袋中。如果闭着眼睛取鞋，至少从袋中取出（ ）只鞋。才能保证有2双同色的运动鞋。
3、请在下面算式的方框中填入“×”号或“÷”号，使等式成立：
9口8口7口6口5口4口3口2口1=2/35
总共有（ ）种不同的填法。
4、小赵、小张、小王三位同学对小麦斯书包里的书数目作了一个估计。小赵说：“书包里至少有10本，至多15本。”小张说：“书包里不到10本书。”小王说：“书包里至少1本，至多15本。”小麦斯却说：“你们三人的估计只有一人说对了。”这样，小麦斯书包里有（ ）本书。
5、如图1，在10个空白的正方形中选1个（把其余9个都剪掉），与写有“祝学习进步”字样的5个正方形折成一个正方体纸盒，共有（ ）种不同的选法。
6、两个四位数的差是2005，那么这两个四位数的和最大是（ ），最小是（ ）。
7、某班全体学生进行一次篮球投篮练习，每人都要投球10个，每投进一球得1分。得分的情况如右表.又知该班学生中，至少得3分的人的平均得分为6分，得分不到8分的人的平均得分为3分，那么该班学生有（ ）人。
8、一天，4对丹青妙手去郊外写生，他们总共画了44幅画。其中4位女画家A、B、C、D分别画了2、3、4、5幅画；4位男画家画的幅数是：甲画的幅数与他妻子相同；乙、丙、丁的幅数分别是其妻子的2倍、3倍、4倍。那么A、B、C、D的丈夫分别是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
二、填空题
1、某市的主要交通干道如图2所示。图中每个蓝点表示道路交*口，蓝点之间的连线表示道路，连线旁边标注的数表示每分钟最多可通过的车辆数（比如60就表示每分钟最多可以通过60辆汽车）。现在从A地出发到B地，每分钟最多可以通过几辆汽车？
2、A、B两地相距2400千米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑，甲每分钟跑300米，乙`每分钟跑240米，在35分钟后停止运动。甲、乙两人在第几次相遇时距A地最近？最近距离是多少米？
三、操作题
1、如右图，在一个2004×16的长方形棋盘左上角的方格中有一个棋子（用★表示）。
小兵和小燕按如下规则下棋：
1.小兵先走，以后两人轮流移动棋子；
2.棋子纵向或横向（斜向不可）走几个方格都可以，但至少要走1个方格；
3、每个方格允许棋子通过或停留一次；
4.轮到哪一方没方格可走时，哪一方就算失败。
两人都在为取胜尽力，其中必有一胜。请问：谁有必胜的把握？简述取胜的策略。
2、35块3×2×1的长方体木块，拼成一个大长方体，表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？
四、问答题
1、园林小路，曲径幽通。如图4（很抱歉，我实在是画不出那图，不过我记得这题目就是第五届华杯赛决赛口试题）小路是由白色正方形石板和青、红两色的三角形石板铺成，问内圈三角形石板的总面积大还是外圈石板的总面积大？请说明理由。
2、一张边长为20厘米的正方形纸片，从顶点起5厘米处，沿45度角下剪（如图5），中间形成一个小正方形。小正方形的面积是多少平方厘米？
3、在平面上有5个点，其中每两点之间的距离各不相同，请用直线段把最邻近的两点连接起来，在这些连线中构成的三角形有几个？为什么？
一个圆形花圃的直径是21米,沿着它的边线大约每隔三米中一棵杜鹃花,一共要种植多少棵?
答案：
周长：3。14×21=65.94 （米）
65.94÷3=21.98≈22 （棵）
五年级奥数题，有答案~
五年级奥数
包含与排除
1、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？
解：两个小组共有（15+18）-10=23（人），
都不参加的有40-23=17（人）
答：有17人两个小组都不参加。
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2、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人？
解：45-29-10+3=9（人）
答：语文成绩得满分的有9人。
3、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？
解：4的倍数有50/4商12个，6的倍数有50/6商8个，既是4又是6的倍数有50/12商4个。
4的倍数向后转人数=12，6的倍数向后转共8人，其中4人向后，4人从后转回。
面向老师的人数=50-12=38（人）
答：现在面向老师的同学还有38名。
4、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？
解：2的倍数有100/2商50个，3的倍数有100/3商33个，2和3人倍数有100/6商16个。
领2支的共准备（50—16）*2=68，领3支的共准备（33—16）*3=51，重复领的共准备16*（2+3）=80，其余准备100-（50+33-16）*1=33
共需要68+51+80+33=232（支）
答：游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有232支。
5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？
解：3厘米的记号：180/3=60，最后到头了不划，60-1=59个
4厘米记号：180/4=45，45-1=44个，重复的记号：180/12=15，15-1=14个，所以绳子中间实际有记号59+44-14=89个。
剪89次，变成89+1=90段
答：绳子共被剪成了90段。
6、东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的。现知道五、六年级共有25幅画，那么其他年级的画共有多少幅？
解：1，2，3，4，5年级共有16，1，2，3，4，6年级共有15，5，6年级共有25
所以总共有（16+15+25）/2=28（幅），1，2，3，4年级共有28-25=3（幅）
答：其他年级的画共有3幅。
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7、有若干卡片，每张卡片上写着一个数，它是3的倍数或4的倍数，其中标有3的倍数的卡片占2/3，标有4的倍数的卡片占3/4，标有12的倍数的卡片有15张。那么，这些卡片一共有多少张？
解：12的倍数有2/3+3/4-1=5/12，15/（5/12）=36（张）
答：这些卡片一共有36张。
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8、在从1至1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有多少个？
解：5的倍数有1000/5商200个，7的倍数有1000/7商142个，既是5又是7的倍数有1000/35商28个。5和7的倍数共有200+142-28=314个。
1000-314=686
答：既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有686个。
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9、五年级三班学生参加课外兴趣小组，每人至少参加一项。其中有25人参加自然兴趣小组，35人参加美术兴趣小组，27人参加语文兴趣小组，参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人，参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人，参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人，语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人。求这个班的学生人数。
解：25+35+27-（8+12+9）+4=62（人）
答：这个班的学生人数是62人。
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10、如图8-1，已知甲、乙、丙3个圆的面积均为30，甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6，8，5，而3个圆覆盖的总面积为73。求阴影部分的面积。
解：甲、乙、丙三者重合部分面积=73+（6+8+5）-3*30=2
阴影部分面积=73-（6+8+5）+2*2=58
答：阴影部分的面积是58。
11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动。其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍，又是3项活动都参加人数的7倍，既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10人。求参加文艺小组的人数。
解：设参加文艺小组的人数是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21
答：参加文艺小组的人数是21人。
12、图书室有100本书，借阅图书者需要在图书上签名。已知在100本书中有甲、乙、丙签名的分别有33，44和55本，其中同时有甲、乙签名的图书为29本，同时有甲、丙签名的图书有25本，同时有乙、丙签名的图书有36本。问这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过？
解：三个人一共看过的书的本数是：甲+乙+丙-（甲乙+甲丙+乙丙）+甲乙丙=33+44+55-（29+25+36）+甲乙丙=42+甲乙丙，当甲乙丙最大时，三人看过的书最多，因为甲、丙共同看过的书只有25本，比甲乙和乙丙共同看到的都少，所以甲乙丙最多共同看过25本。
三人总共看过最多有42+25=67（本），都没看过的书最少有100-67=33（本）
答：这批图书中最少有33本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过。
13、如图8-2，5条同样长的线段拼成了一个五角星。如果每条线段上恰有1994个点被染成红色，那么在这个五角星上红色点最少有多少个？
解：五条线上右发有5*1994=9970个红点，如果所有交叉点上都放一个红点，则红点最少，这五条线有10个交叉点，所以最少有9970-10=9960个红点
答：在这个五角星上红色点最少有9960个红点.
14、甲、乙、丙同时给100盆花浇水。已知甲浇了78盆，乙浇了68盆，丙浇了58盆，那么3人都浇过的花最少有多少盆？
解：甲和乙必有78+68-100=46盆共同浇过，丙有100-58=42没浇过，所以3人都浇过的最少有46-42=4（盆）
答：3人都浇过的花最少有4盆.
15、甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事。每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读。已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个？
解：乙和丙共同读过的故事至少有60+52-100=12（个），甲无论从哪里开始都必定要读这12个故事。
答：甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有12个。
简便计算（4题）
2.34×11-117×0.22
=（2.34×50）×（11÷50）-117×0.22
=117×0.22-117×0.22
=0
19.99×19.98-19.97×19.96
=19.99×（19.97+0.01）-19.97×19.96
=19.97×0.03+0.1999
=0.799
199.199×198-198.198×199
=199.199×198-198.198×（198+1）
=199.199-198.198×198-198.198
=198.198-198.198
=0
18.9×178.178+0.49-17.8×17.8×189.189
=（17.8+1.1）×178.178+0.49-17.8×17.8×189.189
=17.8×（178.178-17.8×189.189）+1.1×178.178+0.49
=-56771.07436+195.9958+0.49
=-56574.58856
求x（3题）
1. x/（1-15%）=17
x=17*85%=289/20
2. 9又1/4-50%x=9
x=1/4/50%=1/2
3. 5/8+3/8x=2
x=（2-5/8）/（3/8）=11/3
应用题 （15题）
1.有一些糖，每人分5块多10块；如果现有的人数增加到原人数的1.5倍，那么每人4块就少2块.问这些糖共有多少块?
【分析与解】 方法一：设开始共有x人，两种分法的糖总数不变，有5x+10=4×1.5x-2，解得x=12，所以这些糖共有12×5+10=70块．
方法二：人数增加1.5倍后，每人分4块，相当于原来的人数，每人分1.5×4=6块．
有这些糖，每人分5块多10块，每人分6块少2块，所以开始总人数为(10+2)÷(6-5)=12人，那么共有糖12×5+10=70块．
2.甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒.如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的3倍.那么，甲、乙两个小朋友共有糖多少粒?
【分析与解】 由题意知糖的总数应该是3的倍数，还是4的倍数.即为12的倍数，因为两袋糖每袋都不超过20粒，所以总数不超过40粒.于是糖的总数只可能为12、24或36粒．
如果糖的总数为12的奇数倍，那么“乙给甲同样数量的糖后”，甲的糖为12÷（3+1)×3=9的奇数倍.那么在甲给乙两倍“同样的数量糖”后，甲的糖为12÷(2+1)×2=8的奇数倍．
也就是说一个奇数加上一个偶数等于偶数，显然不可能．所以糖的总数不能为12的奇数倍．
那么甲、乙两个小朋友共有的糖只能为12的偶数倍，即为24粒．
3.甲班有42名学生，乙班有48名学生.已知在某次数学考试中按百分制评卷，评卷结果各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是整数，并且平均成绩都高于80分.那么甲班的平均成绩比乙班高多少分?
【分析与解】 方法一：因为每班的平均成绩都是整数，且两班的总成绩相等，所以总成绩既是42的倍数，又是48的倍数，所以为[42，48]=336的倍数．
因为乙班的平均成绩高于80分，所以总成绩应高于48×80=3840分．
又因为是按百分制评卷，所以甲班的平均成绩不会超过100分，那么总成绩应不高于42×100=4200分．
在3840～4200之间且是336的倍数的数只有4032.所以两个班的总分均为4032分．
那么甲班的平均分为4032÷42=96分，乙班的平均分为4032÷48=84分．
所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分．
方法二：甲班平均分×42=乙班平均分×48，即甲班平均分×7=乙班平均分×8，因为7、8互质，所以甲班的平均分为某数的8倍，乙班的平均分为某数的7倍，又因为两个班的平均分均超过80分，不高于100分，所以这个数只能为12．
所以甲班的平均分比乙班的平均分高12×(8-7)=12分．
4.某乡水电站按户收取电费,具体规定是:如果每月用电不超过24度,就按每度9分钱收费；如果超过24度,超出的部分按每度2角钱收费.已知在某月中,甲家比乙家多交了电费9角6分钱(用电按整度计算),问甲、乙两家各交了多少电费?
【分析与解】 如果甲、乙两家用电均超过24度,那么他们两家的电费差应是2角钱的整数倍；
如果甲、乙两家用电均不超过24度，那么他们两家的电费差应是9分钱的整数倍．
现在9角6分既不是2角钱的整数倍,又不是9分钱的整数倍，所以甲家的用电超过了24度,乙家的用电不超过24度．
设甲家用了24＋x度电,乙家用了24-y度电，有20x+9y=96，得x=3，y=4．
即甲家用了27度电,乙家用了20度电,那么乙家应交电费20×9=180分=1元8角,则甲家交了180+96=276分=2元7角6分．
即甲、乙两家各交电费2元7角6分,1元8角．
5.一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍，出行时两校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满．现在知道，若两校都租用有14个座位的旅游车，则两校共需租用这种车72辆；若两校都租用19个座位的旅游车，则二小要比一小多租用这种车7辆.问两校参加这次春游的人数各是多少?
【分析与解】 设二小春游人数为m，一小春游人数为n．由已知乘19座面包车二小比一小多租用7辆.所以 19×6+1≤m-n≤19×8-1，即115≤m-n≤151．
又已知两校共需租用14座面包车72辆,所以 70×14+2≤m+n≤72×14，即982≤m+n≤1008．
同时已知m与n都是10的倍数,于是有
, 解得 , 另外四组因为解得m、n不是10的倍数．
经检验只有 满足．
所以，一小参加春游430人，二小参加春游570人．
6.某游客在10时15分由码头划出一条小船，他欲在不迟于13时回到码头．河水的流速为每小时1.4千米，小船在静水中的速度为每小时3千米，他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向，并在某次休息后往回划.那么他最多能划离码头多远?
【分析与解】 从10时15分出发，不迟于13时必须返回，所以最多可划行2小时45分，即165分钟.165=4×30+3×15，最多可划4个30分钟，休息3个15分钟．
顺流速度为3+1.4=4.4千米/4,时；所以顺流半小时划行路程为4.4×0.5=2.2千米；
逆流速度为3-1.4=1.6千米/4,时；所以逆流半小时划行路程为1.6×0.5=0.8千米．
休息15分钟,则船顺流漂行的路程为1.4×0.25=0.35千米．
第一种情况:当开始顺流时,至少划行半小时,行驶2.2千米,而在休息的3个时问内船又顺流漂行0.35×3=1.05千米的路程,所以逆流返回时需划行2.2+1.05=3.25千米．
3.25÷1.6=2.03125小时=121.875分钟.即最少需30+15×3+121.875=196.875分钟>165分钟，来不及按时还船.不满足．
第二种情况:当开始逆流时,每逆流半小时,则行驶0.8千米,则3次逆流后,行驶了0.8×3=2.4千米，船在游客休息时顺流漂行了1.05千米,所以回划时只用划行2.4-1.05=1.35千米的路程,需1.35÷4.4≈0.3068小时≈18.41分钟.共需3×30+3×15+18.41=153.41分钟<165分钟,满足．
于是,只有第二种情况满足,此时最远的路程为休息了2次后第3次逆流所至的地点,为0.8×3-0.35×2=1.7千米．
所以,他最多能划离码头1.7千米．
7. 机械厂计划生产一批机床，原计划每天生产40台，可在预定的时间内完成任务，实际每天生产48台，结果提前4天完成任务，求这批机床有多少台？
48×[40×4÷(48-40)]=960(台)
8. 某印刷厂计划用24天装订一批书，每天装订12000本，实际提前4天完成了任务，实际比原计划每天多装订多少本？
12000×24÷(24-4)-12000=2400(本)
9. 甲、乙两砖厂，甲厂原存砖87500块，乙厂比甲厂多存砖4500块，某日甲厂卖出25000块，乙厂比甲厂少卖出3000块，这时哪厂存砖多？多多少块？
甲厂存砖：87500-25000=62500(块)
乙厂存砖：(87500+4500)-(25000-3000)=70000(块)
∴ 乙厂存砖多，多 70000-62500=7500(块)
10. 一筐苹果连筐共重45千克，卖出一半后，剩下的苹果连筐共重24千克，求原来有苹果多少千克？
(45-24)×2=42(千克)
11.小明上午8时骑自行车以每小时12千米的速度从A地到B地，小强上午8时40分骑自行车以每小时16千米的速度从B地到A地，两人在A、B两地的中点处相遇，A、B两地间的路程是多少千米？
解：这是一个相向而行相遇求路程的问题。但两人不是同时出发，如果能转换成同时出发，并且求出行多少小时相遇，就可以用数学课学的方法解答。
两人在两地间的路程的中点相遇，但小明比小强多行了40分钟，如果两人同时出发，相遇时，小明行的路程就比小强少12÷60×40=8（千米），就是当小强出发时，小明已经行了8千米，从8时40分起两人到两人相遇，由于小明每小时比小强少行16－12=4（千米），说明两人相遇时间是8÷4=2（小时），那么，A、B两地间的路程是8＋（12＋16）×2=64（千米）。
答：A、B两地间的路程是64千米。
12：甲、乙两村相距3550米，小伟从甲村步行往乙村，出发5分钟后，小强骑自行车从乙村前往甲村，经过10分钟遇见小伟。小强骑车每分钟行的比小伟步行每分钟多160米，小伟每分钟走多少米？
解：如果小强每分钟少行160米，他行的速度就和小伟步行的速度相同，这样小强10分钟就少行了160×10=1600（米），小伟（5＋10）分钟和小强10分钟一共行走的路程是3550－1600=1950（米），那么小伟每分钟走的路是1950÷（5＋10＋10）=78（米）。
答：小伟每分钟走78米。
13：客车从东城和货车从西城同时开出，相向而行，客车每小时行44千米，货车每小时行36千米，客车到西城比货车到东城早2小时。两车开出后多少小时在途中相遇？
解：当客车到西城时，货车离东城还有2×36=72（千米），而货车每小时行的比客车少44－36=8（千米），客车行东西城间的路程用的时间是72÷8=9（小时），因此东西城相距44×9=396（千米），两车从出发到相遇用的时间是；396÷（44＋36）=4.95（小时）
答：两车开出后4.95小时在途中相遇。
14：甲、乙二人同一天从北京出发沿同一条路骑车往广州，甲每天行100千米，乙第一天行70千米，以后每天都比前一天多行3千米，直到追上甲，乙出发后第几天追上甲？
解：二人同时、同地出发同向而行，但开始时，乙比甲行得慢，当乙的速度增加到与甲相同前，两人间的距离越拉越大，当乙的速度超过甲时，两人间的距离又越来越近，直到乙追上甲。
开始时，乙一天行的比甲少100－70=30（千米），以后乙每天多行3千米，到与甲速相同要经过30÷3=10（天），即前10天，甲、乙之间的距离是逐天拉大的，第11天两人速度相同，从第12天起，乙的速度开始比甲快，与甲的距离逐天拉近，所以，乙追上甲用的时间是：10×2＋1=21（天）。
答：乙出发后第21天追上甲。
15：甲、乙两地相距10千米，快、慢两车都从甲地开往乙地，快车开出时，慢车已行了1.5千米，当快车到达乙地时，慢车距乙地还有1千米，那么快车在距乙地多少千米处追上慢车？
解：慢车行了1.5千米，快车才开出，而快车到达乙地时，慢车距乙地还有1千米，就是在快车行10千米的时间里，比慢车多行的路程为1.5＋1=2.5（千米）。快车每行1千米比慢车多2.5÷10=0.25（千米）。
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