求数学题目较难或稍微难，不要简单的。以5颗星星代表难度。30道左右 急求，急求！不要复制的，七年级上册数学的应用题30题，最好一...
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第01题 阿基米德分牛问题Archimedes' Problema Bovinum 太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成. 在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7. 在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+ 1/7. 问这牛群是怎样组成的？
第02题 德·梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bachet de Meziriac 一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物. 问这4块砝码碎片各重多少？
第03题 牛顿的草地与母牛问题Newton's Problem of the Fields and Cows a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了； a'头母牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了； a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；求出从a到c"9个数量之间的关系？
第04题 贝韦克的七个7的问题Berwick's Problem of the Seven Sevens 在下面除法例题中，被除数被除数除尽： * * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * * * * * * * * * * * * * 7 * * * * * * * * * 7 * * * * * 7 * * * * * * * * * * * * * * * 7 * * * * * * * * * * * * * * 用星号（*）标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？ 第 05题 柯克曼的女学生问题Kirkman's Schoolgirl Problem 某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？
第06题 伯努利-欧拉关于装错信封的问题The Bernoulli-Euler Problem of the Misaddressed letters 求n个元素的排列，要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置. 第 07题欧拉关于多边形的剖分问题Euler's Problem of Polygon Division 可以有多少种方法用对角线把一个n边多边形（平面凸多边形）剖分成三角形？
第08题 鲁卡斯的配偶夫妇问题Lucas' Problem of the Married Couples n对夫妇围圆桌而坐，其座次是两个妇人之间坐一个男人，而没有一个男人和自己的妻子并坐，问有多少种坐法？ 第
09题 卡亚姆的二项展开式Omar Khayyam's Binomial Expansion 当n是任意正整数时，求以a和b的幂表示的二项式a+b的n次幂.
第10题 柯西的平均值定理Cauchy's Mean Theorem 求证n个正数的几何平均值不大于这些数的算术平均值.
第11题 伯努利幂之和的问题Bernoulli's Power Sum Problem 确定指数p为正整数时最初n个自然数的p次幂的和S=1p+2p+3p+…+np.
第12题 欧拉数The Euler Number 求函数φ(x)=(1+1/x)x及Φ(x)=(1+1/x)x+1当x无限增大时的极限值.
第13题 牛顿指数级数Newton's Exponential Series 将指数函数ex变换成各项为x的幂的级数.
第14题 麦凯特尔对数级数Nicolaus Mercator's Logarithmic Series 不用对数表，计算一个给定数的对数.
第15题 牛顿正弦及余弦级数Newton's Sine and Cosine Series 不用查表计算已知角的正弦及余弦三角函数.
第16题 正割与正切级数的安德烈推导法Andre's Derivation of the Secant and Tangent Series 在n个数1，2，3，…,n的一个排列c1，c2，…，cn中，如果没有一个元素ci的值介于两个邻近的值ci-1和ci+1之间，则称c1，c2，…， cn为1，2，3，…,n的一个屈折排列. 试利用屈折排列推导正割与正切的级数.
第17题 格雷戈里的反正切级数Gregory's Arc Tangent Series 已知三条边，不用查表求三角形的各角.
第18题 德布封的针问题Buffon's Needle Problem 在台面上画出一组间距为d的平行线，把长度为l（小于d）的一根针任意投掷在台面上，问针触及两平行线之一的概率如何？
第19题 费马-欧拉素数定理The Fermat-Euler Prime Number Theorem 每个可表示为4n+1形式的素数，只能用一种两数平方和的形式来表示.
第20题 费马方程The Fermat Equation 求方程x2－dy2=1的整数解，其中d为非二次正整数.
第21题 费马-高斯不可能性定理The Fermat-Gauss Impossibility Theorem 证明两个立方数的和不可能为一立方数.
第22题 二次互反律The Quadratic Reciprocity Law （欧拉-勒让德-高斯定理）奇素数p与q的勒让德互反符号取决于公式 （p/q）·（q/p）=（－1）[(p-1)/2]·[(q-1)/2].
第23题 高斯的代数基本定理Gauss' Fundamental Theorem of Algebra 每一个n次的方程zn+c1zn-1+c2zn-2+…+cn=0具有n个根.
第24题 斯图谟的根的个数问题Sturm's Problem of the Number of Roots 求实系数代数方程在已知区间上的实根的个数.
第25题 阿贝尔不可能性定理Abel's Impossibility Theorem 高于四次的方程一般不可能有代数解法.
第26题 赫米特-林德曼超越性定理The Hermite-Lindemann Transcedence Theorem 系数A不等于零，指数α为互不相等的代数数的表达式A1eα1+A2eα2+A3eα3+…不可能等于零.
第27题 欧拉直线Euler's Straight Line 在所有三角形中，外接圆的圆心，各中线的交点和各高的交点在一直线—欧拉线上，而且三点的分隔为：各高线的交点（垂心）至各中线的交点（重心）的距离两倍于外接圆的圆心至各中线的交点的距离.
第28题 费尔巴哈圆The Feuerbach Circle 三角形中三边的三个中点、三个高的垂足和高的交点到各顶点的线段的三个中点在一个圆上.
第29题 卡斯蒂朗问题Castillon's Problem 将各边通过三个已知点的一个三角形内接于一个已知圆.
第30题 马尔法蒂问题Malfatti's Problem 在一个已知三角形内画三个圆，每个圆与其他两个圆以及三角形的两边相切.
第31题 蒙日问题Monge's Problem 画一个圆，使其与三已知圆正交.
第32题 阿波洛尼斯相切问题The Tangency Problem of Apollonius. 画一个与三个已知圆相切的圆.
第33题 马索若尼圆规问题Macheroni's Compass Problem. 证明任何可用圆规和直尺所作的图均可只用圆规作出.
第34题 斯坦纳直尺问题Steiner's Straight-edge Problem 证明任何一个可以用圆规和直尺作出的图，如果在平面内给出一个定圆，只用直尺便可作出.
第35题 德里安倍立方问题The Deliaii Cube-doubling Problem 画出体积为一已知立方体两倍的立方体的一边.
第36题 三等分一个角Trisection of an Angle 把一个角分成三个相等的角.
第37题 正十七边形The Regular Heptadecagon 画一正十七边形.
第38题 阿基米德π值确定法Archimedes' Determination of the Number Pi 设圆的外切和内接正2vn边形的周长分别为av和bv，便依次得到多边形周长的阿基米德数列：a0，b0，a1，b1，a2，b2，…其中av+1是 av、bv的调和中项，bv+1是bv、av+1的等比中项. 假如已知初始两项，利用这个规则便能计算出数列的所有项. 这个方法叫作阿基米德算法.
第39题 富斯弦切四边形问题Fuss' Problem of the Chord-Tangent Quadrilateral 找出半径与双心四边形的外接圆和内切圆连心线之间的关系.（注：一个双心或弦切四边形的定义是既内接于一个圆而同时又外切于另一个圆的四边形）
第40题 测量附题Annex to a Survey 利用已知点的方位来确定地球表面未知但可到达的点的位置.
第41题 阿尔哈森弹子问题Alhazen's Billiard Problem 在一个已知圆内，作出一个其两腰通过圆内两个已知点的等腰三角形.
第42题 由共轭半径作椭圆An Ellipse from Conjugate Radii 已知两个共轭半径的大小和位置，作椭圆.
第43题 在平行四边形内作椭圆An Ellipse in a Parallelogram, 在规定的平行四边形内作一内切椭圆，它与该平行四边形切于一边界点.
第44题 由四条切线作抛物线A Parabola from Four Tangents 已知抛物线的四条切线，作抛物线.
第45题 由四点作抛物线A Parabola from Four Points. 过四个已知点作抛物线.
第46题 由四点作双曲线A Hyperbola from Four Points. 已知直角（等轴）双曲线上四点，作出这条双曲线.
第47题 范·施古登轨迹题Van Schooten's Locus Problem 平面上的固定三角形的两个顶点沿平面上一个角的两个边滑动，第三个顶点的轨迹是什么？
第48题 卡丹旋轮问题Cardan's Spur Wheel Problem. 一个圆盘沿着半径为其两倍的另一个圆盘的内缘滚动时，这个圆盘上标定的一点所描出的轨迹是什么？
第49题 牛顿椭圆问题Newton's Ellipse Problem. 确定内切于一个已知（凸）四边形的所有椭圆的中心的轨迹.
第50题 彭赛列-布里昂匈双曲线问题The Poncelet-Brianchon Hyperbola Problem 确定内接于直角（等边）双曲线的所有三角形的顶垂线交点的轨迹.
第51题 作为包络的抛物线A Parabola as Envelope 从角的顶点，在角的一条边上连续n次截取任意线段e，在另一条边上连续n次截取线段f，并将线段的端点注以数字，从顶点开始，分别为0，1，2，…，n和 n，n－1，…，2，1，0. 求证具有相同数字的点的连线的包络为一条抛物线.
第52题 星形线The Astroid 直线上两个标定的点沿着两条固定的互相垂直的轴滑动，求这条直线的包络.
第53题 斯坦纳的三点内摆线Steiner's Three-pointed Hypocycloid 确定一个三角形的华莱士（Wallace）线的包络.
第54题 一个四边形的最接近圆的外接椭圆The Most Nearly Circular EllipseCircumscribing a Quadrilateral 一个已知四边形的所有外接椭圆中，哪一个与圆的偏差最小？
第55题 圆锥曲线的曲率The Curvature of Conic Sections 确定一个圆锥曲线的曲率.
第56题 阿基米德对抛物线面积的推算Archimedes' Squaring of a Parabola 确定包含在抛物线内的面积.
第57题 推算双曲线的面积Squaring a Hyperbola 确定双曲线被截得的部分所含的面积.
第58题 求抛物线的长Rectification of a Parabola 确定抛物线弧的长度.
第59题 笛沙格同调定理（同调三角形定理）Desargues' Homology Theorem (Theorem of Homologous Triangles) 如果两个三角形的对应顶点连线通过一点，则这两个三角形的对应边交点位于一条直线上. 反之，如果两个三角形的对应边交点位于一条直线上，则这两个三角形的对应顶点连线通过一点.
第60题 斯坦纳的二重元素作图法Steiner's Double Element Construction 由三对对应元素所给定的重迭射影形，作出它的二重元素.
第61题 帕斯卡六边形定理Pascal's Hexagon Theorem 求证内接于圆锥曲线的六边形中，三双对边的交点在一直线上.
第62题 布里昂匈六线形定理Brianchon's Hexagram Theorem 求证外切于圆锥曲线的六线形中，三条对顶线通过一点.
第63题 笛沙格对合定理Desargues' Involution Theorem 一条直线与一个完全四点形*的三双对边的交点与外接于该四点形的圆锥曲线构成一个对合的四个点偶. 一个点与一个完全四线形*的三双对顶点的连线和从该点向内切于该四线形的圆锥曲线所引的切线构成一个对合的四个射线偶. *一个完全四点形（四线形）实际上含有四点（线）1，2，3，4和它们的六条连线交点23，14，31，24，12，34；其中23与14、31与24、 12与34称为对边（对顶点）.
第64题 由五个元素得到的圆锥曲线A Conic Section from Five Elements 求作一个圆锥曲线，它的五个元素——点和切线——是已知的.
第65题 一条圆锥曲线和一条直线A Conic Section and a Straight Line 一条已知直线与一条具有五个已知元素——点和切线——的圆锥曲线相交，求作它们的交点.
第66题 一条圆锥曲线和一定点A Conic Section and a Point 已知一点及一条具有五个已知元素——点和切线——的圆锥曲线，作出从该点列到该曲线的切线.
第67题 斯坦纳的用平面分割空间Steiner's Division of Space by Planes n个平面最多可将整个空间分割成多少份？
第68题 欧拉四面体问题Euler's Tetrahedron Problem 以六条棱表示四面体的体积.
第69题 偏斜直线之间的最短距离The Shortest Distance Between Skew Lines 计算两条已知偏斜直线之间的角和距离.
第70题 四面体的外接球The Sphere Circumscribing a Tetrahedron 确定一个已知所有六条棱的四面体的外接球的半径.
第71题 五种正则体The Five Regular Solids 将一个球面分成全等的球面正多边形.
第72题 正方形作为四边形的一个映象The Square as an Image of a Quadrilateral 证明每个四边形都可以看作是一个正方形的透视映象.
第73题 波尔凯-许瓦尔兹定理The Pohlke-Schwartz Theorem 一个平面上不全在同一条直线上的四个任意点，可认为是与一个已知四面体相似的四面体的各隅角的斜映射.
第74题 高斯轴测法基本定理Gauss' Fundamental Theorem of Axonometry 正轴测法的高斯基本定理：如果在一个三面角的正投影中，把映象平面作为复平面，三面角顶点的投影作为零点，边的各端点的投影作为平面的复数，那么这些数的平方和等于零.
第75题 希帕查斯球极平面射影Hipparchus' Stereographic Projection 试举出一种把地球上的圆转换为地图上圆的保形地图射影法.
第76题 麦卡托投影The Mercator Projection 画一个保形地理地图，其坐标方格是由直角方格组成的.
第77题 航海斜驶线问题The Problem of the Loxodrome 确定地球表面两点间斜驶线的经度.
第78题 海上船位置的确定Determining the Position of a Ship at Sea 利用天文经线推算法确定船在海上的位置.
第79题 高斯双高度问题Gauss' Two-Altitude Problem 根据已知两星球的高度以确定时间及位置.
第80题 高斯三高度问题Gauss' Three-Altitude Problem 从在已知三星球获得同高度瞬间的时间间隔，确定观察瞬间，观察点的纬度及星球的高度.
第81题 刻卜勒方程The Kepler Equation 根据行星的平均近点角，计算偏心及真近点角.
第82题 星落Star Setting 对给定地点和日期，计算一已知星落的时间和方位角.
第83题 日晷问题The Problem of the Sundial 制作一个日晷.
第84题 日影曲线The Shadow Curve 当直杆置于纬度φ的地点及该日太阳的赤纬有δ值时，确定在一天过程中由杆的一点投影所描绘的曲线.
第85题 日食和月食Solar and Lunar Eclipses 如果对于充分接近日食时间的两个瞬间太阳和月亮的赤经、赤纬以及其半径均为已知，确定日食的开始和结束，以及太阳表面被隐蔽部分的最大值.
第86题 恒星及会合运转周期Sidereal and Synodic Revolution Periods 确定已知恒星运转周期的两共面旋转射线的会合运转周期.
第87题 行星的顺向和逆向运动Progressive and Retrograde Motion of Planets 行星什么时候从顺向转为逆向运动（或反过来，从逆向转为顺向运动）？
第88题 兰伯特慧星问题Lambert's Comet Prolem 借助焦半径及连接弧端点的弦，来表示慧星描绘抛物线轨道的一段弧所需的时间.
第89题 与欧拉数有关的斯坦纳问题Steiner's Problem Concerning the Euler Number 如果x为正变数，x取何值时，x的x次方根为最大？
第90题 法格乃诺关于高的基点的问题Fagnano's Altitude Base Point Problem 在已知锐角三角形中，作周长最小的内接三角形.
第91题 费马对托里拆利提出的问题Fermat's Problem for Torricelli 试求一点，使它到已知三角形的三个顶点距离之和为最小.
第92题 逆风变换航向Tacking Under a Headwind 帆船如何能顶着北风以最快的速度向正北航行？
第93题 蜂巢（雷阿乌姆尔问题）The Honeybee Cell (Problem by Reaumur) 试采用由三个全等的菱形作成的顶盖来封闭一个正六棱柱，使所得的这一个立体有预定的容积，而其表面积为最小.
第94题 雷奇奥莫塔努斯的极大值问题Regiomontanus' Maximum Problem 在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长？（即在什么部位，可见角为最大？）
第95题 金星的最大亮度The Maximum Brightness of Venus 在什么位置金星有最大亮度？
第96题 地球轨道内的慧星A Comet Inside the Earth's Orbit 慧星在地球的轨道内最多能停留多少天？
第97题 最短晨昏蒙影问题The Problem of the Shortest Twilight 在已知纬度的地方，一年之中的哪一天晨昏蒙影最短？
第98题 斯坦纳的椭圆问题Steiner's Ellipse Problem 在所有能外接（内切）于一个已知三角形的椭圆中，哪一个椭圆有最小（最大）的面积？
第99题 斯坦纳的圆问题Steiner's Circle Problem 在所有等周的（即有相等周长的）平面图形中，圆有最大的面积. 反之：在有相等面积的所有平面图形中，圆有最小的周长.
第100题 斯坦纳的球问题Steiner's Sphere Problem 在表面积相等的所有立体中，球具有最大体积. 在体积相等的所有立体中，球具有最小的表面.
第01题 阿基米德分牛问题Archimedes' Problema Bovinum 太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成. 在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7. 在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+ 1/7. 问这牛群是怎样组成的？
第02题 德·梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bachet de Meziriac 一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物. 问这4块砝码碎片各重多少？
第03题 牛顿的草地与母牛问题Newton's Problem of the Fields and Cows a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了； a'头母牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了； a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；求出从a到c"9个数量之间的关系？
第04题 贝韦克的七个7的问题Berwick's Problem of the Seven Sevens 在下面除法例题中，被除数被除数除尽： * * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * * * * * * * * * * * * * 7 * * * * * * * * * 7 * * * * * 7 * * * * * * * * * * * * * * * 7 * * * * * * * * * * * * * * 用星号（*）标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？ 第 05题 柯克曼的女学生问题Kirkman's Schoolgirl Problem 某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？
第06题 伯努利-欧拉关于装错信封的问题The Bernoulli-Euler Problem of the Misaddressed letters 求n个元素的排列，要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置. 第 07题欧拉关于多边形的剖分问题Euler's Problem of Polygon Division 可以有多少种方法用对角线把一个n边多边形（平面凸多边形）剖分成三角形？
第08题 鲁卡斯的配偶夫妇问题Lucas' Problem of the Married Couples n对夫妇围圆桌而坐，其座次是两个妇人之间坐一个男人，而没有一个男人和自己的妻子并坐，问有多少种坐法？ 第
09题 卡亚姆的二项展开式Omar Khayyam's Binomial Expansion 当n是任意正整数时，求以a和b的幂表示的二项式a+b的n次幂.
第10题 柯西的平均值定理Cauchy's Mean Theorem 求证n个正数的几何平均值不大于这些数的算术平均值.
第11题 伯努利幂之和的问题Bernoulli's Power Sum Problem 确定指数p为正整数时最初n个自然数的p次幂的和S=1p+2p+3p+…+np.
第12题 欧拉数The Euler Number 求函数φ(x)=(1+1/x)x及Φ(x)=(1+1/x)x+1当x无限增大时的极限值.
第13题 牛顿指数级数Newton's Exponential Series 将指数函数ex变换成各项为x的幂的级数.
第14题 麦凯特尔对数级数Nicolaus Mercator's Logarithmic Series 不用对数表，计算一个给定数的对数.
第15题 牛顿正弦及余弦级数Newton's Sine and Cosine Series 不用查表计算已知角的正弦及余弦三角函数.
第16题 正割与正切级数的安德烈推导法Andre's Derivation of the Secant and Tangent Series 在n个数1，2，3，…,n的一个排列c1，c2，…，cn中，如果没有一个元素ci的值介于两个邻近的值ci-1和ci+1之间，则称c1，c2，…， cn为1，2，3，…,n的一个屈折排列. 试利用屈折排列推导正割与正切的级数.
第17题 格雷戈里的反正切级数Gregory's Arc Tangent Series 已知三条边，不用查表求三角形的各角.
第18题 德布封的针问题Buffon's Needle Problem 在台面上画出一组间距为d的平行线，把长度为l（小于d）的一根针任意投掷在台面上，问针触及两平行线之一的概率如何？
第19题 费马-欧拉素数定理The Fermat-Euler Prime Number Theorem 每个可表示为4n+1形式的素数，只能用一种两数平方和的形式来表示.
第20题 费马方程The Fermat Equation 求方程x2－dy2=1的整数解，其中d为非二次正整数.
第21题 费马-高斯不可能性定理The Fermat-Gauss Impossibility Theorem 证明两个立方数的和不可能为一立方数.
第22题 二次互反律The Quadratic Reciprocity Law （欧拉-勒让德-高斯定理）奇素数p与q的勒让德互反符号取决于公式 （p/q）·（q/p）=（－1）[(p-1)/2]·[(q-1)/2].
第23题 高斯的代数基本定理Gauss' Fundamental Theorem of Algebra 每一个n次的方程zn+c1zn-1+c2zn-2+…+cn=0具有n个根.
第24题 斯图谟的根的个数问题Sturm's Problem of the Number of Roots 求实系数代数方程在已知区间上的实根的个数.
第25题 阿贝尔不可能性定理Abel's Impossibility Theorem 高于四次的方程一般不可能有代数解法.
第26题 赫米特-林德曼超越性定理The Hermite-Lindemann Transcedence Theorem 系数A不等于零，指数α为互不相等的代数数的表达式A1eα1+A2eα2+A3eα3+…不可能等于零.
第27题 欧拉直线Euler's Straight Line 在所有三角形中，外接圆的圆心，各中线的交点和各高的交点在一直线—欧拉线上，而且三点的分隔为：各高线的交点（垂心）至各中线的交点（重心）的距离两倍于外接圆的圆心至各中线的交点的距离.
第28题 费尔巴哈圆The Feuerbach Circle 三角形中三边的三个中点、三个高的垂足和高的交点到各顶点的线段的三个中点在一个圆上.
第29题 卡斯蒂朗问题Castillon's Problem 将各边通过三个已知点的一个三角形内接于一个已知圆.
第30题 马尔法蒂问题Malfatti's Problem 在一个已知三角形内画三个圆，每个圆与其他两个圆以及三角形的两边相切.
第01题 阿基米德分牛问题Archimedes' Problema Bovinum 太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成. 在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7. 在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+ 1/7. 问这牛群是怎样组成的？
第02题 德·梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bachet de Meziriac 一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物. 问这4块砝码碎片各重多少？
第03题 牛顿的草地与母牛问题Newton's Problem of the Fields and Cows a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了； a'头母牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了； a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；求出从a到c"9个数量之间的关系？
第04题 贝韦克的七个7的问题Berwick's Problem of the Seven Sevens 在下面除法例题中，被除数被除数除尽： * * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * * * * * * * * * * * * * 7 * * * * * * * * * 7 * * * * * 7 * * * * * * * * * * * * * * * 7 * * * * * * * * * * * * * * 用星号（*）标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？ 第 05题 柯克曼的女学生问题Kirkman's Schoolgirl Problem 某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？
第06题 伯努利-欧拉关于装错信封的问题The Bernoulli-Euler Problem of the Misaddressed letters 求n个元素的排列，要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置. 第 07题欧拉关于多边形的剖分问题Euler's Problem of Polygon Division 可以有多少种方法用对角线把一个n边多边形（平面凸多边形）剖分成三角形？
第08题 鲁卡斯的配偶夫妇问题Lucas' Problem of the Married Couples n对夫妇围圆桌而坐，其座次是两个妇人之间坐一个男人，而没有一个男人和自己的妻子并坐，问有多少种坐法？ 第
09题 卡亚姆的二项展开式Omar Khayyam's Binomial Expansion 当n是任意正整数时，求以a和b的幂表示的二项式a+b的n次幂.
第10题 柯西的平均值定理Cauchy's Mean Theorem 求证n个正数的几何平均值不大于这些数的算术平均值.
第11题 伯努利幂之和的问题Bernoulli's Power Sum Problem 确定指数p为正整数时最初n个自然数的p次幂的和S=1p+2p+3p+…+np.
第12题 欧拉数The Euler Number 求函数φ(x)=(1+1/x)x及Φ(x)=(1+1/x)x+1当x无限增大时的极限值.
第13题 牛顿指数级数Newton's Exponential Series 将指数函数ex变换成各项为x的幂的级数.
第14题 麦凯特尔对数级数Nicolaus Mercator's Logarithmic Series 不用对数表，计算一个给定数的对数.
第15题 牛顿正弦及余弦级数Newton's Sine and Cosine Series 不用查表计算已知角的正弦及余弦三角函数.
第16题 正割与正切级数的安德烈推导法Andre's Derivation of the Secant and Tangent Series 在n个数1，2，3，…,n的一个排列c1，c2，…，cn中，如果没有一个元素ci的值介于两个邻近的值ci-1和ci+1之间，则称c1，c2，…， cn为1，2，3，…,n的一个屈折排列. 试利用屈折排列推导正割与正切的级数.
第17题 格雷戈里的反正切级数Gregory's Arc Tangent Series 已知三条边，不用查表求三角形的各角.
第18题 德布封的针问题Buffon's Needle Problem 在台面上画出一组间距为d的平行线，把长度为l（小于d）的一根针任意投掷在台面上，问针触及两平行线之一的概率如何？
第19题 费马-欧拉素数定理The Fermat-Euler Prime Number Theorem 每个可表示为4n+1形式的素数，只能用一种两数平方和的形式来表示.
第20题 费马方程The Fermat Equation 求方程x2－dy2=1的整数解，其中d为非二次正整数.
第21题 费马-高斯不可能性定理The Fermat-Gauss Impossibility Theorem 证明两个立方数的和不可能为一立方数.
第22题 二次互反律The Quadratic Reciprocity Law （欧拉-勒让德-高斯定理）奇素数p与q的勒让德互反符号取决于公式 （p/q）·（q/p）=（－1）[(p-1)/2]·[(q-1)/2].
第23题 高斯的代数基本定理Gauss' Fundamental Theorem of Algebra 每一个n次的方程zn+c1zn-1+c2zn-2+…+cn=0具有n个根.
第24题 斯图谟的根的个数问题Sturm's Problem of the Number of Roots 求实系数代数方程在已知区间上的实根的个数.
第25题 阿贝尔不可能性定理Abel's Impossibility Theorem 高于四次的方程一般不可能有代数解法.
第26题 赫米特-林德曼超越性定理The Hermite-Lindemann Transcedence Theorem 系数A不等于零，指数α为互不相等的代数数的表达式A1eα1+A2eα2+A3eα3+…不可能等于零.
第27题 欧拉直线Euler's Straight Line 在所有三角形中，外接圆的圆心，各中线的交点和各高的交点在一直线—欧拉线上，而且三点的分隔为：各高线的交点（垂心）至各中线的交点（重心）的距离两倍于外接圆的圆心至各中线的交点的距离.
第28题 费尔巴哈圆The Feuerbach Circle 三角形中三边的三个中点、三个高的垂足和高的交点到各顶点的线段的三个中点在一个圆上.
第29题 卡斯蒂朗问题Castillon's Problem 将各边通过三个已知点的一个三角形内接于一个已知圆.
第30题 马尔法蒂问题Malfatti's Problem 在一个已知三角形内画三个圆，每个圆与其他两个圆以及三角形的两边相切.
第31题 蒙日问题Monge's Problem 画一个圆，使其与三已知圆正交.
第32题 阿波洛尼斯相切问题The Tangency Problem of Apollonius. 画一个与三个已知圆相切的圆.
第33题 马索若尼圆规问题Macheroni's Compass Problem. 证明任何可用圆规和直尺所作的图均可只用圆规作出.
第34题 斯坦纳直尺问题Steiner's Straight-edge Problem 证明任何一个可以用圆规和直尺作出的图，如果在平面内给出一个定圆，只用直尺便可作出.
第35题 德里安倍立方问题The Deliaii Cube-doubling Problem 画出体积为一已知立方体两倍的立方体的一边.
第36题 三等分一个角Trisection of an Angle 把一个角分成三个相等的角.
第37题 正十七边形The Regular Heptadecagon 画一正十七边形.
第38题 阿基米德π值确定法Archimedes' Determination of the Number Pi 设圆的外切和内接正2vn边形的周长分别为av和bv，便依次得到多边形周长的阿基米德数列：a0，b0，a1，b1，a2，b2，…其中av+1是 av、bv的调和中项，bv+1是bv、av+1的等比中项. 假如已知初始两项，利用这个规则便能计算出数列的所有项. 这个方法叫作阿基米德算法.
第39题 富斯弦切四边形问题Fuss' Problem of the Chord-Tangent Quadrilateral 找出半径与双心四边形的外接圆和内切圆连心线之间的关系.（注：一个双心或弦切四边形的定义是既内接于一个圆而同时又外切于另一个圆的四边形）
第40题 测量附题Annex to a Survey 利用已知点的方位来确定地球表面未知但可到达的点的位置.
第41题 阿尔哈森弹子问题Alhazen's Billiard Problem 在一个已知圆内，作出一个其两腰通过圆内两个已知点的等腰三角形.
第42题 由共轭半径作椭圆An Ellipse from Conjugate Radii 已知两个共轭半径的大小和位置，作椭圆.
第43题 在平行四边形内作椭圆An Ellipse in a Parallelogram, 在规定的平行四边形内作一内切椭圆，它与该平行四边形切于一边界点.
第44题 由四条切线作抛物线A Parabola from Four Tangents 已知抛物线的四条切线，作抛物线.
第45题 由四点作抛物线A Parabola from Four Points. 过四个已知点作抛物线.
第46题 由四点作双曲线A Hyperbola from Four Points. 已知直角（等轴）双曲线上四点，作出这条双曲线.
第47题 范·施古登轨迹题Van Schooten's Locus Problem 平面上的固定三角形的两个顶点沿平面上一个角的两个边滑动，第三个顶点的轨迹是什么？
第48题 卡丹旋轮问题Cardan's Spur Wheel Problem. 一个圆盘沿着半径为其两倍的另一个圆盘的内缘滚动时，这个圆盘上标定的一点所描出的轨迹是什么？
第49题 牛顿椭圆问题Newton's Ellipse Problem. 确定内切于一个已知（凸）四边形的所有椭圆的中心的轨迹.
第50题 彭赛列-布里昂匈双曲线问题The Poncelet-Brianchon Hyperbola Problem 确定内接于直角（等边）双曲线的所有三角形的顶垂线交点的轨迹.
第51题 作为包络的抛物线A Parabola as Envelope 从角的顶点，在角的一条边上连续n次截取任意线段e，在另一条边上连续n次截取线段f，并将线段的端点注以数字，从顶点开始，分别为0，1，2，…，n和 n，n－1，…，2，1，0. 求证具有相同数字的点的连线的包络为一条抛物线.
第52题 星形线The Astroid 直线上两个标定的点沿着两条固定的互相垂直的轴滑动，求这条直线的包络.
第53题 斯坦纳的三点内摆线Steiner's Three-pointed Hypocycloid 确定一个三角形的华莱士（Wallace）线的包络.
第54题 一个四边形的最接近圆的外接椭圆The Most Nearly Circular EllipseCircumscribing a Quadrilateral 一个已知四边形的所有外接椭圆中，哪一个与圆的偏差最小？
第55题 圆锥曲线的曲率The Curvature of Conic Sections 确定一个圆锥曲线的曲率.
第56题 阿基米德对抛物线面积的推算Archimedes' Squaring of a Parabola 确定包含在抛物线内的面积.
第57题 推算双曲线的面积Squaring a Hyperbola 确定双曲线被截得的部分所含的面积.
第58题 求抛物线的长Rectification of a Parabola 确定抛物线弧的长度.
第59题 笛沙格同调定理（同调三角形定理）Desargues' Homology Theorem (Theorem of Homologous Triangles) 如果两个三角形的对应顶点连线通过一点，则这两个三角形的对应边交点位于一条直线上. 反之，如果两个三角形的对应边交点位于一条直线上，则这两个三角形的对应顶点连线通过一点.
第60题 斯坦纳的二重元素作图法Steiner's Double Element Construction 由三对对应元素所给定的重迭射影形，作出它的二重元素.
第61题 帕斯卡六边形定理Pascal's Hexagon Theorem 求证内接于圆锥曲线的六边形中，三双对边的交点在一直线上.
第62题 布里昂匈六线形定理Brianchon's Hexagram Theorem 求证外切于圆锥曲线的六线形中，三条对顶线通过一点.
第63题 笛沙格对合定理Desargues' Involution Theorem 一条直线与一个完全四点形*的三双对边的交点与外接于该四点形的圆锥曲线构成一个对合的四个点偶. 一个点与一个完全四线形*的三双对顶点的连线和从该点向内切于该四线形的圆锥曲线所引的切线构成一个对合的四个射线偶. *一个完全四点形（四线形）实际上含有四点（线）1，2，3，4和它们的六条连线交点23，14，31，24，12，34；其中23与14、31与24、 12与34称为对边（对顶点）.
第64题 由五个元素得到的圆锥曲线A Conic Section from Five Elements 求作一个圆锥曲线，它的五个元素——点和切线——是已知的.
第65题 一条圆锥曲线和一条直线A Conic Section and a Straight Line 一条已知直线与一条具有五个已知元素——点和切线——的圆锥曲线相交，求作它们的交点.
第66题 一条圆锥曲线和一定点A Conic Section and a Point 已知一点及一条具有五个已知元素——点和切线——的圆锥曲线，作出从该点列到该曲线的切线.
第67题 斯坦纳的用平面分割空间Steiner's Division of Space by Planes n个平面最多可将整个空间分割成多少份？
第68题 欧拉四面体问题Euler's Tetrahedron Problem 以六条棱表示四面体的体积.
第69题 偏斜直线之间的最短距离The Shortest Distance Between Skew Lines 计算两条已知偏斜直线之间的角和距离.
第70题 四面体的外接球The Sphere Circumscribing a Tetrahedron 确定一个已知所有六条棱的四面体的外接球的半径.
第71题 五种正则体The Five Regular Solids 将一个球面分成全等的球面正多边形.
第72题 正方形作为四边形的一个映象The Square as an Image of a Quadrilateral 证明每个四边形都可以看作是一个正方形的透视映象.
第73题 波尔凯-许瓦尔兹定理The Pohlke-Schwartz Theorem 一个平面上不全在同一条直线上的四个任意点，可认为是与一个已知四面体相似的四面体的各隅角的斜映射.
第74题 高斯轴测法基本定理Gauss' Fundamental Theorem of Axonometry 正轴测法的高斯基本定理：如果在一个三面角的正投影中，把映象平面作为复平面，三面角顶点的投影作为零点，边的各端点的投影作为平面的复数，那么这些数的平方和等于零.
第75题 希帕查斯球极平面射影Hipparchus' Stereographic Projection 试举出一种把地球上的圆转换为地图上圆的保形地图射影法.
第76题 麦卡托投影The Mercator Projection 画一个保形地理地图，其坐标方格是由直角方格组成的.
第77题 航海斜驶线问题The Problem of the Loxodrome 确定地球表面两点间斜驶线的经度.
第78题 海上船位置的确定Determining the Position of a Ship at Sea 利用天文经线推算法确定船在海上的位置.
第79题 高斯双高度问题Gauss' Two-Altitude Problem 根据已知两星球的高度以确定时间及位置.
第80题 高斯三高度问题Gauss' Three-Altitude Problem 从在已知三星球获得同高度瞬间的时间间隔，确定观察瞬间，观察点的纬度及星球的高度.
第81题 刻卜勒方程The Kepler Equation 根据行星的平均近点角，计算偏心及真近点角.
第82题 星落Star Setting 对给定地点和日期，计算一已知星落的时间和方位角.
第83题 日晷问题The Problem of the Sundial 制作一个日晷.
第84题 日影曲线The Shadow Curve 当直杆置于纬度φ的地点及该日太阳的赤纬有δ值时，确定在一天过程中由杆的一点投影所描绘的曲线.
第85题 日食和月食Solar and Lunar Eclipses 如果对于充分接近日食时间的两个瞬间太阳和月亮的赤经、赤纬以及其半径均为已知，确定日食的开始和结束，以及太阳表面被隐蔽部分的最大值.
第86题 恒星及会合运转周期Sidereal and Synodic Revolution Periods 确定已知恒星运转周期的两共面旋转射线的会合运转周期.
第87题 行星的顺向和逆向运动Progressive and Retrograde Motion of Planets 行星什么时候从顺向转为逆向运动（或反过来，从逆向转为顺向运动）？
第88题 兰伯特慧星问题Lambert's Comet Prolem 借助焦半径及连接弧端点的弦，来表示慧星描绘抛物线轨道的一段弧所需的时间.
第89题 与欧拉数有关的斯坦纳问题Steiner's Problem Concerning the Euler Number 如果x为正变数，x取何值时，x的x次方根为最大？
第90题 法格乃诺关于高的基点的问题Fagnano's Altitude Base Point Problem 在已知锐角三角形中，作周长最小的内接三角形.
第91题 费马对托里拆利提出的问题Fermat's Problem for Torricelli 试求一点，使它到已知三角形的三个顶点距离之和为最小.
第92题 逆风变换航向Tacking Under a Headwind 帆船如何能顶着北风以最快的速度向正北航行？
第93题 蜂巢（雷阿乌姆尔问题）The Honeybee Cell (Problem by Reaumur) 试采用由三个全等的菱形作成的顶盖来封闭一个正六棱柱，使所得的这一个立体有预定的容积，而其表面积为最小.
第94题 雷奇奥莫塔努斯的极大值问题Regiomontanus' Maximum Problem 在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长？（即在什么部位，可见角为最大？）
第95题 金星的最大亮度The Maximum Brightness of Venus 在什么位置金星有最大亮度？
第96题 地球轨道内的慧星A Comet Inside the Earth's Orbit 慧星在地球的轨道内最多能停留多少天？
第97题 最短晨昏蒙影问题The Problem of the Shortest Twilight 在已知纬度的地方，一年之中的哪一天晨昏蒙影最短？
第98题 斯坦纳的椭圆问题Steiner's Ellipse Problem 在所有能外接（内切）于一个已知三角形的椭圆中，哪一个椭圆有最小（最大）的面积？
你又没说要几年级的，怎么给你
趣味数学题10道，难点。不要简单。~
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#澹终爬# 帮我出数学题目~~~~~(稍微难一点) -
(15818119096)： 解方程:x+x/2+(3/4)x=9 x-6x+67x-(4/5)x=80 x+24+3=4x+136x-5x+(1/32)x-24=10010000-68x+34=120878÷x*6=4/534*x*9*2=45*186*4+9*2+7*6+34x=1234 脱式计算:6+33/128-(34/128-96)7+234-6*39 化简比:1/2KG:1270G7T:64G64M:1MM80米/小时:60米/秒3/4天:2小时 实在想不出了
#澹终爬# 六年级较难数学题
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#澹终爬# 一道稍微难一点数学题
(15818119096)： 设期为m天 方案1 1.2m 方案2 0.5(m+6)=0.5m+3 方案3 1.7*3+0.5(m-3)=0.5m+3.6 不耽误工期,不能选方案2, 1.2m<0.5m+3.6 当 m<=5 方案1省 当m>5时 ,方案3省
#澹终爬# 求初中最难的数学题! -
(15818119096)： 1.国际象棋比赛中,胜一局得1分,平一局得0.5分,负一局得0分.今有8名选手进行单循环比赛,每两人均赛一局.比赛完后,发现各选手的得分均不相同,当按得分由大到小排列好名次后,发现第4名选手得4.5分,第二名的得分等于最后四名...
#澹终爬# 5颗星星代表什么?? -
(15818119096)： 5星也可以说是＂我心＂ 她给了你5颗星就是说,她把她的心给你了! 简单的说她爱上你了!
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(15818119096)： 星星总数除以5取商不要余数,商就是送给的人数
第02题 德·梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bachet de Meziriac 一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物. 问这4块砝码碎片各重多少？
第03题 牛顿的草地与母牛问题Newton's Problem of the Fields and Cows a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了； a'头母牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了； a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；求出从a到c"9个数量之间的关系？
第04题 贝韦克的七个7的问题Berwick's Problem of the Seven Sevens 在下面除法例题中，被除数被除数除尽： * * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * * * * * * * * * * * * * 7 * * * * * * * * * 7 * * * * * 7 * * * * * * * * * * * * * * * 7 * * * * * * * * * * * * * * 用星号（*）标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？ 第 05题 柯克曼的女学生问题Kirkman's Schoolgirl Problem 某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？
第06题 伯努利-欧拉关于装错信封的问题The Bernoulli-Euler Problem of the Misaddressed letters 求n个元素的排列，要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置. 第 07题欧拉关于多边形的剖分问题Euler's Problem of Polygon Division 可以有多少种方法用对角线把一个n边多边形（平面凸多边形）剖分成三角形？
第08题 鲁卡斯的配偶夫妇问题Lucas' Problem of the Married Couples n对夫妇围圆桌而坐，其座次是两个妇人之间坐一个男人，而没有一个男人和自己的妻子并坐，问有多少种坐法？ 第
09题 卡亚姆的二项展开式Omar Khayyam's Binomial Expansion 当n是任意正整数时，求以a和b的幂表示的二项式a+b的n次幂.
第10题 柯西的平均值定理Cauchy's Mean Theorem 求证n个正数的几何平均值不大于这些数的算术平均值.
第11题 伯努利幂之和的问题Bernoulli's Power Sum Problem 确定指数p为正整数时最初n个自然数的p次幂的和S=1p+2p+3p+…+np.
第12题 欧拉数The Euler Number 求函数φ(x)=(1+1/x)x及Φ(x)=(1+1/x)x+1当x无限增大时的极限值.
第13题 牛顿指数级数Newton's Exponential Series 将指数函数ex变换成各项为x的幂的级数.
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第31题 蒙日问题Monge's Problem 画一个圆，使其与三已知圆正交.
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第33题 马索若尼圆规问题Macheroni's Compass Problem. 证明任何可用圆规和直尺所作的图均可只用圆规作出.
第34题 斯坦纳直尺问题Steiner's Straight-edge Problem 证明任何一个可以用圆规和直尺作出的图，如果在平面内给出一个定圆，只用直尺便可作出.
第35题 德里安倍立方问题The Deliaii Cube-doubling Problem 画出体积为一已知立方体两倍的立方体的一边.
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第37题 正十七边形The Regular Heptadecagon 画一正十七边形.
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第46题 由四点作双曲线A Hyperbola from Four Points. 已知直角（等轴）双曲线上四点，作出这条双曲线.
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第48题 卡丹旋轮问题Cardan's Spur Wheel Problem. 一个圆盘沿着半径为其两倍的另一个圆盘的内缘滚动时，这个圆盘上标定的一点所描出的轨迹是什么？
第49题 牛顿椭圆问题Newton's Ellipse Problem. 确定内切于一个已知（凸）四边形的所有椭圆的中心的轨迹.
第50题 彭赛列-布里昂匈双曲线问题The Poncelet-Brianchon Hyperbola Problem 确定内接于直角（等边）双曲线的所有三角形的顶垂线交点的轨迹.
第51题 作为包络的抛物线A Parabola as Envelope 从角的顶点，在角的一条边上连续n次截取任意线段e，在另一条边上连续n次截取线段f，并将线段的端点注以数字，从顶点开始，分别为0，1，2，…，n和 n，n－1，…，2，1，0. 求证具有相同数字的点的连线的包络为一条抛物线.
第52题 星形线The Astroid 直线上两个标定的点沿着两条固定的互相垂直的轴滑动，求这条直线的包络.
第53题 斯坦纳的三点内摆线Steiner's Three-pointed Hypocycloid 确定一个三角形的华莱士（Wallace）线的包络.
第54题 一个四边形的最接近圆的外接椭圆The Most Nearly Circular EllipseCircumscribing a Quadrilateral 一个已知四边形的所有外接椭圆中，哪一个与圆的偏差最小？
第55题 圆锥曲线的曲率The Curvature of Conic Sections 确定一个圆锥曲线的曲率.
第56题 阿基米德对抛物线面积的推算Archimedes' Squaring of a Parabola 确定包含在抛物线内的面积.
第57题 推算双曲线的面积Squaring a Hyperbola 确定双曲线被截得的部分所含的面积.
第58题 求抛物线的长Rectification of a Parabola 确定抛物线弧的长度.
第59题 笛沙格同调定理（同调三角形定理）Desargues' Homology Theorem (Theorem of Homologous Triangles) 如果两个三角形的对应顶点连线通过一点，则这两个三角形的对应边交点位于一条直线上. 反之，如果两个三角形的对应边交点位于一条直线上，则这两个三角形的对应顶点连线通过一点.
第60题 斯坦纳的二重元素作图法Steiner's Double Element Construction 由三对对应元素所给定的重迭射影形，作出它的二重元素.
第61题 帕斯卡六边形定理Pascal's Hexagon Theorem 求证内接于圆锥曲线的六边形中，三双对边的交点在一直线上.
第62题 布里昂匈六线形定理Brianchon's Hexagram Theorem 求证外切于圆锥曲线的六线形中，三条对顶线通过一点.
第63题 笛沙格对合定理Desargues' Involution Theorem 一条直线与一个完全四点形*的三双对边的交点与外接于该四点形的圆锥曲线构成一个对合的四个点偶. 一个点与一个完全四线形*的三双对顶点的连线和从该点向内切于该四线形的圆锥曲线所引的切线构成一个对合的四个射线偶. *一个完全四点形（四线形）实际上含有四点（线）1，2，3，4和它们的六条连线交点23，14，31，24，12，34；其中23与14、31与24、 12与34称为对边（对顶点）.
第64题 由五个元素得到的圆锥曲线A Conic Section from Five Elements 求作一个圆锥曲线，它的五个元素——点和切线——是已知的.
第65题 一条圆锥曲线和一条直线A Conic Section and a Straight Line 一条已知直线与一条具有五个已知元素——点和切线——的圆锥曲线相交，求作它们的交点.
第66题 一条圆锥曲线和一定点A Conic Section and a Point 已知一点及一条具有五个已知元素——点和切线——的圆锥曲线，作出从该点列到该曲线的切线.
第67题 斯坦纳的用平面分割空间Steiner's Division of Space by Planes n个平面最多可将整个空间分割成多少份？
第68题 欧拉四面体问题Euler's Tetrahedron Problem 以六条棱表示四面体的体积.
第69题 偏斜直线之间的最短距离The Shortest Distance Between Skew Lines 计算两条已知偏斜直线之间的角和距离.
第70题 四面体的外接球The Sphere Circumscribing a Tetrahedron 确定一个已知所有六条棱的四面体的外接球的半径.
第71题 五种正则体The Five Regular Solids 将一个球面分成全等的球面正多边形.
第72题 正方形作为四边形的一个映象The Square as an Image of a Quadrilateral 证明每个四边形都可以看作是一个正方形的透视映象.
第73题 波尔凯-许瓦尔兹定理The Pohlke-Schwartz Theorem 一个平面上不全在同一条直线上的四个任意点，可认为是与一个已知四面体相似的四面体的各隅角的斜映射.
第74题 高斯轴测法基本定理Gauss' Fundamental Theorem of Axonometry 正轴测法的高斯基本定理：如果在一个三面角的正投影中，把映象平面作为复平面，三面角顶点的投影作为零点，边的各端点的投影作为平面的复数，那么这些数的平方和等于零.
第75题 希帕查斯球极平面射影Hipparchus' Stereographic Projection 试举出一种把地球上的圆转换为地图上圆的保形地图射影法.
第76题 麦卡托投影The Mercator Projection 画一个保形地理地图，其坐标方格是由直角方格组成的.
第77题 航海斜驶线问题The Problem of the Loxodrome 确定地球表面两点间斜驶线的经度.
第78题 海上船位置的确定Determining the Position of a Ship at Sea 利用天文经线推算法确定船在海上的位置.
第79题 高斯双高度问题Gauss' Two-Altitude Problem 根据已知两星球的高度以确定时间及位置.
第80题 高斯三高度问题Gauss' Three-Altitude Problem 从在已知三星球获得同高度瞬间的时间间隔，确定观察瞬间，观察点的纬度及星球的高度.
第81题 刻卜勒方程The Kepler Equation 根据行星的平均近点角，计算偏心及真近点角.
第82题 星落Star Setting 对给定地点和日期，计算一已知星落的时间和方位角.
第83题 日晷问题The Problem of the Sundial 制作一个日晷.
第84题 日影曲线The Shadow Curve 当直杆置于纬度φ的地点及该日太阳的赤纬有δ值时，确定在一天过程中由杆的一点投影所描绘的曲线.
第85题 日食和月食Solar and Lunar Eclipses 如果对于充分接近日食时间的两个瞬间太阳和月亮的赤经、赤纬以及其半径均为已知，确定日食的开始和结束，以及太阳表面被隐蔽部分的最大值.
第86题 恒星及会合运转周期Sidereal and Synodic Revolution Periods 确定已知恒星运转周期的两共面旋转射线的会合运转周期.
第87题 行星的顺向和逆向运动Progressive and Retrograde Motion of Planets 行星什么时候从顺向转为逆向运动（或反过来，从逆向转为顺向运动）？
第88题 兰伯特慧星问题Lambert's Comet Prolem 借助焦半径及连接弧端点的弦，来表示慧星描绘抛物线轨道的一段弧所需的时间.
第89题 与欧拉数有关的斯坦纳问题Steiner's Problem Concerning the Euler Number 如果x为正变数，x取何值时，x的x次方根为最大？
第90题 法格乃诺关于高的基点的问题Fagnano's Altitude Base Point Problem 在已知锐角三角形中，作周长最小的内接三角形.
第91题 费马对托里拆利提出的问题Fermat's Problem for Torricelli 试求一点，使它到已知三角形的三个顶点距离之和为最小.
第92题 逆风变换航向Tacking Under a Headwind 帆船如何能顶着北风以最快的速度向正北航行？
第93题 蜂巢（雷阿乌姆尔问题）The Honeybee Cell (Problem by Reaumur) 试采用由三个全等的菱形作成的顶盖来封闭一个正六棱柱，使所得的这一个立体有预定的容积，而其表面积为最小.
第94题 雷奇奥莫塔努斯的极大值问题Regiomontanus' Maximum Problem 在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长？（即在什么部位，可见角为最大？）
第95题 金星的最大亮度The Maximum Brightness of Venus 在什么位置金星有最大亮度？
第96题 地球轨道内的慧星A Comet Inside the Earth's Orbit 慧星在地球的轨道内最多能停留多少天？
第97题 最短晨昏蒙影问题The Problem of the Shortest Twilight 在已知纬度的地方，一年之中的哪一天晨昏蒙影最短？
第98题 斯坦纳的椭圆问题Steiner's Ellipse Problem 在所有能外接（内切）于一个已知三角形的椭圆中，哪一个椭圆有最小（最大）的面积？
第99题 斯坦纳的圆问题Steiner's Circle Problem 在所有等周的（即有相等周长的）平面图形中，圆有最大的面积. 反之：在有相等面积的所有平面图形中，圆有最小的周长.
第100题 斯坦纳的球问题Steiner's Sphere Problem 在表面积相等的所有立体中，球具有最大体积. 在体积相等的所有立体中，球具有最小的表面.
第01题 阿基米德分牛问题Archimedes' Problema Bovinum 太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成. 在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7. 在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+ 1/7. 问这牛群是怎样组成的？
第02题 德·梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bachet de Meziriac 一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物. 问这4块砝码碎片各重多少？
第03题 牛顿的草地与母牛问题Newton's Problem of the Fields and Cows a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了； a'头母牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了； a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；求出从a到c"9个数量之间的关系？
第04题 贝韦克的七个7的问题Berwick's Problem of the Seven Sevens 在下面除法例题中，被除数被除数除尽： * * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * * * * * * * * * * * * * 7 * * * * * * * * * 7 * * * * * 7 * * * * * * * * * * * * * * * 7 * * * * * * * * * * * * * * 用星号（*）标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？ 第 05题 柯克曼的女学生问题Kirkman's Schoolgirl Problem 某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？
第06题 伯努利-欧拉关于装错信封的问题The Bernoulli-Euler Problem of the Misaddressed letters 求n个元素的排列，要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置. 第 07题欧拉关于多边形的剖分问题Euler's Problem of Polygon Division 可以有多少种方法用对角线把一个n边多边形（平面凸多边形）剖分成三角形？
第08题 鲁卡斯的配偶夫妇问题Lucas' Problem of the Married Couples n对夫妇围圆桌而坐，其座次是两个妇人之间坐一个男人，而没有一个男人和自己的妻子并坐，问有多少种坐法？ 第
09题 卡亚姆的二项展开式Omar Khayyam's Binomial Expansion 当n是任意正整数时，求以a和b的幂表示的二项式a+b的n次幂.
第10题 柯西的平均值定理Cauchy's Mean Theorem 求证n个正数的几何平均值不大于这些数的算术平均值.
第11题 伯努利幂之和的问题Bernoulli's Power Sum Problem 确定指数p为正整数时最初n个自然数的p次幂的和S=1p+2p+3p+…+np.
第12题 欧拉数The Euler Number 求函数φ(x)=(1+1/x)x及Φ(x)=(1+1/x)x+1当x无限增大时的极限值.
第13题 牛顿指数级数Newton's Exponential Series 将指数函数ex变换成各项为x的幂的级数.
第14题 麦凯特尔对数级数Nicolaus Mercator's Logarithmic Series 不用对数表，计算一个给定数的对数.
第15题 牛顿正弦及余弦级数Newton's Sine and Cosine Series 不用查表计算已知角的正弦及余弦三角函数.
第16题 正割与正切级数的安德烈推导法Andre's Derivation of the Secant and Tangent Series 在n个数1，2，3，…,n的一个排列c1，c2，…，cn中，如果没有一个元素ci的值介于两个邻近的值ci-1和ci+1之间，则称c1，c2，…， cn为1，2，3，…,n的一个屈折排列. 试利用屈折排列推导正割与正切的级数.
第17题 格雷戈里的反正切级数Gregory's Arc Tangent Series 已知三条边，不用查表求三角形的各角.
第18题 德布封的针问题Buffon's Needle Problem 在台面上画出一组间距为d的平行线，把长度为l（小于d）的一根针任意投掷在台面上，问针触及两平行线之一的概率如何？
第19题 费马-欧拉素数定理The Fermat-Euler Prime Number Theorem 每个可表示为4n+1形式的素数，只能用一种两数平方和的形式来表示.
第20题 费马方程The Fermat Equation 求方程x2－dy2=1的整数解，其中d为非二次正整数.
第21题 费马-高斯不可能性定理The Fermat-Gauss Impossibility Theorem 证明两个立方数的和不可能为一立方数.
第22题 二次互反律The Quadratic Reciprocity Law （欧拉-勒让德-高斯定理）奇素数p与q的勒让德互反符号取决于公式 （p/q）·（q/p）=（－1）[(p-1)/2]·[(q-1)/2].
第23题 高斯的代数基本定理Gauss' Fundamental Theorem of Algebra 每一个n次的方程zn+c1zn-1+c2zn-2+…+cn=0具有n个根.
第24题 斯图谟的根的个数问题Sturm's Problem of the Number of Roots 求实系数代数方程在已知区间上的实根的个数.
第25题 阿贝尔不可能性定理Abel's Impossibility Theorem 高于四次的方程一般不可能有代数解法.
第26题 赫米特-林德曼超越性定理The Hermite-Lindemann Transcedence Theorem 系数A不等于零，指数α为互不相等的代数数的表达式A1eα1+A2eα2+A3eα3+…不可能等于零.
第27题 欧拉直线Euler's Straight Line 在所有三角形中，外接圆的圆心，各中线的交点和各高的交点在一直线—欧拉线上，而且三点的分隔为：各高线的交点（垂心）至各中线的交点（重心）的距离两倍于外接圆的圆心至各中线的交点的距离.
第28题 费尔巴哈圆The Feuerbach Circle 三角形中三边的三个中点、三个高的垂足和高的交点到各顶点的线段的三个中点在一个圆上.
第29题 卡斯蒂朗问题Castillon's Problem 将各边通过三个已知点的一个三角形内接于一个已知圆.
第30题 马尔法蒂问题Malfatti's Problem 在一个已知三角形内画三个圆，每个圆与其他两个圆以及三角形的两边相切.
第01题 阿基米德分牛问题Archimedes' Problema Bovinum 太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成. 在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7. 在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+ 1/7. 问这牛群是怎样组成的？
第02题 德·梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bachet de Meziriac 一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物. 问这4块砝码碎片各重多少？
第03题 牛顿的草地与母牛问题Newton's Problem of the Fields and Cows a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了； a'头母牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了； a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；求出从a到c"9个数量之间的关系？
第04题 贝韦克的七个7的问题Berwick's Problem of the Seven Sevens 在下面除法例题中，被除数被除数除尽： * * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * * * * * * * * * * * * * 7 * * * * * * * * * 7 * * * * * 7 * * * * * * * * * * * * * * * 7 * * * * * * * * * * * * * * 用星号（*）标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？ 第 05题 柯克曼的女学生问题Kirkman's Schoolgirl Problem 某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？
第06题 伯努利-欧拉关于装错信封的问题The Bernoulli-Euler Problem of the Misaddressed letters 求n个元素的排列，要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置. 第 07题欧拉关于多边形的剖分问题Euler's Problem of Polygon Division 可以有多少种方法用对角线把一个n边多边形（平面凸多边形）剖分成三角形？
第08题 鲁卡斯的配偶夫妇问题Lucas' Problem of the Married Couples n对夫妇围圆桌而坐，其座次是两个妇人之间坐一个男人，而没有一个男人和自己的妻子并坐，问有多少种坐法？ 第
09题 卡亚姆的二项展开式Omar Khayyam's Binomial Expansion 当n是任意正整数时，求以a和b的幂表示的二项式a+b的n次幂.
第10题 柯西的平均值定理Cauchy's Mean Theorem 求证n个正数的几何平均值不大于这些数的算术平均值.
第11题 伯努利幂之和的问题Bernoulli's Power Sum Problem 确定指数p为正整数时最初n个自然数的p次幂的和S=1p+2p+3p+…+np.
第12题 欧拉数The Euler Number 求函数φ(x)=(1+1/x)x及Φ(x)=(1+1/x)x+1当x无限增大时的极限值.
第13题 牛顿指数级数Newton's Exponential Series 将指数函数ex变换成各项为x的幂的级数.
第14题 麦凯特尔对数级数Nicolaus Mercator's Logarithmic Series 不用对数表，计算一个给定数的对数.
第15题 牛顿正弦及余弦级数Newton's Sine and Cosine Series 不用查表计算已知角的正弦及余弦三角函数.
第16题 正割与正切级数的安德烈推导法Andre's Derivation of the Secant and Tangent Series 在n个数1，2，3，…,n的一个排列c1，c2，…，cn中，如果没有一个元素ci的值介于两个邻近的值ci-1和ci+1之间，则称c1，c2，…， cn为1，2，3，…,n的一个屈折排列. 试利用屈折排列推导正割与正切的级数.
第17题 格雷戈里的反正切级数Gregory's Arc Tangent Series 已知三条边，不用查表求三角形的各角.
第18题 德布封的针问题Buffon's Needle Problem 在台面上画出一组间距为d的平行线，把长度为l（小于d）的一根针任意投掷在台面上，问针触及两平行线之一的概率如何？
第19题 费马-欧拉素数定理The Fermat-Euler Prime Number Theorem 每个可表示为4n+1形式的素数，只能用一种两数平方和的形式来表示.
第20题 费马方程The Fermat Equation 求方程x2－dy2=1的整数解，其中d为非二次正整数.
第21题 费马-高斯不可能性定理The Fermat-Gauss Impossibility Theorem 证明两个立方数的和不可能为一立方数.
第22题 二次互反律The Quadratic Reciprocity Law （欧拉-勒让德-高斯定理）奇素数p与q的勒让德互反符号取决于公式 （p/q）·（q/p）=（－1）[(p-1)/2]·[(q-1)/2].
第23题 高斯的代数基本定理Gauss' Fundamental Theorem of Algebra 每一个n次的方程zn+c1zn-1+c2zn-2+…+cn=0具有n个根.
第24题 斯图谟的根的个数问题Sturm's Problem of the Number of Roots 求实系数代数方程在已知区间上的实根的个数.
第25题 阿贝尔不可能性定理Abel's Impossibility Theorem 高于四次的方程一般不可能有代数解法.
第26题 赫米特-林德曼超越性定理The Hermite-Lindemann Transcedence Theorem 系数A不等于零，指数α为互不相等的代数数的表达式A1eα1+A2eα2+A3eα3+…不可能等于零.
第27题 欧拉直线Euler's Straight Line 在所有三角形中，外接圆的圆心，各中线的交点和各高的交点在一直线—欧拉线上，而且三点的分隔为：各高线的交点（垂心）至各中线的交点（重心）的距离两倍于外接圆的圆心至各中线的交点的距离.
第28题 费尔巴哈圆The Feuerbach Circle 三角形中三边的三个中点、三个高的垂足和高的交点到各顶点的线段的三个中点在一个圆上.
第29题 卡斯蒂朗问题Castillon's Problem 将各边通过三个已知点的一个三角形内接于一个已知圆.
第30题 马尔法蒂问题Malfatti's Problem 在一个已知三角形内画三个圆，每个圆与其他两个圆以及三角形的两边相切.
第31题 蒙日问题Monge's Problem 画一个圆，使其与三已知圆正交.
第32题 阿波洛尼斯相切问题The Tangency Problem of Apollonius. 画一个与三个已知圆相切的圆.
第33题 马索若尼圆规问题Macheroni's Compass Problem. 证明任何可用圆规和直尺所作的图均可只用圆规作出.
第34题 斯坦纳直尺问题Steiner's Straight-edge Problem 证明任何一个可以用圆规和直尺作出的图，如果在平面内给出一个定圆，只用直尺便可作出.
第35题 德里安倍立方问题The Deliaii Cube-doubling Problem 画出体积为一已知立方体两倍的立方体的一边.
第36题 三等分一个角Trisection of an Angle 把一个角分成三个相等的角.
第37题 正十七边形The Regular Heptadecagon 画一正十七边形.
第38题 阿基米德π值确定法Archimedes' Determination of the Number Pi 设圆的外切和内接正2vn边形的周长分别为av和bv，便依次得到多边形周长的阿基米德数列：a0，b0，a1，b1，a2，b2，…其中av+1是 av、bv的调和中项，bv+1是bv、av+1的等比中项. 假如已知初始两项，利用这个规则便能计算出数列的所有项. 这个方法叫作阿基米德算法.
第39题 富斯弦切四边形问题Fuss' Problem of the Chord-Tangent Quadrilateral 找出半径与双心四边形的外接圆和内切圆连心线之间的关系.（注：一个双心或弦切四边形的定义是既内接于一个圆而同时又外切于另一个圆的四边形）
第40题 测量附题Annex to a Survey 利用已知点的方位来确定地球表面未知但可到达的点的位置.
第41题 阿尔哈森弹子问题Alhazen's Billiard Problem 在一个已知圆内，作出一个其两腰通过圆内两个已知点的等腰三角形.
第42题 由共轭半径作椭圆An Ellipse from Conjugate Radii 已知两个共轭半径的大小和位置，作椭圆.
第43题 在平行四边形内作椭圆An Ellipse in a Parallelogram, 在规定的平行四边形内作一内切椭圆，它与该平行四边形切于一边界点.
第44题 由四条切线作抛物线A Parabola from Four Tangents 已知抛物线的四条切线，作抛物线.
第45题 由四点作抛物线A Parabola from Four Points. 过四个已知点作抛物线.
第46题 由四点作双曲线A Hyperbola from Four Points. 已知直角（等轴）双曲线上四点，作出这条双曲线.
第47题 范·施古登轨迹题Van Schooten's Locus Problem 平面上的固定三角形的两个顶点沿平面上一个角的两个边滑动，第三个顶点的轨迹是什么？
第48题 卡丹旋轮问题Cardan's Spur Wheel Problem. 一个圆盘沿着半径为其两倍的另一个圆盘的内缘滚动时，这个圆盘上标定的一点所描出的轨迹是什么？
第49题 牛顿椭圆问题Newton's Ellipse Problem. 确定内切于一个已知（凸）四边形的所有椭圆的中心的轨迹.
第50题 彭赛列-布里昂匈双曲线问题The Poncelet-Brianchon Hyperbola Problem 确定内接于直角（等边）双曲线的所有三角形的顶垂线交点的轨迹.
第51题 作为包络的抛物线A Parabola as Envelope 从角的顶点，在角的一条边上连续n次截取任意线段e，在另一条边上连续n次截取线段f，并将线段的端点注以数字，从顶点开始，分别为0，1，2，…，n和 n，n－1，…，2，1，0. 求证具有相同数字的点的连线的包络为一条抛物线.
第52题 星形线The Astroid 直线上两个标定的点沿着两条固定的互相垂直的轴滑动，求这条直线的包络.
第53题 斯坦纳的三点内摆线Steiner's Three-pointed Hypocycloid 确定一个三角形的华莱士（Wallace）线的包络.
第54题 一个四边形的最接近圆的外接椭圆The Most Nearly Circular EllipseCircumscribing a Quadrilateral 一个已知四边形的所有外接椭圆中，哪一个与圆的偏差最小？
第55题 圆锥曲线的曲率The Curvature of Conic Sections 确定一个圆锥曲线的曲率.
第56题 阿基米德对抛物线面积的推算Archimedes' Squaring of a Parabola 确定包含在抛物线内的面积.
第57题 推算双曲线的面积Squaring a Hyperbola 确定双曲线被截得的部分所含的面积.
第58题 求抛物线的长Rectification of a Parabola 确定抛物线弧的长度.
第59题 笛沙格同调定理（同调三角形定理）Desargues' Homology Theorem (Theorem of Homologous Triangles) 如果两个三角形的对应顶点连线通过一点，则这两个三角形的对应边交点位于一条直线上. 反之，如果两个三角形的对应边交点位于一条直线上，则这两个三角形的对应顶点连线通过一点.
第60题 斯坦纳的二重元素作图法Steiner's Double Element Construction 由三对对应元素所给定的重迭射影形，作出它的二重元素.
第61题 帕斯卡六边形定理Pascal's Hexagon Theorem 求证内接于圆锥曲线的六边形中，三双对边的交点在一直线上.
第62题 布里昂匈六线形定理Brianchon's Hexagram Theorem 求证外切于圆锥曲线的六线形中，三条对顶线通过一点.
第63题 笛沙格对合定理Desargues' Involution Theorem 一条直线与一个完全四点形*的三双对边的交点与外接于该四点形的圆锥曲线构成一个对合的四个点偶. 一个点与一个完全四线形*的三双对顶点的连线和从该点向内切于该四线形的圆锥曲线所引的切线构成一个对合的四个射线偶. *一个完全四点形（四线形）实际上含有四点（线）1，2，3，4和它们的六条连线交点23，14，31，24，12，34；其中23与14、31与24、 12与34称为对边（对顶点）.
第64题 由五个元素得到的圆锥曲线A Conic Section from Five Elements 求作一个圆锥曲线，它的五个元素——点和切线——是已知的.
第65题 一条圆锥曲线和一条直线A Conic Section and a Straight Line 一条已知直线与一条具有五个已知元素——点和切线——的圆锥曲线相交，求作它们的交点.
第66题 一条圆锥曲线和一定点A Conic Section and a Point 已知一点及一条具有五个已知元素——点和切线——的圆锥曲线，作出从该点列到该曲线的切线.
第67题 斯坦纳的用平面分割空间Steiner's Division of Space by Planes n个平面最多可将整个空间分割成多少份？
第68题 欧拉四面体问题Euler's Tetrahedron Problem 以六条棱表示四面体的体积.
第69题 偏斜直线之间的最短距离The Shortest Distance Between Skew Lines 计算两条已知偏斜直线之间的角和距离.
第70题 四面体的外接球The Sphere Circumscribing a Tetrahedron 确定一个已知所有六条棱的四面体的外接球的半径.
第71题 五种正则体The Five Regular Solids 将一个球面分成全等的球面正多边形.
第72题 正方形作为四边形的一个映象The Square as an Image of a Quadrilateral 证明每个四边形都可以看作是一个正方形的透视映象.
第73题 波尔凯-许瓦尔兹定理The Pohlke-Schwartz Theorem 一个平面上不全在同一条直线上的四个任意点，可认为是与一个已知四面体相似的四面体的各隅角的斜映射.
第74题 高斯轴测法基本定理Gauss' Fundamental Theorem of Axonometry 正轴测法的高斯基本定理：如果在一个三面角的正投影中，把映象平面作为复平面，三面角顶点的投影作为零点，边的各端点的投影作为平面的复数，那么这些数的平方和等于零.
第75题 希帕查斯球极平面射影Hipparchus' Stereographic Projection 试举出一种把地球上的圆转换为地图上圆的保形地图射影法.
第76题 麦卡托投影The Mercator Projection 画一个保形地理地图，其坐标方格是由直角方格组成的.
第77题 航海斜驶线问题The Problem of the Loxodrome 确定地球表面两点间斜驶线的经度.
第78题 海上船位置的确定Determining the Position of a Ship at Sea 利用天文经线推算法确定船在海上的位置.
第79题 高斯双高度问题Gauss' Two-Altitude Problem 根据已知两星球的高度以确定时间及位置.
第80题 高斯三高度问题Gauss' Three-Altitude Problem 从在已知三星球获得同高度瞬间的时间间隔，确定观察瞬间，观察点的纬度及星球的高度.
第81题 刻卜勒方程The Kepler Equation 根据行星的平均近点角，计算偏心及真近点角.
第82题 星落Star Setting 对给定地点和日期，计算一已知星落的时间和方位角.
第83题 日晷问题The Problem of the Sundial 制作一个日晷.
第84题 日影曲线The Shadow Curve 当直杆置于纬度φ的地点及该日太阳的赤纬有δ值时，确定在一天过程中由杆的一点投影所描绘的曲线.
第85题 日食和月食Solar and Lunar Eclipses 如果对于充分接近日食时间的两个瞬间太阳和月亮的赤经、赤纬以及其半径均为已知，确定日食的开始和结束，以及太阳表面被隐蔽部分的最大值.
第86题 恒星及会合运转周期Sidereal and Synodic Revolution Periods 确定已知恒星运转周期的两共面旋转射线的会合运转周期.
第87题 行星的顺向和逆向运动Progressive and Retrograde Motion of Planets 行星什么时候从顺向转为逆向运动（或反过来，从逆向转为顺向运动）？
第88题 兰伯特慧星问题Lambert's Comet Prolem 借助焦半径及连接弧端点的弦，来表示慧星描绘抛物线轨道的一段弧所需的时间.
第89题 与欧拉数有关的斯坦纳问题Steiner's Problem Concerning the Euler Number 如果x为正变数，x取何值时，x的x次方根为最大？
第90题 法格乃诺关于高的基点的问题Fagnano's Altitude Base Point Problem 在已知锐角三角形中，作周长最小的内接三角形.
第91题 费马对托里拆利提出的问题Fermat's Problem for Torricelli 试求一点，使它到已知三角形的三个顶点距离之和为最小.
第92题 逆风变换航向Tacking Under a Headwind 帆船如何能顶着北风以最快的速度向正北航行？
第93题 蜂巢（雷阿乌姆尔问题）The Honeybee Cell (Problem by Reaumur) 试采用由三个全等的菱形作成的顶盖来封闭一个正六棱柱，使所得的这一个立体有预定的容积，而其表面积为最小.
第94题 雷奇奥莫塔努斯的极大值问题Regiomontanus' Maximum Problem 在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长？（即在什么部位，可见角为最大？）
第95题 金星的最大亮度The Maximum Brightness of Venus 在什么位置金星有最大亮度？
第96题 地球轨道内的慧星A Comet Inside the Earth's Orbit 慧星在地球的轨道内最多能停留多少天？
第97题 最短晨昏蒙影问题The Problem of the Shortest Twilight 在已知纬度的地方，一年之中的哪一天晨昏蒙影最短？
第98题 斯坦纳的椭圆问题Steiner's Ellipse Problem 在所有能外接（内切）于一个已知三角形的椭圆中，哪一个椭圆有最小（最大）的面积？
你又没说要几年级的，怎么给你
趣味数学题10道，难点。不要简单。~
1.在河的东岸有三只老虎、三头牛,和一条船，它们准备过河。若这条船同时只能乘载两个（可以是两只老虎、两头牛或一只老虎和一头牛），且只有一只老虎和一头牛会滑船。无论在任何地方，只要老虎的数目比牛的数目多，老虎就会把牛吃掉，请你设计个方案，使这群动物安全渡到河西岸。（注：只能让那只会滑船的虎或牛当船夫，除了滑船的，就只能再坐一虎或一牛了。）
2.现有大小两个正方形的纸片,试通过合适的方法剪切,并拼接成一个大正方形.(纸不能有剩余)
3.从昨天午夜(0:00时)到今天的上午十点整这十个小时内,时针与分针共成了几次直角?
4.有6X6的网格(即一个网格有六行六列),试把从1至36的自然数分别填入网格中,使每横行、竖行和斜行(即对角线)每六个数的和都相等.
5.⊿ABC中,AB=BC,且∠ABC=100°,点E在AB上,点D在AC上,且CE平分∠ACB,∠CBD=20°.
试求:∠CED的度数.
6.⊿ABC中,AB=AC,∠A=20°.D为AB上一点,E为AC上一点,试求:∠DEB的度数.
7.已知圆O(点O为圆心),试只用圆规把这个圆分为四等份.
8.现有一个没有圆心的圆,试只用圆规找出这个圆的圆心.(注:只用圆规)
9.已知一个直角三角形三边的长都是自然数,且一直角边为12,试求这个三角形的周长.
10.如图,有两个正方形,请指导每个正方形分成两块,两个正方形共四块,使这四块的形状和大小都相同,并且每一块中都有A、B、C、D四个字母.
1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？
4．某企业出售一种药品，其成本每盒24元，直接由厂家门市部销售，每盒售价32元，需消耗费用每月支出2400元，如果委托商店销售，出厂价每盒28元。
（1）计算何时两种销售下的利润平衡
（2）若销售量每月达2000盒，问采用哪种销售方式取得的利润较多，多多少？
5．一次考试时试卷全是选择题，每个题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，老师评分的方法是：答对一题给4分，答错或不答都倒扣1分，整个试卷共有25个题，若某位同学得90分，这位同学答对几道题？
6. 中国唐朝“李白沽酒”的故事：“李白无事街上走，提着酒壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇花和店，喝光壶中酒。试问壶中原有多少酒？
7．某商店现有甲、乙、丙三种电视机共1800台，已知甲种电视机是乙种的5倍，而丙种电视机比乙种多120台，求三种电视机各多少台？
8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.
9.某班女生人数比男生人数的三分之二还少2人，如果女生增加3人，男生减少3人，那么女生人数等于男生人数的九分之七，问该班男、女各多少人？
10.某校办工厂有39名工人，每人每天可制作桌子5张或凳子8条，应怎样分配制作桌子和凳子的人数，才能使桌子和凳子配套？
11.某校九年级学生参加社会实践活动,原计划租用30座客车若干辆但还有15人无座位。
(1)设原计划租用30座客车x辆使用含有x的代数式表示七年级学生的人数。
（2）现决定租用40座客车则可比原计划租30座客车少一辆且租用40座客车中有一辆没坐满只坐35人。求出该校九年级学生的总人数。
12.甲,乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够60人)准备统一购买服装参加演出,下面是某服装厂给出的演出服装的价格表: 购买服装的套数 每套服装的价格 1套至45套 60元 46套至90套 50元 91套及以上 40元 如果两所学校分别单独购买服装,一共应付5000元.
（1）如果甲,乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱
（2) 甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出
（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出,请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.
13.某市为了加强公民的节水意识制定了以下用水标准 用户每月用水未超过8立方米时每立方米收费1.00元并加收0.20元/立方米的城市污水处理费每月超过8立方米时超过8立方米的部分每立方米1.50元且超过8立方米的部分加收0.40元/立方米的城市污水处理费。
（1）若某用户用水量为x立方米问这个月消费是多少元
（2）若某户某月用水的费用为22.9元那么该用户这个月的用水量为是多少方立米
14.已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑其价格分别为A型每台6000元B型每台4000元C型每台2500元。我市东坡中学计划将100 500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台请你设计出几种不同的购买方案供该校选择并说明理由
15.一个三位数十位上的数比个位上的数大2百位上的数是十位上的数的2倍如果把百位上的数与个位上的数对换那麽可以得到比原数小495的三位数求原三位数。
16.某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同书包单价也相同。 随身听和书包单价之和是452元且随身听的单价是书包单价的4倍少8元。随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物每人满100元返回购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用).但他只带了400元,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?
17.某地生产的一种绿色蔬菜在市场上直接销售每吨利润为1000元粗加工后销售每吨利润可达到4000元精加工后销售每吨利润高达7000元。当地一家公司收获这种蔬菜160吨该公司加工厂的生产能力是如果对蔬菜进行粗加工每天可加工16吨如果对蔬菜进行精加工每天可加工6吨。但两种加工方式不能同时进行。受季节等条件限制公司必须用15天的时间内将这批蔬菜全部加工销售完毕。为此公司研制了三种可行方案
方案一将蔬菜全部进行粗加工
方案二尽可能多对蔬菜进行精加工没来得及精加工的蔬菜在市场上直接销售
方案三将一部分蔬菜进行粗加工其余蔬菜进行精加工并恰好用15天完成。 你认为选择哪种方案获利最多?为什么
18.一（8）班有43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配不多不少
19.甲,乙俩班共90人,到第二学期,由甲班转入乙班四人,这时甲班人数是乙班人数的80%,问第一学期两班各有学生多少人?
20.有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？
21.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.
22.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？
23.学校组织春游，小李因故迟到没有赶上旅游车，于是他乘坐一辆出租车追赶，出租司机说：若每小时走80千米，则需一个半小时才能追上，若每小时走90千米，则需40分钟能追上，你知道出租车司机估计的旅游车的速度是每小时行多少千米吗？
24.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
25.从甲地到乙地的路有一段上坡路与一段平路,如果保持上坡每小时走3km下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54分钟,从乙地到甲地需42分,甲地到乙地的全程是多少？ 问题补充：平路每小时走4km
26.一架飞机在两城之间飞行，顺风需要55分钟，逆风需要1小时已知风速是每小时20千米，求两城之间的距离。
27.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元． （1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案， （2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？ （3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方。
28.“利海”通讯器材市场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种不一同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元． （1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买？ （2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量．
29.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双八折出，售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？
30.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价。
虽说这些都是复制的，但是我找了许多网页，认为还行的，你看行不
#澹终爬# 稍微难一些的数学题.不要太难.要带答案 -
(15818119096)： 1、13个李子的重量=2个苹果+1个桃子的重量,4个李子+1个苹果的重量=1个桃子的重量,几个李子的重量=1个桃子的重量? 13李=2苹+4李+1苹 3李=1苹 1桃子=4李+3李=7李 二、应用题:(请写出过程) 1、甲乙两班共83人,乙丙两班共86人...
#澹终爬# 给几道初一数学题目,最好稍微难一点的 -
(15818119096)： A要买一双鞋,问B,C各借500元,买了鞋970,剩下30各还给B,C10块,那么各差B,C(500-10)块,即490,那么490+490+没还的10元=990,之前借了1000,那10块呢? 小红,小刚,小强三个同学去食堂吃饭,三个人一共吃了25块钱的饭菜....
#澹终爬# 求4道小学5年级(上)的数学奥赛题 或者稍微难点的数学题 -
(15818119096)： 五年级数学奥赛训练题 班级: 姓名: 分数: 1、计算题 ①1993*19941994+1994*19931993 ②19.58*66+22*91.26 2、一支钢笔能换3支圆珠笔,4支圆珠笔能换7支铅笔,那么4支钢笔能换( )支铅笔. 3、甲、乙两人分别从相距260千米的A...
#澹终爬# 几个数学题,求解答(5星满意)
(15818119096)： 1. (5+1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^16+1)+1/4 =1/4*(5-1)(5+1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^16+1)+1/4 =1/4*(5^2-1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^16+1)+1/4 =1/4*(5^4-1)(5^4+1)(5^8+1)(5^16+1)+1/4 =1/4*(5^8-1)(5^8+1)(5^16+1)+1/4 =1/4*(5^16-1)(5^16+1)+1...
#澹终爬# 帮我出数学题目~~~~~(稍微难一点) -
(15818119096)： 解方程:x+x/2+(3/4)x=9 x-6x+67x-(4/5)x=80 x+24+3=4x+136x-5x+(1/32)x-24=10010000-68x+34=120878÷x*6=4/534*x*9*2=45*186*4+9*2+7*6+34x=1234 脱式计算:6+33/128-(34/128-96)7+234-6*39 化简比:1/2KG:1270G7T:64G64M:1MM80米/小时:60米/秒3/4天:2小时 实在想不出了
#澹终爬# 六年级较难数学题
(15818119096)： (1.)100-80=20 20*4=80 (2.)6*10=60 60-41=19 6-4=2 19÷2=9......小船 10-9=1......大船 (3)假设苹果x,则梨1.5x.10千克的苹果和20千克的梨.等于10x 20*1.5x,10x 30x=70,40x=70 70÷40=1.75元 ......苹果 1.75*1.5=2.625元......梨
#澹终爬# 一道稍微难一点数学题
(15818119096)： 设期为m天 方案1 1.2m 方案2 0.5(m+6)=0.5m+3 方案3 1.7*3+0.5(m-3)=0.5m+3.6 不耽误工期,不能选方案2, 1.2m<0.5m+3.6 当 m<=5 方案1省 当m>5时 ,方案3省
#澹终爬# 求初中最难的数学题! -
(15818119096)： 1.国际象棋比赛中,胜一局得1分,平一局得0.5分,负一局得0分.今有8名选手进行单循环比赛,每两人均赛一局.比赛完后,发现各选手的得分均不相同,当按得分由大到小排列好名次后,发现第4名选手得4.5分,第二名的得分等于最后四名...
#澹终爬# 5颗星星代表什么?? -
(15818119096)： 5星也可以说是＂我心＂ 她给了你5颗星就是说,她把她的心给你了! 简单的说她爱上你了!
#澹终爬# 数学解决题送星星,每人送5颗,这些星星可以送几个人这个题怎么算 -
(15818119096)： 星星总数除以5取商不要余数,商就是送给的人数
