一负数为a=3-3j求向量表示 模和辐角 三角函数形式和极坐标形式 复数的代数形式转化成极坐标形式是怎么操作的？例如a+bj=c...

电工解析式什么，三角函数，指数式，极坐标式的表示形式。它们是怎么等效转换的？~

复数一般形式a+bi三角形式r(cosa+i*sina)，其中r是该复数的模，
a称为这个复数的幅角。另外复数还有欧拉公式：
e^(ia)=cosa+i*sina,欧拉公式实现了复数的幂运算和四则运算的互化
转化的时候要注意正负

求模r和主辐角θ（辐角与规定有关，设-π＜θ≤π）
z=x+yi=r*e^(iθ)=r(cosθ+iSinθ)
z=r∠θ，(一般都习惯用r来表示，意思跟c一样)
r=|z|=(x²+y²)^(1/2)
θ=arctan(y/x) x＞0,
θ=-π +arctan(y/x) x＜0,y＜0
θ=π +arctan(y/x) x＜0,y＞0
x=0，y＞0时 θ=π/2
x=0，y＜0时 θ=-π/2
x＞0，y=0，θ=0
x＜0，y=0，θ=π
z=0时|z|=0,θ无定义。

---

#寇阀侧# 求复数z= - 1+i的模及辐角主值结果为什么是3π/4 -
(18643679207)： 模为根号2,在复平面上画出此复数,终点坐标为(-1,1),显然终点在第二象限.根据辐角的定义,始边是x轴正方向,自然其辐角主值是3π/4.

#寇阀侧# 三角函数正负? -
(18643679207)： sin(a-π)=-1/3, sina=1/3 cosa=-根号(1-1/9)=-2根号2/3 sin2a=2sinacosa=-4根号2/9 cos2a=1-2(sina)^2=7/9 2.cos(π-a)=2/3, cosa=-2/3 sina=根号(1-4/9)=根号5/3 sin2a=2sinacosa=-2/3*根号5/3*2=-4根号5/9

#寇阀侧# 已知向量a=(j,2j)向量b=(3j,2)向量ab的夹角为锐角求j的范围 -
(18643679207)： 向量ab的夹角为锐角a=(j,2j)向量b=(3j,2)a*b=3j²-4j>0j(3j-4)>0得 j>4/3 或 j<0当 j=-1/3 时 两者平行 夹角为180所以不符合综上 j>4/3 或 j<-1/3 或 -1/3<j<0

#寇阀侧# 已知复平面上三点A、B、C分别对应复数为z1、z2、z3 -
(18643679207)： 第一题:OA=2,OB=2,OC=1/2,OBC共线,ABC面积=3/4*ABO面积,ABO面积最大为4,所以ABC面积最大为3 第二题:t的取值范围是所有模为3的复数,t+3+(3根号3)i相当于以(3,3根号3)为圆心,3为半径的圆,模的范围是3到9,辐角主值的最大值是Pi/2,最小值是Pi/6

#寇阀侧# 已知向量OA=3I - 4J,OB=6I - 3J,向量OC=(5 - M)I - (3+M)J,其中I,J分别是直角坐标系内X轴与Y轴正方向的单位向量. -
(18643679207)： 1、AB+BC+CA=0,所以先求AB,BC,CA这三个向量加和就可以求M 求AB与AC的数量积为0就可求M

#寇阀侧# 13、复数包含实部和虚部 - 上学吧普法考试
(18643679207)：[答案] 角度判断对了,三角函数的正负也就迎刃而解了! 像向量a=(3,4),b=(-3,1)这样的表示方法,就是以原点为起点、以(x,y)坐标点为终点的向量表示式. 两个向量的夹角就是夹在第一个向量方向与第二个向量方向之间的角度.这样的定义,这个角度自然...

#寇阀侧# 复数的开方公式 急用! - 作业帮
(18643679207)：[答案] 任意复数表示成z=a+bi 若a=ρcosθ,b=ρsinθ,即可将复数在一个平面上表示成一个向量,ρ为向量长度(复数中称为模),θ为向量角度(复数中称为辐角) 即z=ρcosθ+ρsinθ,由欧拉公式得z=ρe^(iθ) 注意到向量角度t,cos(2kπ+θ)=cosθ,sin(2kπ+θ)=sinθ ...

#寇阀侧# 已知向量a=(4,3),b=( - 1,2).(1)求a与b的夹角θ(用反余弦的符号表示);(2)若a - λb与2a+b垂直,求实数λ的值. - 作业帮
(18643679207)：[答案] (1)由题意可得 a• b=4*(-1)+3*2=2, ∴| a|= 42+32=5,| b|= (−1)2+22= 5,…(3分) ∴cosθ= a•b |a|•|b|= 25 25,故θ=arccos 25 25. …(6分) (2)∵ a-λ b=(4+λ,3-2λ),2 a+ b=(7,8), a-λ b与2 a+ b垂直, ∴( a-λ b)•(2 a+ b)=0,即(4+λ,3-2λ)•(7,8)=0. ∴(4+...