三角函数的图象与性质 三角函数的图像和性质。

解;f(x)=向量a.向量(a+2b).
f(x)=(sinx,cosx).(sinx+2sinx,cosx+2√3sinx).
=sin^2x+2sin^2x+cos^2x+2√3sinxcosx.
=3sin^2x+cos^2x+√3sin2x.
=3(1-cos2x)/2+(1+cos2x)/2+√3sin2x.
=√3sin2x-cos2x+2.
∴f(x)=2sin(2x-π/6)+2.
(1)令 2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2, 得 kπ-π/6≤x≤kπ+π/3 , k∈Z.
∴函数f(x)=2sin(2x-π/6)+2的单调递增区间为：[kπ-π/6,kπ+π/3],k∈Z.
(2) f'(x)=2cos(2x-π/6)*2.
=4cos(2x-π/6).
∵f'(x)≥1, 即 cos(2x-π/6)≥1/4.
∴2x-π/6 ≤2kπ+arccos(1/4). [余弦函数的反的反函数f1xfx在主值区间是减函数，即函数值越大，其对应的角度越小]
∴所求x的集合为：{x|x≤2kπ+π/6+arccos(1/4),k∈Z}

三角函数的图象与性质~

要说明白是那种三角函数啊，
正弦函数是奇函数，图像关于原点对称，也是周期函数，周期为2pi,一个周期内有一个最大值点（pi/2,1）和一个最小值点（3pi/2,-1）
余弦函数是偶函数，图像关于Y轴对称，也是周期函数，周期为2pi，一个周期内有一个最大值点（0,1）和一个最小值点（pi,-1）
正切函数式奇函数，图像关于远点对称，也是周期函数，周期为pi，不过周期内无最大值和最小值，是个递增函数

y=sinx
当x=π/2+2kπ,k∈Z时，y有最大值1
当x=-π/2+2kπ,k∈Z时，y有最小值-1

y=cosx
当x=2kπ,k∈Z时，y有最大值1
当x=π+2kπ,k∈Z时，y有最小值-1

这种题不需什么过程，最值、单调性、有界性一般都可以直接用的。。

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#詹滢阳# 三角函数的图像与性质
(18093911040)： 存在,先报答案,a=3/2.下面说过程 首先变个形,y=sin²x+acosx+5/8a-3/2=1-cos²x+acosx-a²/4+5/8a-3/2 要取最大哦值嘛,那么只能在cosx=a/2处取(这里考的就是cosx的取值范围,它只能在0~1之间,因为x的范围要求)然后让1-a²/4+5/8a-3/2=1,解出来两个解,一个是a=3/2,另一个是a=-4,这里注意-4那个解代入验证是不行的,因为cosx怎么也取不到-2. (好久没做这类题,有点手生,做完我还验证了一遍)

#詹滢阳# 三角函数的图像和性质.
(18093911040)： sin为奇函数,关于原点对称;cos为偶函数,关于y轴对称.

#詹滢阳# 三角函数图像与性质 -
(18093911040)： 三角函数比较麻烦的是y=Asin(ωx+φ)+B和y=Acos(ωx+φ)+B,这个东西在物理学里面的简谐运动和电磁学上经常用到,其中A,ω,B比较好求,φ难求,A为振幅,ω决定周期,φ为图像左右平移的值数,B为图像上下平移值数.还有,ω>0,周期为2π/ω

#詹滢阳# 三角函数的图象和性质.y=sina y=cosa的单调性分别是什么 - 作业帮
(18093911040)：[答案] y=sina的单调性: 在(2kπ-π/2,2kπ+π/2),(k∈Z)上是增函数; 在(2kπ+π/2,2kπ+3π/2),(k∈Z)上是减函数. y=cosa的单调性: 在(2kπ-π,2kπ),(k∈Z)上是增函数; 在(2kπ,2kπ+π),(k∈Z)上是减函数.

#詹滢阳# 关于数学必修四三角函数的图像和性质. -
(18093911040)： 在数轴的X轴正半上取一个点表示π它的的一半就是π/2位置 所谓单调区间就是看图像的只有上升或只有下降的那一段区域看看那段区域的最高位置和最低位置所对应的横坐标的,这两坐标间的X的取值就是这个函数的单调区间 正切没有对称轴,其他两个的对称轴就是过图像的最高点或最低点的直线

#詹滢阳# 求三角函数的图象和性质的详细资料 -
(18093911040)： 1.诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π2-a)=cos(a) cos(π2-a)=sin(a) sin(π2+a)=cos(a) cos(π2+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a) 2.两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+...

#詹滢阳# 三角函数图像与性质1,已知函数y=2sin(kx/2+π/6)(k大于0)图像上相邻两个最小值点的距离不小于1,求k的取值范围.2,已知f(x)=2sinwx(w大于0小于1)在区间... - 作业帮
(18093911040)：[答案] 相邻两个最小值点的距离就是一个周期 而T=2π/|k|,k>0 T=2π/k>=1 所以0

#詹滢阳# 三角函数的图像的特点 -
(18093911040)： 正弦(sinx):最小正周期2π,以-π/2到π/2为例,x=-π/2取得最小值-1,在π/2取得最大值为1,关于点x=kπ对称,x∈,斜率增大,x∈,斜率减小余弦(cosx):关于x=kπ对称,图像可由正弦平移kπ/2个单位而得正切(tanx):关于原点对称,周期π,x∈,斜率减小x∈,斜率增大.值域(+∞,-∞)

#詹滢阳# 高一数学 - - 三角函数的图像和性质 -
(18093911040)： 周期T=2π/2=π.因为f(x+t)是偶函数.所以是余弦.画一下图,曲线向正方向移动 π/4或-π/4.因为取正值则t=π/4.

#詹滢阳# 三角函数的图像与性质知识点与解题技巧,求大神,谢谢 -
(18093911040)： 三角函数的图像. 首先是正弦和余弦,这两个都是正弦波,余弦就是正弦的平移,其相位差pi/2.三角函数的重点在于放缩.一个是周期,靠Asin(wx+y)中的w来调节,最小正周期就是2pi/w.后面的y是相位调节,管平移.可以用的技巧是取x=0,看这时候函数的值,再来定图像.而A负责管图像上下振的振幅,负责其最大、最小值.正弦波的绝对核心就这些,平移(上下、左右),放缩(收缩放长,上下扩展). 而tan的图像重点在于有那些如pi/2的点取不到,而在每一个小周期内值单增.