动量守恒和能量守恒联立公式是什么？

动量守恒和动能守恒联立M1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’，1/2M1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1’^2+1/2m2v2’^2，解v1' 和 v2'。

这个简便算法可以适用于任何直线上的弹性碰撞动量守恒程：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'(1)，能量守恒方程：0.5m1vi^2+0.5m2v2^2=0.5m1v1'^2+0.5m2v2'^2(2)。

(1)式移得：m1(v1-v1')=m2(v2'-v2) …(3)，(2)式移项得：m1(v1-v1')(v1+v1')=m2(v2'-v2)(v2'+v2) …(4)，用(4)式除以(3)式,得v1+v1'=v2'+v2 …(5)。

扩展资料：

动量是一个瞬时量，动量守恒定律指的是系统任一瞬间的动量和恒定。因此，列出的动量守恒定律表达式m1v1+m2v2+…=m1v1ˊ+m2v2ˊ+…，其中v1，v2…都是作用前同一时刻的瞬时速度，v1ˊ，v2ˊ都是作用后同一时刻的瞬时速度。

只要系统满足动量守恒定律的条件，在相互作用过程的任何一个瞬间，系统的总动量都守恒。动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。

当质点系的外力为保守力，并且系统是封闭的，即没有能量的输入或输出时，动量守恒和能量守恒可以通过以下公式联立：

1. 动量守恒：在封闭系统中，质点之间的动量总和保持不变。
∑mv = 常数

其中，∑表示对系统中所有质点进行求和，m是质点的质量，v是质点的速度。常数表示系统中的总动量，在封闭系统中它保持不变。

2. 能量守恒：在封闭系统中，系统的总机械能保持不变，即系统的动能和势能之和保持不变。
∑(1/2)mv² + ∑U = 常数

其中，∑(1/2)mv²是所有质点的动能之和，∑U是所有质点的势能之和。常数表示系统的总机械能，在封闭系统中它保持不变。

在满足这两个守恒定律的条件下，可以将动量守恒和能量守恒联立使用，以分析和解决相应的物理问题。

动量守恒和能量守恒是物理学中两个重要的守恒定律。它们的联立公式可以通过机械能守恒定律来表示。
机械能守恒定律表明，在一个封闭系统中，当没有外力做功和没有能量转化为其他形式时，系统的机械能保持不变。
动量守恒定律表明，在一个封闭系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
当这两个守恒定律同时适用于一个物理过程时，可以得到它们的联立公式：
初始动能 + 初始势能 + 初始动量 = 最终动能 + 最终势能 + 最终动量
或者写成：
K1 + U1 + P1 = K2 + U2 + P2
其中，K1和K2分别表示初始和最终的动能，U1和U2分别表示初始和最终的势能，P1和P2分别表示初始和最终的动量。这个公式描述了系统在没有外力做功和没有能量转化为其他形式时的能量和动量守恒关系。

动量守恒和能量守恒是物理学中两个重要的守恒定律，它们可以同时应用于某些问题。具体而言，动量守恒与牛顿力学密切相关，它描述了一个封闭系统中动量的守恒性质；而能量守恒涉及到物体的能量变化和转化。

当动量守恒和能量守恒同时适用于一个系统时，可以得到联立的公式，称为“动量守恒和能量守恒联立公式”或者“动能守恒公式”。

动能守恒公式可以表示为：

(1/2)mv1^2 + (1/2)Iω1^2 + U1 = (1/2)mv2^2 + (1/2)Iω2^2 + U2

其中，m是物体的质量，v1和v2是物体相对某一参考点的速度，I是物体的转动惯量，ω1和ω2是物体相对某一参考轴的角速度，U1和U2是物体相对某一参考点的势能。

该公式描述了封闭系统中动量和能量的守恒关系。可以看到，在左边是初始状态下的动能和势能之和，右边是最终状态下的动能和势能之和。

需要注意的是，动能守恒公式是在没有外力做功和没有非弹性碰撞的情况下成立的。因此，在实际问题中应用此公式时需要注意这些限制条件。

在物理学中，动量守恒和能量守恒是两个重要的守恒定律。它们可以通过以下公式表示联立：

∑mv1i = ∑mv2f（动量守恒）
∑Ek1i + ∑Ep1i + ∑Ei = ∑Ek2f + ∑Ep2f + ∑Ef（能量守恒）

其中：
- ∑mv1i 和 ∑mv2f 分别表示初始状态和最终状态下所有物体的动量之和。
- ∑Ek1i、∑Ep1i 和 ∑Ei 分别表示初始状态下所有物体的动能、势能和其他形式的能量之和。
- ∑Ek2f、∑Ep2f 和 ∑Ef 分别表示最终状态下所有物体的动能、势能和其他形式的能量之和。

这两个公式用于描述在一个系统中，动量和能量在某个过程或事件中是守恒的。通过这些公式，可以分析物体在相互作用和运动中的变化，从而推导出与守恒定律相关的结果。

高中物理公式_高考难点和考点_这套方法太有用了~

---

#吕霭凤# 高中物理动量定理和能量守恒全部公式 -
(19728451524)： 16 动量和冲量: 动量: P = mV 冲量:I = F t 17 动量定理: 物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化. 公式: F合t = mv' 一mv (解题时受力分析和正方向的规定是关键) 18 动量守恒定律:相互作用的物体系统,如果不受外力,或它们所...

#吕霭凤# 动量,动能守恒公式联立方程,一个物体是另一个质量K倍数,有E={4K/(1+K)^2}*E0 这个怎么得到的 -
(19728451524)： 由于整个系统能量守恒,所以中子损失的能量也就是碳核增加的能量. 联立动能守恒、动量守恒, 解得,v碳=(2/k+1)v0 (v0是中子的初速度) 所以中子损失的能量=碳核增加的能量=(1/2)*km*v碳^2 = (1/2)*km*{4/(k+1)^2}*v0^2 其中E0=(1/2)*m*v0^2 代入,所以结果为E={4K/(1+K)^2}*E0

#吕霭凤# 动能守恒动量守恒联立1/2mv02=1/2mv12+2/1Mv22 mv0=mv1+Mv2 v0,m,M已知的话,这两个式子解出来v1,v2是多少 - 作业帮
(19728451524)：[答案] 问题中,第一个式子中2/1应该是1/2吧.首先,将含有m,M各移到一边,动能式为m(v0 v1)(v0-v1)=Mv22,动量式为m(v0-v1)=Mv2.两式相除,得v0 v1=v2,再联合动量式,求得v1=(m-M/m M)v0,v2=(2m/m M)v0

#吕霭凤# 动量守恒二级公式
(19728451524)： 动量守恒二级公式是v2′=2m1v1/(m1+m2),动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律.最初它们是牛顿定律的推论,但后来发现它们的适用范围远远广于牛顿定律,是比牛顿定律更基础的物理规律,是时空性质的反映.其中,动量守恒定律由空间平移不变性推出,能量守恒定律由时间平移不变性推出,而角动量守恒定律则由空间的旋转对称性推出.

#吕霭凤# 我们学了能量守恒与动量守恒,对于能量守恒我倒是理解的很透彻,但无法理解动量守恒? -
(19728451524)： 对于“动量为何守恒”这个问题,首先要明白 动量定理的一个推导: Ft=Δ mv ———— F是一个作用力,比如两个物体碰撞的一瞬间所作用给对方的力(变力)、炸弹爆炸时弹片之间的作用力(若视炸弹为一个系636f7079323131333532363...

#吕霭凤# 动量守恒和动能守恒联立的结果是什么? -
(19728451524)： 联立的结果是“完全弹性碰撞”. 在“完全弹性碰撞”时,两个物体的速度交换,总机械能是不变的.

#吕霭凤# 动量守恒和动能定理联立后怎么解,M1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'1/2M1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1'^2+1/2m2v2'^2解v1' 和 v2' - 作业帮
(19728451524)：[答案] 这个简便算法可以适用于任何直线上的弹性碰撞动量守恒方程:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' …(1)能量守恒方程:0.5m1vi^2+0.5m2v2^2=0.5m1v1'^2+0.5m2v2'^2 …(2)(1)式移项得:m1(v1-v1')=m2(v2'-v2) …(3)(2)式移项得:m1(...

#吕霭凤# 根据动量守恒和能量守恒v1'=(m1 - m2)v1/(m1+m2)推理过程 -
(19728451524)： 列两个式子一式动量守恒,二式动能守恒.两式先移项.有m1的一边,有m2的一边,此时二式可以用平方差公式,再与一式相除,可得v1+v1'=v2+v2'由此可以得到v1'和v2'的两个等式,带入第一个式子就可以解出.

#吕霭凤# 弹簧碰撞中动量和动能守恒公式 -
(19728451524)： 呵呵 简单的说一下 其实应该自己推一次 如果m1,m2,v1,v2已知的话 那么对于弹性碰撞(恢复系数e=1),有 1、动量守恒 m1*v1+m2*v2=m1*v1'+m2*v2'(注意规定正方向,与正方向相反则取负值) 2、能量守恒 m1*v1^2/2+m2*v2^2/2=m1*v1'^/2...

#吕霭凤# 动量守恒和动能守恒成立的参考系是什么? -
(19728451524)： 经典物理学 宏观世界