解题过程如下：
y=sinx的对称轴就是当y取最大值或最小值时的x值
即x=kπ+π/2
k为任意整数
如果是y=sin(wx+t), 则对称轴为wx+t=kπ+π/2, 得x=(kπ+π/2-t)/w
扩展资料
三角函数的对称轴公式

y=sin x (正弦函数) 对称轴：x=kπ+π/2（k∈Z）对称中心：（kπ,0）（k∈Z）。
y=cos x（余弦函数）对称轴：x=kπ（k∈Z） 对称中心：（kπ+π/2,0）（k∈Z）。
y=tan x (正切函数) 对称轴：无 对称中心： kπ/2+π/2,0）（k∈Z）。
y=cot x（余切函数）对称轴：无 对称中心： kπ/2,0）（k∈Z）
y=sec x（正割函数) 对称轴：x=kπ（k∈Z） 对称中心：（kπ+π/2,0）（k∈Z）
y=csc x (余割函数) 对称轴：x=kπ+π/2（k∈Z） 对称中心：(kπ,0）（k∈Z）
参考资料来源：百度百科---三角函数

y=sin（wx+φ）将wx+φ代入到标准正弦函数中去解。
wx+φ=π/2+kπ（不是2kπ) 解出x即得
cos 是wx+φ=0+kπ
对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ）,令ωx+Φ = kπ+ π/2 解出x即可求出对称轴,令ωx+Φ = kπ，解出的x就是对称中心的横坐标,纵坐标为0。（若函数是y=Asin(ωx+Φ）+ k 的形式,那此处的纵坐标为k ）
余弦型，正切型函数类似。

扩展资料
在正切函数的图像中，在角kπ 附近变化缓慢，而在接近角 （k+ 1/2）π 的时候变化迅速。正切函数的图像在 θ = （k+ 1/2）π 有垂直渐近线。这是因为在 θ 从左侧接进 （k+ 1/2）π 的时候函数接近正无穷，而从右侧接近 （k+ 1/2）π 的时候函数接近负无穷。
对于大于 2π 或小于等于2π 的角度，可直接继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正弦和余弦变成了周期为 2π的周期函数：对于任何角度θ和任何整数k。
周期函数的最小正周期叫做这个函数的“基本周期”。正弦、余弦、正割或余割的基本周期是全圆，也就是 2π弧度或 360°；正切或余切的基本周期是半圆，也就是 π 弧度或 180°。上面只有正弦和余弦是直接使用单位圆定义的，其他四个三角函数的定义如图所示。
参考资料来源：百度百科-三角函数