求100道高一数学题，要有简略步骤。 高一数学题。在线等。简略过程。高材生进！
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-15
1.过点P（4,2）作直线L分别交x轴、y轴于A，B两点，当⊿AOB面积最小时，求直线L的方程。
2.设直线L的方程为（m＋2）x＋3y＝m，根据下列条件分别求m的值。（1）L在x轴上的截距为－2（2）斜率为－1
3.已知直线L经过点（－2,2）且与两坐标轴围成单位面积的三角形，求该直线的方程。
4.已知直线L1：x＋ay－2a－2＝0，L2：ax＋y－1－a＝0.（1）若L1‖L2，试求a的值。（2）若L1⊥L2，试求a的值。
5.两平行直线L1、L2分别过点P1（1,0）和P2（0,5），（1）若L1与L2的距离为5，求两直线方程（2）设L1与L2之间的距离是d，求d的取值范围。
6.圆x²＋y²＋2x＋4y－3＝0上到直线L：x＋y＋1＝0的距离为根下2的点的坐标。
7.已知圆C1：x²＋y²＋2x＋8y－8＝0，圆C2：x²＋y²＋4x－4y－2＝0，试判断圆C1与圆C2的关系？
8.求直线x－y－5＝0截圆x²＋y²－4x＋4y＋6＝0所得的弦长。
9.一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风雨暴：台风中心位于轮船正西70千米处，受影响的范围是半径为30千米的圆形区域。已知港口位于台风中心正北40千米处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？
10.直线y＝x与圆x²＋（y－1）²＝r²相切，求r的值。
11.据下列条件，求圆的方程。（1）圆心为点（0,1），半径为2,。（2）圆心在点C（－2，－1）并与直线3x－4y－6＝0相切。（3）过点（0,1）和（2,1），半径为根下5.
12.某一圆形拱桥的一孔圆拱跨度为20 m，拱高为4米，该圆拱的拱圆方程。
13.已知圆经过点P（5,1），圆心在点（8,－3）的圆的标准方程。
14.求以C（1,3）为圆心，并且和直线3x－4y－7＝0相切的圆的方程。
15.已知圆的圆心在直线2x＋y＝0上，且与直线x＋y－1＝0切于点（2,－1），求圆的标准方程。
16.求过三点A（0,0）B（1,1）C（4,2）的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。
17.已知一个圆的直径端点是A（x1，y1）B（x2，y2），试求此圆的方程。
18.求过两圆C1：x²＋y²－4x＋2y＝0和圆C2：x²＋y²－2y－4＝0的交点，且圆心在直线L：2x＋4y－1＝0上的圆的方程。
①已知集合A={y|y=x+ 1/x -1,x∈R，且x≠0}，B={x|x＞0}，则A∩（B对于R的补集）最大的元素是（ ）
A.-2 B.2 C.-3 D.3
②一批货物随17列货车从A市以v km/h的速度匀速行驶直至B市,已知两地铁路线长400km,为了安全,两辆货车间的距离不得小于(v/20)²km,求这批货物全部运到B市最快需多少小时?(不记车身长)
③设y=f(x)是R上的奇函数.f(x+2)=-f(x).当-1≤x≤1时,f(x)=x³.
(1)试证明:直线x=1是函数y=f(x)图像的对称轴
(2)试求x∈[1,5]时,f(x)的解析式
(3)若A={x| |f(x)|＞a,x∈R},且A≠ø,求实数a的取值范围
④以下五个关系:ø∈{0},ø⊆{ø},0∈ø,{ø}⊆{0},其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
⑤已知集合A＝｛x｜x²-4mx+2m+6=0，x∈R｝，B={x|x＜0，x∈R}，若A∩B≠ø，求实数m的取值范围
6.已知函数f(x)=2sin(x/4)cos(x/4)-2√3sin²(x/4）+√3
1.求函数f(x)的最小正周期及最值
2.令g(x)=f(x+π/3)判断函数的奇偶性，说明理由
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）
（1）设集合 ， ， ，则CU
(A) (B) (C) (D)
（2）函数 的定义域为
(A) (B) (C) (D)
（3）
(A) (B) (C) (D)
（4）在 中，若 ，则
(A) (B) (C) 或 (D) 或
（5）下列函数中是幂函数的为
(A) (B) (C) (D)
（6）已知函数 ，则 的值为
(A) (B) 1 (C) (D) 2
（7）将函数 的图象先向左平行移动 个单位长度，再向上平行移动1个单位长度，得
到的函数解析式是
(A) (B)
(C) (D)
（8） 和 之间的大小关系是
(A) (B) (C) (D) 不能确定
（9）设 ，且 ， ， ，则 的大小关系是
(A) (B) (C) (D)
（10）已知 的三个顶点 及平面内一点 满足： ，若实数 满
足： ，则 的值为
(A) （B） （C） （D）
(11) 函数 在区间 上的零点个数是
(A) 3个 (B) 5个 (C) 7个 (D) 9个
(12) 高为 ，满缸水量为 的鱼缸的轴截面如图1，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，
若鱼缸水深为 时，水的体积为 ，则函数 的大致图象是
（A） (B) (C) (D)
二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分）
（13）若向量 的夹角是 ， ，则 .
（14）若 ，则函数 的图象恒过定点 .
（15）设 是 上的奇函数， ，当 时， ，
则 .
（16）在下列结论中：
①函数 为奇函数；
②函数 的最小正周期是 ；
③函数 的图象的一条对称轴为 ；
④函数 在 上单调减区间是 .
其中正确结论的序号为 （把所有正确结论的序号都填上）.
三、解答题（共6小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
（17）（本题满分8分）
已知集合 ， ，且 ，
求实数 的取值范围.
（18）（本题满分8分）
在直角坐标系中，已知 ， ， .
(Ⅰ)若 为钝角，且 ，求 .
(Ⅱ)若 ，求 的值.
（19）（本题满分10分）
如图2，已知 是半径为 ，圆心角为 的扇形， 是扇形弧上的动点， 是扇形的内接矩形.记 ，求当角 取何值时，矩形 的面积最大？并求出这个最大面积.
图2
（20）（本题满分10分）
已知函数 ，（其中 且 ）.
（Ⅰ）求函数 的定义域；
（Ⅱ）判断函数 的奇偶性并给出证明；
（Ⅲ）若 时，函数 的值域是 ，求实数 的值.
（21）（本题满分10分）
已知 ，且 是方程 的两根，试求：
（Ⅰ） 的值；
（Ⅱ） 的值.
(22)（本题满分10分）
已知向量 ， ，其中 ，设 ，且函数 的最大值为 .
（Ⅰ）求函数 的解析式；
（Ⅱ）设 ，求函数 的最大值和最小值以及对应的 值；
（Ⅲ）若对于任意的实数 ， 恒成立，求实数 的取值范围.
题目呢？
1楼，是叫你给他100道题，有答案，对吧，楼主？
而且，楼住可以自己去写的了
求高一数学题100道！！！越简单的越好~
#莘胞委# 急求高一数学数列题,详细过程!!!!!!!!!!!!!!!!!!! -
(18452847901)： an/a(n-1)=2^n,a2/a1=2^2a3/a2=2^3a4/a3=2^4……a100/a99=2^100 叠乘a100/a1=2^(2+3+4+……+100) a100=2^[5049]an/a1=2^(2+3+4+……+n)=2^((n+2)*(n-1)/2)an=2a(n-1)+1[an+1]=2[a(n-1)+1] bn=an+1 b(n-1)=a(n-1)+1bn=2b(n-1) 是等比数列...
#莘胞委# 高一数学题求解,要有详细过程
(18452847901)： 2f[(x-1)/x]+f[(x+1)/x]=1+x (1) 2f{[(-x)-1)]/(-x)}+f{[(-x)+1)]/(-x)}=1+(-x) 2f[(x+1)/x]+f[(x-1)/x]=1-x (2) (1)*2-(2): 3f[(x-1)/x]=2+2x-1+x=1+3x (x-1)/x=t x-1=xt x-xt=1 x=1/(1-t) 3f[(x-1)/x]=3f(t)=1+ 3/(1-t)=1 -3/(t-1) f(t)= 1/3 -[1/(t-1)] f(x)=1/3 -[1/(x-1)]
#莘胞委# 一道高一简单数学题!!要简略过程!!谢谢!!! -
(18452847901)： 就是求反函数呀,反解出X用Y表示即可,答案是f^-1 (x)=(1-10^y) / (10^y+1)
#莘胞委# 求解一道高一数学简单的题要有步骤的
(18452847901)： 因为此函数为偶函数 所以它在 零到负的无穷大上也为减函数、、所以lgx的取值范围是-1<lgX<1之间、 所以1/10<X<10 、、你可以画个图像辅助一下、、
#莘胞委# 急!帮我解一道高一数学题[高赏50]要步骤谢谢 -
(18452847901)： 当X在[3,6]上时 f(x)小于等于f(5)=3可知对称轴为x=5,顶点为(5,3) 设X∈[3,6]时f(x)=a(x-5)^2+3 f(6)=a+3=2 a=-1 ∴X∈[3,6]时f(x)=-(x-5)^2+3 ∴f(3)=-4+3=-1 ∵f(x)是奇函数且在[0,3]上是一次函数 ∴f(0)=0 ∴x∈[0,3]时f(x)=(-1/3)x 当x∈[-6,-3]时,则-x∈[...
#莘胞委# 谁会做下面的数学题?高一的!着急!会哪道都行,要有详细步骤!谢谢!
(18452847901)： 1.解:(1) 已知对任意实数x都有f(1+x)=(1-x)成立 ∴ (1+x)²+a(1+x)+b=(1-x)²+a(1-x)+b 解得 a=-2 另一方法:f(x)=x²+ax+b是二次函数,对称轴是x=-a/2 从f(1+x)=(1-x)得知,对称轴是x=1 ∴ -a/2=1, a=-2 (2) 设x1、x2是区间[1,+∞)上的任意两个...
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(18452847901)： (1)F(x)=2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)-√3/2=cosxsinx+√3cos²x-√3/2=1/2sin2x+√3/2cos2x+√3/2-√3/2=sin(2x+π/3)所以最小正周期为2π/2=π(2)g(x)=F(x+π/12)=sin[2(x+π/12)+π/3]=sin(2x+π/2)=cos2x所以g(x)为偶函数
#莘胞委# 3道高一数学题目~要过程的~ -
(18452847901)： 1){an}是首项为5,公差为3的等差数列, ∴an=5+3(n-1)=3n+2, a100=302 {bn}是首项为3,公差是4的等差数列, ∴bn=3+4(n-1)=4n-1, b100=399 共同出现的是首项为11,公差为12(公差的最小公倍数)的等差数列, ∴cn=11+12(n-1)=12n-1 ...
#莘胞委# 求一高一数学题的解!!要有详细过程
(18452847901)： (1)a≠0 b=0 c没有要求 F(x)=f(x)/g(x), 可化简得F(x)=x+(c/(ax+b)) 用奇函数定义f(-x)=-f(x) 最终可化简得b=0 若b=0 g(x)作分母不为0所以a≠0 2,(1)先将函数化简得G(x)=ax2+(b-a)x+(c-b) 代入f(1)=0 得c=0 再用b2-4ac的判别式 化简得(b+a)∧2 >0 所以与x轴必有两焦点.
#莘胞委# 高一数学题(简单)....要详细的过程哟 -
(18452847901)： 首先,因为|φ(x1)-φ(x2)|≤5|x1-x2|则φ(x1)-φ(x2)|除以|x1-x2|≤5,则-5≤Δφ(x)/Δx≤5则Δφ(x)/Δx的极限也如此,也就是说φ(x)的导数在-1≤x≤1大于等于-5小于等于5,而g(x)的导数2x+3大于等于1小于等于5,所以g(x)与A的关系为:g(x)∈A.明白了吗?
2.设直线L的方程为（m＋2）x＋3y＝m，根据下列条件分别求m的值。（1）L在x轴上的截距为－2（2）斜率为－1
3.已知直线L经过点（－2,2）且与两坐标轴围成单位面积的三角形，求该直线的方程。
4.已知直线L1：x＋ay－2a－2＝0，L2：ax＋y－1－a＝0.（1）若L1‖L2，试求a的值。（2）若L1⊥L2，试求a的值。
5.两平行直线L1、L2分别过点P1（1,0）和P2（0,5），（1）若L1与L2的距离为5，求两直线方程（2）设L1与L2之间的距离是d，求d的取值范围。
6.圆x²＋y²＋2x＋4y－3＝0上到直线L：x＋y＋1＝0的距离为根下2的点的坐标。
7.已知圆C1：x²＋y²＋2x＋8y－8＝0，圆C2：x²＋y²＋4x－4y－2＝0，试判断圆C1与圆C2的关系？
8.求直线x－y－5＝0截圆x²＋y²－4x＋4y＋6＝0所得的弦长。
9.一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风雨暴：台风中心位于轮船正西70千米处，受影响的范围是半径为30千米的圆形区域。已知港口位于台风中心正北40千米处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？
10.直线y＝x与圆x²＋（y－1）²＝r²相切，求r的值。
11.据下列条件，求圆的方程。（1）圆心为点（0,1），半径为2,。（2）圆心在点C（－2，－1）并与直线3x－4y－6＝0相切。（3）过点（0,1）和（2,1），半径为根下5.
12.某一圆形拱桥的一孔圆拱跨度为20 m，拱高为4米，该圆拱的拱圆方程。
13.已知圆经过点P（5,1），圆心在点（8,－3）的圆的标准方程。
14.求以C（1,3）为圆心，并且和直线3x－4y－7＝0相切的圆的方程。
15.已知圆的圆心在直线2x＋y＝0上，且与直线x＋y－1＝0切于点（2,－1），求圆的标准方程。
16.求过三点A（0,0）B（1,1）C（4,2）的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。
17.已知一个圆的直径端点是A（x1，y1）B（x2，y2），试求此圆的方程。
18.求过两圆C1：x²＋y²－4x＋2y＝0和圆C2：x²＋y²－2y－4＝0的交点，且圆心在直线L：2x＋4y－1＝0上的圆的方程。
①已知集合A={y|y=x+ 1/x -1,x∈R，且x≠0}，B={x|x＞0}，则A∩（B对于R的补集）最大的元素是（ ）
A.-2 B.2 C.-3 D.3
②一批货物随17列货车从A市以v km/h的速度匀速行驶直至B市,已知两地铁路线长400km,为了安全,两辆货车间的距离不得小于(v/20)²km,求这批货物全部运到B市最快需多少小时?(不记车身长)
③设y=f(x)是R上的奇函数.f(x+2)=-f(x).当-1≤x≤1时,f(x)=x³.
(1)试证明:直线x=1是函数y=f(x)图像的对称轴
(2)试求x∈[1,5]时,f(x)的解析式
(3)若A={x| |f(x)|＞a,x∈R},且A≠ø,求实数a的取值范围
④以下五个关系:ø∈{0},ø⊆{ø},0∈ø,{ø}⊆{0},其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
⑤已知集合A＝｛x｜x²-4mx+2m+6=0，x∈R｝，B={x|x＜0，x∈R}，若A∩B≠ø，求实数m的取值范围
6.已知函数f(x)=2sin(x/4)cos(x/4)-2√3sin²(x/4）+√3
1.求函数f(x)的最小正周期及最值
2.令g(x)=f(x+π/3)判断函数的奇偶性，说明理由
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）
（1）设集合 ， ， ，则CU
(A) (B) (C) (D)
（2）函数 的定义域为
(A) (B) (C) (D)
（3）
(A) (B) (C) (D)
（4）在 中，若 ，则
(A) (B) (C) 或 (D) 或
（5）下列函数中是幂函数的为
(A) (B) (C) (D)
（6）已知函数 ，则 的值为
(A) (B) 1 (C) (D) 2
（7）将函数 的图象先向左平行移动 个单位长度，再向上平行移动1个单位长度，得
到的函数解析式是
(A) (B)
(C) (D)
（8） 和 之间的大小关系是
(A) (B) (C) (D) 不能确定
（9）设 ，且 ， ， ，则 的大小关系是
(A) (B) (C) (D)
（10）已知 的三个顶点 及平面内一点 满足： ，若实数 满
足： ，则 的值为
(A) （B） （C） （D）
(11) 函数 在区间 上的零点个数是
(A) 3个 (B) 5个 (C) 7个 (D) 9个
(12) 高为 ，满缸水量为 的鱼缸的轴截面如图1，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，
若鱼缸水深为 时，水的体积为 ，则函数 的大致图象是
（A） (B) (C) (D)
二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分）
（13）若向量 的夹角是 ， ，则 .
（14）若 ，则函数 的图象恒过定点 .
（15）设 是 上的奇函数， ，当 时， ，
则 .
（16）在下列结论中：
①函数 为奇函数；
②函数 的最小正周期是 ；
③函数 的图象的一条对称轴为 ；
④函数 在 上单调减区间是 .
其中正确结论的序号为 （把所有正确结论的序号都填上）.
三、解答题（共6小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
（17）（本题满分8分）
已知集合 ， ，且 ，
求实数 的取值范围.
（18）（本题满分8分）
在直角坐标系中，已知 ， ， .
(Ⅰ)若 为钝角，且 ，求 .
(Ⅱ)若 ，求 的值.
（19）（本题满分10分）
如图2，已知 是半径为 ，圆心角为 的扇形， 是扇形弧上的动点， 是扇形的内接矩形.记 ，求当角 取何值时，矩形 的面积最大？并求出这个最大面积.
图2
（20）（本题满分10分）
已知函数 ，（其中 且 ）.
（Ⅰ）求函数 的定义域；
（Ⅱ）判断函数 的奇偶性并给出证明；
（Ⅲ）若 时，函数 的值域是 ，求实数 的值.
（21）（本题满分10分）
已知 ，且 是方程 的两根，试求：
（Ⅰ） 的值；
（Ⅱ） 的值.
(22)（本题满分10分）
已知向量 ， ，其中 ，设 ，且函数 的最大值为 .
（Ⅰ）求函数 的解析式；
（Ⅱ）设 ，求函数 的最大值和最小值以及对应的 值；
（Ⅲ）若对于任意的实数 ， 恒成立，求实数 的取值范围.
题目呢？
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（1）你的f(x)没有写清楚，不过最小正周期可以这样计算，f(x)=f(x+t)
根据此公式求的t，应该是系列解。然后求出最小解。估计你的f(x)-f(x+t)=0用和差化积公式即可
（2）向左移动后g(x)=f(x+π/12),然后h(x)=g(x)+g(-x)，同样和差化积公式看h(x)是否为0，如果是则为奇函数，然后判断H(x)=g(x)-g(-x)是否为0，如果是，则为偶函数；两者都不是，非奇非偶函数。
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(18452847901)： an/a(n-1)=2^n,a2/a1=2^2a3/a2=2^3a4/a3=2^4……a100/a99=2^100 叠乘a100/a1=2^(2+3+4+……+100) a100=2^[5049]an/a1=2^(2+3+4+……+n)=2^((n+2)*(n-1)/2)an=2a(n-1)+1[an+1]=2[a(n-1)+1] bn=an+1 b(n-1)=a(n-1)+1bn=2b(n-1) 是等比数列...
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(18452847901)： 2f[(x-1)/x]+f[(x+1)/x]=1+x (1) 2f{[(-x)-1)]/(-x)}+f{[(-x)+1)]/(-x)}=1+(-x) 2f[(x+1)/x]+f[(x-1)/x]=1-x (2) (1)*2-(2): 3f[(x-1)/x]=2+2x-1+x=1+3x (x-1)/x=t x-1=xt x-xt=1 x=1/(1-t) 3f[(x-1)/x]=3f(t)=1+ 3/(1-t)=1 -3/(t-1) f(t)= 1/3 -[1/(t-1)] f(x)=1/3 -[1/(x-1)]
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(18452847901)： 就是求反函数呀,反解出X用Y表示即可,答案是f^-1 (x)=(1-10^y) / (10^y+1)
#莘胞委# 求解一道高一数学简单的题要有步骤的
(18452847901)： 因为此函数为偶函数 所以它在 零到负的无穷大上也为减函数、、所以lgx的取值范围是-1<lgX<1之间、 所以1/10<X<10 、、你可以画个图像辅助一下、、
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(18452847901)： 当X在[3,6]上时 f(x)小于等于f(5)=3可知对称轴为x=5,顶点为(5,3) 设X∈[3,6]时f(x)=a(x-5)^2+3 f(6)=a+3=2 a=-1 ∴X∈[3,6]时f(x)=-(x-5)^2+3 ∴f(3)=-4+3=-1 ∵f(x)是奇函数且在[0,3]上是一次函数 ∴f(0)=0 ∴x∈[0,3]时f(x)=(-1/3)x 当x∈[-6,-3]时,则-x∈[...
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(18452847901)： 1.解:(1) 已知对任意实数x都有f(1+x)=(1-x)成立 ∴ (1+x)²+a(1+x)+b=(1-x)²+a(1-x)+b 解得 a=-2 另一方法:f(x)=x²+ax+b是二次函数,对称轴是x=-a/2 从f(1+x)=(1-x)得知,对称轴是x=1 ∴ -a/2=1, a=-2 (2) 设x1、x2是区间[1,+∞)上的任意两个...
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(18452847901)： (1)F(x)=2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)-√3/2=cosxsinx+√3cos²x-√3/2=1/2sin2x+√3/2cos2x+√3/2-√3/2=sin(2x+π/3)所以最小正周期为2π/2=π(2)g(x)=F(x+π/12)=sin[2(x+π/12)+π/3]=sin(2x+π/2)=cos2x所以g(x)为偶函数
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(18452847901)： 1){an}是首项为5,公差为3的等差数列, ∴an=5+3(n-1)=3n+2, a100=302 {bn}是首项为3,公差是4的等差数列, ∴bn=3+4(n-1)=4n-1, b100=399 共同出现的是首项为11,公差为12(公差的最小公倍数)的等差数列, ∴cn=11+12(n-1)=12n-1 ...
#莘胞委# 求一高一数学题的解!!要有详细过程
(18452847901)： (1)a≠0 b=0 c没有要求 F(x)=f(x)/g(x), 可化简得F(x)=x+(c/(ax+b)) 用奇函数定义f(-x)=-f(x) 最终可化简得b=0 若b=0 g(x)作分母不为0所以a≠0 2,(1)先将函数化简得G(x)=ax2+(b-a)x+(c-b) 代入f(1)=0 得c=0 再用b2-4ac的判别式 化简得(b+a)∧2 >0 所以与x轴必有两焦点.
#莘胞委# 高一数学题(简单)....要详细的过程哟 -
(18452847901)： 首先,因为|φ(x1)-φ(x2)|≤5|x1-x2|则φ(x1)-φ(x2)|除以|x1-x2|≤5,则-5≤Δφ(x)/Δx≤5则Δφ(x)/Δx的极限也如此,也就是说φ(x)的导数在-1≤x≤1大于等于-5小于等于5,而g(x)的导数2x+3大于等于1小于等于5,所以g(x)与A的关系为:g(x)∈A.明白了吗?
