高一 三角函数在线求解
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-15
1 cos[{π/2)-[(π/6)-x]}=sin[(π/6)-x]=1/3 也就是 cos[(1/ 3π）+x]=1/3
余弦的二倍角公式 你自己会吧 cos 2x=2（cos x）^2-1 答案等于- 7/9
2 全部化关于x的函数 也就是 4（sinx）^2(cosx)^2+2sinx *(cosx)^2-2(cosx)^2+1=1
也就是4（sinx）^2(cosx)^2+2sinx *(cosx)^2-2(cosx)^2=0
等式的每一项都含有 （cosx）^2这项 并且 不等于0 那么 可以约去这个公因式
变成了 4(sinx)^2+2sinx-2=0 解得 sinx=1/2 或者 sinx=-1（舍去）
所以 sinx=1/2 tanx=根3
3 第三题 有点小小的复杂 首先 我用几个字母做一下代换 x-y=n x+y=m
那么 2x=m+n 2y=m-n
sinx*siny 利用 积化和差的公式 sinx*siny=1/2[cos n - cos m]
cosx*cosy=1/2[cos n +cos m] 你自己验算一下 这个公式貌似你们没有当成公式去记忆的
原式就变成了 1/4[cos n - cos m]^2+1/4[cos n +cos m]^2-1/2 cos[m+n]cos[m-n]
前面两项 平方后 交叉项刚好抵消了 就变成了
1/2[(cos n)^2+（cos m）^2]-1/2cos[m+n]cos[m-n]
而 cos[m+n]cos[m-n]=（cos m cos n-sin m sin n）（cosm cosn + sin m sin n）
=（cos m cos n）^2-(sin m sin n)^2 （ 这个是利用平方差公式）
原式=1/2[(cos n)^2+（cos m）^2]-1/2[（cos m cos n）^2-(sin m sin n)^2 ]
=1/2[(cos n)^2+（cos m）^2-cos m cos n）^2+(sin m sin n)^2 ]
=1/2{[(cos n)^2(1-（cos m）^2)]+（cos m）^2+(sin m sin n)^2}
=1/2{[(cos n)^2*(sin m)^2]+)]+（cos m）^2+(sin m sin n)^2}
=1/2{(sin m)^2[(cos n)^2+(sin n)^2]+(cos m)^2}
=1/2[(sin m)^2+(cos m)^2]
=1/2
写出这个表达式 真的纠结 其实你在纸上写 很简单 这么看起来有点乱 希望你真心能看懂
1.根据sina=cos(π/2-a)。sin[(π/6)-x]=cos[π/2-(π/6)+x]=cos[π/3+x]=1/3,根据倍角公式cos2a=2cos^2a-1,代入计算得-7/9.
2.sin2x=2sinx*cosx,cos2x=2cos^2x-1,故原式得：（2sinx*cosx)^2+2sinx*cos^2x-2cos^2x=0,消去
cos^2x，得2sin^2x+sinx-1=0,sinx=1/2,tanx=跟号3/3。
3.
高一三角函数在线求解~
#能鬼珠# 高1数学数学三角函数题求解
(15926328148)： sin20cos70+sin10sin50 =(sin20)^2-1/2(cos60-cos40) =(1-cos40)/2-(cos60-cos40)/2 =(1-1/2)/2 =1/4 sin20cos70+sin10sin50 =(1/2)[sin90+sin(-50)]+(1/2)(cos40-cos60) =(1/2)(1-sin50+sin50-1/2) =(1/2)(1/2) =1/4
#能鬼珠# 高一数学三角函数、求解.
(15926328148)： (sinα-2cosα)/(sinα+3cosα)=2 解: sinα-2cosα=2sinα+6cosα 合并公因式 sinα = -8cosα 平方 (sinα)² = ﹙-8cosα﹚² sinα² = 64cosα² sinα²+cosα²=65cosα² 根据公式 sinα²+cosα²=1 所以 cosα= 1/根号65 sinα=8/根号65 因此 sinαcosα=8/65
#能鬼珠# 高一数学三角函数题,求解
(15926328148)： 因为 π/2<a<π 0<b<π 所以0<a-b/2<π sin(a-b/2)=<4*(5)^(1/2)>/9(4倍的根号5除以9) 同理-(3/4)π<(a/2-b)<π/2 又因为sin(a/2-b)>0 所以0<(a/2-b)<π 综上 0<(a/2-b)<π/2 所以 cos(a/2-b)=<5^(1/2)>/3(三分之根号五) cos<(a+b)/2>=cos<(a-b/2)-(a/2-b)>=...
#能鬼珠# 求一道高一三角函数题解题过程2cos*(180+x) - sinx+a=0有实根,求a的取值范围(*表示平方,180是度数) - 作业帮
(15926328148)：[答案] 2cos^2=1-2sinx^2带入原式 再根据△>=0即可
#能鬼珠# 高中三角函数 解tanx = 2cosx + 1 ,范围是0到360度. - 作业帮
(15926328148)：[答案] 因为tanx=sinx/cosx sinx/cosx=2cosx+1 (1-cosx)/cosx=2cosx+1 1/cosx-1=2cosx+1 (1-2cos^2 x)/cosx=2 ……
#能鬼珠# 高一数学三角函数问题!!...
(15926328148)： (1)x∈[2kπ+π/4,2kπ+3π/4],k∈N (2)x∈[2kπ+π/3,2kπ+5π/3],k∈N (3)x∈[kπ-π/4,kπ+π/2),k∈N (4)x∈(2kπ-π/6,2kπ+π/3),k∈N
#能鬼珠# 简单的高一三角函数!求解,在线等!! -
(15926328148)： 1.tanx>=-1;-π/4+kπ<=x<π/2+kπ2.f(-3)=-asin6-btan3+1=5得asin6+btan3=-4;f(π+3)=asin6+btan3+1=-33.-π/2+2kπ<=π/3-2x<=π/2+2kπ
#能鬼珠# 高一三角函数题求解
(15926328148)： tan[(A+C)/2] =tan(A/2+C/2) =[tan(A/2)+tan(C/2)]/[1-tan(A/2)*tan(C/2)] ={[tan(C/2)]^3+tan(C/2)}/{1-[tan(C/2)]^3*tan(C/2)} =tan(C/2){1+[tan(C/2)]^2}/{1-[tan(C/2)]^4} =tan(C/2){1+[tan(C/2)]^2)/{[1-[tan(C/2)]^2]*[1+[tan(C/2)]^2]} =tan(C/2)/{[1-[tan(C/2)]^2} ...
#能鬼珠# 高中数学三角函数题求解
(15926328148)： a²=b²+√3bc 由余弦定理有 a²=b²+c²-2bccosA 所以√3bc-c²+2bccosA=0 即cosA=(c²-bc√3)/2bc =(c-b√3)/2b由c/sinC=b/sinB 得 c=b*2√3sinB/sinB=2√3b 所以cosA=(2√3b-√3b)/2b=√3/2而0所以A=30°同学,如果我的回答帮到你了,请百忙中抽空采纳一下, 谢谢!请尊重他人为了帮你解决问题付出的辛勤劳动,谢谢!敬请采纳!
#能鬼珠# 求解,高一数学关于三角函数的 -
(15926328148)： 原式=3cos2x-√3sin2x+3 =2√3cos(2x+π/6)+3 正周期π 最大值2√3+3 集合kπ+π/6cos(2x+π/6)=-1 x为锐角 x=5π/12 tanπ/3=√3
余弦的二倍角公式 你自己会吧 cos 2x=2（cos x）^2-1 答案等于- 7/9
2 全部化关于x的函数 也就是 4（sinx）^2(cosx)^2+2sinx *(cosx)^2-2(cosx)^2+1=1
也就是4（sinx）^2(cosx)^2+2sinx *(cosx)^2-2(cosx)^2=0
等式的每一项都含有 （cosx）^2这项 并且 不等于0 那么 可以约去这个公因式
变成了 4(sinx)^2+2sinx-2=0 解得 sinx=1/2 或者 sinx=-1（舍去）
所以 sinx=1/2 tanx=根3
3 第三题 有点小小的复杂 首先 我用几个字母做一下代换 x-y=n x+y=m
那么 2x=m+n 2y=m-n
sinx*siny 利用 积化和差的公式 sinx*siny=1/2[cos n - cos m]
cosx*cosy=1/2[cos n +cos m] 你自己验算一下 这个公式貌似你们没有当成公式去记忆的
原式就变成了 1/4[cos n - cos m]^2+1/4[cos n +cos m]^2-1/2 cos[m+n]cos[m-n]
前面两项 平方后 交叉项刚好抵消了 就变成了
1/2[(cos n)^2+（cos m）^2]-1/2cos[m+n]cos[m-n]
而 cos[m+n]cos[m-n]=（cos m cos n-sin m sin n）（cosm cosn + sin m sin n）
=（cos m cos n）^2-(sin m sin n)^2 （ 这个是利用平方差公式）
原式=1/2[(cos n)^2+（cos m）^2]-1/2[（cos m cos n）^2-(sin m sin n)^2 ]
=1/2[(cos n)^2+（cos m）^2-cos m cos n）^2+(sin m sin n)^2 ]
=1/2{[(cos n)^2(1-（cos m）^2)]+（cos m）^2+(sin m sin n)^2}
=1/2{[(cos n)^2*(sin m)^2]+)]+（cos m）^2+(sin m sin n)^2}
=1/2{(sin m)^2[(cos n)^2+(sin n)^2]+(cos m)^2}
=1/2[(sin m)^2+(cos m)^2]
=1/2
写出这个表达式 真的纠结 其实你在纸上写 很简单 这么看起来有点乱 希望你真心能看懂
1.根据sina=cos(π/2-a)。sin[(π/6)-x]=cos[π/2-(π/6)+x]=cos[π/3+x]=1/3,根据倍角公式cos2a=2cos^2a-1,代入计算得-7/9.
2.sin2x=2sinx*cosx,cos2x=2cos^2x-1,故原式得：（2sinx*cosx)^2+2sinx*cos^2x-2cos^2x=0,消去
cos^2x，得2sin^2x+sinx-1=0,sinx=1/2,tanx=跟号3/3。
3.
高一三角函数在线求解~
解: 简单过程如下
假设PQ=t
∠APQ=θ
那么根据题意：
△APQ的周长为2
所以AP+AQ+PQ=2
AP=t*COSθ
AQ=t*SINθ
PC^2=1+(1-t*COSθ)²
QC^2=1+(1-t*SINθ)²
所以 t*COSθ+t*SINθ+t=2
所以t=2/(SINθ+COSθ+2)
再假设∠ACQ=a
那么在△PCQ中使用余弦定理：
COSa=PC²+QC²-PQ²/(2*PC*PQ)
并利用t=2/(SINθ+COSθ+2)代入化简
最终可得到(过程有点复杂，必须注意逐步化简）：
COSa=根号2/2
所以∠ACQ=a=45°
完毕！
1.我替你把40√3/3倍sinb(20√3cosb-20sinb)这步再做下去：
(40√3/3)×[sinb(20√3cosb - 20sinb)]
=(40√3/3)×[20√3cosbsinb - 20(sinb)^2]
=(40√3/3)×(10√3sin2b + 10cos2b - 10) ，其中(sinb)^2= (1-cos2b)/2
=(40√3/3)×{20[(√3/2)sin2b + (1/2)cos2b] - 10}
=(40√3/3)×{20[sin2bcos(π/6) + cos2bsin(π/6)] - 10}
=(40√3/3)×[20sin(2b + π/6) - 10]
∵三角函数sinα的值域是[-1，1]
∴第二种矩形面积的最大值是 400√3/3cm^2
2.∵三角形ABC中，cosB=1/3
∴sinB=√[1-(cosB)^2] =2√2/3
∵C=60度
∴sinC=√3/2 ， cosC=1/2
sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)=sinBcosC + sinCcosB=(2√2 + √3)/6
#能鬼珠# 高1数学数学三角函数题求解
(15926328148)： sin20cos70+sin10sin50 =(sin20)^2-1/2(cos60-cos40) =(1-cos40)/2-(cos60-cos40)/2 =(1-1/2)/2 =1/4 sin20cos70+sin10sin50 =(1/2)[sin90+sin(-50)]+(1/2)(cos40-cos60) =(1/2)(1-sin50+sin50-1/2) =(1/2)(1/2) =1/4
#能鬼珠# 高一数学三角函数、求解.
(15926328148)： (sinα-2cosα)/(sinα+3cosα)=2 解: sinα-2cosα=2sinα+6cosα 合并公因式 sinα = -8cosα 平方 (sinα)² = ﹙-8cosα﹚² sinα² = 64cosα² sinα²+cosα²=65cosα² 根据公式 sinα²+cosα²=1 所以 cosα= 1/根号65 sinα=8/根号65 因此 sinαcosα=8/65
#能鬼珠# 高一数学三角函数题,求解
(15926328148)： 因为 π/2<a<π 0<b<π 所以0<a-b/2<π sin(a-b/2)=<4*(5)^(1/2)>/9(4倍的根号5除以9) 同理-(3/4)π<(a/2-b)<π/2 又因为sin(a/2-b)>0 所以0<(a/2-b)<π 综上 0<(a/2-b)<π/2 所以 cos(a/2-b)=<5^(1/2)>/3(三分之根号五) cos<(a+b)/2>=cos<(a-b/2)-(a/2-b)>=...
#能鬼珠# 求一道高一三角函数题解题过程2cos*(180+x) - sinx+a=0有实根,求a的取值范围(*表示平方,180是度数) - 作业帮
(15926328148)：[答案] 2cos^2=1-2sinx^2带入原式 再根据△>=0即可
#能鬼珠# 高中三角函数 解tanx = 2cosx + 1 ,范围是0到360度. - 作业帮
(15926328148)：[答案] 因为tanx=sinx/cosx sinx/cosx=2cosx+1 (1-cosx)/cosx=2cosx+1 1/cosx-1=2cosx+1 (1-2cos^2 x)/cosx=2 ……
#能鬼珠# 高一数学三角函数问题!!...
(15926328148)： (1)x∈[2kπ+π/4,2kπ+3π/4],k∈N (2)x∈[2kπ+π/3,2kπ+5π/3],k∈N (3)x∈[kπ-π/4,kπ+π/2),k∈N (4)x∈(2kπ-π/6,2kπ+π/3),k∈N
#能鬼珠# 简单的高一三角函数!求解,在线等!! -
(15926328148)： 1.tanx>=-1;-π/4+kπ<=x<π/2+kπ2.f(-3)=-asin6-btan3+1=5得asin6+btan3=-4;f(π+3)=asin6+btan3+1=-33.-π/2+2kπ<=π/3-2x<=π/2+2kπ
#能鬼珠# 高一三角函数题求解
(15926328148)： tan[(A+C)/2] =tan(A/2+C/2) =[tan(A/2)+tan(C/2)]/[1-tan(A/2)*tan(C/2)] ={[tan(C/2)]^3+tan(C/2)}/{1-[tan(C/2)]^3*tan(C/2)} =tan(C/2){1+[tan(C/2)]^2}/{1-[tan(C/2)]^4} =tan(C/2){1+[tan(C/2)]^2)/{[1-[tan(C/2)]^2]*[1+[tan(C/2)]^2]} =tan(C/2)/{[1-[tan(C/2)]^2} ...
#能鬼珠# 高中数学三角函数题求解
(15926328148)： a²=b²+√3bc 由余弦定理有 a²=b²+c²-2bccosA 所以√3bc-c²+2bccosA=0 即cosA=(c²-bc√3)/2bc =(c-b√3)/2b由c/sinC=b/sinB 得 c=b*2√3sinB/sinB=2√3b 所以cosA=(2√3b-√3b)/2b=√3/2而0所以A=30°同学,如果我的回答帮到你了,请百忙中抽空采纳一下, 谢谢!请尊重他人为了帮你解决问题付出的辛勤劳动,谢谢!敬请采纳!
#能鬼珠# 求解,高一数学关于三角函数的 -
(15926328148)： 原式=3cos2x-√3sin2x+3 =2√3cos(2x+π/6)+3 正周期π 最大值2√3+3 集合kπ+π/6cos(2x+π/6)=-1 x为锐角 x=5π/12 tanπ/3=√3
