统计和概率小学知识点 小学六年级统计与概率知识整理

一、统计一词有三种涵义：

1、统计资料，是反映大量现象的状态和规律性的数字资料及有关文字说明。

2、统计工作，是关于搜集、整理、分析统计资料并进行推论以探求事物本质和规律性的活动。

3、统计科学，是研究如何搜集、整理和分析研究大量现象的数量资料并推论其本质和规律性的理论和方法，如社会经济统计学、数理统计学。

二、概率，亦称“或然率”，它是反映随机事件出现的可能性（likelihood)大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。

扩展资料：

一、概率事件

在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。

通常一次实验中的某一事件由基本事件组成。如果一次实验中可能出现的结果有n个，即此实验由n个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等，那么这种事件就叫做等可能事件。

互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。

对立事件：即必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。

二、统计特征

1、总体性

统计学的认识对象是社会经济现象的总体的数量方面。从总体上研究社会经济现象的数量方面，是统计学区别于其他社会科学的一个主要特点。如国民经济总体的数量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总体数量方面等等。

2、具体性

社会经济统计的认识对象是具体事物的数量方面，而不是抽象的数量关系。这是统计与数学的区别。

3、社会性

社会经济现象是人类有意识的社会活动，是人类社会活动的条件、过程和结果，社会经济统计以社会经济现象作为研究对象，具有明显的社会性。统计学研究社会经济现象，这一点与自然技术统计学有所区别。

参考资料来源：百度百科-概率

参考资料来源：百度百科-统计

1.第四单元《分类》。结合日常生活中必须进行的分类活动，感受分类的必要性，能按照给定的标准或选择某个标准对物体进行比较、排列和分类，并在这些活动中体验活动结果在同一标准下的一致性、不同标准下的多样性。

2.第九单元《统计》。根据简单的、现实的、问题进行统计活动、经历数据的收集、整理、描述和分析的全过程，感受统计的必要性;结合实例，认识统计表和形象统计图，会填补相应当图标；能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并同伴交流自己的想法。

扩展资料：

概率公理

一次随机抽样中尽管多种事件都可能出现，但最容易出现（遇到）的事件（结局）是概率最高的事件。概率公理的表述中用了“一次随机抽样”、“最容易出现”和“概率”这三个词。

这个公理也可以反过来表述：“一次随机抽样中概率最高的事件是最容易出现（遇到）的事件”。

“一次随机抽样”是统计学中用的词，它是让你不带主观偏见地从众多个对象中任意地取出一个（有的场合是把一批抽样统一作为一次实验）作为研究的样品。这里的抽样是仅进行一次，也不允许第一次不满意，再把另外的一次做样品。

“最容易出现”这个词含义简单，它带有“实践”的品位。

“概率”这个词含义抽象，带有“理性”的品位。

（一）统计
一、简单随机抽样
1．总体和样本
在统计学中 , 把研究对象的全体叫做总体． 把每个研究对象叫做个体． 把总体中个体的总数叫做总体容量． 为了研究总体
的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：
，
，
，

研究，我们称它为样本．其中个体的个数称为样本容量．
2．简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随 机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。 3．简单随机抽样常用的方法：
（1）抽签法；⑵随机数表法；⑶计算机模拟法；⑷使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况；②允许误差范围；③概率保证程度。
4．抽签法:
（1）给调查对象群体中的每一个对象编号； （2）准备抽签的工具，实施抽签
（3）对样本中的每一个个体进行测量或调查
例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。 5．随机数表法：
例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。
二、系统抽样
1．系统抽样（等距抽样或机械抽样）：
把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。

var script = document.createElement('script'); script.src = 'http://static.pay.baidu.com/resource/baichuan/ns.js'; document.body.appendChild(script);

琪迹小屋
2

K（抽样距离）=N（总体规模）/n（样本规模）
前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。如果有明显差别，说明样本在总体中的分布成某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。
系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。
三、分层抽样
1．分层抽样（类型抽样）：
先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。
两种方法：
（1）先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。 （2）先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。
2．分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。
分层标准：
（1）以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。
（2）以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。
（3）以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。 3．分层的比例问题：
（1）按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。
（2）不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资

var cpro_psid ="u2572954"; var cpro_pswidth =966; var cpro_psheight =120;

琪迹小屋
3

料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。
四、用样本的频率分布估计总体分布
1.频率分布直方图
①组距与分组：样本容量越大，分组越多，当样本容量不超过100时，一般可分成5~12组，组距力求“取整”。
②直方图中小长方形的面积表示相应各组的频率，小长方形的面积之和为1。
③频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图。
2.茎叶图：茎是指中间的一列数，叶就是从茎的旁边生长出来的数，中间的数字表示得数的十位数，旁边的数字分别表示两个人得分的个位数.一般将各个数据的叶按大小次序写在茎的左右侧。

一、统计：
1、比较分类、象形统计图与统计表的认识.
2、1格表示1个单位的条形统计图,1格表示多个单位的统计图.
3、简单的折线统计图、扇形统计图、复式统计图.
4、平均数、中位数、众数.
二、概率：
1、用“一定、不可能、可能、经常、偶尔、不可能”等描述事件发生的可能性.
2、列出简单事件所有可能发生 的结果.
3、游戏规则公平、用分数表示可能性的大小.
4、按指定的可能性大小设计方案.

小学数学统计与概率的知识点，急急急急急急急急急急急急急急急急急急急~

汇集同一范围内的若干事物，进行计算机比较以观察分析全体现象特征，叫做统计。统计工作中所要考察的对象的全体，叫做总体，其中每一个考察对象，叫做个体。从总体中取出的一部分个体，叫做总体的一个样本，样本中个体的数目，叫做样本容量。将样本按一定的方法分成若干小组，每个小组内的样本个数叫做频数，频数与样本容量的比值，叫做这个小组的频率。

虽然小学内容少，但对老师来说还是要按部就班的做知识整理。首先要先复习定义，其次再复习一些典型的例题就可以了，这块很简单。

---

#晋凭农# 六年级下册数学统计与概率
(15534137198)： 个游戏不公平,因为当小光掷到1时,小明掷到哪个面都比他大,有三种可能,当小光掷到5时,小明掷到7时比他大,也就是小明掷的点数比小光大的有四种可能;当小明掷到3时,小光掷到6和8时比他大,掷到5时,小光掷到6和8时比他大,掷到7时,小光掷到8时比他大.也就是小光掷的点数比小明大的有5种可能;所以不公平. 修改:如果小光用1、6、8的骰子,小明用3、6、7的骰子,那么游戏就公平了.其中有一个面数字相同. 第一空 填3次 第2空 填5次

#晋凭农# 概率统计要点是什么??
(15534137198)： 概率论要点是中心极限定理,大数定理 数理统计要点是那几种重要的统计方法,点估计,矩估计,极大似然函数... 概率和统计分析方法不同,千万别混为一谈

#晋凭农# 新课标人教版的小学六年级数学中的统计与概率该怎样复习?
(15534137198)： 系统复习统计表、统计图和有关的统计量的知识,以及复习可能性的知识,进一步认识每种统计图表和不同统计量的特征和适用范围.

#晋凭农# 小学六年级的数学第一单元知识点 -
(15534137198)： 一单元知识要点 负数的定义 1、以前所学的所有数(0除外)都是正数,正数前面的“+”是可以省略不写的. 2、负数的定义:在正数前面加上“-”就是负数. 例:-16,-500,-0.4,… 3、负数前面必定有“-”. 4、0既不是正数,也不是负数. 负...

#晋凭农# 概率初步都有哪些知识点 -
(15534137198)： 如果是初中九年级的“概率初步”,则有以下四个知识点:(1)必然事件、不可能事件、随机事件的辨别;(2)概率(古典概率)的定义认知;(3)用“列表法”或“树状图”列举出所有可能出现的结果,再求概率;(4)用试验中某一事件发生的“频率”估计这一事件发生的概率.

#晋凭农# 概率论与数理统计不挂科要点!!! -
(15534137198)： 概率论和数理统计拿高分的方法. 基本公式要掌握 首先必须会计算古典型概率,这个用高中数学的知识就可解决,如果在解古典概率方面有些薄弱,就应该系统地把高中数学中的概率知识复习一遍了,而且要将每类型的概率求解问题都做会了...

#晋凭农# 小学五年级数学学习重点有哪些 -
(15534137198)： 其中,小数的乘法和除法是为了让在学生再掌握了整数的加减乘除运算、小数的性质以及小数加法、减法的基础上进行的运算,目的是培养学生小数的乘除法运算能力.简单方程中的难点有:用字母表示数字、等式有哪些性质、解简易方程、...

#晋凭农# 小学统计与概率体现什么数学思想 -
(15534137198)： 概率论思想 和 统计思想 小学统计与概率是小学生认识现实世界和处理日常生活的一种思想方法. 帮助小学生以随机的观点来理解世界,形成正确的世界观和方法论(即有助于概率论思想和统计思想形成).

#晋凭农# 数学: 概率和统计 -
(15534137198)： 概率论与数理统计是现代数学的一个重要分支.近二十年来,随着计算机的发展以及各种统计软件的开发,概率统计方法在金融、保险、生物、医学、经济、运筹管理和工程技术等领域得到了广泛应用.主要包括:极限理论、随机过程论、数理...