谁能提供圆锥曲线基本方法习题总结？ 谁能给我推荐几个高中圆锥曲线练习题的文件，要带讲解的，要全一...
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-01
椭圆基础练习题
椭圆（一）
1.椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（ ）
A.5 B.6 C.4 D.10
2.椭圆的焦点坐标是（ ）
A.(±5，0) B.(0，±5) C.(0，±12) D.(±12，0)
3.已知椭圆的方程为，焦点在x轴上，则其焦距为（ ）
A.2 B.2 C.2 D.
4.,焦点在y轴上的椭圆的标准方程是 .5.方程表示椭圆，则α的取值范围是（ ）
A. B.
C.∈Z） D. ∈Z）
椭圆(二)
1.设F1、F2为定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则动点M的轨迹是 （ ）
A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段
2.椭圆的左右焦点为F1、F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为 （ ）
A.32 B.16 C.8 D.4
3.设α∈(0,)，方程表示焦点在x轴上的椭圆，则α∈ （）
A.(0, B.(,) C.(0,) D.〔,)
4.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是______.
5.方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是______.
6.在△ABC中，BC=24，AC、AB的两条中线之和为39,求△ABC的重心轨迹方程.
椭圆(三)
1.选择题
（1）已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离是 （ ）A.2 B.3 C.5 D.7
（2）已知椭圆方程为,那么它的焦距是 （ ）
A.6 B.3 C.3 D.
（3）如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是 （ ）
A.（0，+∞） B.(0,2) C.(1,+∞) D.(0,1)
(4)已知椭圆的两个焦点坐标是F1（-2，0），F2（2，0），并且经过点P（），则椭圆标准方程是______.
（5）过点A（-1，-2）且与椭圆的两个焦点相同的椭圆标准方程是______.
（6）过点P（，-2），Q（-2，1）两点的椭圆标准方程是______.
椭圆(四)
1.设0≤α＜2π,若方程x2sinα-y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则a的取值范围是 （ ）
A.(, ) B.(, ) C.(,) D.(,π)
2.方程(a＞b＞0,k＞0且k≠1)，与方程(a＞b＞0)表示的椭圆 （ ）
A.有等长的短轴、长轴 B.有共同的焦点
C.有公共的准线 D.有相同的离心率
3.中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于6，离心率等于，则此椭圆的方程是（ ）
A. B. C. D.
4.若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是( )
A.-16＜m＜25 B.＜m＜25�C.-16＜m＜ D.m＞
5.椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，两顶点分别是(4,0,)(0,2)，则此椭圆的方程是 （ ）
A.或 B.
C. D.
6.若椭圆2kx2+ky2=1的一个焦点坐标是（0，4），则实数k的值是 （ ）
A.- B. C.- D.
7.椭圆上点P到右准线等于4.5，则点P到左准线的距离等于（ ）
A.8 B.12.5 C.4.5 D.2.25
8.若椭圆的两焦点把两准线间的距离等分成三份，则椭圆的离心率等于（ ）
A. B. C. D.
9.中心在原点，长轴长是短轴长的2倍，一条准线方程是x=4，则此椭圆的方程是（ ）
A. B. C. D.
10.椭圆的离心率，则k的值等于（ ）
A.4 B.- C.4或- D.-4或
11.椭圆的焦点F1（0，6），中心到准线的距离等于10，则此椭圆的标准方程是______.
12.动点P到定点F（2，0）的距离与到定直线x=8的距离比是1∶2，则此点P的轨迹方程是______.
13.椭圆的短轴长等于2，长轴与短轴端点间的距离等于，则此椭圆的标准方程是______.
14.椭圆的一个顶点和一个焦点在直线x+3y-6=0上，则此椭圆的标准方程是______.
15.椭圆的准线方程是y=±18,椭圆上一点到两焦点的距离分别是10和14，则椭圆的标准方程是______.
16.椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，两准线间距离等于36，椭圆上一点到两焦点的距离分别是9，15时，则此椭圆的方程是______.
17.直线y=x+k与椭圆相交于不同两点，则实数k的取值范围是______.
18.设椭圆(α为参数)上一点P与x轴正向所成角∠POx=，则点P的坐标是______.
19.设AB是过椭圆的一个焦点F的弦，若AB的倾斜角为,则AB的弦长是 .
20.已知椭圆,过右焦点F2的直线l交椭圆于A、B两点，若|AB|=，则直线l的方程是：______.
双曲线基础练习
基础练习一、
1.已知双曲线的焦距为26，,则双曲线的标准方程是（ ）
A. B.
C. D. 或
2.F1、F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°,则
△F1PF2的面积是（ ）
A.2 B.4 C.8� D.16
3.双曲线的焦点在y轴上，且它的一个焦点在直线5x-2y+20=0上，两焦点关于原点对称，，则此双曲线的方程是（ ）
A. B.
C. D
.4.双曲线8mx2-my2=8的焦距为6，则m的值是（ ）
A.±1� B.-1 C.1 D.8
5.设θ是第三象限角，方程x2+y2sinθ=cosθ表示的曲线是（ ）
A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在y轴上的椭圆
C.焦点在x轴上的双曲线 D.焦点在y轴上的双曲线
6.求与圆A：=49和圆B：=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程.
7.若一个动点P(x,y)到两个定点A(-1，0)、A′(1，0)的距离差的绝对值为定值a,求点P的轨迹方程，并说明轨迹的形状.
8.已知点(，1)、(，-3)在双曲线上，求双曲线的方程.
9.已知双曲线的焦点为F1（－c，0）、F2（c，0），过F2且斜率为的直线交
双曲线于P、Q两点，若OP⊥OQ，｜PQ｜＝4，求双曲线的方程
基础练习二、
1.选择题
（1）已知方程表示焦点在y轴上的双曲线，则k的取值范围是（ ）
A.3＜k＜9 B.k＞3
C.k＞9 D.k＜3
（2）方程x2+(k-1)y2=k+1表示焦点在x轴上的双曲线，则k的取值范围是 （ ）
A.k＜-1 B.k＞1
C.-1＜k＜1 D.k＜-1或k＞1
（3）方程表示焦点在坐标轴上的双曲线，则α是第几象限的角（ ）
A.二 B.四 C.二或四� D.一或三
2.填空题�
（1）已知双曲线的焦点F1（-4，0），F2（4，0），且经过点M（2，2）的双曲线标准方程是______.
（2）双曲线的焦点在x轴上，且经过点M（3，2）、N（-2，-1），则双曲线标准方程是______.
（3）已知双曲线经过点M（2，3），N（-7，6），则双曲线标准方程是______.
基础练习三、
选择题
1．到两定点、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹 （ ）
A．椭圆 B．线段 C．双曲线 D．两条射线
2．方程表示双曲线，则的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．或
3． 双曲线的焦距是 （ ）
A．4 B． C．8 D．与有关
4．已知m,n为两个不相等的非零实数，则方程mx－y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可
能是 （ ）
A B C D
5． 双曲线的两条准线将实轴三等分，则它的离心率为 （ ）
A． B．3 C． D．
6．焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是 （ ）
A． B． C． D．
7．若，双曲线与双曲线有 （ ）
A．相同的虚轴 B．相同的实轴 C．相同的渐近线 D． 相同的焦点
8．过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则（F2为右焦点）的周长是（ ）
A．28 B．22 C．14 D．12
9．已知双曲线方程为，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有 （ ）
A．4条 B．3条 C．2条 D．1条
10．给出下列曲线：①4x+2y－1=0; ②x2+y2=3; ③ ④，其中与直线
y=－2x－3有交点的所有曲线是 （ ）
A．①③ B．②④ C．①②③ D．②③④
二、填空题
11．双曲线的右焦点到右准线的距离为__________________________．
12．与椭圆有相同的焦点，且两准线间的距离为的双曲线方程为____________．
13．直线与双曲线相交于两点，则=__________________．
14．过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为 ．
三、解答题
15．求一条渐近线方程是，一个焦点是的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．
16、已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程．
17、双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，两准线间距离为，并且与直线相交所得弦的中点的横坐标是，求这个双曲线方程．
抛物线基础练习题
基础练习一、
1.动点P到点A(0，2)的距离比到直线l:y=-4的距离小2，则动点P的轨迹方程为
A. B. C. D.
2.已知直线l与抛物线交于A、B两点，且l经过抛物线的焦点F，A点的坐标为(8，8)，则线段AB的中点到准线的距离是
A. B. C. D.253.已知抛物线的焦点在直线-4=0上，则此抛物线的标准方程是
A. B.
C. 或 D. 或4.直线y=kx-2与抛物线交于A、B两点，且AB的中点横坐标为2，则k的值是 A.-1 B.2 �C.-1或2 D.以上都不是 5.动圆M经过点A(3，0)且与直线l:x=-3相切，则动圆圆心M的轨迹方程是
A. B. C. D.
6.已知抛物线与直线y=k(x+1)相交于两点A、B，求证：OA⊥OB.
7.已知抛物线的焦点在x轴上，直线y=2x+1被抛物线截得的线段长为，求抛物线的标准方程.
8.一直线与抛物线交于A、B两点，它们的横坐标分别为x1和x2，此直线在x轴
上的截距为a，求证：
基础练习二、
1.θ是任意实数，则方程x2＋y2sinθ＝4的曲线不可能是（ ）
A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆2.若双曲线两条准线间的距离的4倍等于焦距，则双曲线的离心率等于（ ）
A.4 B.3 C.2 D.13.过点(0，3)作直线l，若l与双曲线＝1只有一个公共点，这样的直线l共有（ ）
A.一条 B.二条 C.三条 D.四条4.抛物线的焦点坐标是（ ）
A.(-) B.()
C.(-) D.(- )5.双曲线＝1的离心率e∈（1，2），则k的取值范围是（ ）
A.(－∞，0) B.（－12，0） C.（－3，0） D.（－60，－12）6.以=1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（ ）
A. B.
C. D.
7.双曲线的顶点为A(2，-1)、B(2，5)，离心率e=3，则双曲线的准线方程是（ ）
A.x=3和x=1 B.y=3和y=1
C.x=和x= D.y=和y=
8.抛物线y=x2上到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（ ）
A.() B.(1，1) C.( ) D.(2，4)9.（a＞b＞0）的渐近线（ ）
A.重合 B.不重合，但关于x轴对应对称
C.不重合，但关于y轴对应对称 D.不重合，但关于直线y=x对应对称 10.动圆的圆心在抛物线y2＝8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必过定点
A.(4，0) B.(2，0) C.(0，2) D.(0，-2)
11.已知点A(0，1)是椭圆x2+4y2=4上的一点，P是椭圆上的动点，当弦AP的长度最大
时，则点P的坐标是 .12.曲线C与抛物线y2=4x-3关于y=x对称，则曲线C的方程为 .13.抛物线的对称轴方程为3x+4y-1=0，焦点坐标是(-1，y0)，且抛物线过(3，4)点，则
抛物线的准线方程为 .14.点P(8，1)平分双曲线x2-4y2=4的一条弦，则这条弦所在的直线方程是 .15.P为椭圆 (a＞b＞0)上一点，F1为它的一个焦点，求证：以PF1为直径的圆与以长轴为直径的圆相切.16.设一系列椭圆的左顶点都在抛物线y2＝x－1上，且它们的长轴长都是4，都以y
轴为左准线.
(1)求这些椭圆中心的轨迹方程.
(2)求这些椭圆的离心率的最大值.
17.已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与该椭圆相交于P和Q，
且OP⊥OQ，｜PQ｜＝，求椭圆的方程.
18.已知双曲线 (a＞0，b＞0)的左、右两个焦点分别为F1、F2，P是它左支上一点，P到左准线的距离用d表示，双曲线的一条渐近线为y=，问是否存在点P，使d、｜PF1｜、｜PF2｜成等比数列?若存在，求出P的坐标；若
不存在，说明理由.
19.如图，给出定点A(a,0)(a＞0)和直线l:x=-1，B是直线l上的动点，∠BOA的角平分线交AB于点C.求点
C的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系.
椭圆基础练习参考答案
答案一
A 2.C 3.A 4. 5.C
答案二: DBB 4. 分析：将方程整理成 据题意 解之得0＜k＜1.
5.分析：据题意 解之得0＜m＜
6. 分析：以BC所在直线为x轴，BC的中垂线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，M为重心，则|MB|+|MC|=×39=26.
根据椭圆定义可知，点M的轨迹是以B、C为焦点的椭圆，故所求椭圆方程为 (y≠0)
答案三: DAD
4.答案： 5.答案： 6.答案：
答案四: CDCBC; DACAC 11. 12.
13. 14. 或 15. 16. 或 17. k∈(-3,3)
18.（） 19. 20. x-y-1=0或x+y-1=0
双曲线基础练习参考答案
一、答案：
1.D�2.B�3.D�4.A�5.D�6. (x＞0).
7.(1)当a=2时，轨迹方程是y=0(x≥1或x≤-1)，轨迹是两条射线.
(2)当a=0时，轨迹是线段AA′的垂直平分线x=0.
(3)当0＜a＜2时，轨迹方程是轨迹是双曲线.
8. 9.
二、答案：1、C�2、C 3、C 4、 5、 6、
三、答案：1、2 4 F1（-3，0），F2（3，0） y=±
2、y2-x2=8�3、 4、 5、
四、答案：1、3� 2、（） 3、18 4、 5、（，），（-，），（，-），（-，-）
抛物线基础练习题参考答案
一、参考答案：1.D�2.A�3.C�4.B�5.A�6.证明略.7.y2=12x或y2=-4x 8.证明略.
二、参考答案：
1.C�2.C�3.D�4.A�5.B�6.D�7.B�8.B�9.D�10.B�
11.(±) 12.x2=4y-3 13.4x-3y+25=0或4x-3y-25=0.
14.2x-y-15=0 15.证明略.16.（1）y2＝x－3（2）
17.或18.存在，(-) 19.略
我给你在网上找的。
祝你新年愉快！
求数学中的圆锥曲线的方法总结和经典例题，最好是今年的高考题，文科的~
#裘兴诚# 圆锥曲线解题技巧
(13944638663)： 圆锥曲线这种题要注意掌握方法,就是要懂得归纳总结. 每类题的解法比较固定,一般就那几种解法;做题之前要认真审题,然后考虑用哪种方法,最后动笔.在解题过程中还可能出现,理论上可行,但就是计算量过大解不出来,这是就要调整方法... 好了就说这么多,至于方法,基本上任何一种辅导书上都有,这需要你去认真体会..
#裘兴诚# 求数学圆锥曲线的总结 -
(13944638663)： 圆锥曲线包括椭圆,双曲线,抛物线.其统一定义:到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线.当0<1时为椭圆:当e=1时为抛物线;当e>1时为双曲线. 一、圆锥曲线的方程和性质: 1)椭圆 文字语言定义:平面内...
#裘兴诚# 高考数学圆锥曲线和导数题的例题和解决方法帮忙总结一下,谢了.
(13944638663)： 首先说圆锥曲线 椭圆 ,双曲线,抛物线,首先明白他们的定义,对于圆锥曲线的大题,一般就是几何和代数,单独只用几何(就是第一,第二定义)的较少,基本上都是几何和代数相结合,设点,点在直线上,曲线上,上下相减,注意点在抛物线上是,纵坐标可以用横坐标表示,或者横坐标可以用纵坐标表示.总之,就是把一切条件都变成数学式子,然后寻找所求与条件之间的关系. 对于导数题, 一般都是构造函数,判断函数单调性;或者,求导求导再求导. 对于证明不等式的题目,注意变形. 基本上就这么多了,建议你多找几个题自己练习一下,体会体会. ps:当年我也是这样干的.
#裘兴诚# 关于圆锥曲线的题都有什么解题技巧?
(13944638663)： 这个问题问的比较大,不是一两句话能说的清楚的 基础知识是掌握椭圆,双曲线,抛物线的标准方程,第一第二定义. 几个典型问题好好做做典型题目; 1.弦中点问题,用设而不求的做法. 2.弦长公式时常在解答题重要用到,一般都将直线方...
#裘兴诚# 谁能提供一些圆锥曲线的快速解法不要千篇一律告诉我一些我已经知道的吆.要新,要快. - 作业帮
(13944638663)：[答案] 学一下非圆二次曲线的极坐标吧,很多圆锥曲线的问题用极坐标很简单.还有就是平时做题时多总结下结论,比如它们的切线方程,中点,三等分点坐标等等.当然,你学过大学高等数学的微积分的话,通过曲线的切平面,法向量解题就容易多了,不...
#裘兴诚# ,数学圆锥曲线如何才更有效,更准确的解题?
(13944638663)： 我个人认为圆锥曲线这一章要掌握好这两个方面:1、方法 2、计算 我个人通过做大量的题目总结了以下一些方法,可能不是很完美,仅供参考. 1、直线于曲线联立法:一般若是题目中涉及弦长、相切、或是求斜率范围基本上都要联立方程,...
#裘兴诚# 如何学好解析几何,特别是圆锥曲线 -
(13944638663)： 以下是我个人总结的一点经验,你可以借鉴一下!一、圆锥曲线题型的主要特点:一般来说解题思路比较简单,但运算量较为繁琐.因此要想攻破这类题型必须加强以下几个方面的能力:一是掌握解题基本的方法和常用公式;二是提高元算能力和...
#裘兴诚# 数学···圆锥曲线···学习方法 -
(13944638663)： 我研究圆锥曲线30多年,结合高考问题,答复如下:1、定义是灵魂,两个定义,熟记.简答题要求求方程的,就考虑定义,同时考虑圆的情况.不会超出这四种.特别注意双曲线时,是全部还是一支.2、离心率问题.近年考率大增,方法一般...
#裘兴诚# 求学高中圆锥曲线的方法,解题思路! -
(13944638663)： 圆锥曲线有很多啊 讲也讲不完 不过最最最中要的是基础 公式必须灵活运用 性质必须完全记住 这两点非常重要 高中数学(其实是每一科)的基础非常重要 只要最基本的弄的非常透彻 都会成为数学优秀的学生 不过计算能力也很重要 姐姐我就败...
#裘兴诚# 高中数学,能不能帮我总结下在圆锥曲线、导数这部分的解题思路 -
(13944638663)： 圆锥曲线中: 椭圆要抓住PF1+PF2=2a,PF=ed解题常常要用到这个,尽量不要联立方程,除非题中用到x1、x2.双曲线也是一样. 遇到求离心率要抓住与a、b、c有关的条件,不要急于求成,先找到关系,再换b. 遇到求弦长,圆中用垂径定理...
椭圆（一）
1.椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（ ）
A.5 B.6 C.4 D.10
2.椭圆的焦点坐标是（ ）
A.(±5，0) B.(0，±5) C.(0，±12) D.(±12，0)
3.已知椭圆的方程为，焦点在x轴上，则其焦距为（ ）
A.2 B.2 C.2 D.
4.,焦点在y轴上的椭圆的标准方程是 .5.方程表示椭圆，则α的取值范围是（ ）
A. B.
C.∈Z） D. ∈Z）
椭圆(二)
1.设F1、F2为定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则动点M的轨迹是 （ ）
A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段
2.椭圆的左右焦点为F1、F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为 （ ）
A.32 B.16 C.8 D.4
3.设α∈(0,)，方程表示焦点在x轴上的椭圆，则α∈ （）
A.(0, B.(,) C.(0,) D.〔,)
4.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是______.
5.方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是______.
6.在△ABC中，BC=24，AC、AB的两条中线之和为39,求△ABC的重心轨迹方程.
椭圆(三)
1.选择题
（1）已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离是 （ ）A.2 B.3 C.5 D.7
（2）已知椭圆方程为,那么它的焦距是 （ ）
A.6 B.3 C.3 D.
（3）如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是 （ ）
A.（0，+∞） B.(0,2) C.(1,+∞) D.(0,1)
(4)已知椭圆的两个焦点坐标是F1（-2，0），F2（2，0），并且经过点P（），则椭圆标准方程是______.
（5）过点A（-1，-2）且与椭圆的两个焦点相同的椭圆标准方程是______.
（6）过点P（，-2），Q（-2，1）两点的椭圆标准方程是______.
椭圆(四)
1.设0≤α＜2π,若方程x2sinα-y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则a的取值范围是 （ ）
A.(, ) B.(, ) C.(,) D.(,π)
2.方程(a＞b＞0,k＞0且k≠1)，与方程(a＞b＞0)表示的椭圆 （ ）
A.有等长的短轴、长轴 B.有共同的焦点
C.有公共的准线 D.有相同的离心率
3.中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于6，离心率等于，则此椭圆的方程是（ ）
A. B. C. D.
4.若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是( )
A.-16＜m＜25 B.＜m＜25�C.-16＜m＜ D.m＞
5.椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，两顶点分别是(4,0,)(0,2)，则此椭圆的方程是 （ ）
A.或 B.
C. D.
6.若椭圆2kx2+ky2=1的一个焦点坐标是（0，4），则实数k的值是 （ ）
A.- B. C.- D.
7.椭圆上点P到右准线等于4.5，则点P到左准线的距离等于（ ）
A.8 B.12.5 C.4.5 D.2.25
8.若椭圆的两焦点把两准线间的距离等分成三份，则椭圆的离心率等于（ ）
A. B. C. D.
9.中心在原点，长轴长是短轴长的2倍，一条准线方程是x=4，则此椭圆的方程是（ ）
A. B. C. D.
10.椭圆的离心率，则k的值等于（ ）
A.4 B.- C.4或- D.-4或
11.椭圆的焦点F1（0，6），中心到准线的距离等于10，则此椭圆的标准方程是______.
12.动点P到定点F（2，0）的距离与到定直线x=8的距离比是1∶2，则此点P的轨迹方程是______.
13.椭圆的短轴长等于2，长轴与短轴端点间的距离等于，则此椭圆的标准方程是______.
14.椭圆的一个顶点和一个焦点在直线x+3y-6=0上，则此椭圆的标准方程是______.
15.椭圆的准线方程是y=±18,椭圆上一点到两焦点的距离分别是10和14，则椭圆的标准方程是______.
16.椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，两准线间距离等于36，椭圆上一点到两焦点的距离分别是9，15时，则此椭圆的方程是______.
17.直线y=x+k与椭圆相交于不同两点，则实数k的取值范围是______.
18.设椭圆(α为参数)上一点P与x轴正向所成角∠POx=，则点P的坐标是______.
19.设AB是过椭圆的一个焦点F的弦，若AB的倾斜角为,则AB的弦长是 .
20.已知椭圆,过右焦点F2的直线l交椭圆于A、B两点，若|AB|=，则直线l的方程是：______.
双曲线基础练习
基础练习一、
1.已知双曲线的焦距为26，,则双曲线的标准方程是（ ）
A. B.
C. D. 或
2.F1、F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°,则
△F1PF2的面积是（ ）
A.2 B.4 C.8� D.16
3.双曲线的焦点在y轴上，且它的一个焦点在直线5x-2y+20=0上，两焦点关于原点对称，，则此双曲线的方程是（ ）
A. B.
C. D
.4.双曲线8mx2-my2=8的焦距为6，则m的值是（ ）
A.±1� B.-1 C.1 D.8
5.设θ是第三象限角，方程x2+y2sinθ=cosθ表示的曲线是（ ）
A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在y轴上的椭圆
C.焦点在x轴上的双曲线 D.焦点在y轴上的双曲线
6.求与圆A：=49和圆B：=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程.
7.若一个动点P(x,y)到两个定点A(-1，0)、A′(1，0)的距离差的绝对值为定值a,求点P的轨迹方程，并说明轨迹的形状.
8.已知点(，1)、(，-3)在双曲线上，求双曲线的方程.
9.已知双曲线的焦点为F1（－c，0）、F2（c，0），过F2且斜率为的直线交
双曲线于P、Q两点，若OP⊥OQ，｜PQ｜＝4，求双曲线的方程
基础练习二、
1.选择题
（1）已知方程表示焦点在y轴上的双曲线，则k的取值范围是（ ）
A.3＜k＜9 B.k＞3
C.k＞9 D.k＜3
（2）方程x2+(k-1)y2=k+1表示焦点在x轴上的双曲线，则k的取值范围是 （ ）
A.k＜-1 B.k＞1
C.-1＜k＜1 D.k＜-1或k＞1
（3）方程表示焦点在坐标轴上的双曲线，则α是第几象限的角（ ）
A.二 B.四 C.二或四� D.一或三
2.填空题�
（1）已知双曲线的焦点F1（-4，0），F2（4，0），且经过点M（2，2）的双曲线标准方程是______.
（2）双曲线的焦点在x轴上，且经过点M（3，2）、N（-2，-1），则双曲线标准方程是______.
（3）已知双曲线经过点M（2，3），N（-7，6），则双曲线标准方程是______.
基础练习三、
选择题
1．到两定点、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹 （ ）
A．椭圆 B．线段 C．双曲线 D．两条射线
2．方程表示双曲线，则的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．或
3． 双曲线的焦距是 （ ）
A．4 B． C．8 D．与有关
4．已知m,n为两个不相等的非零实数，则方程mx－y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可
能是 （ ）
A B C D
5． 双曲线的两条准线将实轴三等分，则它的离心率为 （ ）
A． B．3 C． D．
6．焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是 （ ）
A． B． C． D．
7．若，双曲线与双曲线有 （ ）
A．相同的虚轴 B．相同的实轴 C．相同的渐近线 D． 相同的焦点
8．过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则（F2为右焦点）的周长是（ ）
A．28 B．22 C．14 D．12
9．已知双曲线方程为，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有 （ ）
A．4条 B．3条 C．2条 D．1条
10．给出下列曲线：①4x+2y－1=0; ②x2+y2=3; ③ ④，其中与直线
y=－2x－3有交点的所有曲线是 （ ）
A．①③ B．②④ C．①②③ D．②③④
二、填空题
11．双曲线的右焦点到右准线的距离为__________________________．
12．与椭圆有相同的焦点，且两准线间的距离为的双曲线方程为____________．
13．直线与双曲线相交于两点，则=__________________．
14．过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为 ．
三、解答题
15．求一条渐近线方程是，一个焦点是的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．
16、已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程．
17、双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，两准线间距离为，并且与直线相交所得弦的中点的横坐标是，求这个双曲线方程．
抛物线基础练习题
基础练习一、
1.动点P到点A(0，2)的距离比到直线l:y=-4的距离小2，则动点P的轨迹方程为
A. B. C. D.
2.已知直线l与抛物线交于A、B两点，且l经过抛物线的焦点F，A点的坐标为(8，8)，则线段AB的中点到准线的距离是
A. B. C. D.253.已知抛物线的焦点在直线-4=0上，则此抛物线的标准方程是
A. B.
C. 或 D. 或4.直线y=kx-2与抛物线交于A、B两点，且AB的中点横坐标为2，则k的值是 A.-1 B.2 �C.-1或2 D.以上都不是 5.动圆M经过点A(3，0)且与直线l:x=-3相切，则动圆圆心M的轨迹方程是
A. B. C. D.
6.已知抛物线与直线y=k(x+1)相交于两点A、B，求证：OA⊥OB.
7.已知抛物线的焦点在x轴上，直线y=2x+1被抛物线截得的线段长为，求抛物线的标准方程.
8.一直线与抛物线交于A、B两点，它们的横坐标分别为x1和x2，此直线在x轴
上的截距为a，求证：
基础练习二、
1.θ是任意实数，则方程x2＋y2sinθ＝4的曲线不可能是（ ）
A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆2.若双曲线两条准线间的距离的4倍等于焦距，则双曲线的离心率等于（ ）
A.4 B.3 C.2 D.13.过点(0，3)作直线l，若l与双曲线＝1只有一个公共点，这样的直线l共有（ ）
A.一条 B.二条 C.三条 D.四条4.抛物线的焦点坐标是（ ）
A.(-) B.()
C.(-) D.(- )5.双曲线＝1的离心率e∈（1，2），则k的取值范围是（ ）
A.(－∞，0) B.（－12，0） C.（－3，0） D.（－60，－12）6.以=1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（ ）
A. B.
C. D.
7.双曲线的顶点为A(2，-1)、B(2，5)，离心率e=3，则双曲线的准线方程是（ ）
A.x=3和x=1 B.y=3和y=1
C.x=和x= D.y=和y=
8.抛物线y=x2上到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（ ）
A.() B.(1，1) C.( ) D.(2，4)9.（a＞b＞0）的渐近线（ ）
A.重合 B.不重合，但关于x轴对应对称
C.不重合，但关于y轴对应对称 D.不重合，但关于直线y=x对应对称 10.动圆的圆心在抛物线y2＝8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必过定点
A.(4，0) B.(2，0) C.(0，2) D.(0，-2)
11.已知点A(0，1)是椭圆x2+4y2=4上的一点，P是椭圆上的动点，当弦AP的长度最大
时，则点P的坐标是 .12.曲线C与抛物线y2=4x-3关于y=x对称，则曲线C的方程为 .13.抛物线的对称轴方程为3x+4y-1=0，焦点坐标是(-1，y0)，且抛物线过(3，4)点，则
抛物线的准线方程为 .14.点P(8，1)平分双曲线x2-4y2=4的一条弦，则这条弦所在的直线方程是 .15.P为椭圆 (a＞b＞0)上一点，F1为它的一个焦点，求证：以PF1为直径的圆与以长轴为直径的圆相切.16.设一系列椭圆的左顶点都在抛物线y2＝x－1上，且它们的长轴长都是4，都以y
轴为左准线.
(1)求这些椭圆中心的轨迹方程.
(2)求这些椭圆的离心率的最大值.
17.已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与该椭圆相交于P和Q，
且OP⊥OQ，｜PQ｜＝，求椭圆的方程.
18.已知双曲线 (a＞0，b＞0)的左、右两个焦点分别为F1、F2，P是它左支上一点，P到左准线的距离用d表示，双曲线的一条渐近线为y=，问是否存在点P，使d、｜PF1｜、｜PF2｜成等比数列?若存在，求出P的坐标；若
不存在，说明理由.
19.如图，给出定点A(a,0)(a＞0)和直线l:x=-1，B是直线l上的动点，∠BOA的角平分线交AB于点C.求点
C的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系.
椭圆基础练习参考答案
答案一
A 2.C 3.A 4. 5.C
答案二: DBB 4. 分析：将方程整理成 据题意 解之得0＜k＜1.
5.分析：据题意 解之得0＜m＜
6. 分析：以BC所在直线为x轴，BC的中垂线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，M为重心，则|MB|+|MC|=×39=26.
根据椭圆定义可知，点M的轨迹是以B、C为焦点的椭圆，故所求椭圆方程为 (y≠0)
答案三: DAD
4.答案： 5.答案： 6.答案：
答案四: CDCBC; DACAC 11. 12.
13. 14. 或 15. 16. 或 17. k∈(-3,3)
18.（） 19. 20. x-y-1=0或x+y-1=0
双曲线基础练习参考答案
一、答案：
1.D�2.B�3.D�4.A�5.D�6. (x＞0).
7.(1)当a=2时，轨迹方程是y=0(x≥1或x≤-1)，轨迹是两条射线.
(2)当a=0时，轨迹是线段AA′的垂直平分线x=0.
(3)当0＜a＜2时，轨迹方程是轨迹是双曲线.
8. 9.
二、答案：1、C�2、C 3、C 4、 5、 6、
三、答案：1、2 4 F1（-3，0），F2（3，0） y=±
2、y2-x2=8�3、 4、 5、
四、答案：1、3� 2、（） 3、18 4、 5、（，），（-，），（，-），（-，-）
抛物线基础练习题参考答案
一、参考答案：1.D�2.A�3.C�4.B�5.A�6.证明略.7.y2=12x或y2=-4x 8.证明略.
二、参考答案：
1.C�2.C�3.D�4.A�5.B�6.D�7.B�8.B�9.D�10.B�
11.(±) 12.x2=4y-3 13.4x-3y+25=0或4x-3y-25=0.
14.2x-y-15=0 15.证明略.16.（1）y2＝x－3（2）
17.或18.存在，(-) 19.略
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求数学中的圆锥曲线的方法总结和经典例题，最好是今年的高考题，文科的~
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(13944638663)： 首先说圆锥曲线 椭圆 ,双曲线,抛物线,首先明白他们的定义,对于圆锥曲线的大题,一般就是几何和代数,单独只用几何(就是第一,第二定义)的较少,基本上都是几何和代数相结合,设点,点在直线上,曲线上,上下相减,注意点在抛物线上是,纵坐标可以用横坐标表示,或者横坐标可以用纵坐标表示.总之,就是把一切条件都变成数学式子,然后寻找所求与条件之间的关系. 对于导数题, 一般都是构造函数,判断函数单调性;或者,求导求导再求导. 对于证明不等式的题目,注意变形. 基本上就这么多了,建议你多找几个题自己练习一下,体会体会. ps:当年我也是这样干的.
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(13944638663)：[答案] 学一下非圆二次曲线的极坐标吧,很多圆锥曲线的问题用极坐标很简单.还有就是平时做题时多总结下结论,比如它们的切线方程,中点,三等分点坐标等等.当然,你学过大学高等数学的微积分的话,通过曲线的切平面,法向量解题就容易多了,不...
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(13944638663)： 圆锥曲线有很多啊 讲也讲不完 不过最最最中要的是基础 公式必须灵活运用 性质必须完全记住 这两点非常重要 高中数学(其实是每一科)的基础非常重要 只要最基本的弄的非常透彻 都会成为数学优秀的学生 不过计算能力也很重要 姐姐我就败...
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