如何证明单摆中位移和时间的关系
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-02
证明的关键在于理解单摆的定义.单摆必须限制在摆角较小的情况下,一般小于5度.此时单板偏移平衡位置后的回复力才能与偏移的X值成正比关系.由此可以得到方程F=kX=ma.这是一个二阶常微分方程,其中a加速度是X的2阶导数.即：
m*[d^2(X)/d(x^2)]=kX 求解出X=Acos(wt + φ),也就是位移与时间的关系.
这个关系是当满足：力=K乘以位移,这个关系的时候的解.你现在可能是高中,不知道你学没有学过微积分.这个是需要用微积分来证明的.如果只需要一般性质的说明,那么将单摆直接类比于简谐振动就可以的到位移与时间的关系.简谐运动也就是圆周运动在某一个特定方向上的投影结果.
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#商厕种# 1.单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置O的位移s(厘米)和时间t(秒)的函数关系为s=10sin(πt+1),那么单摆来回摆动一次所需的时间为多少秒?2.已知... - 作业帮
(13556488376)：[答案] 1、摆动一次 就是 半个周期 = (π/2π)/2 ; 2、(1)∵a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ) ∴a+2b=(cosα+2cosβ,sinα+2sinβ) a·(a+2b)=cosα(cosα+2cosβ)+sinα(sinα+2sinβ) =cos²α+2cosαcosβ+sin²α+2sinαsinβ =1+2cos(α-β) ∵-1≤cos(α-β)≤1 ∴-1≤1+2cos(α-β)≤...
#商厕种# 如图,单摆的摆线离开平衡位置的位移S(厘米)和时间t(秒)的函数关系是 S=2sin(2t+ π 4 ) , -
(13556488376)： 摆球往复摆动一次所需要的时间即为函数 S=2sin(2t+ π 4 ) ,t∈[0,+∞) 的最小正周期. 根据正弦函数的性质得出T= 2π 2 =π. 故答案为:π
#商厕种# 单摆从某点开始来回摆动,它相对于平衡位置O的位移S(厘米)和时间t(秒)的函数关系式为S=Asin( -
(13556488376)： 每分钟摆4次,则频率=4/60=1/15 Hz,则2π/w=1/15,w=30π 到平衡位置的最大位移是6cm,则A=0.06 t=0时,s=Asinφ=0.03,则φ=π/6 所以s=0.06sin(30πt+π/6)
#商厕种# 有两个单摆做简谐运动,位移与时间关系是:x1=3asin(4πbt+π4)和x2=9asin(8πbt+π2),其中a.b为正 -
(13556488376)： ①由振动方程可知,两个单摆的振幅分别为A1=3a,A2=9a,振幅之比为1:3. ②两个单摆的圆频率分别为 摆长之比为ω1=4πb,ω2=8πb, 而周期T= 2π ω ,则得:周期之比T1:T2=2:1. 由单摆的周期公式T=2π L g 得:摆长之比L1:L2=4:1 故答案为:①1:3 ②4:1
#商厕种# 物理周期公式 - 高中物理单摆的周期公式是怎么推出来的?谢谢
(13556488376)： 你是高中生吧? 高中不需推导这公式,但你可以参考弹簧振子的规律来理解. 也可从数学上的y=ASinωx来理解.y=ASinωx的周期是T=ω/2π, 你也能写出单摆的位移x与时间的关系式应是正弦的关系,所以.....
#商厕种# 单摆的摆动周期与什么有关?及其证明 - 作业帮
(13556488376)：[答案] 如图,单摆主要受绳子拉力和重力作用,重力作用向下,沿绳子方向的不计(重力沿此方向分力与绳子拉力的合力为向心力,我们只考虑径向的运动,所以只考虑小球运动方向所受的力),则小球受到的径向的力 f=mgSinα (1) α为绳子与竖直线夹角 ...
#商厕种# 单摆从某一点开始来回摆动,离开平衡位置的距离s(cm)和时间t(s)的函数关系为 (1)单摆开始 -
(13556488376)： 解答: 解:(1)利用“五点法”,列表如下: 用光滑的切线连接这些点,即得函数s=6sin(2πt+ π6)的图象; (2)当t=0时,s=6sin π6=3cm,即单摆开始摆动时,离开平衡位置3cm. (3)s=6sin(2πt+ π6)的振幅为6,所以单摆摆动到最右边时,离开平衡位置6cm. 函数s的周期T= 2π2π=1,所以单摆来回摆动因此需要时间1s.
#商厕种# 能不能用数学证明单摆时间守恒
(13556488376)： 当摆角较小时,sinu=u,回复力f=-mgsinu=-mgu=-mgx/l 由牛顿二定律:ma=f=-mgx/l,整理:ddx/dtt=-(g/l)x,如果你学过高等数学,就会知道x=Ccos(ωt-θ),ω=(g/l)^(1/2),周期T=2π/ω=2π(l/g)^(1/2).如果你看不懂这个方程,那么知道有这么一回事就可以了,到大学后深究.
#商厕种# 单摆周期公式怎样证明的呢?
(13556488376)： 单摆的周期公式是 T=2π√(L/g) ,只与摆长和当地的重力加速度有关,与摆长的平方根成正比,与当地重力加速度的平方根成反比. 这个公式T=2π√(L/g)是根据弹簧振子的周...
#商厕种# 单摆的角度与时间的关系,求推导 -
(13556488376)： 单摆的角度与时间没关系,只与摆长和g有关. 具体的证明可以用简谐振动的公式.
m*[d^2(X)/d(x^2)]=kX 求解出X=Acos(wt + φ),也就是位移与时间的关系.
这个关系是当满足：力=K乘以位移,这个关系的时候的解.你现在可能是高中,不知道你学没有学过微积分.这个是需要用微积分来证明的.如果只需要一般性质的说明,那么将单摆直接类比于简谐振动就可以的到位移与时间的关系.简谐运动也就是圆周运动在某一个特定方向上的投影结果.
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#商厕种# 1.单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置O的位移s(厘米)和时间t(秒)的函数关系为s=10sin(πt+1),那么单摆来回摆动一次所需的时间为多少秒?2.已知... - 作业帮
(13556488376)：[答案] 1、摆动一次 就是 半个周期 = (π/2π)/2 ; 2、(1)∵a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ) ∴a+2b=(cosα+2cosβ,sinα+2sinβ) a·(a+2b)=cosα(cosα+2cosβ)+sinα(sinα+2sinβ) =cos²α+2cosαcosβ+sin²α+2sinαsinβ =1+2cos(α-β) ∵-1≤cos(α-β)≤1 ∴-1≤1+2cos(α-β)≤...
#商厕种# 如图,单摆的摆线离开平衡位置的位移S(厘米)和时间t(秒)的函数关系是 S=2sin(2t+ π 4 ) , -
(13556488376)： 摆球往复摆动一次所需要的时间即为函数 S=2sin(2t+ π 4 ) ,t∈[0,+∞) 的最小正周期. 根据正弦函数的性质得出T= 2π 2 =π. 故答案为:π
#商厕种# 单摆从某点开始来回摆动,它相对于平衡位置O的位移S(厘米)和时间t(秒)的函数关系式为S=Asin( -
(13556488376)： 每分钟摆4次,则频率=4/60=1/15 Hz,则2π/w=1/15,w=30π 到平衡位置的最大位移是6cm,则A=0.06 t=0时,s=Asinφ=0.03,则φ=π/6 所以s=0.06sin(30πt+π/6)
#商厕种# 有两个单摆做简谐运动,位移与时间关系是:x1=3asin(4πbt+π4)和x2=9asin(8πbt+π2),其中a.b为正 -
(13556488376)： ①由振动方程可知,两个单摆的振幅分别为A1=3a,A2=9a,振幅之比为1:3. ②两个单摆的圆频率分别为 摆长之比为ω1=4πb,ω2=8πb, 而周期T= 2π ω ,则得:周期之比T1:T2=2:1. 由单摆的周期公式T=2π L g 得:摆长之比L1:L2=4:1 故答案为:①1:3 ②4:1
#商厕种# 物理周期公式 - 高中物理单摆的周期公式是怎么推出来的?谢谢
(13556488376)： 你是高中生吧? 高中不需推导这公式,但你可以参考弹簧振子的规律来理解. 也可从数学上的y=ASinωx来理解.y=ASinωx的周期是T=ω/2π, 你也能写出单摆的位移x与时间的关系式应是正弦的关系,所以.....
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(13556488376)：[答案] 如图,单摆主要受绳子拉力和重力作用,重力作用向下,沿绳子方向的不计(重力沿此方向分力与绳子拉力的合力为向心力,我们只考虑径向的运动,所以只考虑小球运动方向所受的力),则小球受到的径向的力 f=mgSinα (1) α为绳子与竖直线夹角 ...
#商厕种# 单摆从某一点开始来回摆动,离开平衡位置的距离s(cm)和时间t(s)的函数关系为 (1)单摆开始 -
(13556488376)： 解答: 解:(1)利用“五点法”,列表如下: 用光滑的切线连接这些点,即得函数s=6sin(2πt+ π6)的图象; (2)当t=0时,s=6sin π6=3cm,即单摆开始摆动时,离开平衡位置3cm. (3)s=6sin(2πt+ π6)的振幅为6,所以单摆摆动到最右边时,离开平衡位置6cm. 函数s的周期T= 2π2π=1,所以单摆来回摆动因此需要时间1s.
#商厕种# 能不能用数学证明单摆时间守恒
(13556488376)： 当摆角较小时,sinu=u,回复力f=-mgsinu=-mgu=-mgx/l 由牛顿二定律:ma=f=-mgx/l,整理:ddx/dtt=-(g/l)x,如果你学过高等数学,就会知道x=Ccos(ωt-θ),ω=(g/l)^(1/2),周期T=2π/ω=2π(l/g)^(1/2).如果你看不懂这个方程,那么知道有这么一回事就可以了,到大学后深究.
#商厕种# 单摆周期公式怎样证明的呢?
(13556488376)： 单摆的周期公式是 T=2π√(L/g) ,只与摆长和当地的重力加速度有关,与摆长的平方根成正比,与当地重力加速度的平方根成反比. 这个公式T=2π√(L/g)是根据弹簧振子的周...
#商厕种# 单摆的角度与时间的关系,求推导 -
(13556488376)： 单摆的角度与时间没关系,只与摆长和g有关. 具体的证明可以用简谐振动的公式.
