卡方分布的基本公式
来源：志趣文 时间： 2024-06-09
几何分布的期望和方差公式分别是E(n)等于1\/p、E(m)等于(1-p)\/p，几何分布是离散型概率分布。其中一种定义为：在n次伯努利试验中，试验k次才得到第一次成功的机率。详细地说，是：前k-1次皆失败，第k次成功的概率。几何分布是帕斯卡分布当r=1时的特例。数学期望，在概率论和统计学中是指试验...
方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，公式为：标准差：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +...(xn-x)^2)\/n)。是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。
方差公式如下图：方差在统计描述和概率分布中各有不同的定义，并有不同的公式。在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。
标准差公式是：s=sqrt(s^2)。方差公式是：s^2=\/n。标准差公式和方差公式是数学统计学中的重要公式。是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量，标准差是方差的算术平方根，标准差能反映一个数据集的离散程度。简介 简单来说，标准差是一组数据...
卡方检验公式：df=(C-1)(R-1)。1、卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度。当结构偏离度趋于0时，表明就业结构与产业结构关系处于均衡状态；当结构偏离度为正数，表明产业产值比重大于就业结构比重；当结构偏离度为 负数，表明产业产值比重小于就业结构比重。偏离度的数值越大，...
频率分布直方图是一种表示数据分布的图形，它将数据划分为一系列的区间，并显示每个区间内数据出现的频率。方差是衡量数据分散程度的统计量。对于频率分布直方图的方差计算，可以使用以下公式：方差（Variance）= ∑[(x - μ)² * f] \/ N 其中：x 表示每个区间的中值（也可以选择其他代表该区间的...
运用：频率分布直方图能清楚显示各组频数分布情况又易于显示各组之间频数的差别。它主要是为了将我们获取的数据直观、形象地表示出来，让我们能够更好了解数据的分布情况，因此其中组距、组数起关键作用。分组过少，数据就非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征。当数据在100以内时，一般...
方差的计算公式是s2={(x1-m)2+(x2-m)2+(x3-m)2+…+(xn-m)2}\/n,公式中M为数据的平均数，n为数据的个数,s2为方差。文字表示为方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。当数据分布比较分散时，各个...
分布函数公式：F（x）=P（X≤x）。分布函数，是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变裂祥化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点...
几何分布的期望是1\/p，方差公式推导为s^2=[（x1-x）^2+（x2-x）^2+...（xn-x）^2]\/（n），其中x为平均数。几何就是研究空间结构及性质的一门学科，而且它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。
18380345571： 为什么χ2分布 n为自由度 的D(χ2)=2n 求指教全书上貌似用了这个结论, - 作业帮
严芬蓉 ______[答案] 卡方分布相当于标准正态分布的和 你设一个X1到Xi的样本 运用基本公式DX=EX^2 -(EX)^2 和DX^2=EX^4-(EX^2)^2可以推到得到!
18380345571： 在概率论中,为什么(n - 1)s2/ó2是自由度为n - 1的卡方分布?求详细推导,谢谢! -
严芬蓉 ______ 因为样本标准差S^2公式里面包含了均值这样一个限定条件,所以它的自由度是n-1;而且,(n-1)s2/δ2 最后的计算结果也是n-1个标准正态分布.如果是总体标准差,那就是服从n的卡方分布. 因你是手机所以不能很详细了.
18380345571： 卡方分布到底是什么?
严芬蓉 ______ 若n个相互独立的随机变量ξ1,ξ2,…,ξn ,均服从标准正态分布(也称独立同分布于标准正态分布),则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和∑ξi∧2构成一新的随机变量,其分布规律称为χ2(n)分布(chi-square distribution),其中参数 n 称为自由度,自由度不同就是另一个χ2分布,正如正态分布中均值或方差不同就是另一个正态分布一样.χ2分布的密度函数比较复杂这里就不给出了,同学们也不用去记了.卡方分布是由正态分布构造而成的一个新的分布,这也正反映了前面所说的正态分布的重要性.
18380345571： 什么分布函数与伽马分布有关 -
严芬蓉 ______ 1. 卡方分布(n)~gamma(n/2,1/2) 若n个相互独立的随机变量ξ₁、ξ₂、……、ξn ,均服从标准正态分布(也称独立同分布于标准正态分布),则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量,其分布规律称为卡方分布...
18380345571： 随机变量X服从正态分布N(0,1),请问E(X^4)等于多少?答案为什么是3,解答详细点,O(∩ - ∩)O谢谢 -
严芬蓉 ______ 如下:X^2为自由度为1的卡方分布,故EX^2=1,DX^2=2 DX^2=EX^4-(EX^2)^2 所以,EX^4=1+2=3 n阶自由度的卡方分布的期望和方差分别是n和2n,所以EX^2=1,DX^2=2,而DX=EX^2-(EX)^2这是公式,所以把X换成X^2,就有DX^2=EX^4-(...
18380345571： 能量分布矩阵怎么算 -
严芬蓉 ______ x1+x2 ~ N(A, B). A = mu1+mu2, B = (Sig11+Sig21+Sig12+Sig22)n为有限自然数的时候,分布是Hotelling's T-squared distribution.当n趋近无穷大的时候,为卡方分布.假设PP' = SIG^{-1}(SIG是对称矩阵,有这个特性).很容易证明P'*X ~ N(0, I),而I 是n*n 的identical matrix.所以,X'*P*P'*X = X'*SIG^{-1}X ~ X^2(n).
18380345571： 急求高手解答一下这个表中的卡方的X^2和p值怎么来的! - 作业帮
严芬蓉 ______[答案] 简单来说,两者的值只是告诉看数据的人这个统计的可信度,而不是通过其统计结果计算出来的,相应的数据是在原有预测、之前统计等多种数据的基础上产生的.卡方是指和自己预期结果的相差度,P是指这个统计中偶然性的概率,因为样本不可能...
18380345571： 卡方分布,F分布,t分布的关系请问以上三个分布的有何关系 -
严芬蓉 ______ 自由度为n-1的t分布 的平方等于自由度(1,n-1)F分布. 自由度为m-1的卡方/n-m-1的卡方分布为(m-1,n-m-1)F分布. 实际上t分布就是 自由度 1的卡方/自由度为n-1的卡方分布. 恩就是这样了,想象t检验的平方不就是( x平均-总体平均u)^2...
18380345571： 卡方分布a=0.125,n=9时怎么查表,好像有个公式 - 作业帮
严芬蓉 ______[答案] a=0.25 n=9 x2=11.389 a=0.1 n=9 x2=14.684 用直线插人法 11.389+(14.684-11.389)/(0.25-0.1)*(0.25-0.125)=14.135 a=0.125 n=9 x2=14.135
18380345571： 计量经济学中那个残差平方和 回归平方和 离差平方和 为什么服从卡方分布能给出证明么? - 作业帮
严芬蓉 ______[答案] 残差平方和中每一项都服从N(0,1)也就是标准正态分布,故他们之和服从卡方分布,这是卡方分布的基本定义.其他两项同理.
