服从自由度n+1的t分布推导
来源：志趣文 时间： 2024-05-28
设（X1,X2)是来自正太总体X~N(0,1)的样本,则X1~N(0,1),X_2^2~(1)，于是T=X1\/|X2|~t(1)
定义：设随机变量，且X与Y独立，则：该分布称为t分布，记为t(n)，其中，n为自由度。t分布的密度函数曲线与标准正态分布的密度函数曲线非常相似，都是单峰偶函数。t分布和正态分布区别 1、分布不同：正态分布是与自由度无关的一条曲线；t分布是依自由度而变的一组曲线。t分布较正态分布顶部略低...
t分布,掌握分布的定义，形成t分布的条件,它的自由度n。t分布的概率密度是偶函数。n充分大时，接近标准正态分布。F分布 掌握分布的定义，形成F分布的条件,它的自由度(n1,n2).性质F~F(n1,n2),1\/F~F(n2,n1)除此之外还要掌握上侧分为数 我学习的时候也不是很理解，只会按定义做题，期末93分...
自由度为n-1的t分布 的平方等于自由度（1，n-1）F分布。自由度为m-1的卡方\/n-m-1的卡方分布为（m-1，n-m-1）daoF分布。实际上t分布就是 自由度 1的卡方\/自由度为n-1的卡方分布。恩就是这样了，想象t检验的平方不就是( x平均-总体平均u)^2\/标准误^2。标准误^2服从自由度n-1卡方...
t分布曲线形态与n（确切地说与自由度df）大小有关。与标准正态分布曲线相比， 自由度df越小，t分布曲线愈平坦，曲线中间愈低，曲线双侧尾部翘得愈高；自由度df愈大，t分布曲线愈接近正态分布曲线，当自由度df=∞时，t分布曲线为标准正态分布曲线 。相对于正态分布，t分布额外多了一个参数，自由度...
t分布是用来估计总体的均值的，该总体的均值呈正态分布且方差未知，是根据小样本来估计的。 t分布是学生t-分布的简称。1908年威廉·戈塞于帅先发表其推导。他用学生（Student），作为笔名发表了论文。后罗纳德·费雪将该理论发扬光大，且他将此分布叫做学生分布。 t分布的曲线形态和自由度n有着密切关系...
T分布类似于正态分布，也是一种对称分布，它只有一个参数就是自由度。自由度是独立观测的个数。应为计算标准差时所使用的n个观测值，受平均数x的约束，这就等同于一个观测值不能独立取值，因此自由度是n-1 在估计总体的平均数时，由于样本中的 n 个数都是相互独立的，从其中抽出任何一个数都不...
简单计算一下即可，答案如图所示
设T服从自由度为n的T分布,则T平方服从F分布，第一自由度为1，第二自由度为n。t分布曲线形态与n(确切地说与自由度v)大小有关。与标准正态分布曲线相比，自由度v越小，t分布曲线愈平坦，曲线中间愈低，曲线双侧尾部翘得愈高;自由度v愈大，t分布曲线愈接近正态分布曲线，当自由度v=∞时，t分布...
三大抽样分布一般是指卡方分布（χ2分布）、t分布和F分布，是来自正态总体的三个常用的分布。设 X1，X2，...Xn相互独立， 都服从标准正态分布N(0，1)， 则称随机变量χ2=X12+X22+...+Xn2所服从的分布为自由度为 n 的χ2分布.期望E（χ2）=n，方差D(χ2)=2n。χ2分布具有可加性。若...
17027826161： 自由度为n的卡方分布,t分布,F(m,n)分布的期望和方差是多少
帅响晴 ______ 卡方分布:E(X)=n,D(X)=2n t分布:E(X)=0(n>1),D(X)=n/(n-2)(n>2) F(m,n)分布:E(X)=n/(n-2)(n>2) D(X)=[2n^2*(m+n-2)]/[m(n-2)^2*(n-4)](n>4)
17027826161： t检验是不是必须是两组数据,能不能是两个数据 -
帅响晴 ______ 一般的t检验,如果是不配对资料,自由度为n1+n2-2,如果只有两个数据,那自由度=1+1-2=0,显然不对.所以两个数据不能进行t检验.
17027826161： 相同概率时,自由度越小,t界值是不是越大,还是怎么变化 -
帅响晴 ______ 对t分布而言:自由度越小,分布越离散,自由度越大,其分布越集中.所以,同取a分位数(取上a分位数),自由度是n的分位数要大于自由度是n+1的分位数.
17027826161： 总体方差已知时,样本平均数的抽样分布有什么特点 -
帅响晴 ______ (样本均值-总体期望)/(样本标准差/样本容量n的算术平方根)服从自由度为n-1的t分布
17027826161： X^2分布和t分布内容中,有一个自由度的概念,这是在正态分布里的内容,里面有那么一句“......服从自由度为n......”, - 作业帮
帅响晴 ______[答案] t分布只有一个参数,叫做自由度; 在自由度大于30的情况下,t分布的曲线就很接近正态分布了,这点是很重要的性质. 也是因此许多t分布表不列出自由度大于30时的t值.
17027826161： 统计学里 服从自由度为(n - 1)的t分布什么意思啊 - 作业帮
帅响晴 ______[答案] t分布是学生是分布,若X服从正态分布N(0,1),Y服从卡方分布χ^2(n),则X/(Y/n)^0.5服从t(n)分布.n-1是自由度,t取值大小只与自由度有关.
17027826161： 《概率论题目求解》已知随机变量X服从自由度为n的t分布,则随机变量X方的服从的分布是?...《概率论题目求解》已知随机变量X服从自由度为n的t分布,... - 作业帮
帅响晴 ______[答案] 明显是F分布,而且是F(1,3).关于F分布你百度百科查一下就知道了.而t分布的话,比如自由度是3,他的分子是正态分布,分母是根号下的Y除以自由度3,其中Y是服从卡方分布的随机变量.所以平方后,分子是自由度为1的卡方分布除以1.分母是自由...
17027826161： 数理统计t分布 -
帅响晴 ______ 这是样本平均值的性质,D(X平均)=DX/n,其中n是样本容量,这里分别是6和3.
17027826161： 一道概率论与数理统计题,关于t分布和F分布的. -
帅响晴 ______ X属于自由度为10的T分布,则设成A/√Y/n,分子A服从于N(0,1),分母Y服从于卡方分布,n等于10X^2=X^2 / Y/n,分子为自由度为1的卡方分布,所以分子分母...
17027826161： 求解一个关于统计量t分布的证明题!!!跪求啊啊啊!!!解答另有悬赏加分!!!OMG -
帅响晴 ______ 设总体X服从正态分布N(u,σ^2), 则Y1服从 N(u, (σ^2)/6 ),Y2服从N(u, (σ^2)/3 ), 且Y1与Y2相互独立,于是Y1-Y2服从N(0, (σ^2)/2 ),于是(Y1-Y2)/(σ /√2)服从标准 正态分布N(0,1). (2S^2)/σ 服从自由度为2的卡方分布,且与(Y1-Y2)/(σ /√2)相互 独立.于是由t分布的定义知 z=[(Y1-Y2)/(σ /√2)]/√((S^2)/σ )=[√2 (Y1 - Y2)]/S服从自由度为2的t分布.
