卡方分布、t分布和f分布各有哪些重要性质?
自由度为n-1的t分布 的平方等于自由度（1，n-1）F分布。
自由度为m-1的卡方/n-m-1的卡方分布为（m-1，n-m-1）daoF分布。
实际上t分布就是 自由度 1的卡方/自由度为n-1的卡方分布。
恩就是这样了，想象t检验的平方不就是( x平均-总体平均u)^2/标准误^2。
标准误^2服从自由度n-1卡方分布。
（x平均-总体平均u）服从自由度（2-1）=1的卡方分布，so (n-1)自由度t^2=F自由度（1，n-1）。
n足够大 t分布近似u分布，及正态分布。
2组样本下n不够大t分布为自由度（1，n-1）F分布。
卡方分布就是标准误^2分布。
多样本下分布自由度（m-1，n-1）F分布就是方差分析。
还可以得出一元线性回归的t检验 的平方为F检验，并与F的方差分析等价。
多元线性回归就是多因素方差分析等价。
n足够大是z或者u检验，或，t检验自由度n-1足够大t=u是一样的为正态分布、，n不够大就服从t检验，卡方检验是对标准误的平方检验，信息量小于t检验；
所以精确性小于t检验，这就是为什么计数资料结果是率0-1之间并且方差大，用t检验或u检验需要样本大，所以用卡方检验只看方差时就可以检验，但是卡方检验的精确性差了，加强精确性可以用logistic回归。
扩展资料：
表中所给值直接只能查单侧概率值，可以变化一下来查双侧概率值。例如，要在自由度为7的卡方分布中，得到双侧概率为0.05所对应的上下端点可以这样来考虑：双侧概率指的是在上端和下端各划出概率相等的一部分，两概率之和为给定的概率值，这里是0.05，因此实际上上端点以上的概率为0.05/2=0.025，用概率0.025查表得上端点的值为16，记为0.05/2(7)=16。下端点以下的概率也为0.025，因此可以用0.975查得下端点为1.69，记为1-0.05/2(7)=1.69。
则先在第一列找到自由度 18，然后看这一行可以发现与 30 接近的有28.9与31.5，它们所在的列是0.05与0.025，所以要查的概率值应于介于0.05与0.025之间，当然这是单侧概率值，它们的双侧概率值界于0.1与0.05之间。如果要更精确一些可以采用插值的方法得到，这在正态分布的查表中有介绍。
参考资料来源：百度百科-卡方分布
~
#向淑贱# 考研数三——考不考随机变量的函数的分布:和的分布,卡方分布,t分布,f分布 这个几个内容. - 作业帮
(15572025169)：[答案] 会考,李永乐的数三复习全书上有这块的知识,但考得不会太难. 最可靠的还是建议看一下去年的数三考研大纲(14年的还没出来),查证一下.
#向淑贱# 求助:关于F分布、t分布能跟我讲讲吗?如题!!
(15572025169)： 其实没什么好讲的,我就当帮自己复习了:)一切的基础是标准正态分布,注意是标准的. 标准正态分布的N个平方和服从自由度为N的卡方分布,注意是平方和,不是平方和的均值. 然后卡方分布除以其自由度,分别作为分子和分母,就是F(M,N)分布,两个参数分别是分子和分母的卡方分布的自由度.T分布的平方,就是分子自由度为1的F分布,所以可以看出,T分布的分子是一个标准正态分布,分母则是一个卡方分布除以其自由度以后的开根.这几个分布是假设检验参数估计的重要根据,T分布常用来检测参数期望,而F和卡方分布常用来检测与方差相关的估计量. 查看原帖>>
#向淑贱# 卡方分布t分布f分布用什么分位线 -
(15572025169)： 卡方分布主要是主要是列联分析,f分布主要是方差分析,t分布主要是小样本分析.
#向淑贱# 概率论公式 - 概率公式是什么?概率公式
(15572025169)： 概率论与数理统计初步主要考查考生对研究随机现象规律性的基本概念、基本理论和... 性质及计算; (2)χ2分布、t分布和F分布的定义、性质及分位数; (3)推导某些...
#向淑贱# 求卡方分布,F分布,t分布的关系.
(15572025169)： 这是三大抽样分布,其实他们都是基于正态分布建立起来的.只要你查看一般的数理统计书籍,就很容易找到的. 1.设X1服从以自由度为m的卡方分布,X2服从以自由度为n的卡方分布,X1与X2独立,则F=(X1/m)/(X2/n)的分布就是自由度为m与n的F分布 2.设随机变量X1,X2独立且X1服从标准正态分布,X2服从以自由度为n的卡方分布,则t=X1/根号(X2/n)的分布就是自由度为n的t分布
#向淑贱# 卡方分布,t分布,F分布都是基于正态总体推导出来的抽样分布,对吗? -
(15572025169)： 卡方分布,t分布,F分布都是基于正态总体推导出来的抽样分布,对的. 抽样分布服从x²分布(卡方分布)、F分布是有前提条件的,如样本独立性、总体满足N(μ,δ^2)/N(0,1)等. 设X1服从以自由度为m的卡方分布,X2服从以自由度为n的卡方...
#向淑贱# 什么是卡方分布?什么是t分布?什么是F分布? -
(15572025169)： 参考http://baike.baidu.com/link?url=I7o0HPbPKAdiiMvdZvdgNyQlX67qWyppm917cmiFFftqWDUKJXwePCs5dchdNxgxPZ6dJSEZBwETykuG4D-Idq
#向淑贱# 卡方分布公式
(15572025169)： 卡方分布公式:f(x)=12πδexp(−(x−μ)22δ2),若n个相互独立的随机变量ξ₁,ξ₂,...,ξn,均服从标准正态分布(也称独立同分布于标准正态分布),则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量,其分布规律称为卡方分布.确定一个式子自由度的方法是:若式子包含有n个变量,其中k个被限制的样本统计量,则这个表达式的自由度为n-k.比如中包含ξ1,ξ2,…,ξn这n个变量,其中ξ1-ξn-1相互独立,ξn为其余变量的平均值,因此自由度为n-1.对于任意正整数x, 自由度为x的卡方分布是一个随机变量X的机率分布.
#向淑贱# 怎样区分t分布f分布 -
(15572025169)： t分布分子式标准正态分布,分母是根号下喀方分布除以n;F分布分子是喀方分布除以n,分母是喀方分布除以m
#向淑贱# 一道概率论与数理统计题,关于t分布和F分布的. -
(15572025169)： X属于自由度为10的T分布,则设成A/√Y/n, 分子A服从于N(0,1),分母Y服从于卡方分布,n等于10 X^2=X^2 / Y/n,分子为自由度为1的卡方分布, 所以分子分母都服从于卡方分布,用F分布的公式F=X/n / Y/m X^2服从于F(m,n)其中n=1,m=10 有错指出谢谢
