卡方分布的自由度是多少？

（n-1）s^2/σ^2服从Χ^2（n-1）分布，如果认为Xi-X服从标准正态分布的话，自由度应该改成n而不是n-1。
因为S²=1/(n-1)∑(Xi-X拔)²，而且(n-1)S²/σ²～χ²(n-1)，又因为σ=1，∑(Xi-X拔)²～χ²(n-1)，根据卡方分布的定义可知：∑(Xi-μ)2/σ2服从正态分布。
N(μ,σ2/n)
则
(X*-μ)/
(σ/n1/2)
服从正态分布N(0,1)
∑(Xi-μ)2/σ2
若n个相互独立的随机变量ξ₁，ξ₂，...,ξn，均服从标准正态分布，则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为卡方分布。

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#庞咱沸# 卡方分布公式
(19816552482)： 卡方分布公式:f(x)=12πδexp⁡(−(x−μ)22δ2),若n个相互独立的随机变量ξ₁,ξ₂,...,ξn,均服从标准正态分布(也称独立同分布于标准正态分布),则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量,其分布规律称为卡方分布.确定一个式子自由度的方法是:若式子包含有n个变量,其中k个被限制的样本统计量,则这个表达式的自由度为n-k.比如中包含ξ1,ξ2,…,ξn这n个变量,其中ξ1-ξn-1相互独立,ξn为其余变量的平均值,因此自由度为n-1.对于任意正整数x, 自由度为x的卡方分布是一个随机变量X的机率分布.

#庞咱沸# 关于卡方分布X1,X2,X3,X4服从N(0,4)的简单随机样本,Y=a*(X1 - 2X2)^2+b*3X3 - 4X4)^2,当a,b分别为多少时,Y服从卡方分布,自由度为?答案a=1/20,b=1/... - 作业帮
(19816552482)：[答案] (X1-2X2)服从N(0,20),(3X3-4X4)服从N(0,100),要是Y服从卡方分布,即a*(X1-2X2)^2要服从标准正态分布N(0,1),所以a=1/20,同理,b=1/100,所以Y服从 卡方(2),自由度为2.

#庞咱沸# 卡方值为5.983,自由度为1,概率p值为多少? -
(19816552482)： 你好, 机构自由度根据机械原理,机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目(亦即为了使机构的位置得以确定,必须给定的独立的广义坐标的数目),称为机构自由度(degree of freedom of mechanism),其数目常以F表示.如...

#庞咱沸# 在概率论中,为什么(n - 1)s2/ó2是自由度为n - 1的卡方分布?
(19816552482)： 因为样本标准差S^2公式里面包含了均值这样一个限定条件,所以它的自由度是n-1;而且,(n-1)s2/δ2 最后的计算结果也是n-1个标准正态分布.如果是总体标准差,那就是服从n的卡方分布.因你是手机所以不能很详细了.

#庞咱沸# 请问什么叫Y服从自由度为1的X^2分布,考研数一考不考这个. -
(19816552482)： x²是卡方分布,自由度是指有多少个标准正态分布,自由度为1就是只有一个标准正态分布.这里总的来说意思就是说是一个标准正态分布

#庞咱沸# 请问:卡方分布里两组非独立的向量相加,自由度要怎么求? -
(19816552482)： 那就不一定是卡方分布了.卡方分布一定满足期望E=n,方差D=2n即方差一定是期望的2倍.但是如果是自由度分比为n1和n2的两个相加,期望为n1+n2但是方差就不一定是2(n1+n2)了.不满足这个2倍的关系,不一定是卡方分布了.

#庞咱沸# 求卡方分布,F分布,t分布的关系. - 作业帮
(19816552482)：[答案] 这是三大抽样分布,其实他们都是基于正态分布建立起来的.只要你查看一般的数理统计书籍,就很容易找到的.1.设X1服从以自由度为m的卡方分布,X2服从以自由度为n的卡方分布,X1与X2独立,则F=(X1/m)/(X2/n)的分布就是自...