三角函数最值怎么求
来源：志趣文 时间： 2024-06-16
如果f(x)在[α,β]上是增函数,则f(x)在[α,β]上有最大值f(β),最小值f(α);如果f(x)在[α,β]上是减函数,则f(x)在[α,β]上有最大值f(α),最小值f(β).[例2]在0≤x≤条件下,求y=cos2x-sinxcosx-3sin2x的最大值和最小值.解:利用二倍角余弦公式的变形公式,有 y=...
3. 确定函数的极值点：在一个周期内，三角函数会达到它的最大值和最小值。通过求导数，找到函数的极值点。在这些极值点处，函数的导数为零。4. 计算函数在极值点和端点处的值：计算函数在极值点和定义域的端点处的值。比较这些值，找到最大值和最小值。5. 注意间断点：如果函数在某些点不连续，...
题型一、y=asinx+b 或 y=acosx+b 题型二、y=asinx+bcosx型 题型三、转化二次函数(配方法)若函数表达式中只含有正弦函数或余弦函数，且它们次数是2时，一般就需要通过配方或换元将给定的函数化归为二次函数的最值问题来处理.题型四、引入参数转化（换元法）对于一些比较复杂的复合三角函数，直接运用...
三角函数的最大值和最小值可以通过以下方法求得：- 利用三角函数的有界性，如$|sinx|≤1$,$|cosx|≤1$来求三角函数的最值。- 利用三角函数的增减性，如果f (x)在 $[α，β]$上是增函数，则f (x)在 $[α，β]$上有最大值f (β),最小值f (α);如果是减函数，则f (x)在 $[α...
y=sinθ+cosθsinθ=sinθ-0.5sin2θ y'=cosθ-cos2θ 由y'=0,得cosθ-cos2θ=0 即cosθ-(2cos²θ-1)=0 (2cosθ+1)(cosθ-1)=0 得极值点为cosθ=-1\/2或1 所以在(0,π\/2)没有极值点 因此最值在端点取得。y(0)=0为最小值；y(π\/2)=1为最大值。
f（x）=at+(t²-1)\/2+a²=1\/2(t+a) ²+1\/2a²-1\/2 因为a＞2\/3，-√2≤t≤√2 故：当2\/3＜a≤√2时，f（x）由最小值1\/2a²-1\/2，此时t=-a时，取最小值 当a＞√2时，f（x）由最小值a²-√2a+1\/2，此时t=-√2时，取最小值 ...
三角函数求最值的方法有很多，以下是一些常见的方法：1.转化一次函数。在三角函数中，正弦函数与余弦函数具有一个最基本也是最重要的特征——有界性，利用正弦函数与余弦函数的有界性是求解三角函数最值的最基本方法。2.转化y=Asin(ωx+ψ)+b（辅助角法）。观察三角函数名和角，先化简，使三角函数的...
函数最小值是(4-根号7)\/3，最大值是(4+根号7)\/3。解法一：原函数变为：sinx-y=2-2y --->sin(x-t)=(2-2y)\/根(1+y^2).因|sin(x-t)|=<1,故|2-2y|\/根(1+y^2)=<1 --->y|min=(4-根号7)\/3，y|max=(4+根号7)\/3。解法二：原函数变形得sinx-ycosx=2-2y 由柯西不...
求三角函数的最值通常有以下类型：类型一：一次齐次式型。辅助角公式，化成一个角求最值。类型二：二次齐次式型。降幂引辅助角，需要用到降幂公式和辅助角公式，二次一次化，求最值。类型三：二次非齐次式。转化成二次函数形式，配方求最值，需要注意范围。类型四：分式型。反求法，利用三角函数的...
1,一二次结构y=a(sinx)^2+bsinx+c,y=a(cosx)^2+bcosx+c,y=a(sinx)^2+bcosx+c,y=acosx)^2+bsinx+c,,l利用三角的有界性或三角的给定闭区间定义域，配方用二次函数最值问题求解 2，和积型，主要考虑换元，令sinx+cosx=t,则1+2sinxcosx=t^2,注意新元t的范围 3一角一函型，主要...
17152492047： 怎么求三角函数最大最小值 -
战昨爱 ______ 求三角函数的最值,从本质上讲,与求其他函数的最值方法一样.但是,三角函数最值可以综合它的庞大的公式来求.最常用的有:1.观察法.简单的,如sinx-1,2cosx+1等,可由它们的性质,直接求出.2.配方法.f(x)是二次函数,f(sinx)的最值,可用配方法.3.化简法.最常见的考试题,就是较复杂的含有正弦、余弦的三角函数解析式求最值.先化成Asin(ωx+φ)的形式.再求最值.4.导数法.如y=x/2 +sinx.有时要综合上述多种方法,亲.
17152492047： 三角函数的最值怎么求 -
战昨爱 ______ f(x)=2sin(x-π/6) x∈(0,π) x-π/6∈(-π/6,5π/6) 画y=sinx的图像,找到(-π/6,5π/6) 所以sin(x-π/6)∈(-1/2,1) 故2sin(x-π/6)∈(-1,2] 即值域是(-1,2] 结论:如果左边是开区间,即0不在区间内,那么没有最小值.希望能帮到你!!
17152492047： 如何求三角函数最大值,一次二次都要哦 - 作业帮
战昨爱 ______[答案] 先把函数化成同名 就是都是COSα 或SInα 接下来再化成同系数的 公式呢 有:sin(a±b)=sinacosb-/+cosasinb cos(a±b)=cosacosb±sinasinb 还有好多的 必修四 书上应该有 认真找吧
17152492047： 如何计算三角函数的最大最小值?我们老师教了很多方法 但是不知道什么情况下运用:①例如Y - 作业帮
战昨爱 ______[答案] 最基本是根据sin x∈[-1,1] ①一般涉及到两个同周期的三角函数如Asin x+Bcos x这一类型的用三角式化简 即另tan y=B/A,那么sin y=B/√(A²+B²),cos y=A/√(A²+B²),那么原式就化简为√(A²+B²)sin(x+y), ②一般涉及2倍角关系的函数,如 ...
17152492047： 求三角函数求最值的方法及步骤!?求三角函数求最值的方法及步骤!!
战昨爱 ______ 一、函数法 的热点.对这类问题只要我们找到恰当的方法,就可以快速地求解. 一、函数法 对于形如 y=af 2 (x)+bf (x)+c ( 其中 f (x)=sinx cosx 或 tanx 等 ) 型的函数,...
17152492047： 求三角函数的最值求f(x)=2sinx*sin2X的最大值 - 作业帮
战昨爱 ______[答案] f=2sinx(2sinxcosx) =4sin^2xcosx =4(1-cos^2x)cosx =-4(cosx)^3+4cosx 设cosx=t t=(-1,1) f=-4t^3+4t 再就简单了
17152492047： 求f(x)=sinx - cosx的最大值请各位顺便把求三角函数最值的公式写出来,本题最好有过程~感激不尽~\(≥▽≤)/~) - 作业帮
战昨爱 ______[答案] f(x)=sinx-cosx=√2sin(x-45`) 因为sin(x-45`)∈[-1,1] 所以最大值为:√2
17152492047： 求三角函数的最值,并求出取得最大值、最小值时X的集合1、y=sin(π/3 - 2x)2、y=2cos(x/2+π/4) - 作业帮
战昨爱 ______[答案] 1.Y最大为1,此时X=-π/12+Kπ,K属于Z 最小为-1,此时X=-5π/12+Kπ,K属于Z 2.Y最大为2,此时X=-π/2+4Kπ,K属于Z 最小为-2,此时X=3π/2+4Kπ,K属于Z
17152492047： 怎么求三角函数的最大值如cos(2x - 3)的最大值 - 作业帮
战昨爱 ______[答案] 因为余弦函数的最大值为1;最小值为-1 所以:cos(2x-3)的最大值=1
17152492047： 求三角函数的最值.要过程. -
战昨爱 ______ 利用积化和差公式sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)][sin(θ-α)cosθ]/cos²α=1/2[sin(θ-α+θ)+sin(θ-α-θ)] /cos²α=1/2[sin(2θ-α)+sin(-α)] /cos²α所以sin(2θ-α)=1时,该式有最大值.此时2θ-α=π/2,θ=π/4+α/2.
