三角函数求最值 三角函数如何求最值,如何确定周期.
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
您好。三角函数求最大值和最小值 都是根据解析式的图像进行求解的，因为是一个周期函数，其实很好看。另外还要注意定义域
三角函数求最值主要有
1,一二次结构y=a(sinx)^2+bsinx+c,
y=a(cosx)^2+bcosx+c,
y=a(sinx)^2+bcosx+c,
y=acosx)^2+bsinx+c,,
l利用三角的有界性或三角的给定闭区间定义域，配方用二次函数最值问题求解
2，和积型，主要考虑换元，令sinx+cosx=t,则1+2sinxcosx=t^2,
注意新元t的范围
3一角一函型，主要利用和差角公式，倍角公式，辅助角公式化为由y=Asin(ωx+φ)+b型结构，利用有界性和定义域范围求解最值。模拟和高考以此种方式最常见。
三角函数最值的求法？~
#边妮谦# 三角函数的最值 -
(13510745430)： 实际上,最简三角函数有六种,y=sinx,y=cosx,y=tanx.y=cotx.y=secx,y=cscx,前面四种称为基本初等函数,y=tanx,y=cotx的函数并无最大值,对于y=Asin(bx+c)+m,(A不等于0,b不等于0)的函数,其最大值为A+m.,其他的三角函数最为复杂,并且很难求解,需要对原函数求导,令其函数的导数为0,得出特征点的坐标,最后作出比较,特征值最大的就是该函数的最大值.对于多元函数,须选定坐标轴,看是对何轴取其最大值,然后对该轴求其偏导数,应用上述方法即可.
#边妮谦# 关于三角函数最值的问题三角函数最值的定义是什么? - 作业帮
(13510745430)：[答案] 三角函数求最值是经常用的求最值的方法,一般都转化为它的一般形式为:y=Asin(Wx+fai)要用它来求解最值就要注意的是x、Wx+fai的范围然后再看A的值,最后来确定y的最值.例如,求y=sinx*sinx+2sinxcosx+3cosx*cosx的最...
#边妮谦# 用解析法求三角函数的最值问题“用解析法求三角函数的最值常见的函数形式:y=(asinx+c)/(bcosx+d)或y=(acosx+c)/(bsinx+d)可转化为椭圆上的动点与定点连... - 作业帮
(13510745430)：[答案] 最主要的一点就是椭圆的参数方程,这个题难点不在于三角函数,在于椭圆的参数方程你会不会,因为椭圆上的点可以用A(asinx,bcosx)来表示,那么B(-c,-d)和A之间的连线斜率就可以用这个y来表示了用图形就可以快速知道斜率最值问题
#边妮谦# 求三角函数的最值求f(x)=2sinx*sin2X的最大值 - 作业帮
(13510745430)：[答案] f=2sinx(2sinxcosx) =4sin^2xcosx =4(1-cos^2x)cosx =-4(cosx)^3+4cosx 设cosx=t t=(-1,1) f=-4t^3+4t 再就简单了
#边妮谦# 三角函数求最值
(13510745430)： y=2sinx(sinx+cosx) y=2sin²x+2sinxcosx =1+sin2x-cos2x =1+√2sin(2x-π/4) 当sin(2x-π/4)=1,y=1+√2(1)=1+√2 当sin(2x-π/4)=-1,y=1+√2(-1)=1-√2 值域[1-√2,1+√2] y=cos2x+3sinx =1-2sin²x+3sinx =1-2[sin²x-(3/2)sinx] =1-2(sin²x-2*(3/4)...
#边妮谦# 三角函数求最值 -
(13510745430)： 可以(sina+4)分之(cosa+4)=(cosa+4)/(sina+4)=(cosa-(-4))/(sina-(-4))表示动点(cosa,sina)与定点(-4,-4)所在直线的斜率注意动点(cosa,sina)的轨迹是以(0,0)为圆心,以1为半径的圆,因此(sina+4)分之(cosa+4) 求最值就是求动点(cosa,sina)与定点(-4,-4)所在直线的斜率的取值范围,这计算过程麻烦的很,我简单算了下.作图可知(16-2√31)/15≤k≤(16+2√31)/15
#边妮谦# 求三角函数求最值的方法及步骤!?求三角函数求最值的方法及步骤!!
(13510745430)： 一、函数法 的热点.对这类问题只要我们找到恰当的方法,就可以快速地求解. 一、函数法 对于形如 y=af 2 (x)+bf (x)+c ( 其中 f (x)=sinx cosx 或 tanx 等 ) 型的函数,...
#边妮谦# 三角函数求最大值 -
(13510745430)： 令y=(sinx)^2 * cosxy=[1-(cosX)^2]cosx = cosx -(cosx)^3 y'=-sinx-3(cosx)^2sinx=0 sinx[3(cosx)^2-1]=0sinx=0 (舍去)cosx=(√3)/3 sinx=(√6)/3原式最大值=(6/9)* (√3)/3 = (2√3)/9
#边妮谦# 求三角函数最值
(13510745430)： f(x)=cosx+cosxsinx f(x)'=-sinx-sin²x+cos²x=1-2sin²x-sinx=-2(sinx+1/4)²+7/8 所以当sinx=-1/4时,f(x)有最大值,为7/8.此时x=arcsin1/4
#边妮谦# 三角函数求最值的方法 -
(13510745430)： 看情况.如果里面的角度表达式子一样的话,可以归类先化简为F(x)=Asin(ax+b)+c的形式(其中sin可以是cos的形式 则最大植为A+c(若对x无要求)(引用楼上的)如果遇到变态的题目,直接求导,导数等于0的点...
三角函数求最值主要有
1,一二次结构y=a(sinx)^2+bsinx+c,
y=a(cosx)^2+bcosx+c,
y=a(sinx)^2+bcosx+c,
y=acosx)^2+bsinx+c,,
l利用三角的有界性或三角的给定闭区间定义域，配方用二次函数最值问题求解
2，和积型，主要考虑换元，令sinx+cosx=t,则1+2sinxcosx=t^2,
注意新元t的范围
3一角一函型，主要利用和差角公式，倍角公式，辅助角公式化为由y=Asin(ωx+φ)+b型结构，利用有界性和定义域范围求解最值。模拟和高考以此种方式最常见。
三角函数最值的求法？~
sin(wx+b)最小周期就是2π/w,tan是π/w
求最值的话先合一成Asin(wx+b),最大值是A,对应的X是令wx+b=2Kπ+(π/2),求出；最小值-A 对应的X是wx+b=2Kπ+(3π/2)
方法就是这样,求辛苦分
#边妮谦# 三角函数的最值 -
(13510745430)： 实际上,最简三角函数有六种,y=sinx,y=cosx,y=tanx.y=cotx.y=secx,y=cscx,前面四种称为基本初等函数,y=tanx,y=cotx的函数并无最大值,对于y=Asin(bx+c)+m,(A不等于0,b不等于0)的函数,其最大值为A+m.,其他的三角函数最为复杂,并且很难求解,需要对原函数求导,令其函数的导数为0,得出特征点的坐标,最后作出比较,特征值最大的就是该函数的最大值.对于多元函数,须选定坐标轴,看是对何轴取其最大值,然后对该轴求其偏导数,应用上述方法即可.
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(13510745430)：[答案] 三角函数求最值是经常用的求最值的方法,一般都转化为它的一般形式为:y=Asin(Wx+fai)要用它来求解最值就要注意的是x、Wx+fai的范围然后再看A的值,最后来确定y的最值.例如,求y=sinx*sinx+2sinxcosx+3cosx*cosx的最...
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