不动点迭代初值选取
来源：志趣文 时间： 2024-06-01
如果函数是单调连续或只有一个极值的，那么初值可以是任意值。曲线拟合有很多种方法，根据方程的特点而定，有polyfit，regress，lsqcurvefit，有专门的曲线拟合的工具fit，以及基于神经网络、遗传算法的等多种方法，具体请参考帮助。
用牛顿迭代法解方程，理论上初值可以是任意值。但是如果初值选得好，收敛得就快。当然程序所需要的内存更低，费时更少了。这条方程转换过来就是a=Xn(2Xn+1-Xn)，求的就是a的平方根，无限迭代求近似值。这样的话，a的平方根的初值应该去什么？想一下不难得出，当a值比较小的时候，a的平方根是...
回答：float x1,x0,x2; x0=2; int i=0; do { i=i+1; x2=x0; x1=x0-(x0*x0*x0+2*x0*x0+10*x0-20)\/(3*x0*x0+4*x0+10); x0=x1; }while(fabs(x1-x2)>=1e-6) 最后将x0输出,为函数根的解; 将i输出,为迭代次数。
迭代速度与初值的关系：对于凸优化问题，初值对收敛速度的影响相对较小，因为凸函数具有唯一全局最优解。通常情况下，无论初值如何选择，迭代算法最终都会收敛到全局最优解。但是，在实际问题中，选取较好的初值可以加快收敛速度。对于非凸优化问题，初值对收敛速度的影响显著。一个好的初值可以加快收敛速度并...
将微分方程转化为积分方程，初始用初值迭代一次得到Y1，以其为下一次迭代初值，依次迭代。如果想得到最终的解，你需要得到迭代n次的形式再取极限。事实上这是压缩映像原理的应用，但是这个解有存在区间，这种方法得到的解并不一定是全空间的解。当然你要是想获得近似解，按经验来说取初值迭代三到四次应该...
3、通过一定的方法确定初值。例如一些智能算法，像启发式算法，本身能够找到较为理想的结果，但是相对一些复杂算法，在程序执行时间，或者效率方面有一定的优势。当然这种方法对问题规模较大的实例比较 有好处。一般简单的就使用前两种吧 可能还有其他方法，可以继续补充。。。
首先，设定迭代的初值y_0(x) = 0。在每个迭代步骤中，使用以下公式进行更新：y_{n+1}(x) = 0 + \\int_{0}^{x} 2t(1+y_n(t)) dt 现在可以根据这个公式进行迭代，计算前几个近似解。第一次迭代：y_1(x) = 0 + \\int_{0}^{x} 2t(1+0) dt = 2 \\int_{0}^{x} t dt ...
迭代步骤如下:初始化: 选择一个初始值x₀。迭代步骤: 用函数更新值，即xn+1 = f(xn)，n表示迭代次数。随着迭代的进行，数列{x0, x1, ...}逐渐逼近函数的不动点。不动点迭代的理论基石不动点迭代法的威力源于以下定理的保障。如果函数f(x)满足以下条件：局部收缩: 对于所有x，有|f'(...
2不动点迭代法及其收敛定理一、迭代法原理将非线性方程f(x)=0化为一个同解方程x(x)并且假设(x)为连续函数---(2)任取一个初值0,代入(2)的右端,得xx1(x0)继续x2(x1)---(3)xk1(xk)(k0,1,2,)称(3)式为求解非线性方程(2)的简单迭代法称(x)为迭代函数,称xk为第k步迭代...
int main(void) { \/\/ 定义迭代次数 int num_iterations = 100;\/\/ 定义初值x0 double x0 = 1.0;\/\/ 定义接受迭代结果的变量x1 double x1;\/\/ 开始迭代 for (int i = 0; i < num_iterations; i++) { \/\/ 进行一次迭代 x1 = sin(x0) + 0.5;\/\/ 打印迭代次数和x1 printf("%d: ...
17818562226： 如果迭代函数存在不动点,则迭代序列一定收敛 - 上学吧普法考试
臾翟轰 ______ %%以下是不动点主程序 function [xc,num,eps] = fpi(g,x0,phi,step) if nargin<3 phi = 1e-6; end if nargin<4 step = 100; end preNum=x0; num = 0; eps = 1; while eps>phi afterNum=g(preNum); eps = abs(afterNum-preNum); preNum = afterNum; num ...
17818562226： 不动点迭代法 -
臾翟轰 ______ 不动点的定义,设X是一个集合,T 是X到X的自映射,如果存在一个x0属于X,使得Tx0=x0,则称x0为映射T的一个不动点.不动点迭代,Tx=x即将Tx的n-1 次方作为变量带入,得到n次方...
17818562226： 产生函数迭代序列的要素有迭代函数和初值 - 上学吧普法考试
臾翟轰 ______ 简单迭代法的步骤是如下: (1)先对某一网格点设一初值,这个初值完全可以任意给定,称为初值电位.虽然,问题的最终结果与初值无关,但初值选择估计得当,则计算步骤会得到简化.(当利用计算机来实现迭代计算时,为了简化程序初...
17818562226： 一个超难的题,求解!!解方程:X的(X+1)次方=(X+1)的X次方. -
臾翟轰 ______ x^(x+1) = (x+1)^x x^x * x = (x+1)^x x = (1+1/x)^x 用不动点迭代,取初始值为0,得到一个解 x≈2.293166287 经过图像可知,这也是唯一解 如果换作:x^(x+2)= (x + 2)^x ,则x = 2 如果换作:x^(x+3)= (x + 3)^x ,则x ≈ 1.801627661 如果换作:x^(x+4)= (x + 4)^x饥处观肺攥镀硅僧亥吉 ,则x 无实根
17818562226： 在matlab中,lsqcurvefit的迭代初值怎么确定? -
臾翟轰 ______ lsqcurvefit的迭代初值x0一般是取自变量的可行域中的,可以是任一值.
17818562226： 15、牛顿法是不动点迭代的一个特例 - 上学吧普法考试
臾翟轰 ______ 你的题目什么意思,是求P4在0.3附近的零点吗?? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x = 0.3; while true x_new = sqrt((35*x^4+3)/30); if abs(x_new - x) < 1e-6; break; end x = x_new; end >> x x = 0.3400
17818562226： matlab 迭代 -
臾翟轰 ______ 在后面加上optimset('MaxIter',最大迭代次数),例如x = fsolve(@myfun,[2 3 4],optimset('MaxIter',100000))
