两个简谐振动的合成公式
来源：志趣文 时间： 2024-06-15
两个简谐振动的合成振幅公式A=√（A1^2+A2^2+2A1A2cos(φ2-φ1))。拓展知识：xl=Al*sin(wlt+φ1)，x2=A2*sin(w2t+φ2)两个简谐振动的合成振幅公式是指当两个简谐振动同时存在时，它们的振幅如何相加得到合成振幅。简谐振动是指一个物体在一个固定点周围以固定的频率和振幅来回运动的现象。
1.x=λ\/4处介质质点的合振动方程把x=λ\/4 分别代入两个波动方程,得两个振动方程为: y1 = Acos(2πνt - π\/4) 和 y2 = 2Acos(2πνt + π\/4) 用旋转矢量图法很容易得到,合振动的振幅为 A,初相位 π\/4,所以合振动方程为: y = y1 + y2 = Ac紶花官拘擢饺规邪海矛os(2πνt + π...
两个同方向同频率的简谐运动，其振动表达式为 x1=6×10^(-2)cos(5t+丌)，x2=2×10^(-2)cos(5t-丌)=2×10^(-2)cos(5t+丌)故合振动x=x1+x2=8×10^(-2)cos(5t+丌)振幅8x10 ^（dao-2），初相丌。合振动的振幅=分振动振幅差（即A=0.04）；初相位取分振动振幅大的那个分振动...
简谐振动公式是：简谐振动位移公式：x=Asinωt。简谐运动恢复力：F=-KX=-md^2x\/dt^2=-mω^2x；ω^2=K\/m。简谐运动周期公式：T=2π\/ω=2π(m\/k)^1\/2。如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。相关应用：简谐...
这还不简单啊,一般情况下简谐运动表示为:x=Asin(kt+u)+ay=Bsin(pt+v)+b这就是合成简谐运动的参数方程,当然只有在2个运动周期k=p和位相u=v+90度的时候才能进一步化简为椭圆方程:[(x-a)\/A]^2+[(y-b)\/B]^2=1
合成之后振幅为两者之差A=2-1=1，剩下的就是角频率w和初相位φ（和振幅大的相同，这里是和1相同）。设x1=2cos(wt+φ), 代入t=0，x1=1以及v1>0, 得φ=-π\/3。再代入t=5，x1'=0，可知w=π\/6。所以合成的振动为x=1cos(πt\/6-π\/3)。周期T=2π\/w，初相位-π\/3。
由力学知识知道,物体受到的合外力F=-kx的作用,其中k为常量,物体的运动方程为d2x\/dt2+ω2x=0 其中,ω2=k\/m,m是物体的质量.解微分方程可得x=Acos(ωt+φ).由力学和振动理论知道,振动方向相同的l两个简谐振动x1=A1cos(...
E=E1+E2，就这么简单，后面的只是在一定假设下，进行的三角函数和差化积，很简单的，如果楼主在做短脉冲的问题，建议重点放在处理不同分量的位相关系上，这才是重点，数学表达式到在其次。如果是在做拍频，差频之类的入门级简单问题，本身就是考察数学功底，老老实实去推算一遍也是有意义的。
振动合成：X=x1+x2=0.4Cos(2t+π\/6)+0.3Cos(2t-5π\/6)=0.4Cos(2t+π\/6)+0.3Cos(2t+π\/6-π)=0.4Cos(2t+π\/6)-0.3Cos(2t+π\/6)=0.1Cos(2t+π\/6)旋转矢量：振幅0.1，初相π\/6
简谐运动资料：简谐运动的圆频率是由系统的力学性质所决定的，例如弹簧振子的圆频率公式如下，其中，k和m分别表示弹簧振子的刚度和质量，对于给定的弹簧振子，圆频率仅与自身的刚度和质量有关，是由本身的性质所决定的。简谐振动是最简单最基本的振动，任何复杂的振动都可视为若干个简谐运动的合成。而振动...
19797805506： 相互垂直的两个简谐振动合成式子的运算过程两个相互垂直的振动合成,x=A1cos(ωt+ψ1) y=A2cos(ωt+ψ2)消去时间t得./A1?+y?/A2? - 2xy/A1A2*cos(ψ2 - ψ1)=sin... - 作业帮
景刘良 ______[答案] ,(6-27).(6-28)以cos b乘以式(6-27),以cosa乘以式(6-28),并将所得两式相减,得,(6-29)以sinb乘以式(6-27),以sina乘以式(6-28),并将所得两式相减,得.(6-30)将式(6-29)和式(6-30)分别平方,然后相加,就得到合振动的轨迹...
19797805506： 两个同方向 同频率的简谐振动波的合振动初相怎么求 - 作业帮
景刘良 ______[答案] 可以用矢量图来求.把两个简谐振动的幅值和相位用两个矢量表示,矢量和的方向就是合成振动的相位.
19797805506： 一质点同时参与了两个同方向的简谐振动,它们的振动方程分别为x1=0.05cos(wt+0.25π),x2=0.05cos(wt+0.75π)其合成运动的运动方程为x = - _____________... - 作业帮
景刘良 ______[答案] 一质点同时参加两个同方向、同频率的简谐振动,它们的振动方程分别为 x1=X=10cos(2t-23度)cm 呵呵,先不管2T然后如图相加,最后得到的式子
19797805506： 大学物理简谐运动的合成,怎样算出初相啊? -
景刘良 ______ tanφ=-∞ 不就是φ=-π/2 吗 其实,此题就是同方向、同频率、反相的两个简谐振动的合成.这种题不必代公式,记住结论就行. 结论:合振动的振幅=分振动振幅差(即A=0.04);初相位取分振动振幅大的那个分振动的振幅(即φ=-π/2).
19797805506： 两简谐振动方程分别为x1=6cos(10pi*t+3/4pi),x2=6根号3cos(10pi*t+1/4pi),若再加一个 -
景刘良 ______ 两波相加和振动为零,则两波振幅相同,相位相反,也就是初始相位相差pi个单位.已知x1,x2合振幅为12,初相5/12pi,则x3振幅为12,相位为5/12pi-pi=-7/12pi.
19797805506： 拍现象是由怎样的两个简谐振动合成 -
景刘良 ______ 拍现象是两个振动方向相同、 频率近似相等的两个简谐振动的合成的 简谐振动:物体在与位移成正比的恢复力作用下,在其平衡位置附近按正弦规律作往复的运动 拍:频率较大而频率只差v1-v2(拍频)很小的两个同方向的简谐振动的合成,其合振动时而加强,时而减弱的现象叫拍 拍现象是两个符合一定条件的简谐振动合成而产生的.要产生稳定的拍,两分振动的频率必须不同. 应用:拍现象在光学,电磁学等领域都有重要应用,比如用光拍法测光速就是其中一个典型的例子.
19797805506： 大哥来帮下物理质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动,其表达式为x1= 4cos(3t+ π/6)和x2= 4cos(3t - 5π/6)求合振动的振幅和初相. - 作业帮
景刘良 ______[答案] x1= 4cos(3t+ π/6)和x2= 4cos(3t- 5π/6) 就是X1+X2=4[cos(3t+ π/6)+cos(3t- 5π/6)]=4[cos(3t+ π/6)+cos(3t+π/6-π)]=4[cos(3t+ π/6)-cos(3t+π/6)]=0 振幅和初相均为0
19797805506： 大学物理机械振动的问题两个同方向,同频率的简谐振动,其振动表达式分别为x1=6*10^( - 2)cos(5t+pi/2),x2=2*10^( - 2)sin(pi - 5t).它们的和振动的表达式为什么... - 作业帮
景刘良 ______[答案] 同方向矢量合直接相加啊 x=x1+x2=-6*10^(-2)sin(5t)+2*10^(-2)sin(5t)=-4*10^(-2)sin(5t)
19797805506： 一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动,振动方程为 X1 = 0.4cos(2t+π/6)m X2 = 0.3cos(2t - 5π/6)m试分别用矢量法和振动合成法求合振动的振幅和初... - 作业帮
景刘良 ______[答案] 振幅0.1m
