内切球外接球解题方法
来源：志趣文 时间： 2024-06-01
可是学生在两个几何体的组合后，往往感到无从下手。针对这种情况，笔者把日常教学中有关这方面的习题加以总结和归类如下：一．正四面体与球如图所示，设正四面体的棱长为a，r为内切球的半径，R为外接球的半径。则高SE=a,斜高SD=a，OE=r=SE-SO，又SD=BD,BD=SE-OE,则在r=。R=SO=OB=特征...
解析：长方体的空间对角线为外接球的直径，所以先求长方体的空间对角线＝﹙a²＋b²＋c²﹚。知道直径，然后除以2，得到半径。再根据球的体积公式求得体积。基本介绍：多边形内切球球心是多边形一切二面角平分面的交点。多边形外接球球心O的位置可用下述方法之一定出来：1、点O是...
无论从哪个角度看正八面体都可以看做上、下两个正方椎体黏合而成，外接圆可以看成与正方椎体底面正方形相切，假设正8面体边长为a，则外接圆半径为底面正方形对角线的一半=√2a／2；内切的时候，正八面体的各个顶点A到圆心O的距离是相等的，作顶点到圆心的连线AO，则AO=√2a／2，AO与任何一个...
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2、内切球。内切球关键特征为内“切”。因此，各“切”点到球心距离相等且等于半径，且与球心的连线垂直切面，解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。考情分析：正四面体是棱长都相等的三棱锥，在高考中常常围绕它求外接球半径或内切球半径，或者三棱锥体积等等，高考考得比较频繁，所以我们...
内切球，体积分割法。等体积。体积=底面积x高\/3=全面积x半径\/3外接球，定球心和小圆圆心。为截面法向量通常列，半径方程。1、正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面...
多面体外接球、内切球的半径的求法第一部分外接球方法一、公式法 方法二、多面体几何性质法方法三、补行法方法四、寻求轴截面半径法方法五、确定球心位置法方法六、出现多个垂直关系时建立空间直角坐标系，利用向量只是求解方法七、四面体是正四面体第二部分内切球二、圆锥的内切、外接球问题 ...
外接球就是立体几何到最远一个顶点的距离，而外切球就是最近一个面的距离。如果是正方体：设边长2a。那么外接球半径：根号3 a；内切球半径：a；
假设存在外接球 1. 在球面上取4个不共面的点A，B, C, D。2. 求出3个面：到 A，B距离相等的点形成的面，即过线段AB的中点，且垂直于线段AB的面。类似：到 A，C距离相等的点形成的面，到 A，D距离相等的点形成的面。3. 找到上述3个面的公共交点O。 O即为外接球的球心。4. AO即为...
如下图所示 学霸数学 学霸数学 分析：对于平面BCD来说，其外接圆圆心为BD中点H，其垂线AH穿过外接球球心，设球心为O，直接利用OA＝OB设方程可得半径．学霸数学 此方法对所有外接球问题都适用，特别是以上例子充分利用此性质可以快速解决球心与半径的问题，进而求到球的表面积或体积 举报\/反馈 ...
13863746577： 几何体的内切外接圆怎么做 -
初纨刻 ______ 这个不太好解释,应该要有具体的几何题再分析.找一个经典的题分析透彻,做题多找边角关系,题设的条件都有用,不要忽略,其实我说这些就没什么具体的作用.我认为还是找一个经典的题分析透彻比较有用.不过立体几何的外接圆球心到...
13863746577： 正四面体内切球和外接球的体积比?写出解题过程 -
初纨刻 ______ 易知,正四面体的内切球心与外接球心重合,是正四面体的中心. 由正四面体的一个顶点A向底面BCD作垂线,即作高AH.则球心O在高线AH上. 由于O是内心,到四个面的距离相等,从而 VA-BCD=4VO-BCD,所以 AH=4OH=4r 从而外接圆半径 R=AH-OH=3r 所以 内切球和外接球的体积比为1/27
13863746577： 正方体的内切球和外接球的半径之比为( ) A √3:1 B √3:2 C 2:√3 D √3:3请详细说明解题思路. -
初纨刻 ______ 正方体的内切球和外接球的半径之比为( D) A √3:1 B √3:2 C 2:√3 D √3:3 内切球的直径是正方体的边长 外接球的直径是正方体的立体对角线
13863746577： 已知正方体的棱长为a,分别求出它的内切球、外接球及与各棱都相切球的半径 - 作业帮
初纨刻 ______[答案] 内切球a/2 外接球 a/2*√3 各棱都相切a/2*√2 如果答案对您有帮助,真诚希望您的采纳和好评哦! 祝:学习进步哦! *^_^* *^_^*
13863746577： 正四面体的内切球和外接球的体积比!这道题的图怎样画! - 作业帮
初纨刻 ______[答案] 体积比1:27 方法一: 设正四面体为ABCD,过A做底面BCD的垂线,垂足为M,M是△BCD的重心(三心合一),若设边长为1,则可求得BM=2/3 * √3/2 =√3/3,则AM=√6/3,.然后在面ABM中做AB的垂直平分线交AM于点O,交AB与点N.可证明AO...
13863746577： 紧急,三棱锥内接球,外接球 -
初纨刻 ______ 1、设正三棱锥P-ABC,高PH,内切球心为O1,外接球心O2,连结AH,延长交BC于D,连结PD,分别连结O1P、O1A、O1B、O1C,分成4个小三棱锥,高为内切球半径r,S△ABC=(√3/4)*12^2=36√3,AD=6√3,HD=AD/3=2√3,PD=√(PH^2+...
13863746577： 已知正方体的棱长为2a,分别求它的内切球、外接球及与各棱都相切的球的半径 - 作业帮
初纨刻 ______[答案] 内切球a 外接球 a*根号3 各棱都相切a根号2
13863746577： 棱长为a的正四面体外接球的半径?内切球的半径?(注:要详细步骤) -
初纨刻 ______ 正四面体A-BCD,做高线AO交平面BCD于O,O是BCD的中心,BOA是RT▲,BO = (√3/2)*(2/3)*a = √3/3a;∵ AB =a AO²= a²-1/3a²=(2/3)a² ∴ AO=√6/3a设外接球半径为 R = (2/3)*AO = (2/3)*(√6/3)a=[(2√6)/9]a
13863746577： 已知正方体的棱长为1,求他的内切球与外接球的表面积和体积 -
初纨刻 ______ 内切球 表面积4π 体积4/3π 外接球 表面积4π√3 体积4/3π(√3)³=4√3π
13863746577： 如果求正四面体内切球和外接球的半径?最好有推导过程,谢谢! -
初纨刻 ______ 设正四面体S-ABC,高SH,其中H是底面三角形ABC的外(内、重、垂)心,连结AH,在平面SAH上作SA垂直平分线,交SH于O,则O是内切(外接)球心, 设棱长为a,AH=a(√3/2)*(2/3)=a√3/3, SH=√[a^2-(a√3/3)^2=a√6/3, △SMO∽△SHA,设外接球半径=R,内切球半径=r, SM*SA=SO*SH,a^2/2=R*a√6/3, R=a√6/4, r=SH-SO=a√6/3-a√6/4=a√6/12.
