圆锥内切球半径公式
来源：志趣文 时间： 2024-05-18
楼上的分析正确 ，、但计算有些差错 S1=1 ，S2=1 ，S3=√5 \/2，S4=√5\/2 ，底面面积为S5=1 设球半径为R ，则 （S1+S2+S3+S4）*R = 2*S5 ，即 （2+√5 ）R =2 所以 R= 2√5 - 4 （分数应给楼上）
不妨一个个正四棱锥边长为a，内切球半径r=根号6\/12 a 外切球半径R=根号6\/4 a
设内切球球 O 则 O 三棱锥四面任距离 R ，由 O 顶点别三棱锥四面底面四三棱锥则高均 R 底面面积总 S 体积 V 。V = V1 + V2 + V3 + V4，V = R*S1\/3 + R*S2\/3 + R*S3\/3 + R*S4\/3，V = R*S\/3 R=3V\/S ...
如下：1、△ABC的三边分别为a、b、c，面积为S，内切圆半径为r，则： 1\/2ar＋1\/2br＋1\/2cr＝S，r＝2S\/(a＋b＋c)，这就是三角形中内切圆半径的计算公式，即三角形中内切圆半径等于面积的2倍除以周长。四面体内切球半径公式：r=3V\/（S1 S2 S3 S4）。球心到某几何体各面的距离相等...
如图左，内切圆圆心为异面两棱中点连线MN的中点O，半径为点O到平面BCD的距离OG的长度，转化到右图平面图形的计算：设棱长AB为a，则NB=a\/2，由勾股定理得AM=BM=根号3*a\/2MN=根号2\/2，OM=根号2\/4，由△MOG∽MBN得OG\/BN=MO\/MB ∴OG=根号6\/12a 内切球球心在几何体各面上的 射影与各面的...
过程如下：设正四面体的棱长为1，则它的高为√6\/3 而棱切球的球心必在正四面体的高上 设球心到顶点的距离为x，到底面的距离为y，则有x+y=√6\/3 球心到棱的距离为半径R（且切点必在棱的中点上）在顶点和侧棱的中点、球心之间构成一个直角三角形，则有R^2+1\/4=x^2 在底面中心、球心...
内切球，体积分割法。等体积。体积=底面积x高\/3=全面积x半径\/3外接球，定球心和小圆圆心。为截面法向量通常列，半径方程。1、正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面...
计算圆锥内接球半径的公式为r=2S\/（a+B+C）。从球体中心到几何体每个面的距离等于半径的球体是几何体的内接球体。如果一个球与简单多面体或其延伸的每个面相切，并且该球位于多面体内部，则该球称为多面体的内接球。
公式：正三棱锥它的体积可以分为三个等体积的三棱锥，即三棱锥C-A'AB，三棱锥C-A'B'B，三棱锥A'-CB'C',因为三棱柱的侧面A'ABB'是平行四边形，所以△A'AB的面积=△A'BB'的面积，即其中三棱锥C-A'AB与三棱锥C-A'B'B的底面积相等，它们两个的顶点都是C，即C到它们底面的距离都相等。
a^2-b^2\/3),r=[b√（9a^2-3b^2)\/[(3√(12a^2-3b^2)+3b]正三棱锥的外接球的球心与它的内切球的球心重合： 只有正四面体的外接球心和内切球心重合，其它情况一般正三棱锥不重合。棱长为a 的正三棱锥外接球与内切球公式： (a√6)\/4外接球半径 (a√6)\/12内接球半径。
13670931760： 一直圆锥的母线长为10cm,高为8cm,求此圆锥的内切球的体积 -
祝莲娥 ______ 先求出内切球半径r 圆锥的底面直径=2√(10²-8²)=2*6=12cm r=12*8/(10+10+12)=3cm 内切球的体积=4r³/3=4*27/3=36cm³
13670931760： 已知圆锥的侧面展开图是半径为3CM的半圆,则他的内切球的表面积是多少? -
祝莲娥 ______ 圆锥的侧面展开图式半径为3厘米的半圆;则可计算出:圆锥的底边周长为该半圆的圆弧 也即3π; 可计算出:圆锥底面的半径r1=3/2π ; 该圆锥的侧面展开图半径为3厘米 即是 圆锥体切面的等边三角形的斜边为3厘米——即是切面中三角形的斜边长; 圆锥底面半径也已经算出; 那么圆锥体切面三角形的高就可以计算出得:3√3/2 内切球的特点是:球心到各面的距离相等 即为 圆锥体切面三角形的重心. 重心到底面的距离=重心到圆锥侧面的距离=内接球的半径r2; 根据相似三角形的比例关系: r2 : 3/2π = (3√3/2-r2) : 3 求得:r2= 3√3/5 在根据内切球得表面积公式计算其表面积即可.
13670931760： 求圆锥体积公式的推导:V锥=1/3 S表 R (S表 为圆锥表面积,R为内切球半径) ,还有再问一下,这个公式在棱锥中可不可以用啊~ - 作业帮
祝莲娥 ______[答案] 设圆锥底半径为r,母线长l,高h,内切球半径R.全面积S,体积V. 如图⊿AOE∽⊿ACD ∴ l/r=﹙h-R﹚/R l=r﹙h-R﹚/R S=πr²+πrl=πr²+πr²﹙h-R﹚/R=πr²h/R V=﹙1/3﹚πr²h=﹙1/3﹚[πr²h/R]*R=﹙1/3﹚SR [此公式只适用于正棱锥,因为一般的棱锥...
13670931760： 求底面半径为10.母线长为26的圆锥的内切球的表面积及体积 -
祝莲娥 ______ 圆锥的底面半径为3cm,母线长为4cm,那么圆锥的表面积为( ) A.12лcm2 B.21лcm2 C.25лcm2 D.28лcm2 考点:圆锥的计算.专题:计算题.分析:圆锥的表面积=侧面积+底面积=π*底面半径*母线长+π*底面半径2,把相关数值代入化简即可.解答:解:∵圆锥的侧面积为π*3*4=12πcm2,底面积为π*32=9πcm2,∴圆锥的全面积为12π+9π=21πcm2,故选B.点评:考查圆锥表面积的求法;得到表面积的计算公式是解决本题的关键. 改一下数据然后算一下
13670931760： 4、当两个圆柱、两个圆锥、圆柱与圆锥的轴线相交,且它们有一个共同...
祝莲娥 ______ 内切球半径公式:R=s/(d-2)*l.球心到某几何体各面的距离相等且等于半径的球是几何体的内切球.如果一个球与简单多面体的各面或其延展部分都相切,且此球在多面体的内部,则称这个球为此多面体的内切球.球是以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体,也叫做球体(solidsphere).球的表面是一个曲面,这个曲面就叫做球面,球的中心叫做球心.
13670931760： 正三棱锥内切球半径公式
祝莲娥 ______ 正三棱锥内切球半径公式:V=R*S/3,三棱锥锥体的一种,几何体是由四个三角形组成,固定底面时有一个顶点,不固定底面时有四个顶点,正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形.三棱锥是一种简单多面体,指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体,它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角.若四个顶点为A,B,C,D,则可记为四面体ABCD,当看做以A为顶点的三棱锥时,也可记为三棱锥A-BCD.
13670931760： 已知圆锥的全面积是它内切球表面积的2倍求圆锥侧面积与底面积之比 -
祝莲娥 ______ 设圆锥侧面长为R,底面半径为r,高为h 则 侧面积s1=pi*R^2* r/R = pi*R*r 底面积s2=pi*r^2 s1/s2 = pi*R*r/(pi*r^2) = R/r = 1/cos(t) (t为侧面与底面夹角) 设内切球半径为a,则有 a/r = tan(t/2) 内切球面积s3 = 4*pi*a^2(s1+s2)/s3 = pi*r(R+r)/(4*pi*a^2) = ...
