函数迭代不动点法
来源：志趣文 时间： 2024-06-01
也就是曲线y=f(x)和直线y=x的交点。 不动点迭代法的原理是， x轴上取一个适当的x1对应于y=x上A1， A1一般不就是曲线y=f(x)和直线y=x的交点， 画出A1A2⊥x轴，得到A2即求出f(x1)， 画出A2A3⊥y轴，得到y=x上的A3，x轴上取x2=f(x1)对应于A3， A3一般不就是曲...
首先，你需要将方程f（x）=x^2-3改写成一个不动点方程，即x=g（x），例如：x = sqrt(3+x)然后，你需要选取一个初始近似值x0，例如x0=1，并用g（x）计算出下一个近似值x1，例如：x1 = g（x0）= sqrt(3+1) = 2 接着，你需要用g（x）计算出更多的近似值，直到两个相邻的近似值...
这是因为不能把字符串作为一个函数句柄传过去，把这一句：p(k)=feval(g,p(k-1));改为 x = p(k-1);p(k)= eval(g);就可以了。不过这个迭代好像有问题，迭代两步就溢出了~~用solve('x^5-3*x^3-2*x^2+2-x','x')可以算出你输入的函数有以下几个不动点，作为参考：2.0000 -...
显然0是方程的根，然后用牛顿法，从1.0和-1.0去迭代 得到1.895494 和-1.895494两个解 验证一下 include <stdio.h> include <math.h> define DX 0.001 double g(double x) { return 2 * sin(x) - x;} double Dg(double x) { return (g(x + DX) - g(x)) \/ DX;} double ...
此方程可化为e^x=-10x+2 画一下图，既可知道，这直线和这个曲线会有一个交点 假设解为X0 那么从图中可以看出 当X<X0时，e^x<-10x+2 当X>X0时，e^x>-10x+2 那么我们就可以先找两个点，一个是使这个式子是小于号，另一个是使这个式子是大于号的 我们取0和1 那么我们可以二分一个...
2009-10-02 关于数列与不动点法 121 2009-01-05 不动点法解数列通项公式问题 287 2011-02-08 不动点法解数列的原理是什么? 51 2008-05-13 高中数学不动点法的详细原理和使用用法 155 2013-08-24 不动点法的证明 19 2011-05-05 数列:不动点法 6 2008-05-09 怎么用不动点法求数列通项...
for(int i=0;i<20;i++)\/\/冒泡法降序排序 for(int j=0;j<19-i;j++){ if(a[j]<a[j+1]){ p=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=p;} } for(i=0;i<20;i++)\/\/输出排序后的数组 cout<<a[i]<<"\\t";cout<<endl;return;} 3查找函数：i#include <iostream.h> void find...
f(x)=x^2-5=0 牛顿迭代法 简单迭代ψ(x)=5\/x, (2,3)利用2衍生出的斯蒂芬森迭代
唯一。由压缩映射的性质可以保证迭代函数存在唯一的不动点（存在唯一性）并且迭代是收敛的（全局收敛性）
则构造迭代公式有： 给定初值 ,并且 是连续函数，则有：可得 是方程的（4）的解，也是方程（1） 的解。上面的方法就称为： 不定点迭代法 可知，其在1.2~1.4之间有解决。函数收敛，取其初始值是：1.4 函数不收敛，不满足要求。次数： 1 x_k： 1.324736389945562 x_(k...
18068974678： 求的不动点问题会出现在函数迭代中还是数列迭代中?具体方法及思路又是什么?如题 谢谢了 -
危诚阳 ______ 0 0 太2了 不动点是函数内容.. 与数列迭代无关 具体方法就是以点带线 如果不是这种问题 就是方程同解 就是化成2个多项式成绩. 因为是方程同解 所以必定能化成2个多项式 并且1个多项式的解已知
18068974678： 不动点构造桥函数 -
危诚阳 ______ 3个不动点的情况比较罕见....一般竞赛书上都是1至2个不动点...所以我对这块的学习也仅仅是接触过1到2个不动点.但是你一定要知道,如果有两个不动点,φ(x)仍然可以设成x-x0的类似形式而不需要把两个点都设进去的.可能题目已经帮你凑好了的,而不需要把所有点都用进去.试试看吧
18068974678： 什么叫做“不动点法求数列的通项”!?
危诚阳 ______ 定义:方程的根称为函数的不动点. 利用递推数列的不动点,可将某些递推关系所确定的数列化为等比数列或较易求通项的数列,这种方法称为不动点法. 定理1:若是的不动点,满足递推关系,则,即是公比为的等比数列. 证明:因为 是的不动点 由得 所以是公比为的等比数列.
18068974678： 用不动点法求递推数列的原理 -
危诚阳 ______ 以后学了高等数学就明白了,不动点大多用于极限过程.如数学分析中的隐函数定理、反函数定理的一般形式,微分方程初值问题解的存在唯一性定理,都是利用不动点理论证明的. 至于你的这个问题,是数列的计算技巧问题.这里利用特征根...
18068974678： 函数的不动点
危诚阳 ______ 你可以看一下这个课件http://www.math.ecnu.edu.cn/jpkc/sxfx/kcja/ 下面举题 例如 对于函数f(x),若有f(x)=x则称x为该函数的＂不动点＂,若f[f(X)]=x则称x为该函数的＂稳定点＂.如果函数f(X)的＂不动点＂和＂稳定点＂分别记为集合A和B. 怎么证明...
18068974678： 谁能告诉我一些关于不动点的简单知识
危诚阳 ______ 函数的不动点,在数学中是指被这个函数映射到其自身一个点. 不动点原理是数学上一个重要的原理,也叫压缩映像原理或巴拿赫(Banach)不动点定理,完整的表达:完备的度量空间上,到自身的一个压缩映射存在唯一的不动点.用初等数学可以这么理解:连续映射f的定义域包含值域,则存在一个x使得f(x)=x 不动点的概念可以推广到一般的拓扑空间上. 假设X是拓扑空间, f:X→X是一个连续映射, 且存在x∈X, 使得f(x)=x, 就称x是不动点. 那啥昕X,我是复制党的.
18068974678： 求C语言实现sqrt函数.C++也中. -
危诚阳 ______ // 迭代求解出不动点,迭代方程如下:// X_{n+1} = 0.5(X_n+a/X_n)// 不动点为:sqrt(a) double Mysqrt(double a){ double x = a, x_ = 0; while(fabs(x_ - x) > 1e-10){ x_ = x; x = 0.5*(x+a/x); } return x; }
18068974678： 什么是数列的不动点法 -
危诚阳 ______ 只能解这一类题,不过有的时候不一定要用不动点法,特殊的时候可以取倒数 比如a(n+1)=an/(2an+1),a1=1,an=?取倒数1/a(n+1)=(an+1)/an=1+1/an,所以数列{1/an}是以公差为1的等差数列1/an=1+(n-1)=n,an=1/n 可以用的情况,我随便举一个...
18068974678： 编程 利用不动点迭代法求非线性方程的根
危诚阳 ______ 此方程可化为e^x=-10x+2 画一下图,既可知道,这直线和这个曲线会有一个交点 假设解为X0 那么从图中可以看出 当X<X0时,e^x<-10x+2 当X>X0时,e^x>-10x+2 那么我们就可以先找两个点,一个是使这个式子是小于号,另一个是使...
18068974678： (数值分析)给出求解方程x^2 - 5=0的根x=√5的至少4种收敛的不动点迭代法的迭代公式,并说明其 -
危诚阳 ______ f(x)=x^2-5=01. 牛顿迭代法2. 简单迭代ψ(x)=5/x, (2,3)3. 利用2衍生出的斯蒂芬森迭代4.
