初中数学阿氏圆专题
来源：志趣文 时间： 2024-06-17
这就引出了两个关键的几何模型：一是"胡不归"，点P沿直线移动；二是"阿氏圆"，点P在圆周上移动。这两个模型的名称源于古希腊数学家阿波罗尼斯的发现，他发现了这样一个现象：平面上两点A、B，满足PA=k·PB（k不等于1）的点P所构成的轨迹是一个独特的圆，因此被称为"阿氏圆"，或是熟知的"阿波...
阿氏圆的常用结论如下：高中数学阿氏圆的相关结论是若一动点P 到两定点A，B之间的距离之比为定值k， 则点P的轨迹是以定比k内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆。其实，对阿氏圆的考查，主要从隐圆和最值两个角度入手。与最值相关的，类似于“胡不归问题”高级版本。因此，也决定了...
√（2c-a）^2+√（0.5c-b）^2>=2√（(2c-a)*(0.5c-b))=2√（c^2-(2bc+0.5ac)+ab）=2√1-（2bc+0.5ac）这里应该是c(2b+0.5a)=|c||2b+0.5a|cos 1-√（2b+0.5a）2 1-√（4b^2+1\/4 a^2）1-(√17)\/2 结果也应该是2√（1-（√17）\/2）定义 阿氏圆是...
由于b=2a，即b\/a=2，可见C到A的距离是C到B的距离的两倍，从而满足阿氏圆定理，不妨设C(x,y)，由CA=2·CB，利用两点间距离公式，可得：(x+1)²+y²=4[(x-1)²+y²]。化简整理可得圆方程：(x-5\/3)²+y²=16\/9，于是得出了一个以(5\/3,0)为圆...
阿氏圆由来：阿氏圆又称阿波罗尼斯圆，已知平面上两点 A、B，则所有满足PA=k·PB（k≠1）的点 P 的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称“阿氏圆”。阿氏圆定理：到两定点距离之比为定值(不等于1)的点的轨迹是一个圆(阿氏圆).“PA+k·PB”型的最值问题是近几年...
阿氏圆是阿波罗尼斯圆的简称，已知平面上两点A、B，则所有满足PA\/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个以定比m：n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆。阿氏圆是阿波罗尼斯圆的简称，已知平面上两点A、B，则所有满足PA\/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个以定比m：n内分和外分定线段AB...
阿氏圆和胡不归有异曲同工之妙，胡不归通常构造正弦三角函数来转换线段，而阿氏圆通常构造子母相似三角形来转换线段。四、初中数学经典最值问题之“一箭穿心”模型 最值问题中的“一箭穿心”模型不是孤立存在的，它通常与定弦定圆的隐圆模型，将军饮马模型等融为一体。五、配方法 函数表达式中只含有正弦...
探索神秘的阿波罗尼斯圆：几何奥秘的揭示 在平面几何的瑰宝中，阿波罗尼斯圆以其独特的性质吸引着众多数学家的目光。这个以两定点（基点）为中心，其上点到两基点的距离比例恒定的轨迹，被称为阿波罗尼斯圆，或简称“阿氏圆”。想象一下，其中的关键参数是“阿氏比”，通常我们规定其值为非零实数，避免...
数学阿氏圆几何模型如下：阿氏圆是阿波罗尼斯圆的简称，已知平面上两点A、B，则所有满足PA\/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个以定比m：n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆。这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆。阿波罗尼奥斯（古希腊语：Ἀπολλώ...
PC+K·PD中的“阿氏圆模型”，也就是动点P的运动轨迹是一个圆或者圆弧的模型了。这种模型，叫做阿氏圆：这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，因此我们把它叫做阿氏圆模型。 那它的重点又是什么呢？我们先来看看什么是阿氏圆：阿氏圆其实呢，就是平面上有两个定点C,D，则所有满足PD\/PC=K...
13065551350： 初三数学圆的习题
钭凌于 ______ 其实这个很简单: ∠C=∠D=∠ABC(同弧所对圆周角和等腰三角形底角相等) 又∵∠BAE=∠DAB所以△BAE∽△DAB 所以AB^2=AD*AE=12 ∴AB=2√3 祝你学习进步哦 呵呵
13065551350： 一道初三数学圆习题
钭凌于 ______ 连接OD,因为AC弧等于CD弧,所以他们对应的圆心角∠AOC=∠COD=1/2∠AOD,又由于相同弧对应的圆周角等于圆心角的一半,所以∠OBD=1/2∠AOD=∠AOC,同位角∠OBD=∠AOC,故OC平行BD
13065551350： 初三数学旋转中的最值问题专题训练如图,已知三角形ABC中,角ACB等于九十度,BC等于6,AC等于12,点D在AC上,且已知三角形ABC中,角ACB等... - 作业帮
钭凌于 ______[答案] 试试建立直角坐标系,线段AD绕A旋转为一个圆,确立方程及各点坐标,用公式算距离,算出最大值就好了
13065551350： 初中数学圆的题
钭凌于 ______ 2 考虑极端情况,BC过圆心
13065551350： 初三关于圆的数学解答题
钭凌于 ______ 连接OD,BE 因为AO为小圆直径 所以 ∠ADO=90° 即:OD⊥AB 同理: ∠ABE=90° 即:EB⊥AB 所以 OD||EB 又O为AE中点 所以 D为AB中点
13065551350： 初三几何,关于圆的题
钭凌于 ______ 解:(1)设圆锥地面圆的半径为R,圆锥母线长L 则底面圆周长c=2πR 圆锥的侧面展开图为半圆,其半径为L,弧长为底面圆周长c 所以S=(cL)/2=πRL (用扇形的面积S=lr/2计算公式得出的),S=πL²/2 (圆面积的1/2) 即πRL=πL²/2,所以 L:R=2:1 (2)你没给图所以不知道∠BAC在哪里!不过有了第(1)的基础应该很简单的了根据三角函数 (3)由(1)知L=2R,根据勾股定理得L²=R²+h² 4R²=R²+(3√3)²,3R²=27 ,R²=9,R=3,所以L=2R=6 所以S侧=πRL=π*3*6=18π或者用S侧=πL²/2=π*36/2=18π
13065551350： 初三数学圆习题 -
钭凌于 ______ 那个DC延长线上 用F标啊<CEB=<CAB=30° ( 同弧所对圆周角相等) 又<BCF=<BAC =30°(弦切角跟圆周角关系定理) <ACD=90°(直径所对圆周角为直角) 所以 <ACD=60° 又AD垂直于DC 所以 DC=1/2AC=二分之五倍的根下二 啊 好多符号嫌麻烦就没打.你能看得懂就看呗`应该对..
13065551350： 距离中考还有7个月的时间,我要怎么复习 -
钭凌于 ______ 一、复习方式 分三轮复习.第一轮复习为基础知识的单元、章节复习.通过第一轮的复习,使学生系统掌握基础知识、基本技能和方法,形成明晰的知识网络和稳定的知识框架.我们从...
13065551350： 初中数学专题复习应分哪些专题 -
钭凌于 ______ 1分式2.函数,三角函数、1、2次函数、3平面几何,圆和三角形和解三角形4概率
13065551350： 关于圆的初三数学题
钭凌于 ______ 问题1 半个 AB² =1-1/4 整个AB=根号3 问题2 有定值存在 角APB=60*2 =120° (由tan 60° =根号3) ∠ADB=120° ∠ACB=120-90 =30 ∠C =30/2 =15° 问题3 问题 3 运用海伦公式 若三角形的三遍分别为 abc 令p=(a+b+c)/2 则 三角形的面积为 ...
