变速直线路程定积分式子
来源：志趣文 时间： 2024-06-02
停止时：v=30-1.5t-4根号t=0 4根号t+1.5t-30=0 解得：t=100\/9s dt=-1.5-2\/根号t S=∫vdt=(30-1.5t-4根号t)*(-1.5-2\/根号t)|(t:0-->100\/9)
（1）根据速度公式V=V0+at,一次函数 得出t=(V-V0)\/a （2）根据平均速度公式v平＝x\/t 而对于匀变速直线运动v平＝（v0+v0）\/2 所以（v0+v0）\/2＝x\/t 根据速度公式V=V0+at,一次函数 得出t=(V-V0)\/a 将t=(V-V0)\/a代入（v0+v0）\/2＝s\/t中得 V＾2-V0＾2＝2ax 由于...
知识阐释 1、求平面图形的面积：画出大致图形，求出交点坐标；确定积分上下限；确定被积函数；利用微积分定理求定积分。2、解决变速直线运动的路程问题：求出每一时间段上的速度函数；求出起始时间和终止时间；求出对应时间段上的定积分。3、解决变力做功问题：求出变力的函数；求出位移的起始位置和...
如果是一个匀速直线运动，那么，我们可以知道，速度与时间的图像是一条直线，路程（其实应该是位移）就是速度乘以时间，刚好就是矩形面积 好了，如果是一个加速直线运动（不管是不是匀加速），我们都可以把图像分割，取很小的一个时间段作为小矩形的宽，对应的速度变化可以看作不变，这个小时间段里的...
第二：物体位移S=1\/2AT方，T为一秒，两秒，三秒……则全部时间内位移比为一方：二方：三方……即1：4：9……那么秒内的位移比应该是1：（4-1）：（9-4），即：1：3：5……第三：头一秒内速度=（v0+v1）\/2,速二=（v1+v2）\/2……然后v0 v1 v2的速度参见V=AT,你要的结论速一...
在由v-t图像知道，平均速度点为线段中点，平均速度V'=(v。+v）\/2，其中v=v。+at所以s=t*(2v。+at)\/2=v。t+(at^2)\/23微积分，dv=adtds=vdts=v。t+(at^2)\/2 沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀...
条件：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：1、受恒外力作用 2、合外力与初速度在同一直线上。二、位移公式推导：由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=(初速度+末速度)\/2=中间时刻的瞬时速度。匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故s=[(v0+v)\/2]* t 利用速度公式v=v0+...
匀速直线运动路程=v1*t1 一段匀加速直线运动路程=v1t2+1\/2at2^2 v平=（v1*t1+v1t2+1\/2at2^2）\/2
速度=路程÷时间 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 科学上用速度来表示物体运动的快慢。速度在数值上等于单位时间内通过的路程。速度的计算公式：V=S\/t。速度的单位是m\/s和km\/h。在国际单位制中，基本单位：米\/秒（m\/s） 物理意义：速度是描述物体运动快慢的物理量。 性质：矢量。国际单位制中，...
设r为加加速度，有：（[]中为下标）a[t]=a[0]+rt v[t]=v[0]+a[0]t+1\/2*rt^2 s=v[0]t+1\/2*a[0]t^2+1\/6*rt^3 a[t]^2-a[0]^2=2r(v[t]-v[0])物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移不等，这种运动就叫做变速直线运动。简而言之，物体运动速度改变的直线...
18717163515： 匀变速直线运动如何用微积分推导 -
郜会龚 ______ 设位移为x(t) 速度是位移的一阶导数:v(t)=dx/dt 加速度是位移的二阶导数:a(t)=dv/dt=d^2x/dt^2 已知匀变速直线运动的加速度为常数,即dv/dt=d^2x/dt^2=a,a为常数 对其积分,得到速度的表达式: v(t)=dx/dt=at+v0,v0为常数 代入t1,t2: v2^2-v1^2=(at2+v0)^2-(at1+v0)^2=a(t2-t1)^2+2av0(t2-t1) 对v求从时间t1到t2的定积分,得到该时间段内位移: s=定积分[t1,t2](at+v0)dt = 1/2a(t2^2-t1^2)+v0(t2-t1) 从而v2^2-v1^2=2as
18717163515： 某物体作变速直线运动,设该物体在时间t的速度为v(t)=6/t^2 ,求物体在t=1到t=2这段时间内运动的路程s
郜会龚 ______ 积分:s=∫6/t^2 dt=-6*(1/2-1)=3
18717163515： 定积分的概念 -
郜会龚 ______ 一、 定积分的定义: 1、 积分的基本思想: 下面先看两个实例: (1) 曲边梯形的面积: 在生产实际和科学技术中,常常要计算平面图形的面积.曲线围成的平面图形的面积,在适当选择了坐标系后,往往可以化为两个曲边梯形面积的差. ...
18717163515： 求位于曲线y=e^x 的下方,该曲线过原点的切线的左方以及x轴上方之间的图形的面积. -
郜会龚 ______ 函数y=e^x在点(x0,e^x0)处的切线的斜率为k=y'=e^x0 过原点的切线为y-e^x0=(e^x0)*(x-x0).在上式中代入(0,0),得0-e^x0=(e^x0)*(-x0).解得x0=1.所以,切点为(1,e),切线为y=x.则所求面积为:S=∫(-∞,0)(e^x)dx+∫(0,1)(e^x-x)dx=...
18717163515： 变速直线运动的物体的速度为v=1 - t^2,初始位置x=1,求他在前两秒内所走的路程及2秒末的位置
郜会龚 ______ 这个题用积分算 设时间间隔dt内走过的位移为dx ,则dx=vdt 即dx=(1-t^2)dt 然后两边积分:得x-x0=-2/3 得x=1/3 即2秒末的位置为x=1/3 关于路程,也是积分,不过要注意v的正负号,将积分区间分成(0,1)和(1,2) 得在前两秒内所走的路程为2 finder 说的也对,不过要是不分积分区间就变成了带有绝对值的积分,即dx=|1-t^2|dt 两边进行积分.~~
18717163515： 匀变速直线运动基本公式:S=v0t+1/2at^2 是怎么得到的? -
郜会龚 ______ 画一个直角坐标系,横轴时间,竖轴速度,再描绘出运动曲线, 取任运动曲线的上任意段,在二个断点像X轴做垂线,则围成的图型的面积就是运动的位移.(简单的认为就是 V*T 不就是位移吗) 然后在所取区间做定积分 就出来了 公式
18717163515： 所有变速直线运动经验公式 -
郜会龚 ______ 路程是速度在时间上的积分,速度是加速度在时间上的积分 设r为加加速度(你明白是什么吧),有:([]中为下标) a[t]=a[0]+rt v[t]=v[0]+a[0]t+1/2*rt^2 s=v[0]t+1/2*a[0]t^2+1/6*rt^3 a[t]^2-a[0]^2=2r(v[t]-v[0])
18717163515： 变速直线运动的公式怎么化简得来的 初中 -
郜会龚 ______ 这是一个求平均速度的公式:设运动总路程为2s,前一半路程为s,运动速度为v1,运动时间为s/v1 后一半路程为s,运动速度为v2,运动时间为s/v2,平均运动速度是总路程除以总时间即: 2s/(s/v1+s/v2) =2/(1/v1+1/v2) =2/(v1+v2)/(v1v2) =2v1v2/(v1+v2) 明白?
18717163515： 求圆盘x^2+y^2≤a^2绕x= - b(b>a>0)旋转所成旋转体体积 -
郜会龚 ______ 圆盘x^2+y^2≤a^2绕x=-b(b>a>0)旋转所成旋转体体积为2b*a^2*π^2. 解:因为由x^2+y^2=a^2,可得, x=±√(a^2-y^2). 又x^2+y^2≤a^2,那么可得-a≤x≤a,-a≤y≤a. 那么根据定积分求旋转体体积公式,以y为积分变量,可得体积V为, V=∫(-1,1)(π*(...
18717163515： 一辆汽车在笔直的公路做匀变速直线运动,该公路每隔15m设置一个路?
郜会龚 ______ 设经过A,B.C三点的瞬时速度为Va,Vb,Vc.那么此题可利用平均速度公式求得,平均速度=(初速度 末速度)/ 2 = 总路程 / 总时间,那么得到3个方程.式子(1) 【(Va Vb) / 2】 x 2 =15式子(2)【(Vb Vc) / 2】x 3 = 15式子(3)【(Va Vc) / 2】 x 5 =30三个式子,正好解出三个未知量Va ,Vb, Vc
