周期函数怎么判断
来源：志趣文 时间： 2024-06-14
通过观察函数的图像和性质，看是否存在重复变化的规律，如果存在，则该函数可能是周期函数。如果一个函数可以通过平移和伸缩变换得到另一个函数，则这两个函数具有相同的周期。利用三角函数的诱导公式来判断一个函数是否是周期函数。周期函数的特点：1、周期性：周期函数最重要的特性是它的周期性。这意味着...
周期函数的定义：是指对于函数f(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x+T)=f(x)都成立，那么就把函数y=f(x)叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。1、周期函数的特征：周期函数的特征主要体现在其图象上。周期函数的图象每隔一个区间就会重复出现，且...
三角函数的周期根据公式：弦函数的2π\/w，切函数的π\/w（w为正）；一般的函数根据定义来判断，除了三角函数外，没有给出解析式的函数是周期的函数。推知周期，常见的周期情况有f(x+T)=f(x)，周期为T，f(x+a)=-f(x)，周期为2a。周期函数怎么判断 1周期函数的判定方法 1、根据定义讨论函数...
高数判断周期函数的方法有：定义法、图像法、公式法、反证法。1、定义法 根据周期函数的定义，如果存在一个非零常数T，使得对于任意的x，都有f(x+T)=f(x)，则这个函数就是周期函数。2、图像法 对于一些较为简单的函数，可以通过观察其图像来判断是否为周期函数。如果一个函数的图像每隔一段时间就会...
如何判断一个函数是不是周期函数如下：判断函数是不是周期函数需要判断f（x）的定义域是否有界；根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f（x+T）= f（x）中是与x无关的，故讨论时可通过解关于T的方程f（x+T）- f（x）=0，若能解出与x无关的非零常数T便可断定函数f（x）是周期...
该情况可通过定义去判断。定义就是对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正...
如何判断函数周期如下：观察最小的循环，就是属于一个周期。对于函数y=f(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x+T)=f(x)都成立，那么就把函数y=f(x)叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上，任何一个常数kT(k∈z,且k≠0)都是它的周期。
1:对称性：一个函数：f(a+x)=f(b-x)成立，f(x)关于直线x=(a+b)\/2对称 f(a+x)+f(b-x)=c成立，f(x)关于点（(a+b)\/2，c\/2）对称 两个函数：y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于直线x=(b-a)\/2对称 证明：取一点(m,n)在函数上，证明经过对称变换的点仍在函数上 如中心...
比如说f（x+1）=-f（3+x），求f（x）的周期。1、做变量替换令y=x+1 ，得到 f（y）= -f(y+2)；2、再一次套用这个式子，得到f(y+2)=-f(y+4)；3、两个式子结合，得到f(y)=f(y+4)，所以，周期是4。关键的地方是：凑出f(x)=f(x+T)，这时候T就是周期。而上面3个步骤就是...
如何判断是不是周期函数介绍如下：判断函数是不是闭唯周期函数需要判断f（x）的定义域是否有界；根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f（x+T）= f（x）中是与x无关的，故讨论时可通过解关于T的方程f（x+T）- f（x）=0，若能解出与x无关的非零常数T便可断定函数f（x）是周期...
18423528736： 如何判断一个函数是周期函数如果给定一个函数,如何判断它是周期函数?比如 y = xcos x ,y = 1+sin πx ,y = sin^2x 如何判断? - 作业帮
台丽矿 ______[答案] 如果一个函数f(x) 存在一个数a, 使f(x)=f(x+a)=f(x+2a)=f(x+3a)=.=f(x+Na)(N属于整数) 那么这个函数f(x)就是周期函数
18423528736： 判断是否为周期函数 - 作业帮
台丽矿 ______[答案] 证明: 假设此函数为一个周期函数 T(T≠0)为其周期之一 则必有f(x+T)=f(x)恒成立 令F(x)=f(x+T)-f(x) F(x)=0对于任意x恒成立 由于 F(x) =xcos(x+T)+Tcos(x+T)-xcosx =Tcos(x+T)-2xsin(x+T/2)sin(T/2) 令x=0 得到F(0)=TcosT=0 由于T≠0,于是cosT=0 即T=2kπ+π/...
18423528736： 如何确定一个周期函数的周期 -
台丽矿 ______ 对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期. 事实上,任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期.并且周期函数f(...
18423528736： 怎么判断一个函数是不是周期函数?例如:y=x - [x] -
台丽矿 ______ 周期函数的特点是f(x)=f(x+T),T为函数周期 显然对于y=f(x)=x-[x],f(x)=x-[x]=x+1-[x+1]=f(x+1),其周期为1
18423528736： 如何判断周期函数周期. -
台丽矿 ______ 1.三角函数的周期可以根据公式,弦函数的2π/w,切函数的π/w(w为正) 2.一般的函数需要根据周期的定义来判断,不过除了三角函数外,没有给出解析式的函数是周期的函数,所以这类函数往往都是告诉你这个函数的一个性质,让你推知周期,...
18423528736： 周期函数判断 -
台丽矿 ______ 都是周期函数,且周期为2T 结论:(1)若f(x+a)=-f(x),则f(x)的周期T=2a;(2)若f(x+a)=m/f(x),m≠0,则f(x)的周期T=2a;祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!
18423528736： 判断周期函数 -
台丽矿 ______ 肯定是啊,因为x都在三角函数里,不确定最小正周期是多少,但是2π肯定是它的一个周期. 因为f(x+2π)=f(x),所以f(x)是周期函数.
18423528736： 如何判断一个函数是否是周期函数?举个例子.请问y=sinx*cosx是不是周期函数.如何判断.两个函数相乘或相加,怎样判断其结果是否是周期函数. - 作业帮
台丽矿 ______[答案] 1 周期函数加上周去函数还是周期函数2 周期函数加上非周期函数不是周期函数3 非周期函数加上非周期函数 是无法确定是否还为周期函数的4 周期函数乘上周期函数还是周期函数5 周期函数乘上非周期函数不是周期函数6 非...
18423528736： 周期函数的判定 -
台丽矿 ______ 若f(x+a)=1/f(x)则1/f(x+a)=f(x)f(x+2a)=f[(x+a)+a]=1/f(x+a)=f(x)所以T=2a若f(x+a)=-1/f(x)则-1/f(x+a)=f(x)f(x+2a)=f[(x+a)+a]=-1/f(x+a)=f(x)所以T=2a
18423528736： 请问如何判断一个函数是否是周期函数,如何求其周期?如:y=cos(x - 2) - 作业帮
台丽矿 ______[答案] 靠定义判断 只要证明其满足f(x+t)=f(x) 即可,t就是周期了
