圆台的侧面积推理
来源：志趣文 时间： 2024-06-15
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体(正方体、圆柱体) 的体积=底面积×高 平面图形 名称 符号 周长C和面积S 正方形 a—边长 C=4a S=a2 长方形 a和b-边长 C=2(a+b) S=ab 三角形 a,b,c-三边长 h-a边上的高 s-周长的一半 A,B,C-...
3、表(侧)面积与体积公式：⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底;②侧面积：S侧=;③体积：V=S底h ⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底;②侧面积：S侧=;③体积：V=S底h：⑶台体①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧= ⑷球体：①表面积：S=;②体积：V= 4、位置关系的证明(主要 方法 ...
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1\/2c*h' 正棱台侧面积 S=1\/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1\/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1\/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面...
在学习圆台的侧面积公式后,我提出了一个课题:圆柱、圆锥、圆台三者的图形与侧面积之间有否联系?有一个学习小组第二天一大早就对我说:我们经过分析,发现圆柱、圆锥、圆台实际上有共同点:当圆台上底直径与下底直径等长时,就形成了圆柱;当圆台上底直径为零时,就形成了圆锥。同时,三者的侧面积只要记住圆台侧面积...
用侧面积的公式来推理，S侧＝3.14×圆直径d×圆柱高h 所以S侧÷3.14＝圆直径d×圆柱高
推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型:与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。 8、面积法 平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理,不仅可用于计算面积,而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题...
直棱柱侧面积：S=cxh 斜棱柱侧面积：S=c'xh 正棱锥侧面积：S=1\/2cxh'正棱台侧面积：S=1\/2(c+c')h'圆台侧面积：S=1\/2(c+c')l=π(R+r)l 球的表面积：S=4πxr²圆柱侧面积：S=cxh=2πixh 初中数学线段的性质 - 线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：...
⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底；②侧面积：S侧=；③体积：V=S底h：⑶台体①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧= ⑷球体：①表面积：S=；②体积：V= 4、位置关系的证明（主要方法）：直线与平面平行：①平行线面平行；②面面平行线面平行。平面与平面平行：①面平行面平行。线面面。
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1\/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1\/2*l*r 锥体体积公式 V=1\/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1\/3*pi*r2h � 斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*...
圆锥体的体积与侧面积的关系。R为原椎体的底面半径。H为原椎体的高，L为原椎体的斜长。r为截得椎体的底面半径。h为截得椎体的高。l为截得椎体的斜长。因为是在一个椎体上截得。所以截得的椎体与原椎体r\/R=h\/H=l\/L v=1\/3*r*r*π*h V=1\/3*R*Rπ*H v\/V=r*r*h\/R*R*H=8*...
17153523417： 圆台的面积推导设圆台的上下地面半径分别是r,R.母线为l.为什么侧面积的面积公式是πrl+lπR? - 作业帮
糜朗和 ______[答案] 展开为两个扇形重合的图形,类似于梯形上底πdl 下底lπDs=(dπ+πD)l/2=πrl+lπR圆台上补圆锥,设其母线为xs=s大圆锥-s小圆锥=πR(x+l)-πrx由图可构成相似三角形x/l=r/(R-r) x=(rl/(R-r))原式=πR((rl/(R-r))+l)-πr(rl/(R-r))=πrl+lπR
17153523417： 圆台侧面积推导过程 -
糜朗和 ______ 设圆台大圆半径为R2 ,小圆半径为R1 ,斜高L , 把两侧斜高延长交于一点 ,圆台即为大圆锥 - 小圆锥 , 设大圆锥的斜高(母线长)为L1 ,由相似关系 ,L1 = R2(L1- L)/R1 ,L1=R2*L / (R2-R1) 于是圆台侧面积 =大圆锥侧面积 - 小圆锥侧面积 = πR2L1 - πR1(L1- L)= π(R1 R2)L
17153523417： 圆台的侧面积怎么求?如何理解 - 作业帮
糜朗和 ______[答案] 圆台侧面展开是扇环,扇环和梯形共享同一个面积公式:(上底+下底)*高/2这里上下底分别是圆周2πr,2πr',高是母线l,所以得出面积公式π(r'l+rl). 圆台的侧面积公式:S=π(r'²+r²+r'l+rl)
17153523417： 圆台侧面积推导过程
糜朗和 ______ 圆台的表面积公式:S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl).r-上底半径、R-下底半径、h-高、l—母线=根号下[(R-r)²+h²].设圆台的上下底面半径分别为r',r,母线长为l.则其侧面展开图是一个扇环,小扇形的弧长为2πr',大扇形的弧长为2πr.设小扇形的半径为x,则大扇形的半径为x+l,则x/(x+l)=r/R,Rx=r(x+l).所以:S圆台侧=S大扇形 -S小扇形=πR(x+l)-πrx=πRx+πRl -πrx=πr(x+l)+πRl -πrx=π(R+r)l.
17153523417： 圆台侧面积公式推导 圆台侧面积推导中,为什么要有c1 - c呢 -
糜朗和 ______ 圆台侧面积公式 :S = π L (r1 + r2 ) L -- 母线长 r1 -- 底面半径 r2 -- 顶面半径 ;若只知道台高 h 则 L = 根号下[ ( r1-r2 )² + h² ] 推导过程:1、思想: 圆台侧面积 = 大圆锥侧面积 - 小圆锥侧面积 2、圆锥侧面积公式为 π*r*L 其推导过程见: http://zhidao.baidu.com/question/203792760.html 3、设大圆锥 底面半径为 r1 母线长 L1 ; 小圆锥 底面半径为 r2 母线长 L2 ;
17153523417： 帮忙推倒一下圆台侧面积公式 -
糜朗和 ______ 方法1:利用展开后的形状为圆环证明 设圆台的上、下底面半径分别为:r、R,母线长为L 圆台的侧面展开图是环形的一部分 大弧长为:2πR,小弧长为:2πr,设小扇形的半径为a,则:R/r=(a+l)/a 所以,a=rL/(R-r) 所以,圆台的侧面积:S=1/2*2πR*(a+l)-1/2*2πr*a=πL(R^2-r^2)/(R-r)=πl(R+r) 方法2:利用圆锥侧面积公式证明 S圆锥侧=πRL 设R的母线长为L1,r的母线长为L2,则L=L1-L2 S=πRL1-πRL2 L2/L1=r/R 得S=πL(R+r) 方法3:圆环相当于梯形,用梯形面积公式直接得 S=1/2*(2πR+2πr)*L=πL(R+r) 满意否?
17153523417： 圆台的侧面积公式如何推导
糜朗和 ______ 将圆台补全成圆锥,侧面展开那么圆台的侧面积就变成了两个扇形面积之差!(扇形面积是1/2半径*弧长,注:其实两个扇形的半径是不用求出来的,你先自己探索,若不懂可以问我)
17153523417： 圆台侧面积、体积公式推导
糜朗和 ______ 将圆台看成是两个圆锥的差的部分 面积是上下两个圆加侧面积(两个圆锥侧面积想减,圆锥侧面是扇形) 体积用两个圆锥体积减
17153523417： 圆台的侧面积公式怎么推倒??
糜朗和 ______ (侧面的面积)=πr1l-πr2l2 =π〔r1(l1+l2)-r2l2〕 =π〔r1l1+l2(r1-r2)〕 ① 另外,因为r2∶r1=l2∶l 及r2∶r1=l2∶(l1+l2) 有r2(l1+l2)=r1l2 r2l1+r2l2=r1l2,r2l1=l2(r1-r2 ) 将②式代入①式,有 =π(r1l1+r2l1) =πl1(r1+r2)
17153523417： 圆台的侧面积公式圆台的上下低的半径分别为1 2 高为 1 求侧面积 - 作业帮
糜朗和 ______[答案] 以下,请了解! 圆台的侧面展开以后,其实是环形的一段, 也是梯形的变形, 所以,我们这个时间要利用梯形公式,请注意! 梯形公式是:(上底+下底)*高/2 这时的上底:上口径的周长:即2*1*3.14 这时的下底:下口径的周长:即2*2*3.14 这时...
